机械基础第二章 制图原理
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一节 投影法
第二节 立体的三视图
第三节 点、直线和平面的投影
第四节 带切口立体的三视图 第五节 立体表面上点的投影 第六节 立体表面交线 第七节 面组合体的三视图和标注尺寸 第八节 读组合体的视图 第九节 轴测投影图
一、投影法概念
投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图 形的方法称为投影法。根据投影法所得到的图形称为投影图， 简称投影；投影法中，得到投影的面（P）称为投影面，如下 图。
垂直于某一投影面，倾 斜于另两个投影面
正垂面
投影面垂直面 特殊位置平面
侧垂面 铅垂面
正平面
平行于某一投影面，垂 直于另两个投影面
投影面平行面
侧平面 水平面
与三个投影面都倾斜
一般位置平面
第五节 立体表面上点的投影
一、位于立体表面上的点，当该表面的一个（或两个） 投影具有积聚性，且点的一个已知投影不在积聚性的 投影上 例1 已知正六棱体的三视图和左前棱面上的一点D的 正面投影d′，求作：另外两个投影d和d″.
第六节 立体表面交线
（一）截交线概念 （二）截交线的性质 （三）几种常见曲面立体（回转体）的截交线 （四）截交线的画法
（一）截交线概念
（二）截交线的性质
（三）几种常见曲面立体（回转体）的截交线
（三）几种常见曲面立体（回转体）的截交线
（三）几种常见曲面立体（回转体）的截交线
1. 利用积聚性法
（三）求两曲面立体相贯线的方法
根据具体情况的不同，求两曲面立体的相贯线可分 别采用如下三种不同的方法。
（一）表面取点法
（二）辅助平面法 （三）辅助球面法
第七节 画组合体的三视图和尺寸标注
1. 中心投影法—投射线汇交于一点的投影法。
1）斜投影法— 投射线与投影面倾斜
2）正投影法— 投射线与投影面垂直
1.实形性：当物体上的平面与投影面平行时，其投影 反映平面的实形。
2.积聚性：当物体上的平面（或柱面）与投影，面垂 直时，则其投影积聚成一条直线（或曲线）。 3.类似性：当物体上的平面倾斜与投影面时，其投影 的面积变小了，但投影的形状仍与原平面的形状相似。
一、视图
用正投影法所绘制的物体的投影
二、三视图
正面投影—主视 图 水平投影—俯视图 侧面投影—左视图
在三视图中，主、左视图上的上和下，也真实 反映了物体的上下位置关系；在主、俯视图上的左 和右，也真实反映了物体的左右位置关系；在左视 图上的右和左以及俯视图上的下和上，都是反映物 体的前后位置关系（在俯、左视图上，远离主视图 的一侧为物体的前面，靠近主视图的一侧为物体的 后面）。
● a
c ●
●
c
●
c
a●
b ●b
●
a● d ●
b ● b
● ●
a● b ● b
●
b ●b
●
b ●b
●
a
● ●
a●
●
a●
c
●
● a d
●
a●
●
c 不在同一 直线上的 三个点
c
c
c
直线及线 外一点
两平行直线
两相交直线
平面图形
2）平面的迹线表示法 V PV PV
P
H V
1）相贯线是两曲面立体的共有线（相贯线上的点时 两曲面的共有点），因此相贯线的投影必定在两曲面 立体的公共投影部分。 2）两曲面立体的相贯线在一般情况下是封闭的空间 曲线，特殊情况下可以是平面曲线或直线。 3）相贯线的形状取决于两立体的形状及其相对位置。 当两立体为回转体时，其相应位置有两立体的轴线正 交（90°相交）、斜交（非90°相交）、偏交（两轴 线交叉）。
PH
QV
PH QV
Q H QH QH
三、平面的投影
平面对一个投影面的投影特性
平行
垂直
倾斜 实形性 积聚性 类似性
