自动控制理论第六讲 方框图

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并联运算规则 同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递 函数之和。
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反馈运算规则
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3、函数方框(环节) 函数方块具有运算功能
4、求和点（比较点、综合点） （1）用符号“”及相应的信号箭头表示 （2）箭头前方的“+”或“-”表示加上此信号或减去此信号
注意符号!!
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【例6】二阶RC电气网 络
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1）建立各元件的微分方程
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4、综合点互换
x3 x3
x1
x2
Y
x1
x2
Y
相邻综合点之间可以随意调换位置
注意：相邻引出点和综合 点之间不能互换!
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4、方框图简化法求系统传递函数的一般步骤
（1）观察系统中是否存在相互交错的局部反馈回路； （2）通过比较点和引出点的移动消除交错回路； （3）先求出并联环节和具有局部反馈环节的传递函 数，然后求出整个系统的传递函数。
x3
X1
X1 -
G(S) 1/G(S)
X2 X3
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3、引出点的移动
1）引出点前移 X1 X1 G(S) X2 G(S) X2 X1
X1
1/G(S)
2）引出点后移
X1
G(S)
X2 X2
X1
G(S)
G(S)
X2 X2
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结构方框图
输入量 输出量
比较
控制器 测量电路
被控对象
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一、方框图的组成要素
1、信号线 带有箭头的直线，箭头表示信号的 传递方向，直线旁标记信号的时间函 数或象函数。
2、信号引出点（线）/测量点 表示信号引出或测量的位置和传递方向。同一信号线上引出的信号， 其性质、大小完全一样。
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三、方框图的运算规则
1、串联运算规则 几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传 递函数的乘积。
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例：隔离放大器串联的RC电路
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依据信号的流向 ，将各 元件的方块连接起来组 成整 个系统的方块图。
脱离了物理系统的模型!!
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系统数学模型的图解形式!!
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任何系统都可以由信号线、函数方块、信 号引出点及求和点组成的方框图来表示。
求和点 引出线 信号线 函数方框 函数方框
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6、代数法求系统传递函数
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五、物理系统的方框图绘制方法 1）建立各元件的微分方程 2）将各元件的微分方程进行拉氏变换，并改写 成合适的形式。 3）依次将各元件的方框图按照变量的传递顺序连 接起来，绘出系统的图。
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【例4】
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自一条前向通道的多回路系统的闭环传递函数
( s) GA ( s) 1 ()GBi ( s)
i 1 n
GA (s) 闭环系统输入量到输出量间的串联环节的总传递函
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相邻求和点可以互换、合并、分解。 代数运算的交换律、结合律和分配律。
求和点可以有多个输入，但输出是唯一的!!
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二、方框图的画法
画出各个模块的方框图。 形象直观地描述系统 中各元件间的相互关 系及其功能以及信号 在系统中的传递、变 换过程。
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【例1】试简化系统结构图，并求系统传递函数。
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数即前向通路传递函数的乘积。
GBi (s) 闭环系统中各交错反馈或多环局部反馈的开环传递
函数即每个反馈回路的传递函数的乘积。
n 闭环系统所具有的反馈回路的总数 i 各反馈回路的序号
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-正反馈
+ 负反馈
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【例5】公式法求取传递函数
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【例2】试简化系统结构图，并求系统传递函数。
方法1:
引出点后移
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方法2: 引出点前移
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【例3】
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四、方框图的等效变换 1、基于方框图的运算规则
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2、综合点（比较点）的移动
1）综合点前移 x1 x2 x1 G(s) G(s) x2
G(s)
x3
2）综合点后移 G(S) X2 X3