2017浙教版数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元综合测试

第4章 图形与坐标单元检测

姓名____ ____ 一、选择题（每小题3分，共30分)

1、如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用（0,0）表示A 点,

(0，4）表示B 点，那么C 点的位置可表示为（ ）

A 、(0，3)

B 、（2，3)

C 、(3，2）

D 、（3,0) 2、点M(—5，y ）向下平移5个单位的像关于x 轴对称,则y 的值是( )

A 、-5

B 、5

C 、52

D 、－52

3、已知△ABC 的面积为3，边BC 长为2，以B 原点，BC 所在的直线为x 轴,则点A 的纵坐标为( )

A 、3

B 、-3

C 、6

D 、±3

4、在直角坐标系中，O 为坐标原点,已知点A(1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 的个数共有（ ）

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个

5、在直角坐标系中，点A （2，1)向左平移2个单位长度后的坐标为（ ）

A 、(4,1）

B 、（0，1)

C 、（2,3)

D 、(2,-1)

6、观察图(1)与(2）中的两个三角形，可把(1）中

的三角形的三个顶点，怎样变化就得到（2)中的三

角形的三个顶点（ ）

A 、每个点的横坐标加上2;

B 、每个点的纵坐标加上2

C 、每个点的横坐标减去2；

D 、每个点的纵坐标减去2

7、已知正方形OABC 各顶点坐标为O(0,0），A （1,0）,B （1,1）C （0,1），若P 为坐标平面上的点，且∆POA 、∆PAB 、∆PBC 、∆PCO 都是等腰三角形,问P 点可能的不同位置数是（ ）

A 、1

B 、5

C 、9

D 、13

8、点P 在第四象限,且5,3==y x ，则点P 关于x 轴对称点的坐标是（ ）

A 、(3,-5)

B 、（—3,5)

C 、（—5，—3）

D 、(3,5)

9a ab

-(,)a b 在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

A B C

10、如图，一个机器人从Ｏ点出发，向正东方向走3m 到达1A 点，再向正北方向走6m 到达

2A 点，再向正西方向走9m 到达3A 点，再向正南方向走12m 到达4A 点,再向正东方向走15m 到达5A 点。按如此规律走下去,当机器人走到6A 点时,离Ｏ点的距离是( ）

A 、 10m

B 、 12m

C 、 15m

D 、 20m

二、填空题(每小题3

分，共30分) 1、如上图，根

据坐标平面内点的位置,写出以下各点的坐标： A( )，B( ）,C （ ),D

（ )，E( ），F （ ） 2、已知点A （4,y ),B

（x,—3)，若AB ∥x 轴，且线段AB 的长为5,x=_______，

y=_______。 3、将点P(—3,y ）向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q （x,-1)，则

xy=___________。

4、已知线段MN 平行于y 轴,且MN 的长度为3，若M （2,—2)，那么点N 的坐标是__________、

5、点P （3a-9，a+1)在第二象限，则a 的取值范围为 。

6、若B 地在A 地的南偏东500

方向,5km 处，则A 地在B 地的 方向 处、

7、已知点A （a,—3)，B(4,b)关于y 轴对称,则a —b= 。

8、在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A (3，4)的距离等于5的点有____________个、

9、以A （—1,-1）,B （5，-1)，C （2，2）为顶点的三角形是 三角形.

10、在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的

点称为整点、 观察右图中每一个正方形(实线）四条边

上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形

（实线)四条边上的整点个数共有_________个、

三、解答题(6+6+6+7+7+8＝40分）

1、建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标

是A(2，3）,B （-2，3），C （3，—2)，D （5，1)，

E(0，-4)，F(-3，0）的各点。

2、如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A

北

南 西 东 5A 4A

3A

2A 1A 6A O

（0，0）、B （9,0）、C(7,5)、D(2，7）。求四边形ABCD 的面积。

3、已知在直角坐标系中,点A （4,0），点B(0,3），若有一个直角三角形与Rt ∆ABO 全等，且它们有一条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标。(不必写出计算过程）

4、已知直角三角形ABC 的顶点A （2 ,0)，B(2 ,3）,A 是直角顶点,斜边长为5,求顶点C 的坐标、

5、如图，在直角坐标系中,第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2,第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3.已知A(1，3），A 1（2,3),A 2(4,3）,A 3(8，3），B （2，0)，B 1(4,0),B 2（8,0),B 3（16，0）;、

(1）观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律，按此变换规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则4A 的坐标是________，4B 的坐标是________.

(2)若按第（1）题找到的规律将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测n A 的坐标是________,n B 的坐标是________.

6、在某河流的北岸有A 、B 两个村子,A 村距河北岸的距离为1千米，B 村距河北岸的距离为4千米,且两村相距5千米,现以河北岸为x 轴,A 村在y 轴正半轴上（单位：千米）、

(1）请建立平面直角坐标系,并描出A 、B 两村的位置，写出其坐标、

（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A 、B 两村面临缺水的危险、两村商议，共同在河北岸修一个水泵站,分别向两村各铺一条水管,要使所用水管最短,水泵站应修在什么位置？在图中标出水泵站的位置,并求出所用水管的长度、

参考答案

一、选择题

CCDAB BCDCC

二、填空题:

1、（-2,3）,（3,—2），（—1，—1），（1，1），（1,0），(0，—3)；

2、9或—1,—3；

3、-10;

4、(2，1）或(2,—5）;

5、—1＜a ＜3;

6、北偏西500

,5km ； 7、-1； 8、3； 9、等腰； 10、40；