弹力、及摩擦力的有无及方向判断和大小计算专题
弹力 摩擦力、受力分析
弹力、摩擦力及受力分析专题一、弹力1、弹力的方向：（1）面的弹力方向：（2）绳及弹簧的弹力方向：（3）杆的弹力方向：轻杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向。
但要注意：有两种情况杆的弹力方向是确定的：①轻绳中间没有打结时，轻绳上各处的张力大小都是一样的；如果轻绳打结，则以结点为界分成不同轻绳，不同轻绳上的张力大小可能是不一样的．②轻杆可分为固定轻杆和有固定转轴(或铰链连接)的轻杆．固定轻杆的弹力方向不一定沿杆，弹力方向应根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律分析判断；有固定转轴的轻杆只能起到“拉”或“推”的作用，杆上弹力方向一定沿杆．2、弹力的大小计算：3、弹力的有无判断：1、如图所示轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M＝10 kg 的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力大小及方向．2、若图中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，轻绳AD拴接在C端，如图所示，求：(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————(2)轻杆对端的支持力．3、如图2-1-12所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。
开始时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F f a ≠0，b 所受摩擦力F f b ＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )A ．F f a 大小不变B ．F f a 方向改变C ．F f b 仍然为零D ．F f b 方向向左 图2-1-124、 (2014·无锡模拟)如图2-1-13所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q >0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接。
微专题8 弹力有无、方向及大小的分析方法
1．弹力有无的判断可用条件法、假设法、状态法等判断；接触面上的弹力总是垂直于“公共切面”．2．“死结”(绳子中有结点)两边的绳子拉力可以不相等．“活结”(绳子无结点且与绳子接触的滑轮、滑环等无摩擦)两边绳子是同一根绳子，拉力一定相等．(绳子是轻绳)3．有铰链的杆，弹力一定沿杆方向；没有铰链的杆，弹力可沿任意方向．4．弹力的大小一般根据平衡条件求解．1.如图1所示，小车内一根竖直方向的轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳共同拴接一小球，当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()图1A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧一定对小球有弹力D ．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧也不一定对小球有弹力2．如图2所示，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量M 为( )图2A.m 2B.32m C ．m D ．2m 3．(2020·河南郑州外国语学校月考)A 、B 是天花板上的两点，一根长为l 的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在A 、B 点，如图3甲所示；现将长度也为l 的均匀铁链悬挂于A 、B 点，如图乙所示．小球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A 点对轻绳和铁链的拉力分别是T 1和T 2，球的重心和铁链重心到天花板的距离分别是h 1和h 2，则( )图3A ．T 1<T 2，h 1<h 2B ．T 1>T 2，h 1<h 2C．T1>T2，h1>h2D．T1＝T2，h1>h24．如图4，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态．若把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，重力加速度为g，则x为()图4A.mgk1＋k2B.k1k2 mg(k1＋k2)C.2mgk1＋k2D.k1k22mg(k1＋k2)5．(2019·河南洛阳市联考)城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂．如图5是这类结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，右端O点通过钢索挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略．有一质量不变的重物悬挂于O点，现将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动，以保证硬杆始终处于水平．则在上述变化过程中，下列说法中正确的是()图5A．钢索对O点的拉力变大B．硬杆对O点的弹力变小C．钢索和硬杆对O点的作用力的合力变大D．钢索和硬杆对O点的作用力的合力变小6．三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q 用轻绳连接如图6所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块均静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.则该过程()图6A．q弹簧上端移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是4 cmB．q弹簧上端移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是2 cmC．q弹簧上端移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是8 cmD．q弹簧上端移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是6 cm7．(2019·贵州贵阳市模拟)如图7所示，OA、OB为竖直平面的两根固定光滑杆，OA竖直、OB与OA之间的夹角为45°，两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F，通过不可伸长的轻绳在结点D点悬挂质量为m的物体．当物体静止时，环E与杆OA间的作用力大小为F1，环F与杆OB之间的作用力大小为F2，重力加速度为g，则()图7A．F1＝mg，F2＝mg B．F1＝mg，F2＝2mgC．F1＝2mg，F2＝mg D．F1＝2mg，F2＝2mg答案精析1．D[若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a ＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，故D正确．]2．C[如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，T＝mg，合力沿Oc方向，则Oc为角平分线，由几何关系知，∠acb＝120°，物块处于平衡状态，故细线的拉力的合力与物块的重力大小相等，则每条细线上的拉力T＝G′＝Mg，所以小物块的质量为M＝m，故C正确．]3．C[由于是轻绳，绳子的质量不计，则题图甲中的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而题图乙中铁链的质量是均匀的，故其重心一定在最低点的上方，故h1>h2；对球和铁链受力分析，图甲中，A、B点对球的拉力沿着绳子的方向；图乙中，A、B点对铁链的拉力沿着该处铁链的切线方向，故题图乙中A、B两点对铁链拉力的夹角比较小，由力的合成知识知，T2较小，故C正确．]4．A [当物体的质量为m 时，设下面的弹簧的压缩量为x 1，则有mg ＝k 1x 1；当物体的质量为2m 时，有2mg ＝k 1(x 1＋x )＋k 2x ，联立可得x ＝mg k 1＋k 2，A 正确．] 5．A [对O 点受力分析，共受三个力作用：钢索的拉力F A ，硬杆的弹力F B ，细线的拉力F C (设重物的质量为m ，则有F C ＝mg )．由硬杆始终水平可知，O 点始终静止，即处于平衡状态，根据“物体受三个共点力而处于平衡状态时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向”可知：钢索和硬杆对O 点的作用力的合力大小始终与细线的拉力大小相等，即保持不变，C 、D 错误；沿水平和竖直方向建立直角坐标系，设钢索与水平方向夹角为θ，则有F A cos θ＝F B ，F A sin θ＝F C ，且有F C ＝mg ，联立可得F A ＝mg sin θ ，F B ＝mg tan θ.由数学知识可知：当A 点缓慢向下移动时，θ变小，则F A 和F B 均变大，B 错误，A 正确．]6．C [开始时p 弹簧处于原长，可知q 弹簧处于压缩状态，压缩量为Δx q ＝mg k ＝10500m ＝2 cm ；c 木块刚好离开水平地面时，弹簧q 伸长Δx q ′＝mg k＝2 cm ，则q 弹簧上端移动的距离为4 cm ；p 弹簧伸长Δx p ＝2mg k ＝20500m ＝4 cm ，则p 弹簧的左端向左移动的距离是8 cm ，选项C 正确，A 、B 、D 错误．]7．B [套在固定光滑杆的轻质环对其作用力的方向只能是垂直于光滑杆．由此可知，当物体静止时，DE 轻绳水平，DF 轻绳与竖直方向的夹角为45°，由平行四边形定则可知，DE 轻绳中的的拉力等于mg ，DF 轻绳中的拉力等于2mg ，所以环E 与杆OA 之间的作用力大小为mg，环F与杆OB之间的作用力大小为2mg，选项B正确．]。
夯基提能练5 弹力 摩擦力的分析与计算
夯基提能训练5 弹力摩擦力的分析与计算【方法点拨】(1)弹力、摩擦力的有无可用假设法或牛顿第二定律判断．(2)注意：求摩擦力大小时一定要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力，二者与弹力的关系不同．【基础过关】一、弹力（一）弹力的方向1.按下列要求画出下图中物体所受的弹力的示意图。