投 影 特 性
★ 平面平行投影面-----投影就把实形现 ★ 平面垂直投影面-----投影积聚成直线
★ 平面倾斜投影面-----投影类似原平面
2）平面在三投影面体系中的投影特性
平面对于三投影面的位置可分为三类：
主视图不辨前后，俯视图不辨上下，左视图不 辨左右，分别要由相应的其他两个视图来辨别。
主、俯视图长对正 主、左视图高平齐 俯、左视图宽相等
三 等 规 律
一动线（直线、圆弧或其他曲线）绕一定直线 回转一周后形成的曲面称为回转面，形成回转面的 定直线称为轴线。由回转面或回转面与平面围成的 立体称为回转体。常见的回转体有圆柱、圆锥、圆 球（球）和圆环（环）等。
第五节 立体表面上点的投影
第五节 立体表面上点的投影
二、位于立体上投影无积聚性的表面上的点 即一般应先在表面上过该点取一辅助线—直线或 圆，求得辅助线的各投影，再根据“三等关系”求得 点的另外两个投影。
例1 已知三棱锥的三视图和棱面SAB上点M的水平 投影m。求作：点M的另外两个投影m′和m″。
第三节 点、直线和平面的投影
一、点的投影
二、直线的投影 （一）投影面平行线 水平线//水平面 正平线//正平面 侧平线//侧平面
（二） 投影面垂直线
铅垂线水平面 正垂线正平面 侧垂线侧平面
特 殊 位 置 直 线
（三）投影面倾斜线
1.平面的表示法
1）用几何元素表示平面
c ●
● a
c ●
（一）正圆柱体的形成 正圆柱体（简称圆柱体）是由圆柱曲面和上下 两个圆形平面所围成的。而圆柱曲面可以看成是由 一直线绕与它平行的定直线（轴线）回转一周而成 的。
（二ห้องสมุดไป่ตู้圆柱体的三视图
轴线垂直于水平面的圆柱体的三视图，其俯视 图是一个圆，主、左视图是大小相同的矩形。在任 何回转体的投影图中，都必须用点画线画出轴线和 圆的两条中心线，并超出图形轮廓线2-5mm。
2. 素线法
（一）相贯线概念 （二）相贯线的性质 （三）求两曲面立体相贯线的方法 （四）相贯线的简化画法
相贯线—两立体相交产生的表面交线。 根据两立体的几何性质又可分为：两平面立体相贯； 平面立体和曲面立体相贯；两曲面立体相贯，前两种 情况的相贯线比较简单，总是由直线、平面曲线所组 成，作图容易，本节之讨论两曲面立体相贯的相贯线。
水平投影的圆是整个圆柱面的水平投影（具有 积聚性），也是上下底面圆的投影（具有实形性）。
以托架为例说明三视图的一般方法和步骤： （1）形体分析 （2）确定比例和图幅 （3）选择主视图 （4）画出作图基准线（定位线） （5）画底板的三视图 （6）画竖版的三视图 （7）画出肋板的三视图 （8）整理、加深并完成全图
第二节 立体的三视图
第三节 点、直线和平面的投影
第四节 带切口立体的三视图 第五节 立体表面上点的投影 第六节 立体表面交线 第七节 面组合体的三视图和标注尺寸 第八节 读组合体的视图 第九节 轴测投影图
一、投影法概念
投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图 形的方法称为投影法。根据投影法所得到的图形称为投影图， 简称投影；投影法中，得到投影的面（P）称为投影面，如下 图。
垂直于某一投影面，倾 斜于另两个投影面
正垂面
投影面垂直面 特殊位置平面
侧垂面 铅垂面
正平面
平行于某一投影面，垂 直于另两个投影面
投影面平行面
侧平面 水平面
与三个投影面都倾斜
一般位置平面
第五节 立体表面上点的投影
一、位于立体表面上的点，当该表面的一个（或两个） 投影具有积聚性，且点的一个已知投影不在积聚性的 投影上 例1 已知正六棱体的三视图和左前棱面上的一点D的 正面投影d′，求作：另外两个投影d和d″.
