人教七年级数学上册同步练习题及答案

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人教七年级数学上册同步练习题及答案
第一章 有理数
1.1 正数和负数(第一课时)
(基础训练)
1.任意写出5个正数:________________;任意写出5个负数:_______________.
2.在银行存入款存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________.
3.已知下列各数:51-,4
32-,3.14,+305,0,-23. 则正数有___________ _;负数有______ ______.
4.向东行进-50m 表示的意义是( )
A .向东行进50m C .向北行进50m
B .向南行进50m D .向西行进50m
5.下列结论中正确的是( )
A .0既是正数,又是负数
B .O 是最小的正数
C .0是最大的负数
D .0既不是正数,也不是负数
6.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,2004,+2008.其中是负数的有 ( )
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个
7.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?
+8,-25,68,O ,7
22,-3.14,0.001,-889.
(综合训练)
1.写出比O 小4的数,比4小2的数,比-4小2的数.
2.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米
处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.
1.1 正数和负数(第二课时)
(课前小测)
1.如果向南走5米,记作+5米,那么向北走8米应记作___________.
2.零下15℃,表示为_____,比O℃低4℃的温度是_____.
3.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20
米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地.
4.“甲比乙大-3岁”表示的意义是________________.
5.在-7,0,-3,
34,+9100,-0.27中,负数有( ) A .0个 B .1个 C .2个
D .3个
(基础训练)
1.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分90分和80分应分别记作__________.
2.如果把+210元表示收入210元,那么-60元表示______________.
3.粮食产量增产11%,记作+11%,则减产6%应记作______________.
4.如果把公元2008年记作+2008年,那么-205年表示______________.
5.如果向西走12米记作+12米,则向东走-120米表示的意义是__________________.
6.甲、乙两人同时从A地出发,如果甲向南走50m记为+50m,则乙向北走30m记为;这时甲、乙两人相距米。

7.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺寸是30毫米,加工要求最大不超过标准尺寸______毫米,最小不低于标准尺寸
______毫米.
8.测量一座公路桥的长度,各次测得的数据是:255
米,270米,265米,267米,258米.(1)求这五次测量的平均值是; (2)如以求出的平均值为基准数,用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差分别是多少?
1.2.1 有理数(第三课时)
(课前小测)
1.海拔高度是+1356m ,表示____________,海拔高度是-254m ,表示____________.
2,2009,212,0,-3,+1,4
1 ,-6.8中,正整数有( ) A .2个 B .3个 C .4个
D .5个 3.一潜水艇所在高度是-60米,如果它下潜10米,所在高度为 米.
4.味精袋上标有“500±5克”字样中,表示最重不超过 克,最小不超过 克.
5.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷库 低5°C,则乙冷库的温度是 .
(基础训练)
1.___________________统称为整数,_____________
统称为分数,整数和分数统称为____________, 零和负数统称为____ _,零和正数统称为__ _____.
2.下列说法中正确的是 ( )
A .非负有理数就是正有理数
B .零表示没有,不是自然数
C .正整数和负整数统称为整数
D .整数和分数统称为有理数
4.下列说法中不正确的是 ( )
A .-3.14既是负数,分数,也是有理数;
B .0既不是正数,也不是负数,但是整数
C .-2000既是负数,也是整数,但不是有理数;
D .O 是非正数
5.把下列各数分别填在相应集合中:
1,-0.20,5
13,32,-78,0,-2.13,0.68,-2009. 整数集合:{
…}; 分数集合:{ …}; 正整数集合:{
…}; 负整数集合:{
…}; 正分数集合:{
…}; 负分数集合:{
…};
正数集合:{
…}; 负数集合:{
…}.
1.2.2 数轴(第四课时)
(课前小测)
1.给出下列说法:①0是整数;②312-是负分数;③4.2
不是正数;④自然数一定是正数;⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有 ( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
2.把下列各数填在相应的大括号里:5,41,-3,213-,0,201,-35,6.2,-l .
正数集合:{
…};负数集合:{ …}; 自然数集合:{ …};整数集合:{ …}; 分数集合:{ …};负分数集合:{
…}. (基础训练)
1. 如图所示,点M 表示的数是( )
A. 2.5
B. -15.
C. -25.
D. 1.5
2. 下列说法正确的是( )
A. 有原点、正方向的直线是数轴;
B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C. 有些有理数不能在数轴上表示出来;
D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
3. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是( )
A. 正数
B. 负数
C. 非负数
D. 非正数
4. 数轴上点M 到原点的距离是5,则点M 表示的数是( )
A. 5
B. -5
C. 5或-5
D. 不能确定
5. 数轴上与原点的距离是3的点有___________个,这些点表示的数是___________;与原点的距离是6的点有___________个,这些点表示的数是___________。

6. 从数轴上原点开始,向右移动6个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点所表示的数是________。

7. 在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。

21245023
,,,,-
-.
1.2.3 相反数(第五课时)
(课前小测)
1.在数轴上,表示数-3,
2.6,53-,0,314,3
22-,-1的点中,在原点左边的点有 个.
2. 写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:
3. 在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。

