第4章-轴测图

1、坐标法
例2：画三棱锥的正等轴测图
s
X a b a
X
s b
Z Z s
S Z1 ●
c OcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1
Y1
●B
2、切割法
例３：已知三视图，画正等轴测图。
2、切割法
例4：已知三视图，画正等轴测图。
3、叠加法
例5：已知三视图，画正等轴测图。
四、曲面立体的正等轴测图画法
1、平行于各个坐标面的椭圆的形状
O BY
O1 B1 Y1
O1A1 OA
= p X轴轴向伸缩系数
O1B1
OB
= q Y轴轴向伸缩系数
O1C1 = r Z轴轴向伸缩系数
OC
五、轴测投影的特性
在原物体与轴测投影间保持以下关系： 1、两线段平行，它们的轴测投影也平行。 2、两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。
物体上与坐标轴平行 的直线，其轴测投影 有何特性？
投影面
Z1
O1
A1 X1
S
Y1 Z O
A
X
Y
二、轴测图的形成
轴测图的形成一般有两种方式：
正轴测：改变物体相对于投影面的位置，而投影方向仍垂直于 投影面，所得轴测图称为正轴测图。
斜轴测：改变投影方向使其倾斜于投影面，而不改变物体对投 影面的相对位置，所得投影图为斜轴测图。
投影面
C1 Z1
Z
X1 A1
1
A1
c y
Z1 3 X1 B1
O 2
C1 Y1
4
2、四心法画椭圆（方法2）
例2、水平圆正等轴测图的画法
d
x
o
D1
a
b
1
c
y
A1
x1
z1
3 B1
o1
2
4
C1 y1
例3、圆柱体正等轴测图的画法
O′
d a
x′
b
D1 51 11
A1
Z1 31
X1
B1
O1
21
61
C1 Y1 41 32
52
12
A2
22
62
C2
c
3、三种方向圆柱的正等测图的比较
（1）、轴线为铅垂线的圆柱正等测图 （2）、轴线为侧垂线的圆柱正等测图 （3）、轴线为正垂线的圆柱正等测图
4、倒圆角正等轴测图的画法
1 B1
a
y
c
1
C1
A1
C1
C2
1
A2
C2
1 Z1
D1
B1 X1
b
O1wenku.baidu.com
c
A1
C1 Y1
4、倒圆角正等轴测图的画法
5、正等轴测图综合举例
第4章 轴测图
一、轴测投影的基本知识 二、正等轴测图的画法 三、斜二轴测图的画法
4.1 轴测图的基本知识
一、轴测图的概念
用平行投影法将物体连同其 直角坐标系，沿不平行于任一坐 标平面的方向（S)，一起投射到 选定的单一投影面(P面）上所得 投影，叫做轴测图。
轴测图能反映出物体的长、 宽、高三个方向的尺度，富有立 体感。
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
Z1
平行于H面的椭
圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
注意：圆的正等测图是椭圆，三个坐标面或其平行面上的 圆的正等测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是长短轴 方向不同。
2、四心法画椭圆（方法1）
例1、水平圆正等轴测图的画法
d
D1
a
o
b x
例：已知物体的三视图，画出其轴测图。
4.3 斜二轴测图
一、轴间角和轴向变形系数
投影面P平行于XOZ面 , 故轴间 角∠X1O1Z1为90º ,
p = r = 1。 q = 0.5 , ∠Y1O1Z1为135º ,
如图
Z1
X1 90º
135º
O1
Y1
二、斜二轴测图实例
正投影图
X
斜轴测投影图
Z
O X
Y
Z
X1
Z1 S
S0 O
Y1
三、斜二轴测图的水平、正平、侧平圆的画法
Z1
90º
X1
O1
7º10`
7º10`
135º
Y1
例1：
O2
X1
O2 O1
O
Z1
O1
O
Y1
X1
O2
Z1
O1
Y1
例2：
2
1
3
6
5
2
1
3
5 6
本 章 学 习 结 束 ！
C
O
XA
BY
O1 B1 Y1
正轴测
ZC
XAO
Y BS
Z1
A1
O1
X1
斜轴测
投影面
C1
B1 Y1
三、轴测图与三视图的比较
三视图
轴测图
特点：符合三视图投影规律
特点：不可见线不画
优点：反映物体实形，度量性好， 优点：立体感强。
绘制图样简单。 缺点：立体感差，读图困难。
缺点：不反映物体实形,绘图 复杂。
四、轴测投影术语
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图
斜二轴测图
4.2 正等轴测图
一、正等轴测图的形成
当轴测投影方向垂直于轴测投影面，且三坐标轴的轴向伸缩 系数相等，即三坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，物体在轴测 投影面的投影图称为正等轴测图，简称正等测。
三、正等轴测图的画法
1、坐标法—使用坐标法时，先在视图上选定一个合适的 直角坐标系OXYZ作为度量基准，然后根据物体上每一点的坐 标，定出它的轴测投影。
2、切割法—又称方箱法，适用于画由长方体切割而成的轴 测图，它是以坐标法为基础，先用坐标法画出完整的长方体， 然后按形体分析的方法逐块切去多余的部分。
3、叠加法—叠加法是先将物体分成几个简单的组成部分， 再将各部分的轴测图按照它们之间的相对位置叠加起来，并画 出各表面之间的连接关系，最终得到物体轴测图的方法。
1、坐标法
例1：画正六棱柱的正等轴测图
Z′
X′
O′
61
71
X1
6 b5
Z1
51
b1
41
31
11
21 a1
Y1
101
81
91
X1
2
O
4
a
Y3
平行于相应 的轴测轴
轴测含义
凡是与坐标轴平行的线段，就可以 在轴测图上沿轴向进行度量和作图。
注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同， 不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作 出两端点后连线绘制。
六、轴测图的分类
正轴测图
轴测图
斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
令投影面不动，而转动物体；
请观察正等测 图形成过程！
将物体从左向右转45°； 将物体从后向前倾斜35°16’； 将物体连同坐标轴一起投影。
二、轴间角与轴向伸缩系数
Z1
O1 X1
轴向伸缩系数：p = q = r ≈ 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r =1 轴间角： Y1 X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120°
1、轴测轴和轴间角
轴测轴：建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴。 轴间角：轴测轴间的夹角叫做轴间角。
轴间角
投影面
Z1
O1
A1
X1
Y1 Z
轴测轴
O
A
X
Y
坐标轴
2、轴向伸缩系数
轴向伸缩系数：直角坐标轴上单位长度的轴测投影长度与 对应直角坐标轴上单位长度的比值 。
投影面
C1 Z1
XA
Z C
X1 A1