安徽大学2013-2014普通物理A(上)测试卷

安徽大学2013—2014学年第 二 学期
《普通物理A （上）》期中考试试卷
（闭卷 时间120分钟）
一、单选题（每小题3分，共15分）
1．如图所示，质点从竖直放置的圆周顶端A 处分别沿不同长度的弦AB 和AC (AC <AB )由静止下滑，不计摩擦阻力。

质点下滑到底部所需要的时间分别为B t 和C t ，则 ［ ］
(A) B t =C t ． (B) B t >C t ． (C) B t <C t ．
(D) 条件不足，无法判定．
2．在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中［ ］
(A) 只有机械能守恒． (B) 动能和动量都不守恒． (C) 动能不守恒、动量守恒．
(D) 动能守恒、动量不守恒. 3．如图所示，一弹簧竖直悬挂在天花板上，下端系一个质量为m 的重物，在O 点处平衡，设x 0为重物在平衡位置时弹簧的伸长量，以平衡位置O 处为弹性势能和
重力势能零点，则在弹簧原长O'处的重力势能、弹性势能和总势能各为
(A) 0mgx -，021
mgx -，02
1mgx ． (B) 0mgx ，021
mgx -
，02
1mgx ． (C) 0mgx ，021
mgx ，
02
1mgx -． (D) 0mgx -，
02
1
mgx ，021mgx -． ［ ］
院/系 年级 专业 姓名 学号
答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------
θ
A
C
B
4. 如图所示，质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧连接，在水平光滑导轨上作微小振动，则系统的振动频率为
(A)
m k k 212+π
=ν (B) m
k k 2
121+π=ν． (C) 2
12
121k mk k k +π=
ν (D) )(212121k k m k k +π=ν． ［ ］
5.一质点作简谐振动，已知振动频率为f ，则振动动能的变化频率是 ［ ］ (A) f /4 (B) 2 f . (C) f . (D) 2/f .
二、填空题(每小题3分，共15分）
6.质点在力 F = 2 y2i + 3 xj (SI)作用下沿如右图所 示
路径 运 动 .则 力 F 在路 径 oa 上 的 功Aoa = , 第6题 力 F 在路径 ab 上的功 A ab = ,力 F 在路径 ob 上 的功 Aob = ,力 F 在路径 ocbo 上的功 Aocbo = . 7．一质量为20g 的子弹以200m/s 的速率射入一固定墙壁内，设子弹所受 阻力与其进入墙壁的深度x 的关系如图所示，则该子弹能进入墙壁的深度 为 ．
8. 如下图所示, 用三根长为 l 的细杆(忽略杆的质量)将三个质量均为 m
的质点连接起来, 并与转轴 O 相连接, 若系统以角速度 ω绕垂直于杆的 O 轴转动,则中间一个质点的角动量为 , 系统的总角动量为 .如考虑杆的质量,若每根杆的质量为 M, 则此系统绕轴 O 的总转动惯量为 , 总转动动能为 .
第8题
9．以速度u 相对地球做匀速直线运动的恒星，所发射的光子，其相对于地球的速度大小是 ． 10．两个观察者分别静止于惯性参考系K 和'K 中，'K 以速度u 相对于K 沿'xx 轴做匀速直线运动，有一细棒静止'K 中，长度为记为l ，在K 系中的观察者看到的细棒长记为0l ，则0l 和l 的关系为 ．
三、计算题（共70分）
11．(本题15分)
摩托快艇以速率v 0行驶，它受到的摩擦阻力与速率平方成正比，可表示为F = -kv 2（k 为正常数）。

设摩托快艇的质量为m ，当摩托快艇发动机关闭后， (1)求速率v 随时间t 的变化规律． (2)路程x 随时间t 的变化规律．
(3)证明速度v 与路程x 之间的关系为x 0k e v v '
-=，其中m k k /='．
12．（本题15分）
如右图所示, 一轻质弹簧劲度系数为 k,两端各
固定一质量均为 M 的物块A 和 B ,放在水平光滑桌 面上静止 .今有一质量为 m 的子弹沿弹簧的轴线方向 以速度 v0射入一物块而不射出,求此后弹簧的最大压 缩长度
.
得分
得分
13．（本题15分）
一质量为m 的物体悬挂于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，轴水平且垂直于轮轴面，半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上.当物体从静止释放后，时间t 内下降了一段距离s ，求整个轮轴的转动惯量。

（用m ，r ，t ，s 表示）
14．（本题10分）
长m l 40.0=、质量kg M 00.1=的匀质木棒，可绕水平轴O 在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量g m 8=的子弹以s m v /200=的速率从A 点射入棒中，A 点与O 点的距离为l 4
3
，如图所示。

求：(1)棒开始运动时的角速度．(2)棒的最大偏转角．
（匀质细棒的转动惯量23
1
Ml J =
）
答 题 勿 超 装 订 线
------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线---------------------------------------
15．(本题15分)
试证: 一粒子的相对论动量大小可表示为
式中, E0 为粒子的静止能量, Ek 为粒子的动能, c为真空中的光速.。