3,—3,1.5,—1.5, 0
4. 数轴上与原点的距离是2的点有___________个,这些点表示的数是___________;与原点的距离是5的点有___________个,这些点表示的数是___________。

5. 数轴上与原点的距离是a (a >0)的点有_______个,这些点表示的数是___________.
(基础训练)
1.只有__________的两个数,叫做互为相反数.0的相反数是_______.
2.+5的相反数是______;______的相反数是-2; 531-与______互为相反数.
3.若x 的相反数是-3,则______=x ;若4-=a ,则________=-a .
4.化简下列各数的符号:()____6=+-,()____3.1=--,()[]____3=-+-.
(综合训练)
6.如果x 与y 2互为相反数,那么 ( )
A .02=-y x
B .02=+y x
C .x ·2y=0
D .0=x ,02=y
8.写出下列各数的相反数,并在数轴上把这些相反数表示出来:
+2,-3,0,-(-1),2
13-,-(+2). 1.2.4 绝对值 (第六课时)
(课前小测) 1.—2的相反数是_ ____;_______的相反数是-2
34。

2.若3.2+=a ,则_________=-a ;若1=-a ,则
_____=a ;
如果a a =-,那么_____=a .
3.数轴上离开原点10个单位长度的点所表示的数是___ _ __,它们是互为___ ___.
4.下列说法正确的是 ( )
A .-5是相反数
B .32-与2
3互为相反数 C .-4是4的相反数 D .21-是2的相反数
5. 如果一个数的相反数是负数,那么这个数一定是( )
A. 正数
B. 负数
C. 零
D. 正数、负数或零
(基础训练)
1.______3
1=+;______7.3=-;______0=;______75.0=+-.
2.______的相反数是它本身,_ ___的绝对值是它本身,______的绝对值是它的相反数.
3.绝对值等于4的数是______.
4.当a a -=时,0______a ;当0>a 时,______=a .
5 .| x | = 2 , 则x = ;| -x | = 2 , 则x = .
6.绝对值等于其相反数的数一定是 ( )
A .负数
B .正数
C .负数或零
D .正数或零
7.如果3>a ,则______3=-a ,______3=-a .
8.绝对值不大于5.1的整数有( )
A .5个
B .6个
C .10个
D .11个
有理数大小比较 (第七课时)
(课前小测)
1.______5=-;______3
12=-______=+π. 2.523-的绝对值是______;绝对值等于5
23的数是______,它们互为____ ____.
3.在数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有
理数为________.
4.如果3-=a ,则______=-a ,______=a .
5.7=x ,则______=x ;7=-x ,则______=x .
(基础训练)
1.数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数_ _。

2. 正数都______零,零_______负数,任意一个正数都
________任意一个负数。

3. 两个负数,________________大的反而小大。

4. 在横线上填上适当的“>”,“<”或“=”。

(1)--3
553;(2)--1111.;
(3)---+||||33
5.
-2在原点的________侧,到原点的距离为__ _____,
-5在原点的_____ __侧,到原点的距离为_________,
因此->-25。

(综合训练)
6. 下列各式中正确的是( )
A. |.||.|-<-01001
B. -<1315
C. 2345
<- D. ->+1912
7. 如图所示,a 、b 、c 表示的是有理数,按从大到小的
顺序用“>”号连接应当是_________。

b a 0 c
1.3.1有理数加法(1) (第八课时) (课前小测)
1.比较大小:
(1) —2.8 0; (2) 2
323
-;(3)
--2
323
; 2. 大于-4的整数有 个. 大于-4的负整数有
3. 绝对值不大于3的整数和是 .
4. 把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”把各数连接起来。

------⎛⎝ ⎫⎭⎪212
442120,,,,|||| (基础训练)
1.(1).(-6)+(-3)= . (2).(-6)+3= .
(3).(+6)+(-3)= . (4).(-6)+0= .
2.绝对值小于5的所有正整数的和为 . 3.比-8的相反数多2的数是 .
4.在数轴上表示-4和3的两点的距离是 5 计算:
(1)(―12)+(―18) (2) 6.25 +(―7
34) (3)(―1
12)+(+13

