第6章-自底向上的LR分析法
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数）； 将LR(0)项目集规范族中的每个项目集作为
DFA的状态，将go函数作为状态转换函数， 构造出的DFA即为所求。
初始状态：CLOSURE({S ’ →.S})
40
例题
例6.1 对于文法G[S]： S→vI:T I→I,i I→i T→r 经拓广并对产生式编号后为G’[S]: 1. S’ →S 2. S → vI:T 3. I→I,i 4. I→i 5. T→r
第6章-自底向上的LR分析法
在第5章的自底向上分析中的关键问题是 寻找可归约串。
简单优先分析方法、算符优先分析方法， 基本上都是从左到右地向前看若干个输入符 号，找出句柄(或其变型—最左素短语)的尾， 然后回头(从右到左)查看已扫描过的符号， 找出句柄(或其变型—最左素短语)的头。
这实际上已不是严格地从左到右地查看 源程序进行归约了。
对于任何关于B的产生式B→ γ ,项目B→ .γ 也属于CLOSURE(I)； ③ 重复②直到CLOSURE(I)不再增大为止。 此CLOSURE(I)即为所求的一个项目子集， 将其作为DFA的一个状态。
36
项目集闭包的例子
文法： 0. E ’ → E 1. E → E+T 2. E → T 3. T → T*F 4. T → F 5. F →i 6. F →(E)
如果文法G’的项目集规范族的每个项目 集中不存在下述冲突项目：
①移进项目和归约项目并存， ②多个归约项目并存， 则称文法G’为LR(0)文法。
化为DFA，这样工作量较大，不可取。
对于构成识别一个文法活前缀的DFA项 目集(状态)的全体称为这个文法的LR(0)项目 集规范族。
求解方法： 状态：闭包函数(CLOSURE)； 转换关系：转换函数(GO)
35
项目集I的闭包CLOSURE(I)
设I是文法G’(拓广文法)的任一项目集， 则定义和构造CLOSURE(I)的规则如下： ① 属于I的任何项目也属于CLOSURE(I)； ② 若A → α .Bβ 属于CLOSURE(I)，那么，
17
LR分析器的逻辑结构
文法不同， 分析Βιβλιοθήκη Baidu就不同。
输入串 a1 … ai … an # 状态符号栈
LR分析表是 LR分析器的
Sn Xn Sn-1 Xn-1
核心，包括动 作(ACTION)
……
总控程序
输出 表和状态转换
…… ……
(GOTO)表。
S1 X1
它们都可以用
S0
#
动作表 action
状态转移表 goto
输入串 a1 … ai … an # 状态符号栈
Sn Xn Sn-1 Xn-1 ……
……
……
S1 X1
S0
#
总控程序
输出
动作表 action
状态转移表 goto
分析表
LR分 析法也是一 种表驱动的 分析方法， 有一个分析 栈、一个总 控程序和一 个分析表。
特殊性 栈 = 状态栈 + 文法符号栈 分析表 = 动作表(ACTION) + 状态转移表(GOTO)
定义：设I是一个项目集，X是任一文法符号， 则go(I,X)定义为：go(I,X)=CLOSURE(J)，
其中J={任何具有[A → αX.β]的项目| [A → α.Xβ] ∈ I }。
I:A→α·Xβ
X
J:A→αX·β
39
识别活前缀的DFA的构造步骤
对文法进行拓广； 构造拓广文法的LR(0)项目集规范族 （由初始项目出发，利用CLOSURE和go函
“.”的左部符号表示已被 识别出来的那部分句柄符 号。
9
LR分析法的实现原理
有上述状态可见，语法分析程序完全可 以根据当前的分析栈来判断句柄的头和尾， 并实行正确的归约，这就是LR分析法的基本 原理。
10
在规范归约过程中，一方面记住已移进 和归约出的整个符号串，即记住“历史”， 另一方面根据所用的产生式推测未来可能碰 到的输入符号，即对未来进行“展望”。
2
LR分析法是严格的规范归约
LR分析法是一种自底向上的语法分析 方法，它严格地从左到右地读入输入符号串 中的符号，且最多向前看确定个数(k个)的符 号，就能无回溯地识别给定的符号串。
3
§6.1 LR分析的基本原理
6
自底向上分析法是一种移进-归约过程， 当分析的栈顶符号串形成句柄时就采取归约 动作，因而自底向上分析法的关键问题是在 分析过程中如何确定句柄。
37
若I={E ’ →.E} CLOSURE(I)为：
E ’ →.E E→.E+T E→.T T→.T*F T→.F F→.i F→.(E)
利用上述算法可以把拓广文法G’的所有 LR(0)项目分成几个等价类，每个等价类就是 识别活前缀的DFA的一个状态。
38
go(I,X)函数
如果LR(0) 项目集规范族中的每个项目 集看做DFA一个状态，则项目集规范族的go 函数把这些项目集连接成一个DFA。
