安徽大学版大学物理下复习资料

第十四章 热力学基础

14-1 平衡态、理想气体状态方程

一、状态参量 P 、V 、T ，单位Pa 、m 3、K 二、平衡态、准静态过程

1、平衡态：所有状态参量不随时间、位置变化

2、准静态过程：整个变化过程中的任一状态都可以近似看作平衡态（理想模型） 三、理想气体状态方程：

1、 大学物理涉及到的气体都是理想气体，因此该方程普遍存在

2、 注意计算的时候才用国际单位制

14-2 热力学第一定律 内能 功 热量 一、热力学第一定律

1、 吸收的热量转换为气体内能以及对外做功

2、

3、无限小过程

二、内能、功、热量

1、内能由状态唯一确定；

2、三者之间可以转换；

3、dW=pdV

14-3 第一定律在等值过程中的应用

一、等体过程，V 不变，dW=0, dQ=dE 1 2、摩尔定体热容 1mol 理想气体在等体过程中，温度升高1K 所吸收的热量

3、

用摩尔定体热容计算内能变化，该公式可用于任意过程内能变化

4、 单原子、双原子、多原子分子C v,m 分别为3R/2, 5R/2, 6R/2

二、等压过程，p 不变，dQ=dE+pdV 1

2

3、摩尔定压热容

4、比热容比 三、等温过程，T 不变，dQ=dW=pdV

14-4 绝热过程

一、Q=0，-dE=dW=pdV m

p V R T M

=

二、绝热方程，一般常用第一个

等温线与绝热线 14-5 循环过程 卡诺循环

一、循环过程：系统经一系列变化后，又回到原来的状态。（内能不变） 1、系统所做的总功，为阴影部分面积，正、负循环对应正、负功 2、热机（正循环）和致冷机（逆循环） 热机：高温热源吸热Q 1，低温热源放热Q 2，

热量差做功Q 1-Q 2=W

致冷机：低温热源吸热Q 2， 高温热源放热Q

1，

3、 循环过程中，热量传递与做功是关键，由此求效率

二、卡诺循环（理想循环，实际循环达不到此效率，这是极限值） 1、由两个等温线、两个绝热线围成

14-6 热力学第二定律 一、开尔文表述：不可能存在这样一种热机——只从单一热源吸收热量使之完全转换为功而 不产生任何其他影响

p p A

热

冷

二、克劳修斯表述：不可能将热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。 14-7 可逆与不可逆过程

一、可逆过程：逆过程能重复正过程的每一状态，而不引起其他变化。 二、不可逆过程：

第十五章 气体动理论

15-1 气体分子热运动与统计规律

一、大量分子都在做无规则、不停息的热运动

二、大量偶然、无序的分子热运动中包含一种规律性——统计规律

15-2 理想气体压强公式

一、理想气体分子模型：自由质点的完全弹性碰撞 二、平衡态气体的统计假设

1、分子数密度处处相等（均匀分布） 2

三、理想气体压强公式

n 是分子数密度， 2

12

k v

εμ=

为平均平动动能

15-3 一、速率分布函数

d N —— 速率在 v ~ v + ∆v 区间内分子数.

1 2

3、平均速率和方均根速率

二、麦克斯韦速率分布函数

1、 三个速率

2，具体的函数形式并非最重要。

15-5 温度的微观解释 理想气体状态方程的推证

一、温度的微观解释 温度，是分子运动剧烈程度的宏观表现

——分子速率处在 v ~ v + ∆v 区间的概率.

d N N

2

k 1133222kT kT

εμμμ===v

二、理想气体定律的推证

15-6 能量按自由度均分 理想气体内能

一、自由度：确定一个物体在空间中的位置，所必须的独立坐标数 单、双、多原子分子自由度分别为3、5、6

kT /2大小的平均动能 1、单个分子平均总动能为

此处动能分为平动和转动动能

2、所有分子的平均平动动能为3kT /2

1、每摩尔理想气体分子内能

2、

理想气体的摩尔热容

15-8 气体分子的平均自由程和平均碰撞频率 一、自由程和平均自由程

1、自由程：分子两次相邻碰撞之间运动通过的路程

2、平均自由程：每两次连续碰撞之间 ，一个分子自由运动的平均路程

3、平均碰撞频率：

二、理想气体平均自由程 1、平均碰撞频率

（1）所有碰撞粒子半径都要考虑的情况

（2）部分粒子没有半径的情况（以电子与气体分子碰撞为例）

2、理想气体平均自由程

133,,

,

,,222222

i i m m i

kT kT kT R T R T R T M M Z 2

2()2()2d n t

d Z n t ππ⋅⋅⋅∆==⋅⋅⋅∆

e e

v v u =p n kT =

15-10 热力学第二定律的统计意义和熵的概念 一、统计意义

孤立系统中，自发过程是不可逆的，总是由概率小（微观态数目少）的宏观态向概率大（微观态数目多）的宏观态进行。 二、熵和熵增加原理 1、熵

为微观态数目。孤立系统的实际过程都是熵增加的过程

2、熵增加原理：孤立系统的熵永不会减少， 等号适用于可逆过程

3、熵的求法： (1) d Q

(2) 如果只给出始末状态，可假设始、末状态由一个或若干个可逆过程（如等温、等压、等体、绝热过程）关联

(3) 积分符号里的温度T 不能随便提出来，一般积分变量为T

第十六章 振动学基础

16-1 简谐运动

一、简谐运动表达式 1

2、如何判断是否简谐运动？ 简谐运动一般回复力与位移方向相反，受力分析后列方程，以上方程为判据。

二、振幅、周期、频率、相位

相位：任意时刻，决定运动状态的量

，ϕ 是初相位，即零时刻相位

三、振幅和初相位的确定（方程法） 1

、找到t=0时刻的位移和速度x 0, v 0;

0cos x A ϕ

= ；0

sin v

A ωϕ

=-

2、由

四、旋转矢量法

1、 角速度沿逆时针方向

2、 矢量旋转一周，完成 一次全振动2T

π

ω

=

3、相位差即为角度差

3、 角度ϕ为初相位

Ωd 0

S >d 00S S ≥∆≥或22d d x F k x t m m ==-2

2

2d d x x t

ω=-t ωϕ+222

2

2

2

(sin co s )x A A

φφω

+=+=v 0

arctan ()

x ϕω=-

v 'ϕϕϕ

∆=-