(综合训练)
6. 下列计算结果中等于3的是( ) A. 74-++ B. ()()74-++ C. 74++- D. ()()74+--
7.如果两个异号的有理数的和是负数,那么这两个数
中至少有一个数是_ __数,且它的绝对值较______. 8.若a +b =0,则a 与b 的关系是 . 91x - + 3y + = 0, 则x = ; y = .
1.3.1有理数加法(2) (第九课时)
(课前小测)
1.(1)(-2)+(-4)= .(2).(-8)+3= . (3).(+7)+(-3)= .(4).(-3)+0= . 2.绝对值不大于3的所有正整数的和为 . 3.比-6的相反数多3的数是 .
4.|x +2|+|y -1|=0, 则x + y =
5 计算:
(1)(―9)+(―12) (2) 3.25 +(―334
) (3)(―3.14)+(+5.14)
(基础训练)
1.用字母表示:加法交换律:_______ ____;加法结合律:__________________.
2.计算:(1)(+7)+(-6)+(-7)+(+6);
(2)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3);
(3)()0215313+-+-+-;
(4)⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-321412323413.
3.五袋大米以每袋50千克为准,超过的记为正,不足的记为负,称重记录如下:+4.5,-4,+2.3,-3.5,+2.5,这五袋大米共超过______千克,总重量是________千克. (综合训练)
4.计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100).
5.当3-=a ,10-=b ,7=c 时,
(1)_____=++a a a ;(2)______=++c b a .
6.已知a 是最小的正整数,b 是a 的相反数,c 的绝对值为3,则c b a ++的值为___ .
7.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上行驶的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米):
+15 -3 +14 -11 +l0 -12 +4 -15 +16 -18
(1)最后一名乘客送到目的地时,小李下午距出车地点的距离为多少千米?
(2)若汽车耗油量为a 公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升? 1.3.2有理数减法(1) (第十课时)
(课前小测)
1.用简便方法计算:
(1) -5+(-3)+5+7 (2) 12+(-16)+(-24)+23
(3)()25.0878********.0-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++;
2.用筐装桔子,以每筐30 kg 为标准,超过的千克数记
为正数,不足的千克数记为负数,称重的记录如下:+5,-4,+1,0,-3,-5,+4,-6,+2,+1.试问称得的总重与总标准重相比超过或不足多少千克?10筐桔子实际共多少千克?
(基础训练)
l .有理数的减法法则是:减去一个数等于加上这个数
的___________,用字母表示成:_______________.
2.下列括号内应填什么数?
(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______);(2)0-(-4)=0+(______);
(3)(-6)-3=(-6)+(______);
3.计算:(1)(-5)-(-3); (2)0-(-7); (3)(+25)-(-13);
(4) (-1.7)-(-2.5);
(7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132; (8)⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161;.
4.温度3℃比-7℃高_____;温度-8℃比-2℃低_______;比-5小-7的数是________。

6.海拔-200m 比300m 高________;从海拔250m 下降到100m ,下降了________.
7.若0>a ,且b a >,则b a -是 ( )
A .正数
B .正数或负数
C .负数
D .0
1.3.2有理数减法(2) (第十一课时)
(课前小测)1.计算:
(1)(-5)-(-8)-(-4);
(2)3-[(-3)-10].(3)-4.2-[(-0.2)-(-7.2)]+(-3.8);
2.数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为_____.
3.85减去1的差等于_____;35
2-的相反数为_______.
4.差是-7.2,被减数是0.8,减数是 ( )
A .-8
B .8
C .6.4
D .-6.4
(基础训练)
1.把(-10)-(+11)+(+7)-6写成省略括号的和的形式为_____________.
2.运用交换律和结合律计算:
(1)3-10+7=3___7___10=_____;
(2)-6+12-3-5=___6___3___5___12=______.
3.下列计算正确的是( )
A .(-14)-(+5)=-9
B .0-(-3)=3
C .(-3)-(-3)=-6
D .︱5-3︱=-(5-3)
4.计算:(1)-7-(+7)-(-15)-1; (2)0-1+2-3+4-5; (3)⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-1213161.
5.下列各式与c b a +-的值相等的是 ( )
A.()()c b a -+-+
B.()()c b a +-+-
C . ()()c b a --+-
D .()()c b a ----
6.把6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略括号的形式为( )
A .-6+3-7-2
B .6+3-7-2
C .6-3+7-2
D .6-3-7-2
7.计算:
(1)-52+19-37+24; (2)4131211-
+-; (3)()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-++⎪⎭⎫ ⎝⎛---21575.24135.0
1.4.1有理数的乘法(1) (第十二课时)
(课前小测)
1.把+3-(+2)-(-4)+(-1)写成省略括号的和的形式是( )
A .-3-2+4-1
B .3-2+4-1
C .3-2-4-1
D .3+2-4-1
2.计算6-(+3)-(-7)+(-5)所得的结果是 ( )
A .-7
B .-9
C .5
D .-3
3.计算:
(1)-3-4+19-11+2; (2)10-26-15+26-40+15;
(3)-4.2+5.7-7.6+10.1-5.5; (4)11
7138114135+-+-
4. 某天股票A 开盘价18元,上午11:30跌1.5元,下午收盘时又涨了0.3元,则股票A 这天收盘价是( )。

A.0.3元
B.16.2元
C.16.8元
D.18元
(基础训练)
1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.
2. 5-的倒数是( )
A.51-
B.5
1 C.5- D. 5 3.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭
C.(-5)×(-1)×=5
D.(-3)×0=0
4.计算: (1) 384⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭; (2) 12(6)3⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ ; (4) 113223⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
. 5.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6)
B.(-6)+(-4);
C.0×(-2)
D.(-7)-(-15
6.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正
B.一定为负
C.为零
D. 可能为正,也可能为负
1.4.1有理数的乘法(2) (第十三课时) (课前小测)
1、两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把绝对 值 。

