一元一次不等式专题训练

一元一次不等式专题训练

一．选择题（共30小题）

1．若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）

A．x≤2 B．x＞1 C．1≤x＜2 D．1＜x≤2 2．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）

A．B．C．D．

3．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）

A．a+m＞b+m B．a（m2+1）＞b（m2+1） C．D．a2＞b2

4．不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

5．关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（）

A．0B．2C．﹣2 D．﹣4

6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A．B．C．D．

7．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．

8．若a＞b，则下列不等式成立的是（）

A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣2a＞﹣2b C．D．a＞b﹣1 9．不等式组的解集在数轴上表示为如图，则原不等式组的解集为（）

A．x＜2 B．x＜3 C．x≤3 D．x≤2

10．已知点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．

11．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

A．B．C．D．

12．若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（）

A．a bc＜0 B．a bc=0 C．a bc＞0 D．无法确定

13．下列不等式变形正确的是（）

A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b C．由a＞b，得|a|＞|b| D．由a＞b，得a2＞b2

14．a是实数，且x＞y，则下列不等式中，正确的是（）

A．a x＞ay B．a2x≤a2y C．a2x＞a2y D．a2x≥a2y

15．若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于（）

A．0B．1C．2D．3

16．不等式组的解集为x＜6m+3，则m的取值范围是（）

A．m≤0 B．m=0 C．m＞0 D．m＜0

17．有下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a ＞b，则2a＜2b．其中正确的有（）个．

A．1B．2C．3D．4

18．不等式组的整数解有（）个．

A．1B．2C．3D．4

19．使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（）

A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在

20．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取

值可以是（）

A．40 B．45 C．51 D．56

21．已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（）

A．m＞6 B．m＜6 C．m＞﹣6 D．m＜﹣6

22．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）

A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48 C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥48

23．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1

24．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）

A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元

B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元

C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元

D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元

25．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是（）

A．a＞2 B．a＜2 C．a＞4 D．a＜4

26．如不等式组解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为（）

A．﹣2，3 B．2，﹣3 C．3，﹣2 D．﹣3，2

27．下列说法中，错误的是（）

A．不等式x＜2的正整数解有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解

C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个

28．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）

A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%

29．下图数轴上A、B、C、D、E、S、T七点的坐标分别为﹣2、﹣1、0、1、2、s、t．若数轴上有一点R，其坐标为|s﹣t+1|，则R会落在下列哪一线段上？

A．A B B．B C C．C D D．D E

30．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（）

A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a=7

一元一次不等式专题训练参考答案与试题解析

一．选择题（共30小题）

1．D2．A3．D4．A5．A6．B7．C8．D9．A10．A11．B12．C13．B14．D15．D 16．A17．C18．D19．A20．C21．A22．A23．A24．A25．D26．A27．C28．B29．C 30．（2011•日照）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（）A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a=7

考点：解一元一次不等式组；不等式的性质．

专题：计算题．

分析：求出不等式2x＜4的解，求出不等式（a﹣1）x＜a+5的解集，得出关于a的不等式，求出a即可．

解答：解：解不等式2x＜4得：x＜2，

∵不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，

∴a﹣1＞0，

x，

∴≥2，

﹣2≥0，

≥0，

≥0，

即①或②

∴不等式组①的解集是1＜a≤7，不等式组②无解．

故选A．

点评：本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于a的不等式是解此题的关键．