(1)图1：弹簧对手的支持力(2)图2：墙壁对球的支持力(3)图3：斜面对物块的支持力(4)图4：半球面对小球的支持力(5)图5：墙和地面对杆的弹力(6)图6：轻杆对O点的支持力图4 图5 图62.如图所示，光滑但质量分布不均的小球的球心在O点，重心在P点，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受弹力．(2)如图所示，重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受的弹力．（二）弹力的大小3.一木块重G=30N，按图中四种方法放置时施加的外力分别为F1=10N，F2=20N，F3=30N，F4=40N，则木块与接触面之间的压力分别为N1=______，N2=______，N3＝______，N4=______．4.如图所示，甲物体重6N，乙物体重10N，弹簧测力计重力及摩擦均不计．则当甲、乙两物体静止时，弹簧测力计的读数为N，地面对乙物体的支持力是N．5.如图所示,半径为R､内壁光滑的空心圆筒放在地上,将两个重力都是G､半径都是r的球(R<2r<2R)放在圆筒中,求:(1)筒底对球A的弹力?(2)筒壁对球A的弹力是否大于筒壁对球B的弹力?(3)球A对球B的弹力一定大于重力G吗?(4)球B 对筒壁的压力一定小于重力G 吗?（三） 胡克定律6. 在一根长l o =50cm 的轻弹簧下竖直悬挂一个重G=100N 的物体，弹簧的长度变为l 1=70cm 。
则该弹簧的劲度系数k=________，若再挂一重为200N 的重物，弹簧的伸长量将为__________cm 。
7. 两长度相同的轻弹簧，其劲度系数分别为k 1=1500N/m ，k 2=2000N/m ，在它们下面挂上同样重物时，它们的伸长量之比x 1：x 2=________；当它们伸长同样长度时，所挂重物的重力之比G 1：G 2=__________。
弹力和摩擦力的分析与计算
弹力和摩擦力的分析与计算一、弹力1．产生条件：(1)物体间直接接触；(2)接触处发生形变(挤压或拉伸)。
2．弹力的方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况如下：(1)轻绳只能产生拉力，方向沿绳指向绳收缩的方向.(2)弹簧产生的压力或拉力方向沿弹簧的轴线。
(3)轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向沿杆。
2．弹力的大小弹力的大小跟形变量的大小有关。
○1弹簧的弹力，由胡克定律F=kx,k为劲度系数，由本身的材料、长度、截面积等决定，x为形变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长Lo的差：x=|L-L0|，不能将x当作弹簧的长度L ○2一般物体所受弹力的大小，应根据运动状态，利用平衡条件和牛顿运动定律计算，例2小车的例子就说明这一点。
注意：一根绳打上死结，如果在死结处施力，绳子变成两根，因此这两根绳子的形变及它们的弹力可能会不同；而绳子打活结时，如绕在光滑滑轮上的绳子，整个绳子上的张力处处相等。
重难点突破一、弹力有无判断弹力的方向总跟形变方向相反，但很多情况接触处的形变不明显，这给判断弹力是否存在带来困难。
可用以下方法解决。
1、拆除法：将研究对象接触的物体从想象中去掉，看研究状态能否保持原态，若不能，则说明无弹力；若能，则说明有弹力。
2、假设法：假设接触处存在弹力，作出物体的受力图，再根据力和运动的关系判断是否存在弹力。
3、根据力的平衡条件来判断：在有些问题中，用“拆除法”和“假设法”均不能作出判断，还可以根据物理的力的平衡条件来判断。
二、弹力方向判定1、对于点与面、面与面接触的情形，弹力的方向总跟接触面垂直。
对于接触面是曲面的情况，要先画出通过接触点的切面，弹力就跟切面垂直。
2、对于杆的弹力方向问题，要特别注意不一定沿杆，沿杆只是一种特殊情况，当杆与物体接触处情况不易确定时，应根据物体的运动状态，利用平衡条件或动力学规律来判断。
三、弹力的计算弹力是被动力，其大小与物体所受的其它力的作用以及物体的运动状态有关，所以可根据物体的运动状态和受力情况，利用平衡条件或牛顿运动定律求解。
第三讲：判断弹力和摩擦力的有无 -
第三讲：分析弹力和摩擦力的有无班级——————姓名————————对物体的受力情况作出全面准确的分析，是解决力学问题的前提和基础。
受力分析方法和能力是物理学的基本方法和能力。
分析一个物体的受力情况，比较困难的是弹力和摩擦力。
一、弹力1、定义：指发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用2、产生条件：产生条件是两物体直接接触且接触处有弹性形变发生。
判断接触处有无形变，要根据已知力和重力的合力的作用效果，看接触处有无挤压或拉伸，或者用假设法。
3、方向：物体是在发生弹性形变的时候产生弹力的，弹力总是使自己恢复原形，故弹力的方向是使物体回复原状的方向。
因此绳索等柔软体发生拉伸形变时产生的弹力（拉力）沿绳索指向绳索收缩的方向；两个相互挤压的物体间的弹力（压力或支持力）垂直于接触面（非平面接触时是切面或公切面），指向被支持或被压的方向。
4、大小弹力的大小与弹性形变的大小有关，弹性形变越大弹力越大。
对于弹簧，在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变成正比。
5、易错辨析杆的弹力：杆产生的弹力的方向比较复杂，有时沿杆方向，有时不在杆的方向上；有时是拉力，有时是推力。
具体方向和大小要结合题目意思，综合运用力学知识（共点力的平衡条件或牛顿运动定律）和方法分析判断，同时注意死杆和活杆的区别。
弹簧的弹力不可突变：当弹簧受外力作用，被压缩或伸长后产生一定的弹力，若使它伸长或压缩的外力突然撤去，这一时刻，由于弹簧的形变不可能在一瞬间（时刻）发生变化，所以，外力撤去的时刻，弹簧的弹力不变。
多解问题：在有弹簧的问题中，当弹簧是处于伸长还是压缩形变不确定或形变量大小不确定时可产生多解情况，应就各种可能情况分别进行讨论。
跨过光滑定滑轮的绳：对于跨过静滑轮或光滑物体的轻绳等，两边的弹力大小相等。
二．摩擦力1、定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力就叫做摩擦力2、产生条件：摩擦力分滑动摩擦力和静摩擦力，产生条件为：一是两物体直接接触，二是接触面上有弹力出现，三是接触面不光滑，四是两物体间有相对运动（滑动摩擦力）或有相对运动趋势（静摩擦力）。
第八章运动和力专题三 摩擦力的分析和计算 2021-2022学年人教版物理八年级下册
专题四摩擦力的分析和计算1.判断一个物体是否受到摩擦力，我们可以从产生摩擦力的条件入手，条件是：①两个物体相互接触并挤压，即两个物体之间有弹力；②接触面不光滑；③物体有相对运动的趋势或发生相对运动。
2.推断摩擦力的大小，对于摩擦力大小问题,初中阶段一般主要研究的是静摩擦力大小和滑动摩擦力的大小，而大多数同学在做题时不能把这两种摩擦力区分开，导致常把这两种摩擦力的大小搞错。
（1）静摩擦力的分析。
物体静止时处于平衡状态，我们只需要判断物体受到哪几个外力的作用，找到对应的力就可以判断出摩擦力的大小。
静摩擦力的大小受外力的影响，但要看所加外力是否跟静摩擦力在同一方向上，若所加外力与静摩擦力不在同一方向上，则不会影响静摩擦力的大小。
（2）滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，只要压力和接触面的粗糙程度都不变，滑动摩擦力就不变。
3.判断摩擦力的方向物体所受摩擦力的方向总与物体相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
要判断摩擦力的方向就要牢牢地抓住:物体所受摩擦力方向总与物体相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反这句话。
类型一摩擦力分析一选择题1.下列关于摩擦力的说法，正确的是（）A. 发生相对运动的两个物体间一定会产生滑动摩擦力B. 滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反C. 一个物体对另一个物体产生摩擦力的作用，同时自身也受到摩擦力D. 滚动摩擦一定比滑动摩擦小2.关于重力、弹力和摩擦力，下列说法中正确的是（）A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体B．物体受到的重力的方向总是竖直向下，有时还垂直于接触面C ．物体间如果有相互作用的弹力，就定存在摩擦力D．摩擦力的方向定与物体运动的方向相反3．窗玻璃上趴着一只壁虎（如图），水平向右推窗，当壁虎随窗玻璃一起向右匀速移动的过程中，壁虎受到摩擦力的方向是（）A. 竖直向上B. 竖直向下C. 水平向左D. 水平向右4.如图所示，木块竖立在小车上，随小车一起以相同的速度在水平地面上向右做匀速直线运动，不考虑空气阻力，下列说法中正确的是（）A．如果小车突然停止运动，木块将向左倾倒B．由于木块向右运动，木块受到向左的摩擦力C．小车对木块的支持力与木块受到的重力是一对平衡力D．木块对小车的压力与地面对小车的支持力是一对相互作用力5．如图所示，同一木块在同一粗糙水平面上，先后以不同的速度被匀速拉动。
弹力有无的判断汇总
第1讲重力弹力摩擦力考点一弹力有无的判断1、直接判断对于形变较明显的情况，由形变情况直接判断。
2、利用“假设法”判断对形变不明显的情况，可假设与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变。
若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。
例如：如图所示，有一球放在光滑水平面AC上，并和光滑斜面AB接触，球静止，分析球所受的弹力。
可用“假设法”，即假设去掉AB面，球仍然能够保持原来的静止状态，则可以判断球与AB面的接触处没有弹力；假设去掉AC面，则球将向下运动，故在与AC面的接触处球受到弹力，其方向垂直于AC面向上。
3、根据物体所处的状态判断静止（或匀速直线运动）的物体都处于受力平衡状态，这可以作为判断某个接触面上弹力是否存在的依据。
例如：如图所示，小球A在车厢内随车厢一块向右运动，可根据小球的运动状态分析车厢后壁对球A的弹力的情况：（1）若车厢和小球做匀速直线运动，则小球A受力平衡，所以后车厢壁对小球无弹力；（2）若车厢和小球向右做加速运动，则由牛顿第二定律可知，后车厢壁对小球的弹力水平向右。
考点二产生弹力的条件和弹力的方向、大小1、条件物体之间存在挤压（或拉伸），要恢复原状，产生弹力。
