数学必修二空间几何体高考真题(含详细答案)

）
2 （ 1） R arccos
4
R
B、
4
3 C、 R arccos
3
3
R
D、
3
【答案】 A 14.【2102 高考北京文 7】 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是
（ A）28+ 6 5 （ B）30+ 6 5 （C） 56+12 5 （D）60+ 12 5
【答案】 B
二、填空题
15.【2012 高考四川文 14】如图，在正方体 ABCD 与 DN 所成的角的大小是 ____________。
A球
B 三棱锥
【答案】 D.
C 正方体 D 圆柱
9.【 2012 高考重庆文 9】设四面体的六条棱的长分别为
1，1，1，1， 2 和 a 且长为 a 的棱与ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为
2
2 的棱异面，则 a 的取值
范围是
（ A） (0, 2)
（ B） (0, 3) （C） (1, 2) （ D） (1, 3)
【答案】 A 10.【2012 高考浙江文 3】 已知某三棱锥的三视图（单位： cm ）如图所示，则该三棱锥的体积是
____________.
4
【答案】 12
18. 【2012 高考辽宁文 13】 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
_______________.
【答案】 12+π 【点评】 本题主要考查几何体的三视图、柱体的体积公式，考查空间想象能力、运算求解能力，属于容易题。本题解决的关键 是根据三视图还原出几何体，确定几何体的形状，然后再根据几何体的形状计算出体积。
A.1cm 3 【答案】 C
B.2cm 3
C.3cm3
D.6cm3
11.【2012 高考浙江文 5】 设 l 是直线， a， β是两个不同的平面
A. 若 l ∥ a， l ∥ β，则 a∥β
B. 若 l ∥ a， l ⊥ β，则 a⊥β
C. 若 a⊥β ， l ⊥ a，则 l ⊥ β
D. 若 a⊥β , l ∥a，则 l ⊥ β
A1 B1C1D1 中， M 、 N 分别是 CD 、 CC1 的中点，则异面直线 A1M
D1 A1
C1
B1 N
D A
C M
B
【答案】
2
16.【2012 高考上海文 5】 一个高为 2 的圆柱，底面周长为 2 ，该圆柱的表面积为
【答案】 6
17.【2012 高考湖北文 15】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
19. 【2012 高考江苏 7】（5 分）如图，在长方体 ABCD A1B1C1D1中， AB AD 3cm ， AA1 2cm ，则四棱锥 A BB1 D1 D
的体积为 ▲ cm3．
【答案】 6。 【考点】 正方形的性质，棱锥的体积。
20. 【 2012 高考辽宁文 16】已知点 P，A，B，C，D 是球 O表面上的点， PA⊥平面 ABCD，四边形 ABCD是边长为 2 3 正方形。若 PA=2 6 , 则△ OAB的面积为 ______________.
【答案】 C
13.【2012 高考四川文 10】 如图，半径为 R 的半球 O 的底面圆 O 在平面
内，过点 O 作平面
的垂线交半球面于点 A ，过
圆 O 的直径 CD 作平面 成 45 角的平面与半球面相交，所得交线上到平面
的距离最大的点为 B ，该交线上的一点 P 满
足 BOP 60 ，则 A 、 P 两点间的球面距离为（
【答案】 B
12.【2012 高考四川文 6】 下列命题正确的是（
）
A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
空间几何体
1.【2012 高考新课标文 7】如图， 网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图， 则此几何体的体积为 （ ）
( A) 6 ( B) 9
(C )
(D)
【答案】 B
2.【2012 高考新课标文 8】平面 α 截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面 α 的距离为 2，则此球的体积为
5
【答案】 3 3
21.【2012 高考天津文科 10】 一个几何体的三视图如图所示（单位： m） ,则该几何体的体
积
m3 .
【答案】 30
22.【2012 高考安徽文 12】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于
______。
【答案】 56
23.【 2012 高考山东文 13】 如图，正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 1，E 为线段 B1C 上的一点，则三棱锥 A DED 1 的体积
4.【2012 高考陕西文 8】 将正方形（如图 1 所示）截去两个三棱锥，得到图 2 所示的几何体，则该几何体的左视图为
（）
8.【答案】 B. 5.【2012 高考江西文 7】 若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为
1
11
9
A．
B.5 C.4 D.
2
2
【答案】 D
6.【2012 高考湖南文 4】 某几何体的正视图和侧视图均如图
（A） 6π （B）4 3π
（C） 4 6π
（D）6 3π
【答案】 B
3.【 2012 高考全国文 8】已知正四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中 ， AB 2 ， CC1 2 2 ， E 为 CC1 的中点，则直线 AC1 与平面 BED 的距离为
（A） 2
（B） 3
（C） 2
（D ） 1
【答案】 D
为＿＿＿＿＿ .
1
【答案】
6
24.【2012 高考安徽文 15】若四面体 ABCD 的三组对棱分别相等，即 AB
CD ， AC
BD ， AD
BC ，则______(写
出所有正确结论编号 )。
①四面体 ABCD 每组对棱相互垂直
6
②四面体 ABCD 每个面的面积相等 ③从四面体 ABCD 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于
1 所示，则该几何体的俯视图不可．能．．是
【答案】 D
7.【2012 高考广东文 7】 某几何体的三视图如图 1 所示，它的体积为
6 3
6 3
5
5
正视图
5
5
侧视图
俯视图
图1
A. 72
【答案】 C
B. 48
C. 30
D. 24
8.【2102 高考福建文 4】 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是
90。而小于 180。
④连接四面体 ABCD 每组对棱中点的线段互垂直平分 ⑤从四面体 ABCD 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长