北京市朝阳区2019-2020学年初二上期中监测数学试卷及答案

北京市朝阳区2019-2020学年初二上期中监测数学试卷及答案—学

年度第一学期期中监测

初二数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、以下列各组线段为边，不能组成三角形的是( ) A ．1cm ，2cm ，3cm B ．2cm ，3cm ，4cm C ．1cm ，2cm ，2cm

D ．2cm ，2cm ，3cm

2、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是( )

① ② ③ ④ A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④ 3、正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数是( ) A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 4、下列计算正确的是( )

A.2322=-a a

B.532)(a a =

C.963a a a =⋅

D.4222)2(a a = 5、如图E 、B 、F 、C 四点在一条直线上, EB=CF, ∠A=∠D ，再添一个条件仍不能证明ABC ∆≌DEF ∆的是( ) A ．DF ∥AC B ．AB=DE C ．AB ∥DE D ．∠E=∠ABC 6、等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是（ ） A.40° B.70° C.100° D. 40°或100°

7、已知32=n x ，则n n x x 2223)(4)9

1

(⋅的值是（ ）

A.12

B.31

C.27

D.27

1

8、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，下列结论：①AD 平分∠BAC ，②DA 平分∠EDF ，③AE ＝AF ，④AD 上的点到AB 、AC 两边距离相等，其中正确的有( )

第5题图

A

B

F

E

C

D

F

E

C

B A

第8题图

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 二、填空题（每空3分，共24分）

9、计算：322)()3(ab b a ⋅-= 。

10、△ABC 中，已知∠B＝40°，∠C 的外角等于100°，则∠A ＝ ° 11、如图：已知∠1=∠2，要根据SAS 判定ABD ACD △≌△，则需要补充的条件为 。

12、一个多边形的内角和是1440°，则这个多边形是 边形，过其中一个顶点可以作 条对角线，这个多边形共有 条对角线。

13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，若CB ＝6，那么BD+DE=_________．

14、已知点A(1+m ，2)和点B （-2，1+n ）关于y 轴对称 ，则m = ，n = 。

15、如图，等腰△ABC 的腰长AB=8，底边BC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 周长为 16、观察等式：2

2

3941401⨯=-，2

2

4852502⨯=-， 225664604⨯=-，22

6575705⨯=-，

2

2

8397907⨯=-……请你把发现的规律用字母表示出来：n m ⋅= ． 三、解答题（共52分）

17、计算（每小题4分，共8分） （1） ab ab ab 21)23

2(2

⋅- （2） )132

1

(22-+⋅-y y x x

18、（4分）如图，已知∠A ＝30°，∠B ＝40°,∠EFB ＝95°

求∠D 的度数。

第11题图

E

D

C

B

A

第13题图

第15题图

A

D E

B C

19、（5分）已知：如图，AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2． 求证：BC ＝DE ．

20、（5分）如图，在△ABC 中，AB ＝AD ＝DC ，∠C＝40°，求∠BAD 的度数。

21、（4分）有公路2l 同侧、1l 异侧的两个城镇A 、B ，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A 、B 的距离必须相等，到两条公路

1l 、2l 的距离也必须相等，发射塔C 应修建

在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条

件的点，注明点C 的位置。（保留作图痕迹，不写作法）

22、（6分）在平面直角坐标系xOy 中，A(1,3)、B(5,2)、C(3,0)。（1）求出△ABC 的面积。（2）在图中作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出A 1、B 1、C 1的坐

x

y

12

345-1

-2-3-4-51

23-1

A

B

C 第19题图

A

第20题图

标。

（3）在图中作出△A 1B 1C 1，关于y 轴对称的图形△A 2B 2C 2，写出A 2、B 2、C 2的坐标。并比较△A 2B 2C 2与△ABC 三个顶点的坐标之间有怎样的关系？

23、（6分）如图，在直角坐标系中，B 点的坐标为（a ，

b ），且a 、b 满足0)(42=-+-+b a b a ，（1）求B 点

的坐标。（2）点A 为y 轴上一动点，过B 点作BC ⊥AB 交x 轴正半轴于点C,求证：BA=BC

24. （6分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，连接DE 并延长交CB 的延长线于点F ，点G 在边BC 上，且∠GDF ＝∠ADF

(1)求证：△A DE ≌△B FE 。(2)连接EG ，判断EG 与DF 的位置关系并说明理由。

25、（8分）如图，等腰直角三角形ABC 中，∠BAC=90°，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，AD=AE ，AF ⊥BE 交BC 于点F ，过点F 作FG ⊥CD 交BE 的延长线于点G ，交AC 于点M 。 （1）求证：△ADC ≌△AEB ,（2）判断△EGM 是什么三角形，并证明你的结论；（3）判断线段BG 、AF 与FG 的数量关系并证明你的结论。

y x

O C B

A

F

E

G

D

C

B

A