由此知产生弹力的条件：一是物体间相接触，二是产生能够恢复原状的形变。
2、机理当甲、乙两物体之间存在挤压（或拉伸）时，甲物体产生了形变，它由于具有恢复原状的趋势而对与它接触的乙物体产生一个弹力，这个弹力的方向指向甲物体恢复原状的方向，且垂直于接触面。
同理，乙物体要恢复原状，对和它接触的甲物体也有弹力作用。
4、弹力的大小弹力的大小与物体形变量有关，形变量越大，弹力越大。
（1）对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件来确定弹力大小。
（2）对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律计算。
胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，数学表达式是：F=kx。
高三一轮复习专题：相互作用力(有答案)
专题： 相互作用考点一 弹力的分析和计算1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据产生弹力的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断．(2)假设法或撤离法：可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原来的状态．2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．弹力大小的确定方法(1)弹簧类弹力：由胡克定律知弹力F ＝kx ，其中x 为弹簧的形变量，而不是伸长或压缩后弹簧的总长度．(2)非弹簧类弹力：根据运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来综合确定．1．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )A ．细绳一定对小球有拉力的作用B ．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C ．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D ．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力2．如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F 的判断正确的是( )A ．小车静止时，F ＝mgsin θ，方向沿杆向上B ．小车静止时，F ＝mgcos θ，方向垂直于杆向上C ．小车以向右的加速度a 运动时，一定有F ＝ma sin θD ．小车以向左的加速度a 运动时，F ＝2＋2，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角θ1满足tan θ1＝a g考点二 静摩擦力的有无及方向的判断1．假设法：利用假设法判断的思维程序如下：2．状态法根据物体的运动状态来确定，思路如下．3．转换法利用牛顿第三定律(作用力与反作用力的关系)来判定．先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的大小和方向，再确定另一物体受到的反作用力——静摩擦力的大小和方向．1．如图，质量m A>m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是( )2．(2017·东北三校二联)(多选)如图所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是( )A．B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反B．D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反C．D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力3．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则( ) A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到地面的摩擦力一定为零C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为0考点三摩擦力的计算1．静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．考向1：静摩擦力的计算1、如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2.当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为( )A．μ1mgcos θ，方向平行于斜面向上B．μ1mgcos θ，方向平行于斜面向下C．μ2mgcos θ，方向平行于斜面向上D．μ2mgcos θ，方向平行于斜面向下2、如图所示，质量为m B＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝22 kg的木箱A放在木板B上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A 与木板B 之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N 的力F 将木板B 从木箱A 下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g 取10 m/s 2)，则木板B 与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )A ．0.3B ．0.4C ．0.5D ．0.63．如图所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A(A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )A.1μ1μ2 B ．1－μ1μ2μ1μ2 C.1＋μ1μ2μ1μ2 D.2＋μ1μ2μ1μ24．(多选)如图所示，小车的质量为m 0，人的质量为m ，人用恒力F 拉绳，若人和小车保持相对静止，不计绳和滑轮质量及小车与地面间的摩擦，则小车对人的摩擦力可能是( )A ．0 B. m －m 0m ＋m 0 F ，方向向右 C. m －m 0m ＋m 0 F ，方向向左 D. m 0－m m ＋m 0F ，方向向右 考点四 轻杆、轻绳、轻弹簧模型1．如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是( )A ．若小车静止，则绳对小球的拉力可能为零B ．若小车静止，则斜面对小球的支持力一定为零C ．若小车向右运动，则小球一定受两个力的作用D ．若小车向右运动，则小球一定受三个力的作用2．如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O 安在一根轻木杆B 上，一根轻绳AC 绕过滑轮，A 端固定在墙上，且绳保持水平，C 端挂一重物，BO 与竖直方向的夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是( )A ．只有角θ变小，作用力才变大B ．只有角θ变大，作用力才变大C ．不论角θ变大或变小，作用力都是变大D ．不论角θ变大或变小，作用力都不变3．(多选)两个中间有孔的质量为M 的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在同一质量为m 的小球上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k ，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．则下列判断正确的是( )A ．水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mgB ．连接质量为m 小球的轻弹簧的弹力为mg 3C ．连接质量为m 小球的轻弹簧的伸长量为33kmgD．套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为36kmg考点五绳上的“死结”和“活结”模型1．“死结”模型的4个特点(1)“死结”可理解为把绳子分成两段；(2)“死结”是不可以沿绳子移动的结；(3)“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳；(4)“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等．2．“活结”模型的4个特点(1)“活结”可理解为把绳子分成两段；(2)“活结”是可以沿绳子移动的结点；(3)“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳；(4)“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．1、如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)细绳AC段的张力F TAC与细绳EG的张力F TEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．考点六物体的受力分析1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．3．研究对象选取方法：整体法和隔离法．(1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法．(2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．(3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．1．如图所示，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放在一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平，则在斜面上运动时B受力的示意图为( )2．(2017·四川达州一模)如图所示，用轻杆拴接同种材料制成的a、b两物体，它们沿斜面向下做匀速运动，关于a、b的受力情况，以下说法正确的是( )A．