2.-5×(-2)= ,-3×6= . 3.下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数
B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数
D.-1的倒数是-1
4、若ab=0,则( )
A 、a=0
B 、b=0
C 、a=0且b=0
D .a 、b 中至少有一个是0
5、小丽做了四道题目,正确的是( )
A 、(– 1)×(–3 )= –3
B 、–2.8+(–3.1)=5.9
C 、(–1)×(+ 4)=–4
D 、7×(–1+2 )= –5
6.计算:(-6)×(-5)×(-
5
6) (基础训练) 1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定
2、4个有理数相乘,积的符号是负号,则这四个有理数中,正数有( )个.A 、1个或3个 B 、1个或2个 C 、2个或4个 D 、3个或4个
3.计算:、⑴、4
1(5)6()54
-⨯⨯-⨯ (2) 38(4)(2)4⎛⎫⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭
(3) (-11)×(-2) ×(-3)×(-11) ⑷
3.14×1 +3.14× 2–3.14×4
⑸(216141-+)×(-12)
⑹.111111111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
1.4.2有理数的除法 (第十四课时)
(课前小测)
1.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.
2.(-2)×(-5)×(-5
6)= . 3.(-5)×(-8)×(-3)×(-2)= .
4、-3的倒数是____,绝对值是____,相反数是 .
5、计算:(1) (-3)×(-4) ×(-5)×(-6) (2))60()15
412132(-⨯--
(基础训练)
1.下列运算有错误的是( ) A.
13÷(-3)=3×(-3) B. 1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭
C.8-(-2)=8+2
D.2-7=(+2)+(-7)
2.如果410,0a b >>,那么a b
_____0. 3.-0.5的相反数的倒数是________.
4、(1)(+48)÷(+6)= ; (2)4÷(-2)= ;(3)-4
11÷22= ; 5.计算: (1) 213532⎛
⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; (2))7
1()7(35-⨯-÷-
6.若a>0,则a a =_____;若a<0,则a a
=____. 7. 计算: (1) )3(3)11(9-÷÷-⨯- (2) (-165)÷[(-11)×(+3)×(-5)];
1.4.2有理数加减乘除混合运算 (第十五课时) (课前小测)
1. 下列说法不正确的是( )
A. 零除任何数,都等于零。

B. 零没有倒数。

C .3的倒数是-3。

D.任何数的倒数都不会大于它本身。

2.(1)()-÷=-48() (2) ()÷-⎛⎝
⎫⎭⎪=-133 (3)()()-÷=1456 (4) ()-⎛⎝ ⎫⎭⎪÷=-781
3.计算:(1) 3
1)2(65⨯-÷+- (2) 111382⎛⎫⎛⎫-÷--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
;
(基础训练)
1.判断:(1). ()()()()4624262+÷-=÷-+÷-( )
(2). ()()()()-÷+=-÷+-÷2462426( )
2.计算 (1) 11+(-22)-3×(-11) (2)
38(4)24⎛⎫⨯-⨯-- ⎪⎝⎭
;
(3) 38(4)(2)4
-⨯-⨯-; (4) 1213(5)6(5)33⎛⎫⎛⎫-÷-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

111111111111223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
1.5.1有理数的乘方(1) (第十六课时)
(课前小测)
1.在加减乘除混合运算中,先算 ,再算 ;如果有括号,先算 里的.
2.-9÷2×(-4)= ; 20-5÷(-15)= .
3.计算: (1) (-4)÷2 +(-2)×(-5) (2) 3×(-9)+ 7×(-9)
(3) (-120)÷[(-12)×(+2)×(-5)]; (4) -15+6÷(-3)×1/2
(基础训练)
1、(-1)3 = ,(-1)2 = ,-22= ,(-3)
2= . 2、一个数的立方等于它本身,这个数是 ( )
A 、0
B 、1
C 、-1,1
D 、-1,1,0
3、下列各式中,不相等的是 ( )
A、(-3)2和-32
B、(-3)2和32
C、(-2)3和-23
D、|-2|3和|-23|
4、(-1)200+(-1)201=( ) A、0 B、1 C、2 D、-2
5、一个数的平方等于81,则这个数是________________。

6、(-m)101>0,则一定有( )
A、m>0
B、m<0
C、m=0
D、以上都不对
7.底数是-1,指数是91的幂写做___ _,结果是_ __.
8. (-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.
9. 5个1
3
相乘写成_______,
1
3
的5次幂写成。

10.-│(-1)100│等于( )
A.-100
B.100
C.-1
D.1
11.计算: (1)-22-[-5-0.2÷4
5
×(-2)2]
(2)
2
223325
1
3 1.2(0.3)(3)(1)
3
⎛⎫
-⨯÷-+-⨯-÷-