第六节 立体表面交线
（一）截交线概念 （二）截交线的性质 （三）几种常见曲面立体（回转体）的截交线 （四）截交线的画法
（一）截交线概念
（二）截交线的性质
（三）几种常见曲面立体（回转体）的截交线
（三）几种常见曲面立体（回转体）的截交线
（三）几种常见曲面立体（回转体）的截交线
1. 利用积聚性法
（三）求两曲面立体相贯线的方法
根据具体情况的不同，求两曲面立体的相贯线可分 别采用如下三种不同的方法。
（一）表面取点法
（二）辅助平面法 （三）辅助球面法
第七节 画组合体的三视图和尺寸标注
1. 中心投影法—投射线汇交于一点的投影法。
1）斜投影法— 投射线与投影面倾斜
2）正投影法— 投射线与投影面垂直
1.实形性：当物体上的平面与投影面平行时，其投影 反映平面的实形。
2.积聚性：当物体上的平面（或柱面）与投影，面垂 直时，则其投影积聚成一条直线（或曲线）。 3.类似性：当物体上的平面倾斜与投影面时，其投影 的面积变小了，但投影的形状仍与原平面的形状相似。
一、视图
用正投影法所绘制的物体的投影
二、三视图
正面投影—主视 图 水平投影—俯视图 侧面投影—左视图
在三视图中，主、左视图上的上和下，也真实 反映了物体的上下位置关系；在主、俯视图上的左 和右，也真实反映了物体的左右位置关系；在左视 图上的右和左以及俯视图上的下和上，都是反映物 体的前后位置关系（在俯、左视图上，远离主视图 的一侧为物体的前面，靠近主视图的一侧为物体的 后面）。
● a
c ●
●
c
●
c
a●
b ●b
●
a● d ●
b ● b
● ●
a● b ● b
●
b ●b
●
b ●b
●
a
● ●
a●
●
a●
c
●
● a d
●
a●
●
c 不在同一 直线上的 三个点
c
c
c
直线及线 外一点
两平行直线
两相交直线
平面图形
2）平面的迹线表示法 V PV PV
P
H V
1）相贯线是两曲面立体的共有线（相贯线上的点时 两曲面的共有点），因此相贯线的投影必定在两曲面 立体的公共投影部分。 2）两曲面立体的相贯线在一般情况下是封闭的空间 曲线，特殊情况下可以是平面曲线或直线。 3）相贯线的形状取决于两立体的形状及其相对位置。 当两立体为回转体时，其相应位置有两立体的轴线正 交（90°相交）、斜交（非90°相交）、偏交（两轴 线交叉）。
PH
QV
PH QV
Q H QH QH
三、平面的投影
平面对一个投影面的投影特性
平行
垂直
倾斜 实形性 积聚性 类似性
投 影 特 性
★ 平面平行投影面-----投影就把实形现 ★ 平面垂直投影面-----投影积聚成直线
★ 平面倾斜投影面-----投影类似原平面
2）平面在三投影面体系中的投影特性
平面对于三投影面的位置可分为三类：
主视图不辨前后，俯视图不辨上下，左视图不 辨左右，分别要由相应的其他两个视图来辨别。
主、俯视图长对正 主、左视图高平齐 俯、左视图宽相等
三 等 规 律
一动线（直线、圆弧或其他曲线）绕一定直线 回转一周后形成的曲面称为回转面，形成回转面的 定直线称为轴线。由回转面或回转面与平面围成的 立体称为回转体。常见的回转体有圆柱、圆锥、圆 球（球）和圆环（环）等。
第五节 立体表面上点的投影
第五节 立体表面上点的投影
二、位于立体上投影无积聚性的表面上的点 即一般应先在表面上过该点取一辅助线—直线或 圆，求得辅助线的各投影，再根据“三等关系”求得 点的另外两个投影。
例1 已知三棱锥的三视图和棱面SAB上点M的水平 投影m。求作：点M的另外两个投影m′和m″。
第三节 点、直线和平面的投影
一、点的投影
二、直线的投影 （一）投影面平行线 水平线//水平面 正平线//正平面 侧平线//侧平面
（二） 投影面垂直线
铅垂线水平面 正垂线正平面 侧垂线侧平面
特 殊 位 置 直 线
（三）投影面倾斜线
1.平面的表示法
1）用几何元素表示平面
c ●
● a
c ●
（一）正圆柱体的形成 正圆柱体（简称圆柱体）是由圆柱曲面和上下 两个圆形平面所围成的。而圆柱曲面可以看成是由 一直线绕与它平行的定直线（轴线）回转一周而成 的。
（二ห้องสมุดไป่ตู้圆柱体的三视图
轴线垂直于水平面的圆柱体的三视图，其俯视 图是一个圆，主、左视图是大小相同的矩形。在任 何回转体的投影图中，都必须用点画线画出轴线和 圆的两条中心线，并超出图形轮廓线2-5mm。
2. 素线法
（一）相贯线概念 （二）相贯线的性质 （三）求两曲面立体相贯线的方法 （四）相贯线的简化画法
相贯线—两立体相交产生的表面交线。 根据两立体的几何性质又可分为：两平面立体相贯； 平面立体和曲面立体相贯；两曲面立体相贯，前两种 情况的相贯线比较简单，总是由直线、平面曲线所组 成，作图容易，本节之讨论两曲面立体相贯的相贯线。
水平投影的圆是整个圆柱面的水平投影（具有 积聚性），也是上下底面圆的投影（具有实形性）。
以托架为例说明三视图的一般方法和步骤： （1）形体分析 （2）确定比例和图幅 （3）选择主视图 （4）画出作图基准线（定位线） （5）画底板的三视图 （6）画竖版的三视图 （7）画出肋板的三视图 （8）整理、加深并完成全图