a受三个力作用，b受四个力作用B．a受四个力作用，b受三个力作用C．a、b均受三个力作用D．a、b均受四个力作用3．(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是( )A．A一定受到4个力B．B可能受到4个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力考点七共点力的静态平衡问题解决共点力平衡问题常用的4种方法1、如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A．F＝mgtan θB．F＝mgtan θC．F N＝mgtan θD．F N＝mgtan θ考向2：整体法和隔离法在多体平衡问题中的应用3. (2017·安徽铜陵模拟)如图所示，质量分别为m A、m B的两物块A、B叠放在一起，若它们共同沿固定在水平地面上倾角为α的斜面匀速下滑．则( )A．A、B间无摩擦力B．B与斜面间的动摩擦因数μ＝tan αC．A、B间有摩擦力，且B对A的摩擦力对A做负功D．B对斜面的摩擦力方向沿斜面向上4．如图，一质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点．另一端系在滑块上．弹簧与斜面垂直，则( )A．滑块不可能只受到三个力作用B ．弹簧不可能处于原长状态C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg 5．如图所示，物块a 、b 的质量分别为2m 、m ，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F 作用下，两物块均处于静止状态，则( )A ．物块b 受四个力作用B ．物块b 受到的摩擦力大小等于2mgC ．物块b 对地面的压力大小等于mgD ．物块a 受到物块b 的作用力水平向右6．如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )A.m 2 B ．32m C ．m D ．2m 考点八 共点力的动态平衡问题1．动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡．2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．3．常用方法：解析法、图解法和相似三角形法．考向1：解析法的应用1、如图所示，与水平方向成θ角的推力F 作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动．关于物块受到的外力，下列判断正确的是( )A ．推力F 先增大后减小B ．推力F 一直减小C ．物块受到的摩擦力先减小后增大D ．物块受到的摩擦力一直不变考向2：图解法的应用图解法的适用条件：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，还有一个力的方向变化．2、(2017·湖南益阳模拟)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙面间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态．现对B 施加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的摩擦力为F 3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变考向3：相似三角形法的应用相似三角形法的适用条件：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另两个力的方向都变化．3、(2017·江西南昌模拟)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A 端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A 点正上方，B 端吊一重物G ，现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓缦上拉，在AB 杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F 和杆受的弹力F N 的变化，判断正确的是( )A ．F 变大B ．F 变小C ．F N 变大D ．F N 变小专题： 相互作用 答案1、解析：选D.若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a ＝gtan α，则轻弹簧对小球无弹力，D 正确．2、解析：选D.小车静止时，由物体的平衡条件知此时杆对球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg ，A 、B 错误；小车以向右的加速度a 运动，设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为θ1，如图甲所示．根据牛顿第二定律，有Fsin θ1＝ma ，Fcos θ1＝mg ，两式相除可得tan θ1＝a g，只有当球的加速度a ＝gtan θ时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有F ＝ma sin θ，C 错误；小车以加速度a 向左加速运动时，由牛顿第二定律，可知小球所受到的重力mg 与杆对球的作用力的合力大小为ma ，方向水平向左，如图乙所示．所以杆对球的作用力的大小F ＝2＋2，方向斜向左上方，tan θ1＝a g，D 正确． 1、解析：选A.两物体A 、B 叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物体与竖直墙面之间没有压力，所以没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，A 、B 之间没有弹力作用，物体B 的受力示意图是图A.2、解析：选BCD.P 为主动轮，假设接触面光滑，B 点相对于A 点的运动方向一定与B 点的运动方向相同，A 错误；Q 为从动轮，D 点相对于C 点的运动趋势方向与C 点的运动方向相反，Q 轮通过静摩擦力带动，因此，D 点所受的静摩擦力方向与D 点的运动方向相同，B 、C 均正确；主动轮靠摩擦带动皮带，从动轮靠摩擦被皮带带动，故D 也正确．3、解析：选CD.若绳对B 的拉力恰好与B 的重力沿斜面向下的分力平衡，则B 与C 间的摩擦力为零，A 项错误；将B 和C 看成一个整体，则B 和C 受到细绳向右上方的拉力作用，故C 有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B 项错误，C 项正确；将细绳剪断，若B 依然静止在斜面上，利用整体法判断，B 、C 整体在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对C 的摩擦力为0，D 项正确．1、解析 当物体P 和Q 一起沿斜面加速下滑时，其加速度为a ＝gsin θ－μ2gcos θ＜gsin θ，因为P 和Q 相对静止，所以P 和Q 之间的摩擦力为静摩擦力，且方向平行于斜面向上，B 、D 错误；不能用公式F f ＝μF N 求解，对物体P 运用牛顿第二定律得mgsin θ－F 静＝ma ，求得F 静＝μ2mgcos θ，C 正确．答案 C2、解析 对A 受力分析如图甲所示，由题意得 F T cos θ＝F f1①F N1＋F T sin θ＝m A g ② F f1＝μ1F N1③ 由①②③得：F T ＝100 N对A 、B 整体受力分析如图乙所示，由题意得 F T cos θ＋F f2＝F ④F N2＋F T sin θ＝(m A ＋m B )g ⑤ F f2＝μ2F N2⑥由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A 选项正确． 答案 A3、解析：选B.对A 、B 整体受力分析，F ＝F f1＝μ2(m A ＋m B )g.对B 受力分析，F f2＝μ1F ＝m B g.联立解得m A m B＝1－μ1μ2μ1μ2，B 正确． 4、解析：选ACD.假设小车对人的静摩擦力方向向右，先对整体分析受力有2F ＝(m 0＋m)a ，再隔离出人，对人分析受力有F －F f ＝ma ，解得F f ＝m 0－m m 0＋mF ，若m 0>m ，则和假设的情况相同，D 正确；若m 0＝m ，则静摩擦力为零，A 正确；若m 0<m ，则静摩擦力方向向左，C 正确．1、解析：选B.小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动．当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用．当小车向右加速运动时，小球需有向右的合力，但由细绳保持竖直状态和斜面形状可知，该运动形式不可能有．当小车向右减速运动时，小球需有向左的合力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故B 正确．2、解析：选D.由于两侧细绳中拉力不变，若保持滑轮的位置不变，则滑轮受到木杆作用力大小不变，与夹角θ没有关系，选项D 正确，A 、B 、C 错误．3、解析：选CD.水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mg 2，选项A 错误；设下面两个弹簧的弹力均为F ，则2Fsin 60°＝mg ，解得F ＝33mg ，结合胡克定律得kx ＝33mg ，则x ＝33kmg ，选项B 错误，选项C 正确；下面的一根弹簧对M 的水平分力为Fcos 60°＝36mg ，再结合胡克定律得kx′＝36mg ，解得x′＝36kmg ，选项D 正确． 1、解析 题图甲和乙中的两个物体M 1、M 2都处于平衡状态，根据平衡条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C 点和G 点为研究对象，进行受力分析如图a 和b 所示，根据平衡规律可求解．(1)图a 中细绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC 段的拉力F TAC ＝F TCD ＝M 1g图b 中由F TEG sin 30°＝M 2g ，得F TEG ＝2M 2g 所以F TAC F TEG ＝M 12M 2(2)图a 中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有F NC ＝F TAC ＝M 1g方向与水平方向成30°，指向右上方．