⎝⎭
1.5.1有理数的乘方(2) (第十七课时)
(课前小测)
1.(-2)3中底数是____,指数是,乘方的结果为__ _.
2.下列计算正确的是() A.-22=-4
B.-(-2)2=4
C.(-3)2=6
D.(-1)3=1
3.下列各数中数值相等的是( ) A.32与23
B.-23与(-2)3
C.-32与(-3)2
D.[-2×(-3)]2与2×(-3)2
4.计算:(1)()()----⨯-2214
10222 (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭
(基础训练)
1、已知:
21873,7293,2433,813,273,93,337654321=======…推测到203的个位数字是 ;
2、如图用苹果垒成的一个“苹果图”,根据题意,第10行
有 个苹果,第n 行有 个苹果;
3、(1)通过计算,比较下列①~③各组两个数的大小 ①43 3
4;②45 54 ;③56 65;④67 76;…; (2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想()n n n 1n 1++和的大小关系是 (n ≥ 3);
(3)根据上面的归纳猜想得到一般性的结论,可以得到:
20042003 20042003(填“>”、“<”或“=”)。

4、有一系列等式:
32-1=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,,92-72=32=8×4,
从中你能发现什么规律?用式子表示这个规律,并计算2219992001-。

1.5.2科学记数法、1.5.3近似数 (第十八课时) (课前小测)
1、观察下列排列顺序的式子:
9×0+1=1 9×1+2=11 9×3+3=21
9×4+4=31 9×5+5=41 …
猜想:第n 个等式(n 为正整数)应为 .
2、观察下列等式: 2311= 2
33321=+ 23336321=++ 23333104321=+++ …… 根据你观察得到的规律写出
=+++++333331004321 ,
并比较它与2
5000的大小;
(基础训练)
1. 把下列各数写成科学记数法:800=___________,613400=___________。

2、3.6万精确到____位,有____个有效数字,是__ ____.
3、3.5×105精确到____位,有___个有效数字,是___ ___.
4.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是
5.5×105, 则所得近似数精确到( )
A.十位
B.千位
C.万位
D.百位
5.把30.9740四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
6.把30974四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是( )
A.3.10×105
B.3.1×104
C.3.10×103
D.3.09×105
7.把0.00156四舍五入,使其精确到千分位,那么所得近似数的有效数字为( )
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 0.02
8.用科学记数法表示下列各数:(1)水星和太阳的平均距离约为57900000km.
(2)冥王星和太阳的平均距离约为5900000000km.
第二章整式的加减
2.1.1单项式(第一课时)
一、课前小测
1.若m 表示一个有理数,则它的相反数是_______.
2.小明从每月的零花钱中贮存x 元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元.
3.有两种作业本,A种单价是0.3元,B种单价是A种单价的a 倍,则B种单价为
4.一辆汽车行走的路程为s ,所用的时间为t ,则它的速度为 。

5.一个三角形的底边长为a ,高为h ,则这个三角形的面积为 。

二、基础训练
1. 列式表示:p 的3倍的4
1是 。

2. 34.0xy 的次数为 。

3.下列说法正确的是( )
A 、231
x π的系数为31 B 、221xy 的系数为x 2
1 C 、25x -的系数为5 D 、23x 的系数为3
4.判断下列各代数式哪些是单项式?并且找出单项式的系数和次数: (1) 2
1+x ;(2)a bc ; (3) 2a ; (4) 35xy - ;(5) y +x ; (6) 2xy -; (7)-5;
5.单项式25
12R π-的系数是____ ,次数是 。

6.下列代数式①1-,② 232a -,③ y x 261,④
π2ab -,⑤c
ab , ⑥ b a +3,⑦0,⑧ m 中,是单项式的是__________________。

(只填序号) 7.当x=2、y=3时,22
1xy 的值是 。

8.观察下列一串单项式的特点:xy ,
y x 22- ,y x 34 ,y x 48- ,y x 516 ,…(1)按此规律写出第9个单项
式.(2)试猜想第n 个单项式为多少?它的系数和次数
分别是多少?
2.1.2多项式、整式(第二课时)
一、课前小测
1.以下各式不是代数式的是( )
A 、0
B 、226x x x -+-
C 、m+n=n+m
D 、25100
y 2.单项式:由 与 的乘积..
式子称为单项式。

3.单项式2
32y x -的系数是 ,次数是 。

4.三个连续奇数,中间一个是n ,则这三个数的和
为 。

5.买一个足球需要m 元,买一个篮球需要n 元,则买4个
足球、7个篮球共需要( )元
A 、 4m+7n
B 、28mn
C 、7m+4n.
D 、11mn.
二、基础训练: 1.多项式2532+-x x 是___次___项
式,常数项是 ;
2.原产量n 吨,增产30%之后的产量应为( ) 吨。

