弹力、及摩擦力的有无及方向判断和大小计算专题

弹力的有无及方向判断和大小计算专题

1．弹力有无的判断“四法”

(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。

(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。

(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。

2．弹力方向的确定

点评: 在分析弹力时要先判断弹力是否存在，弹力的方向可用如下方法判定：

(1)若接触面之一为平面，则弹力一定垂直于该平面．

(2)若接触面之一为球面，则弹力一定过球心．

(3)若接触面为曲面，则弹力一定垂直于曲面的过接触点的切面．

(4)若接触处之一为直线，则弹力一定垂直于该直线

3理想模型中的弹力比较：

①轻绳：质量不计、松软、不可伸长的绳，绳中各处的张力大小相等；轻绳对物体只能产生拉力，不能产生压力；物体的运动状态改变的瞬间，拉力可以发生突变．

②轻杆：质量不计、不可伸长和压缩的杆；轻杆既能对物体产生压力，又能产生拉力，弹力方向不一定沿杆的方向；物体的运动状态改变的瞬间，拉力可以发生突变．

③弹性轻弹簧：质量不计、弹力与中心轴线重合，指向弹簧恢复原状方向．对物体能产生拉力，或压力；物体的运动状态改变的瞬间，拉力不能发生突变．

例1：如图所示，将甲图中与小球接触的斜面去掉，小

球无法在原位置保持静止，而把乙图中的斜面去掉，小球仍

静止，故甲球受斜面的弹力，乙球不受斜面的弹力

例2.斜面光滑时：A、B间存在弹力，不光滑时：

当fm≧mgsinϴ无弹力，\当fm﹤mgsinϴ ，时有弹力

例3.斜面光滑时：杆中无弹力

不光滑时：若µA= µB杆中无弹力

若µA﹥µB杆中有弹力，且为压力

若µA﹤µB杆中有弹力且为拉力。

例4.如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端皆受到大小为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则( D )

A、L2>L1B．L4>L3

CL1>L3D．L2＝L4

例5.(2017.新课标Ⅲ)17．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm 的两点上，弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为( B )（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）

A．86cm B．92cm C．98cm D．104cm

要点二弹力的分析与计算

1．对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。

2．对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。

[例1]如图2­1­5所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于斜杆对小球的作用力F的判断中，正确的是(CD )

A．小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上

B．小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上

C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上

D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向一定沿杆向上

例2.如图2­1­8所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方

向的夹角为37°，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧

的拉力为9 N，求轻杆对小球的作用力。（5N、与竖直方向夹角为α＝37°）

例3、如图所示，在剪断OB绳子的瞬间，绳子OA及弹簧的拉力各是多小？

小球的加速度各是多少？（小球的质量为m，绳子

或弹簧与竖直方向的夹角为θ）

1.如图2­1­7所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( D )

A．大小为7.5 N B．大小为10 N

C．方向与水平方向成53°角斜向右下方

D．方向与水平方向成53°角斜向左上方

2．(2015·上海八校联考)如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是( D )

A．只有角θ变小，作用力才变大B．只有角θ变大，作用力才变大

C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大

D．不论角θ变大或变小，作用力都不变

静摩擦力的有无及方向判断和计算专题

要点三、摩擦力有无及方向判断

例1、（条件法、假设法）(2013·上海高考)如图2­2­2，质量m A>m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是( A)

例2.（整体法、隔离法、假设法）（2016海南卷，2）如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f 1、f2和f3表示。则( C )

A．f1=0，f2≠0，f3≠0 B．f1f1≠0，f2=0，f3=0

C．f1≠0，f2≠0，f3=0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0

例3(反推法、假设法).如图所示，倾角为θ的斜面体B 放一小物

块A，A、B相对地面静止不动，现给A一沿斜面向上的力F，A、B仍

相对地面静止则下列说法正确的是（BD ）

A.斜面B与地面间没有摩擦力

B.地面对B的摩擦力方向一定向左

C.A所受摩擦力一定沿斜面向下

D.A可能受沿斜面向上的摩擦力

例4．(假设分析法)如图2­2­4所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面

上，小物体B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则( C )

A．B受C的摩擦力一定不为零

B．C受地面的摩擦力一定为零