(3)图b 中，根据平衡方程有F TEG sin 30°＝M 2g ，F TEG cos 30°＝F NG 所以F NG ＝M 2gcot 30°＝3M 2g方向水平向右．答案 (1)M 12M 2(2)M 1g 方向与水平方向成30°指向右上方 (3)3M 2g 方向水平向右 1、解析：选A.先将A 、B 当成一个整体，一起冲上斜面时，受重力及斜面的支持力，合力沿斜面向下．再用隔离法，单独对B 进行受力分析可知，B 所受摩擦力水平向左，所受A 的支持力在竖直方向上，A 正确．2、解析：选C.对a 、b 和轻杆组成的整体分析，根据平衡条件有Mgsin θ＝μMgcos θ，解得μ＝tan θ.再隔离对a 分析，假设受到拉力，有mgsin θ＝F T ＋μmgcos θ，解得F T ＝0.所以轻杆无拉力，a 、b 均受三个力，即重力、支持力和摩擦力，选项C 正确，A 、B 、D 错误．3、解析：选AD.整体法确定外力：对斜面体A 、B 整体受力分析，其受到向下的重力G 和向上的推力F ，由平衡条件可知B 与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C 错误．假设法、状态法确定B 对A 的接触力：对斜面体A 受力分析，A 一定受到重力G A 和推力F.假设撤掉A ，B 将下落，A 、B 间一定存在弹力F BA ，如图甲所示，为保持A 处于平衡状态，B 一定给A 一个沿斜面向下的摩擦力F f .转换法确定B 的受力：根据牛顿第三定律可知，斜面体B 除受重力外，一定受到A 的支持力F AB 和摩擦力F f ′，如图乙所示．综合以上分析可知，A 、D 正确．1、解析 解法一：合成法．滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F ＝tan θ，解得F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ. 解法二：效果分解法．将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F ＝G 2＝mg tan θ，F N ＝G 1＝mg sin θ. 解法三：正交分解法．将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ， 联立解得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ. 解法四：封闭三角形法．如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ，故A 正确． 答案 A答案 B3、解析：选B.因为A 处于平衡状态，所以A 受重力、支持力以及B 对A 的静摩擦力而平衡，可知A 、B 间有摩擦力，摩擦力的方向沿A 与B 的接触面斜向上，向下滑动的过程中，摩擦力的方向与A 速度方向的夹角为锐角，所以B 对A 的摩擦力对A 做正功，故A 、C 错误；A 、B 能一起匀速下滑，对整体分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，则有(m A ＋m B )gsin θ＝μ(m A ＋m B )gcos θ，可得μ＝tan α，斜面对B 的摩擦力方向沿斜面向上，所以B 对斜面的摩擦力方向沿斜面向下，故B 正确，D 错误.4、解析：选D.弹簧与斜面垂直，则弹簧与竖直方向的夹角为30°，所以弹簧弹力的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，此时弹簧弹力为零，处于原长状态，故选项A 、B 错误；假设斜面对滑块的支持力为零，则滑块只受重力和弹簧弹力，滑块不可能处于平衡状态，故滑块一定受支持力作用，故选项C 错误；由于物块处于静止状态由受力分析知摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡，大小为mgsin 30°＝12mg.故选项D 正确． 5、解析：选B.对a 分析，a 受到竖直向下的重力，墙壁对a 的支持力，b 对a 的弹力，要想保持静止，必须在竖直方向上受到b 对a 的向上的静摩擦力，故F fba ＝G a ＝2mg ，B 正确；对b 分析，b 受到竖直向下的重力，地面对b 的竖直向上的支持力，a 对b 的竖直向下的静摩擦力，a 对b 的水平向左的弹力，以及推力F ，共5个力作用，在竖直方向上有G b ＋F fab ＝F N ，故F N ＝3mg ，即物块b 对地面的压力大小等于3mg ，A 、C 错误；物块a 受到物块b 的水平方向上的弹力和竖直方向上的摩擦力，合力方向不是水平向右，D 错误．6、解析：选C.如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于a 、b 间距等于圆弧半径，则∠aOb ＝60°，进一步分析知，细线与aO 、bO 间的夹角皆为30°.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.故选项C 正确．1、解析 对物块受力分析，建立如图所示的坐标系．由平衡条件得：Fcos θ－F f ＝0，F N －(mg ＋Fsin θ)＝0，又F f ＝μF N ，联立可得F ＝μmg cos θ－μsin θ，可见，当θ减小时，F 一直减小，B 正确；摩擦力F f ＝μF N ＝μ(mg ＋Fsin θ)，可知，当θ、F 减小时，F f 一直减小 . 答案 B2、解析 球B 受力情况如图所示，墙对球B 的作用力及A 对球B 的作用力的合力与F 及重力的合力大小相等，方向相反，故当F 增大时，A 对B 的支持力F 2′增大，故B 对A 的压力也增大，即F 2增大，同理可知，墙对B 的作用力F 1增大；对整体分析，整体竖直方向受重力、支持力及压力F ，水平方向受墙的作用力F 1和地面对A 的摩擦力为F 3而处于平衡，由平衡条件得，当F 增大时，地面对A 的摩擦力F 3增大，故选项C 正确.答案 C3、解析 设物体的重力为G.以B 点为研究对象，分析受力情况，作出受力分析图，如图所示：作出力F N 与F 的合力F 2，根据平衡条件得知，F 2＝F 1＝G.由△F 2F N B ∽△ABO 得F N F 2＝BO AO ，解得F N ＝BO AOG ，式中，BO 、AO 、G 不变，则F N 保持不变，C 、D 错误；由△F 2F N B ∽△ABO 得F N OB ＝F AB，AB 减小，则F 一直减小，A 错误，B 正确．答案B11。
专题二 重力 弹力 摩擦力 受力分析
专题二重力弹力摩擦力受力分析一、重力1. 产生原因：由于对的吸引而使物体受到的力．2. 大小：G＝ (1)g通常取9.8 N/kg. (2)g随纬度的升高而，随高度的增加而． 3．方向：总是． 4．重心：重力的等效作用点． (1)影响重心位置的因素①物体的；②物体的分布．(2)重心位置的确定方法：法或支撑法．[温馨提示] (1)重力的方向总是与当地的水平面垂直，不同地方水平面不同，其垂直水平面向下的方向也就不同． (2)重力的方向不一定指向地心． (3)并不是只有重心处才受到重力的作用．二、弹力1．定义发生弹性形变的物体由于要，对与它接触的物体产生力的作用．2．产生的条件 (1)两物体； (2)发生．3．方向 (1)轻绳的拉力沿绳指向的方向． (2)点与平面、平面与平面接触处的弹力垂直于平面(若是曲面则垂直于接触处的 )指向被压或被支持的物体． (3)弹簧的弹力方向：总是沿指向变回原长的方向． (4)杆的弹力方向要依照平衡条件或牛顿定律判定．4．大小 (1)弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律，其公式为F＝；(2)非弹簧类弹力大小应由平衡条件或动力学规律求得．三、摩擦力1．定义当一个物体在另一个物体的表面上有运动或时，受到的阻碍相对运动或相对运动趋势的作用叫摩擦力．2．作用效果阻碍物体间的运动或．3．产生条件 (1)两个物体相互接触并；(2)接触面粗糙；(3)有运动或趋势．4．方向沿接触面，与物体的或趋势方向相反．5．大小的计算 (1)静摩擦力：大小是个不确定的值，但存在一个最大值F m，静摩擦力的取值范围是 . (2)滑动摩擦力：F f＝ .[温馨提示] (1)摩擦力的方向与物体的运动方向不一定相反，与物体的运动方向不一定在同一条直线上． (2)摩擦力的大小与两接触面的面积大小无关． (3)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．6、摩擦力与弹力的关系（1）．当两个物体间存在摩擦力时，一定同时存在弹力；反之，存在弹力时存在摩擦力．（2）．摩擦力的方向与弹力的方向．（3）．摩擦力与弹力同时存在时，若是滑动摩擦力，则摩擦力与弹力成；若是静摩擦力，则摩擦力的大小与弹力．例1．如图所示，C是水平地面，A、B两物体叠放在水平面上，A物体受到水平向右的恒力F1作用，B受到水平向左的恒力F2作用，两物体相对地面保持静止，则关于A、B间和B、C间的摩擦力的叙述正确的是( )A．A、B间可能无摩擦力 B．B、C间可能无摩擦力C．B对A一定有摩擦力，方向向左 D．B对C一定有摩擦力，方向向右例2(2008年高考山东卷)用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧的伸长量为L ，现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L ，斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力( )A ．等于零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下 C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上 课堂练习1．关于静摩擦力的说法正确的是( )A ．两个相对静止的物体间一定有摩擦力的作用B ．受静摩擦力作用的物体一定是静止的C ．静摩擦力一定是阻力D ．当物体间压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度2．如图，物体静止于倾角为θ的斜面上，用垂直于斜面的推力F ＝kt (k 为比例常量)作用在物体上．从t ＝0开始，物体所受摩擦力Ff 随时间t 的变化的关系是下图中的( )3. 如图所示，光滑小球在水平推力F 的作用下静止在光滑斜面上，已知球重为G ，斜面倾角为θ，则斜面对小球的弹力的大小为( )①G cos θ ②F /sin θ ③G 2＋F 2 ④G cos θ＋F sin θA ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④4．