A 、(1-30%)n
B 、(1+30%)n
C 、n+30%
D 、30%n
3.多项式2112x x ---的各项分别是 (
) A.21,,12x x - B.21,,12x x --- C.21,,12x x D.21,,12
x x --
4. 用100元钱可购买m 本书,且每本书需另加邮寄费6
角,则购买m 本书共需费用 ( )
A 、(100+0.6)m
B 、100.6+m
C 、 100m+0.6
D 、100+0.6m
5.多项式5253323+-+-y x y x xy 的次数是________,
最高次项系数是__________,常数项是_________。

6.一个两位数,十位数字是x ,个位数字比十位数字的
2
1多5,这个两位数是( )
A 、5221+x
B 、5221-x
C 、1012-x
D 、2
5221-x 2.2.1 同类项与合并同类项(一)
一、课前小测
1.单项式-6
52y x 的系数是 ,次数是 2.“x 的平方与y 的差”用代数式表示为________
3.多项式232+-xy y x 次数是
4.多项式12
1532---x x 的常数项是 5.下列各项式中,是二次三项式的是( )
A 、22b a +
B 、7++y x
C 、2
5y x -- D 、2223x x y x -+-
二、基础训练
1.写出2
35b a -的一个同类项_______ 2.计算:y x y x 225
2-= 3.下列各组是同类项的是( )
A 、32x 与23x
B 、12ax 与8bx
C 、4x 与4a
D 、
π与-3
4.y x 25-和 n m x y 42是同类项,则m=_____, n=______
5. 把多项式3223754xy y x y x +-按x 的升幂排列是
6.计算:(1)b a b a 7635+-+ (2)
t s st t s st 756426+-+-+-
⑶67482
323---++-a a a a a a
4.求多项式y xy x xy x -+--55222的值,其中x=-1,
y=2。

2.2.2 同类项与合并同类项(二)
一、课前小测
1.同类项的定义:所含__________,并且________的_____
也相同的项,叫做同类项。

几个常数项也是_______。

2.判断同类项:1、字母_____;2、相同字母的指数也_____。

与______无关,与_________无关。

注意:在多项式
中找同类项要找齐,做到不重,不漏(包括符号)。

3.下列各组整式中,是同类项的是( )
A、b a 23与25ab B、25y 与22y C、y x 2
4与x y 25 D、2nm 与2mn
4. y x m 3-和n y x 345是同类项,则m=______,n=______
5.指出下列多项式中的同类项,并用不同的下画线标出
来:5733732233233+--+---y x y x y x y x
二、基础训练
1.把多项式23342523y x y x y x x -+-按x 的降幂排列

2.若n my y y y ++=-+2223,则m 、n 的值分别
( ). A 、m =3,n =-2
B 、m =3,n =2
C 、m =-3,n =-2
D 、m =-3,n
=2
3.下列判断:(1)π2
xy -不是单项式;(2)3
y x -是多项式;(3)0不是单项式;(4)x
x +1是整式,其中正确的有( ). A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4

4.长方形的长是52+a ,宽是13-a ,求它的周长。

5.计算: 355
264733---
+++xy xy x xy xy
6.求多项式224343c a c abc a +--+的值,其中a=-1
b=2 c=-3 2.2.3 去括号
一、课前小测
1.计算: -39-(-12)-18+(-10)=
2.单项式-4
3xy 的系数和次数分别是 3.下列式子中不是整式的是( ) A 、-23x B 、x
1 C 、12x +5x D 、0 4.多项式135234--b a a 的最高次项是
5.把多项式233754x x x -+-按x 的降幂排列是
_______ ______。

二、基础训练
1.添括号:-3a+3b=-3( ), 2a-2b=2( ),
-5a-5b=-5( ),
2.下列去括号错误的是( )
A 、c b a a c b a a -+-=+--2
2)( B 、565)53(25+-+=--+a a a a
C 、a a a a a a 3
23)23(31
322+-=-- D 、b a a b a a --=---2323)]([
3.化简:(1)4x +2(5x +y ) (2)(x 2-y 2)-4(2x 2-y 2)
4.已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是
( ) A. -1 B .1 C .-5 D .15
5.已知A=3x+1,B=6x-3,则3A-B = 。

6.已知x -y=5, xy=3,则3xy-7x+7y = 。

7.先化简,再求值:
)3()3(2222b a ab ab b a +--其中
a=2,b=3。

2.2.4 整式的加减
一、课前小测
1.下列各组中,不是同类项的是( )
(A )n n y x 2+-与2+n n x y (n 为正整数) (B )12与
π1 (C )y x 2
5与23yx - (D )b a 21.0与22.0ab . 2.如果单项式2522+-n m b a 与23-n ab 的和是单项式,那么m= ,n= .
3.计算:)283()542(22-+-+-x x x x =
4. 三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是
( )
A 、n 3
B 、33+n
C 、63+n
D 、43+n
二、基础训练
1. 计算:)5(3)8(2222xy y x y x xy ++--+-=
2.计算3562+-a a 与1252-+a a 的差,结果是
3.与多项式22357b ab a --的和是22743b ab a +-的
多项式是______________。

4.()()222234,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中
5.
化简求值:)43()3(52
12222c a ac b a c a ac b a -+--- 其中
2,2,1-==-=c b a
6.已知122-=x A ,2
23x B -=,求A B 2-的值。

3.一个四边形的周长是48cm,已知第一条边的长是
a cm ,第二条边长是第一条边长的3倍还少2cm ,第三条
边长等于第一、第二条边长的和,求第四条边的长.
第三章 一元一次方程
3.1从算式到方程(第一课时)
一、课前小测
1、 叫做等式;
2、
叫做方程
3、下列式子是方程的是( )
A、1+2=3 B、x+1-3 C、1+2x=4 D、x+y
4、个位上的数字是a 、十位上的数字是b ,这个两位数
可表示为
5、a 与b 的平方和可表示为_______________
二、基础训练
1、在式子:2x -1 ,1-3x = x +1 ,x +2y =3,
x 2 +3x -1=0 中,一元一次方程有 个。

2、若方程3 x n +4=5(x 是未知数)是一元一次方程,
则n = 。

3、关于x 的方程(a -2)x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次
方程,则a =。

4、x的2倍与3的差是5,列出方程为
5、x的三分之一与y的和等于4,列出方程为
三、综合训练
根据下列问题,设未知数,列出方程.
1、某中学七、八年级共1000名学生,八年级学生比七年级少40人,•求该中学七年级人数是多少?
2、有几名同学在砖厂义务劳动,如果每人搬2块砖,那么还有6块剩余;如果每人搬4块,正好搬完,你知道有多少名同学吗?
3、甲乙两人从相距40千米的两地同时出发,向相而行,3小时后相遇.•已知甲每小时比乙多走3千米,求乙的速度,
3.1从算式到方程(第二课时)
一、课前小测
1、下列是一元一次方程的是()
A 、x 2-x =4
B 、2x -y =0
C 、2x =1
D 、x
1=2 2、如果方程
53x 2n -7-7
1=1是关于x 的一元一次方程,则n 的值为( ) A 、2 B 、4 C 、3 D 、1
3、x 的4
3
与1的和为8,列出方程为
4、x 与6的商与4的差为9,列出方程为 5、某长方形的长与宽的和是12,长与宽的差是4,求
这个长方形的长和宽各是多少?
解:设这个长方形的长为x,那么宽为 ,
根据题意列出方程是
二、基础训练
1、请写出一个解为x =-
2
1
的一元次方程 2、x=1不是下列哪个方程的解( )
A 、x 2-x=0
B 、2x -1=1
C 、2x=1
D 、
x
1=1 3、方程3x -5=2x +1的解是( )
A 、x =3
B 、x = 4
C 、x = 5
D 、x = 6 4、检验x = 2是否方程2x -1=-x+5的解
5、请判断x=-3 和x=3哪一个是以下方程的解
2
1(x
-1)+1=x-1
3、已知方程5a=3(x+2)与方程2x=6的解相同,试求a的值
3.1从算式到方程(第三课时)
一、课前小测
1、x=2是下列方程( )的解.
A、2x=6
B、(x-3)(x+2)=0
C、x2=3
D、3x-6=0
2、方程x +1= 0的解是()
A、x=1
B、x=-1
C、x=2
D、x=-2
3、已知关于x的方程x + k = 1的解为x=5 ,则 k=
()
A、-1
B、-2
C、-3
D、-4
4、请写出一个解是3,未知数的系数是-2的一元一次方程
5、判断x=-4是否方程2x – 1 = 1 – (3 – x )的解
二、基础训练
1、下列式子可以用“=”连接的是( )
A、5+4__12-5
B、7+(-4)__7-(+4)
C、
2+4×(-2)____-12 D、2×(3-4___2×3-4
2、下列等式变形错误的是( ) A、由a=b得a+5=b+5
B、由a=b得
99
a b
C、由x+2=y+2得x=y
D、由-3x=-3y得x=-y 3、如果x+8=10,那么x=10-______ 根据
4、如果4x=3x+7,那么4x-_______=7 根据
5、如果-3x=8,那么x=________ 根据
如果1
3
x=-2,那么_______=-6 根据
6、利用等式的性质解下列方程并检验:
1、x+3=2
2、-1
2
x-2=3 3、9x=8x-6
4、8y=4y+1
5、2x+3=x-1
3.2解一元一次方程(一)(第一课时)
一、课前小测
1、叫合并同类项2、把下列各式中的同类项合并:
(1)2x+3x-4x= (2)
3
2 22
x x
=
3、将下列方程中未知数的系数化为1: (1)2x=-4 x= (2)
1
2
x=2 x= 4、利用等式的性质解方程:⑴ x-4=5 ⑵
2x-7=5+x
二、基础训练
1、解方程中“合并同类项”起了什么作用?答:
2、下列解方程的过程中,正确的是( ) A 、2
x =13-3,得
2
x
=-10 B 、4y-2y+y=4,得(4-2)y=4 C 、 -1
2
x=0,得x=0 D 、2x=-3,得x=
23
3、解方程,并在相应括号内指明该步骤的依据: 解方程:5x-7x =8+2
解:合并同类项得:-2x =________( ) 系数化为1,得x=__________( ) 4、解方程:
5233
x x
解:合并同类项得:____ ____ 系数化为1得:____ ______ 三、综合训练
1、解方程:7x-2x=31-19 2、解方程:
2
3
y + y
=1 + 1 2
3、用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?
3.2解一元一次方程(一)(第二课时)
一、课前小测
1、解方程: 1
2
x+2x= 5 2、解方程: 2x-4x= 2
3、解方程:7x+x= -3+27
4、解方程:-3x-2x= 2+8
5、甲队有32人,乙队有28人,现从甲队抽调x人到乙
队,使甲队人数与乙队人数相等,依题意可列方程为。