(2009年高考浙江卷)如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )A.32mg 和12mgB.12mg 和 32mgC.12mg 和12μmgD. 32mg 和 32μmg5. 如图所示，物块M 在静止的传送带上以速度v 匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v ，则传送带启动后( )A ．M 静止在传送带上B ．M 可能沿斜面向上运动C ．M 受到的摩擦力不变D ．M 下滑的速度不变6．(2011年天津和平区模拟)如图甲所示，A 、B 两物体叠放在光滑水平面上，对B 物体施加一水平变力F ，F -t 关系图象如图乙所示．两物体在变力F 作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则( )A ．t 时刻，两物体之间的摩擦力最大B ．t 时刻，两物体的速度方向开始改变C ．t ～2t 时间内，两物体之间的摩擦力逐渐增大D ．0～2t 时间内，物体A 所受的摩擦力方向始终与变力F 的方向相同7. 如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的弹力F 的判断中，正确的是 ( )A ．小车静止时，F ＝mg cos θ，方向沿杆向上B ．小车静止时，F ＝mg cos θ，方向垂直杆向上C ．小车向右以加速度a 运动时，一定有F ＝mg /sin θD ．小车向右以加速度a 运动时，F ＝(ma )2＋(mg )2，方向斜向右上方，与竖直方向夹角满足tan α＝a g8．如图11所示，人重600 N ，木块A 重400 N ，人与A 、A 与地面间的动摩擦因数均为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求： (1)人对绳的拉力； (2)人脚对A 的摩擦力的方向和大小．四、受力分析1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有 都找出来，并画出 ，这个过程就是受力分析．2．受力分析的顺序 先找 ，再找 (弹力、摩擦力). 3．受力分析的步骤 (1)明确 ——即确定分析受力的物体． (2)隔离物体分析——将研究对象从周围物体中 出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用． (3)画出受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出 。
第2章第1讲重力弹力摩擦力—(人教版)高考大一轮复习课件
解析：弹力与弹簧长度的关系图象中，图象的斜 率表示劲度系数，图象与横轴的交点(横轴的 截距)表示弹簧的原长。k＝ΔΔFL＝2×210－2 N/m ＝100 N/m，选项 A 错误，B 正确；弹簧原长 为 6 cm ，选项 C 正确；弹簧伸长 2 cm ，即 L ＝8 cm 时，弹力大小为 2 N，选项 D 错误。
解析：弹簧两端的200 N/m，其大小与拉力无关，选 项 B 正确。
答案： B
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第2章第1讲重力弹力摩擦力—（人教 版）高 考大一 轮复习 课件
1. 如图所示，一倾角为 45°的斜面固定 于墙角，为使一光滑的铁球静止于图 示位置，需加一水平力 F，且 F 通过 球心。下列说法正确的是( ) A．铁球一定受墙面水平向左的弹力 B．铁球可能受墙面水平向左的弹力 C．铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力 D．铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力
答案： B
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考点一 弹力的分析与计算
考法③ 弹力的大小
如图所示，某人用手拉弹簧，使其伸长了 5 cm(在弹 性限度内)，若此时弹簧的两端 所受拉力均为 10 N，则( ) A．弹簧所受的合力大小为 10 N B．弹簧的劲度系数为 200 N/m C．弹簧的劲度系数为 400 N/m D．弹簧的劲度系数随弹簧拉力的增大而增大
答案： BC
第2章第1讲重力弹力摩擦力—（人教 版）高 考大一 轮复习 课件
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第2章第1讲重力弹力摩擦力—（人教 版）高 考大一 轮复习 课件
考点一 弹力的分析与计算
3.如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹 槽的截面是一个直角三角形 ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°， 在凹槽中放有一个光滑的金属 球，当金属球静止时，金属球对凹 槽的 AB 边的压力大小为 F1，对 BC 边的压力
专题05力,重力、弹力和摩擦力
专题05 力，重力、弹力和摩擦力【基础回顾】考点内容:①形变、弹性、胡克定律②滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力考纲解读:1.掌握重力的大小、方向及重心概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.3.掌握胡克定律．4.会判断摩擦力的有无和方向.5.会计算摩擦力的大小．考点一弹力的大小、有无及方向的判断1．弹力有无的判断方法:（1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．（2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．（4）替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．2．弹力方向的判断方法:（1）根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．弹力的分析与计算:首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力平衡的条件或牛顿第二定律求弹力．考点二静摩擦力方向的判断1．假设法：静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势方向相反，利用“假设法”可以判断出物体相对运动趋势的方向．2．状态法：根据二力平衡条件、牛顿第二定律，可以判断静摩擦力的方向．3．利用牛顿第三定律（即作用力与反作用力的关系）来判断，此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．考点三摩擦力大小的计算计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．（1）滑动摩擦力由公式F＝μF N计算，应用此公式时要注意以下两点：①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关．（2）静摩擦力的计算①它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面相互挤压力F N无直接关系，因此它具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点．对具体问题，要具体分析研究对象的运动状态，根据物体所处的状态（平衡、加速等），由力的平衡条件或牛顿运动定律求解．②最大静摩擦力F max：是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力．它的数值与F N成正比，在F N不变的情况下，F max比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，而静摩擦力可在0～F max间变化．【技能方法】1、几种典型接触弹力的方向确认：2、含弹簧类弹力问题的分析与计算中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性：（1）弹力遵循胡克定律F＝kx，其中x是弹簧的形变量．（2）轻：即弹簧（或橡皮绳）的重力可视为零．（3）弹簧既能受拉力，也能受压力（沿着弹簧的轴线），橡皮绳只能受拉力，不能受压力．（4）由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失．3．滑轮模型与死结模型问题的分析（1）跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等．（2）死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等．（3）同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向．4．应用“状态法”解题时应注意的问题状态法是分析判断静摩擦力有无及方向、大小的常用方法,用该方法可以不必分析物体相对运动的趋势，使模糊不清的问题明朗化，复杂的问题简单化．在使用状态法处理问题时，需注意以下两点：（1）明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．（2）静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角．5．摩擦力的突变问题：当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能会导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化．该类问题常涉及摩擦力的突变问题，在分析中很容易发生失误．在解决此类问题时应注意以下两点：（1）如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力．（2）由于此类问题涉及的过程较为复杂，采用特殊位置法解题往往比采用过程分析法解题更为简单．6．特别提醒:（1）在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．（2）受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．（3）摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．（4）摩擦力认识的三个误区①认为滑动摩擦力的大小与接触面积大小、物体速度大小有关②不能认识到摩擦力性质、方向、大小会发生突变而产生错误③认为静止的物体只能受到静摩擦力，运动的物体只能受到滑动摩擦力【基础达标】1．（多选）如图所示，斜面体ABC放在水平桌面上，其倾角为37º，其质量为M=5kg。
2.2---弹力和摩擦力的习题集课.doc
物体的受力分析一、弹力有无及方向的判断例1如图1所示，在图中画出物体P所受到的弹力的示意图，其中甲、乙、丙中物体P处于静止状态，丁中物体P在水平面上匀速滚动．图1解析甲受绳的拉力应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于接触面或接触面的切面，所以A处弹力方向水平向右，B 处弹力垂直于斜面向左上方，且都过球心；丁中小球P不管运动与否，都属于平面与球面相接触，弹力应垂直于水平面，且过球心，即向上．它们所受弹力的示意图如图所示．二、静摩擦力有无及方向的判断例3如图3所示，物体A、B叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是.. .. ..图3A．A、B之间无摩擦力B．A受到的摩擦力水平向右C．B受到A的摩擦力水平向右D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右4. 如图4所示，物体A、B放在物体C上，水平力F作用于A，使A、B、C一起匀速运动，各接触面间的摩擦力的情况是.图4A．A对C有向左的摩擦力B．C对B有向左的摩擦力C．物体C受到三个摩擦力的作用D．物体C对地有向右的摩擦力三、摩擦力的计算例4如图4所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，求：图4(1)当F＝25 N时，木块不动，木块受到的摩擦力为多大？(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？(3)当F＝10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？(4)当F＝6 N时，木块受到的摩擦力为多大？解析分析木块的受力情况，如图所示．(1)、(2)木块静止，根据二力平衡，竖直方向上的静摩擦力等于重力，F f1＝F f2＝G＝6 N，与压力大小无关．(3)木块沿墙面下滑时，木块与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，F f3＝μF NF N＝F所以F f3＝μF＝0.25×10 N＝2.5 N.(4)当F＝6 N时，木块与墙壁间的摩擦力也为滑动摩擦力，所以F f4＝μF ＝0.25×6 N ＝1.5 N. 答案 (1)6 N (2)6 N (3)2.5 N (4)1.5 N2．(多选) 如图8所示，在探究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块，小木块的运动状态和弹簧测力计的读数如下表所示(每次实验时，木块与桌面的接触面相同)，则由下表分析可知，下列选项正确的是.. ...图8A.B ．小木块受到的最大静摩擦力可能为0.6 NC ．在这五次实验中，小木块受到的摩擦力大小有三次是相同的D ．在这五次实验中，小木块受到的摩擦力大小各不相同5. 如图5所示，在粗糙的水平地面上有质量为m 的物体A ，连接在一劲度系数为k 的轻弹簧上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F 向右拉弹簧(弹簧未拉动前处于原长)，使物体A 做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为(重力加速度为g )....图5A.k FB.mg kC.k μmgD.μmg k6. 重为50 N 的物体，在粗糙水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，同时物体还受到一个大小为10 N 、方向水平向左的拉力F 作用，如图6所示，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是( )图6A ．10 N ，水平向左B ．20 N ，水平向左C ．10 N ，水平向右D ．20 N ，水平向右多7. 水平的皮带传输装置如图7所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A 端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C 后滑动停止，随后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B 端，在传输过程中，该物体受摩擦力的情况是.. ...图7A ．在AC 段受水平向左的滑动摩擦力B ．在AC 段受水平向右的滑动摩擦力 C ．在CB 段不受静摩擦力D 在CB 段受水平向右的静摩擦力多8. 如图8所示，一木板B 放在水平面上，木块A 放在木板B 的上面，A 的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上．用力F 向左拉动木板B ，使它以速度v 做匀速运动，这时轻绳的张力为F T.下列说法中正确的是. ...图8A ．木板B 受到的滑动摩擦力的大小等于F B ．水平面受到的滑动摩擦力的大小等于F TC ．木块A 受到的滑动摩擦力大小等于F TD ．若木板B 以2v 的速度匀速运动，则拉力等于2F10．一根弹簧在大小为50 N 拉力作用下，其总长为12 cm ，若所受的拉力再增加4 N ，则总长变为12.4 cm.则弹簧的劲度系数为多少？ 答案 1 000 N/m解析 弹簧在大小为50 N 拉力作用下，其总长为12 cm ，设弹簧原长为l 0，根据胡克定律公式F ＝kx ，有：50＝k (0.12－l 0)①所受的拉力再增加4 N ，则总长变为12.4 cm ，根据胡克定律公式F ＝kx ，有： 50＋4＝k (0.124－l 0)② 联立①②解得：k ＝1 000 N/ml0＝0.07 m＝7 cm.11. 如图10所示，一个质量为M＝2 kg的物体放在粗糙水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个质量为m0＝0.1 kg的小桶相连，已知：M受到的最大静摩擦力F max＝4.5 N，细绳水平，滑轮上的摩擦不计，g取10 N/kg，求在以下情况中，M受到的摩擦力的大小．图10(1)只挂m0处于静止状态时；(2)只挂m0但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的砂子时；(4)只在桶内加入m2＝0.5 kg的砂子时．答案(1)1 N(2)1 N(3)4.3 N(4)4 N解析(1)因为m0g＝1 N<F max，M处于静止状态，受静摩擦力作用，由二力平衡得F1＝m0g＝1 N.(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，仍受静摩擦力F2＝F1＝m0g＝1 N.(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N<F max，故M处于静止状态，所受静摩擦力F3＝(m0＋m1)g＝4.3 N.(4)因为(m0＋m2)g＝6 N>F max，故物体运动，受到滑动摩擦力作用，所以F4＝μF N＝μMg＝4 N.精品文档。
判断摩擦力有无、方向专题(图)
摩擦力
一、产生摩擦力的四个条件：
二、由静摩擦力变为滑动摩擦力的大小变化：
三、摩擦力有无及方向的判断
1、“条件法”判断摩擦力
2、“假设法”判断静摩擦力
（1）“假设光滑法” （物体受力F 静止）
（2）“假设存在法" （物体受力F 静止)
3、根据平衡条件来判断（木块静止于斜面）
4、根据牛顿第二定律、牛顿第三定律来判断(两个木块一起以加速度a 向右运动，分析各面所受摩擦力）
F
5、根据摩擦力效果判断
6、传送带问题
（1)由静止加速过程、匀速过程、由匀速到停下的过程
（2）由静止加速过程、匀速过程、由匀速到停下的过程。
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弹力的有无及方向判断和大小计算专题1．弹力有无的判断“四法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。
此方法多用来判断形变较明显的情况。
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。
(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。
2．弹力方向的确定点评: 在分析弹力时要先判断弹力是否存在，弹力的方向可用如下方法判定：(1)若接触面之一为平面，则弹力一定垂直于该平面．(2)若接触面之一为球面，则弹力一定过球心．(3)若接触面为曲面，则弹力一定垂直于曲面的过接触点的切面．(4)若接触处之一为直线，则弹力一定垂直于该直线3理想模型中的弹力比较：①轻绳：质量不计、松软、不可伸长的绳，绳中各处的张力大小相等；轻绳对物体只能产生拉力，不能产生压力；物体的运动状态改变的瞬间，拉力可以发生突变．②轻杆：质量不计、不可伸长和压缩的杆；轻杆既能对物体产生压力，又能产生拉力，弹力方向不一定沿杆的方向；物体的运动状态改变的瞬间，拉力可以发生突变．③弹性轻弹簧：质量不计、弹力与中心轴线重合，指向弹簧恢复原状方向．对物体能产生拉力，或压力；物体的运动状态改变的瞬间，拉力不能发生突变．例1：如图所示，将甲图中与小球接触的斜面去掉，小球无法在原位置保持静止，而把乙图中的斜面去掉，小球仍静止，故甲球受斜面的弹力，乙球不受斜面的弹力例2.斜面光滑时：A、B间存在弹力，不光滑时：当fm≧mgsinϴ无弹力，\当fm﹤mgsinϴ ，时有弹力例3.斜面光滑时：杆中无弹力不光滑时：若µA= µB杆中无弹力若µA﹥µB杆中有弹力，且为压力若µA﹤µB杆中有弹力且为拉力。
例4.如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端皆受到大小为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则( D )A、L2>L1B．L4>L3CL1>L3D．L2＝L4例5.(2017.新课标Ⅲ)17．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm 的两点上，弹性绳的原长也为80cm。