二、基础训练
1、解方程6x+1=-4,移项正确的是()
A.、6x=4-1 B、-6x=-4-1 C、6x=1+4 D、6x=-4-1
2、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同,那么a=
3、完成下面解方程,并在括号中指明该步骤的依据:
解方程: -5x+5=-10x
解:移项得: =-5()
合并同类项得: =
系数化为1得:x= ()
4、解方程: 37
4
22 x x
解:移项得:
合并同类项得:
系数化为1得:
5、解方程: 8x+7+2x=1+11x-6
6、解方程:
431
3
343
x x
7、父子年龄和是60岁,且父亲年龄是儿子的4倍少10
岁,求儿子的年龄是多少?
3.2解一元一次方程(一)(第三课时)
一、课前小测
1、解方程:2x-4x=-10
2、解方程:5x -3=4+3x
3、若是一元一次方程,则n=
4、已知,则x=,y=
5、若x-2与2x-6互为相反数,则x=
二、基础训练
1、一组数1,3,5,7,9,……,第n个数是______;第n-1
个数是______;
第n+1个数是________.
2、三个连续偶数(如2,4,8),它们的
和是42,这三个数分别是
_________.
3、一个三角形边长分别为a、b、c,
已知a:b:c=3:2:4,,且三
角形的周长为27cm,则a=,b=,c=。

4、一辆慢车速度为48千米/时,一辆快车速度为55千米
/时,慢车在前,快车在后,两车间距离为21千米,快车追
上慢车需要多少小时?
解:设快车追上慢车需要x时,则慢车的路程是,快车的路程是,
依题意可列方程为
5、有一些分别标有5,10,15,20,…的卡片,后一张卡片上
的数总比前一张卡片上的数大5,小明拿到了相邻的3
张卡片,且卡片上的数之和为255.小明拿到的三张卡
片上的数分别是多少?
6
小明家9月份缴水费20元,他家9月实际用水多少m?
3.3解一元一次方程(二)(第一课时)
一、课前小测
1、去括号时符号的变化规律
(1)如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
2、将下列式子中的括号去掉,并使式子的值不变:
(1)2(x+3y-1)= (2)-3(a-b)= 3、方程x+2=3的解也是方程ax-3=5的解时,a=
4、解方程: 2x+3=81-x
5、解方程:52 33 x x
二、基础训练
1、把-3(2x-1)=4去括号得
2、下面解方程对不对?如果不对,应怎样改正? 解方程2(x+3)-3x=5(1-x).
解:去括号得:2x+3-3x=5-x 合并同类项得:-2x=8 移项得:2x-3x-x=5+3 系数化为1,得x=-2 3、解方程:2(x-2)-3(4x-1)=9
解:去括号得:
移项得:
合并同类项得:
系数化为1得:
4、七年级2班买了35张电影票,共用了125元,其中甲
种每张8元,乙种每张6元.问甲、乙两种票各买了多少张?
解:设买甲种票x张,则乙种票张,根据题意可列方程____________
5、鸡兔同笼共9只,,腿26条, 求有鸡多少只?兔多少
只?
6、用铝片做饮料瓶,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个,一个瓶身与两个瓶底配成一套,现有150张铝片, 用多少张制瓶身多少张制瓶底可以正好制成整套的饮料瓶?
3.3解一元一次方程(二)(第二课时)
一、课前小测
1、写出
2、
3、4的最小公倍数是
2、写出10、5、2的最小公倍数是
3、已知x=y下列变形中不一定正确的是()
A 、22x y -=-
B 、22x y -=-
C 、ax ay =
D 、
22
x y
c c =
4、解方程: 7(3-x )-5(x -3)=8
5、解方程:
1
32(1)(1)223
x x
二、基础训练 1、解方程436
3
x
x 去分母时方程两边同乘以( )
A 、3
B 、6
C 、9
D 、10
2、下列各方程的变形中正确的是( ) A 、
0.2x =3,分母化成整数得 102x =30 B 、0.01-100
x =5,去分母得1-x=5 C 、
12
324
y y 去分母得2y-2-y+2=12 D 、5%x=2×3%,去分母得5x=200×3
3、完成下面解方程,并在括号中指明该步骤的依据: 解方程:
21101136
x x .
解: 去分母得:。

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