将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为( B )（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）A．86cm B．92cm C．98cm D．104cm要点二弹力的分析与计算1．对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。
2．对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。
[例1]如图215所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。
下列关于斜杆对小球的作用力F的判断中，正确的是(CD )A．小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向一定沿杆向上例2.如图218所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的拉力为9 N，求轻杆对小球的作用力。
（5N、与竖直方向夹角为α＝37°）例3、如图所示，在剪断OB绳子的瞬间，绳子OA及弹簧的拉力各是多小？小球的加速度各是多少？（小球的质量为m，绳子或弹簧与竖直方向的夹角为θ）1.如图217所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( D )A．大小为7.5 N B．大小为10 NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方2．(2015·上海八校联考)如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡。
若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是( D )A．只有角θ变小，作用力才变大B．只有角θ变大，作用力才变大C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大D．不论角θ变大或变小，作用力都不变静摩擦力的有无及方向判断和计算专题要点三、摩擦力有无及方向判断例1、（条件法、假设法）(2013·上海高考)如图222，质量m A>m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。
让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是( A)例2.（整体法、隔离法、假设法）（2016海南卷，2）如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。
若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f 1、f2和f3表示。
则( C )A．f1=0，f2≠0，f3≠0 B．f1f1≠0，f2=0，f3=0C．f1≠0，f2≠0，f3=0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0例3(反推法、假设法).如图所示，倾角为θ的斜面体B 放一小物块A，A、B相对地面静止不动，现给A一沿斜面向上的力F，A、B仍相对地面静止则下列说法正确的是（BD ）A.斜面B与地面间没有摩擦力B.地面对B的摩擦力方向一定向左C.A所受摩擦力一定沿斜面向下D.A可能受沿斜面向上的摩擦力例4．(假设分析法)如图224所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物体B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则( C )A．B受C的摩擦力一定不为零B．C受地面的摩擦力一定为零C ．C 有沿地面向右滑的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D ．将细绳剪断而B 依然静止在斜面上，此时地面对C 的摩擦力水平向左例5．（状态法）判断下图中物块A 是否受摩擦力，如果受摩擦力，判断摩擦力的方向练习．(2014·广东高考)如图221所示，水平地面上堆放着原木。
关于原木P 在支撑点M 、N 处受力的方向，下列说法正确的是( A ) A ．M 处受到的支持力竖直向上 B ．N 处受到的支持力竖直向上C ．M 处受到的静摩擦力沿MN 方向D ．N 处受到的静摩擦力沿水平方向要点四 摩擦力大小的计算[典例1] 如图225所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m 的三个木块1、2、3，中间均用原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态，下列结论正确的是( B )A ．2、3两木块之间的距离等于L ＋(sin α＋μcos α)mg k B ．2、3两木块之间的距离等于L ＋μmg cos αkC ．1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离D ．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大[典题2] [多选]如图所示，小车的质量为m 0，人的质量为m ，人用恒力F 拉绳，若人和小车保持相对静止，不计绳和滑轮质量及小车与地面间的摩擦，则小车对人的摩擦力可能是( ACD )A ．0 B.m －m 0m ＋m 0F ，方向向右 C.m －m 0m ＋m 0F ，方向向左 D.m 0－m m ＋m 0F ，方向向右 [典题3].如图所示，质量为m 1的木块P 在质量为m 2的长木板ab 上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态，若ab 与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P 与长木板间的动摩擦因数为μ2，则长木板受到地面的摩擦力大小为( B )A ．μ1m 2gB ．μ2m 1gC ．μ1(m 1＋m 2)gD ．μ1m 2g ＋μ2m 1g要点五 摩擦力的四类突变(一)“静—静”突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。
[典例1] 一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图228所示，其中F 1＝10 N ，F 2＝2 N ，若撤去F 1，则木块受到的摩擦力为( C )A ．10 N ，方向向左B ．6 N ，方向向右C ．2 N ，方向向右D ．0(二)“静—动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。
[典例2] (多选)将力传感器A 固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上。
如图229甲所示，传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。
一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系砂桶，整个装置开始处于静止状态。
在滑块与小车分离前缓慢向砂桶里倒入细砂，力传感器采集的F t 图像如图乙所示。
则(BD )A ．2.5 s 前小车做变加速运动B ．2.5 s 后小车做变加速运动(假设细砂仍在加注中)C ．2.5 s 前小车所受摩擦力不变D ．2.5 s 后小车所受摩擦力不变(三)“动—静”突变在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力。
[典例3] 如图2210所示，质量为1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t ＝0开始以初速度v 0沿水平地面向右滑行，同时受到 一个水平向左的恒力F ＝1 N 的作用，g 取10 m/s 2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力f 随时间变化的图像是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( A )(四)“动—动”突变[典例4]如图所示，传送带逆时针匀速运动，现把物块A 轻轻放在皮带上端，已知皮带与A 间的动摩擦因数tan μθ<，皮带足够长，下列关于物体A 的运动描述和受力情况，正确的是( C )A ．物体A 沿斜面先加速后匀速运动，A 所受的摩擦力沿斜面向上大小不变B ．物体A 随传送带一起向下运动时，A 所受的摩擦力沿斜面向上大小不变C ．物体A 沿传送带一直加速向下运动，A 所受摩擦力沿斜面先向下后向上D ．物体A 沿传送带一直加速向下运动，A 所受摩擦力大小不变4．(2015·太原一模)如图1所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A 运动到B的过程中(B)A．树枝对小鸟的作用力先减小后增大B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大D．树枝对小鸟的弹力保持不变要点六：合力与分力的关系例1.（2013高考上海物理第18题）两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则（AD ）(A) F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍(B)F1、F2同时增加10N，F也增加10N(C) F1增加10N，F2减少10N，F一定不变(D)若F1、F2中的一个增大，F不一定增大例2.(2011·北京海淀区第一次联考)在研究两个共点力F1、F2的合成实验中，得到如图所示的合力F与两力夹角θ的关系图象．现有一物体在F1、F2、F3三个力的作用下保持静止状态，则F3可能为(ABC)A．8N B．12N C．14N D．16N例3. (2011·高考广东理综卷)如图2－2－2所示的水平面上, 橡皮绳一端固定, 另一端连接两根弹簧, 连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止,则( B )A. F1>F2>F3B. F3>F1>F2C. F2>F3>F1D. F3>F2>F1例4（2013高考重庆理综第1题）如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。