简单的LR分析表：
简称SLR ，最容易实现，但功能最弱。
向前看的LR分析表：
简称LALR，功能和代价处于前两者之间，适用于 绝大多数程序语言的文法。
19
LR分析法的每一步工作都是由栈顶状态 和当前输入符号所唯一确定的。
一个LR分析器实质上是一个带先进后出 栈的确定的有限自动机。
20
§6.3 LR(0)分析表的构造
活前缀已含有句柄的全部符号，表明产生式 A→β的右部β已出现在栈顶，相应的动作是 归约。
27
对规范句型活前缀的识别
对于一个文法G，可以构造一DFA去识 别给定文法的所有规范句型的活前缀，进而 由此构造文法的LR分析表，用来指导对句柄 的识别—可根据分析栈的栈顶状态了判断是 否得到句柄，并进行归约。只要输入串的已 扫描的部分(符号栈中的内容)可构成一个活前 缀，则说明所扫描过的部分没有错误。
在讨论LR(0)分析表的构造之前，需要 定义一个重要概念，即文法的规范句型的 “活前缀”。
23
一、规范句型的活前缀
字(符号串)的前缀：字的前缀是指该字的任 意首部。
活前缀：是指规范句型的活前缀，它不包含 该句型的句柄右边的任何符号。
在活前缀的右边添上一些终结符号后，总可 以构成一个规范句型。
4. A → aBc ·
注意：一个产生式可对 应的项目为它的右部符 号长度加1，对空产生式 A→ε仅有项目A→· 。
29
直观地，一个项目指明了在分析过程的某 一时刻，已经看到的一个产生式的多少。 即 在LR(0)项目中，“·”左部符号串表示已被识 别出来的句柄符号。 “·”右部符号串表示待 识别的符号部分。
41
I1 S’ →S.
S
I0 S’ →.S S → .vI:T
I2
v
S → v.I:T I→.I,i
I→.i
i
I4 I→i.
I3
I S → vI.:T
I→I.,i
，
I6 I→I,.i
I5
: S → vI:.T
T→.r
I7
T S → vI:T.
r I8
T→r.
iI9 I→I,i.
42
四、LR(0)文法
回忆 算符优先分析
法是如何确定句柄 的？
7
在语法分析中，句柄是逐步形成的。 据此，可以用“状态”的概念来描述不同 时刻所形成的那部分句柄。 把每个句柄的识别过程划分为若干状态， 在每个状态下从左到右识别句柄的一个符号。
8
由于句柄就是某个产生式的右部，因此可 以利用产生式来表示识别句柄的不同状态。 例如，对于产生式A→aBcD，就可以分解为 下面几个不同的识别状态：
文法G[S]的拓广：G’[S’]=G[S]+{S’ → S}； 文法的每个项目为NFA的一个状态； 确定状态之间的转换关系； 按规则可对文法G’的所有项目对应的状态构
造出识别活前缀的NFA。
34
LR(0)项目集规范族C
提出“LR(0)项目集规范族”的原因 若按以上方法先构造NFA，然后再确定
24
LR识别过程中，栈里面的符号(自栈底 而上)就是一个活前缀，把输入串的剩余部分 配上后应成为一个规范句型。因此，只要输 入串已扫描过的部分能构成一个活前缀，则 意味着所扫描过的这一部分没有错误。
若A →β是文法的一个产生式，S是开始
符号，有S
*
=R >
αAω
=R >αβω，
r是αβ的前缀，
则称r是规范句型αβω的活前缀。
16
LR分析器的逻辑结构
对于所
有的LR分析
输入串 a1 … ai … an # 状态符号栈
器，总控程 序都是相同
Sn Xn Sn-1 Xn-1 …… ……
总控程序
的。 输出
……
S1 X1
S0
#
动作表 action
状态转移表 goto
分析表
在总控程序的控制下，自左到右扫描输入串，并 根据当前分析栈存放的文法符号和状态及下一个要入 栈的符号，按分析表的指示完成相应的动作：移进、 归约、接受或报错。
25
有一规范句型E+T*F+i，现求出该规范句型 的活前缀。
规范句型：E + T * F + i
26
活前缀和句柄的关系
活前缀不含有句柄的任何符号，此时期望从 剩余输入串中识别由A→β的右部所推出的符 号串。
活前缀只含句柄的一部分符号，表明形如 A→β1β2的产生式右部子串β1已出现在栈顶， 期待从输入串中看到β2推出的符号。
分析表
二维数组表示。
动作表中的每一个元素ACTION[S,a]规定了当栈 顶状态为S，且面临输入符号a时应采取的动作。 状 态转换表中的每一个元素GOTO[S,x]规定了当状态S 面对文法符号位x时的下一个状态。
18
LR分析表的构造方法
LR分析器的关键部分是分析表的构造。 规范的LR分析表：
LR(0)，能力最弱，局限性较大，但理论上最重要； LR(1)，它功能最强，但代价也最大。
32
三、识别所有规范句型全部活前缀的DFA
在作出文法的全部LR(0)项目后可以用它
们来构造识别文法全部活前缀的DFA，这种
DFA的每一个状态都由若干个LR(0)项目所组
成的集合(项目集)来表示。
为什么？
回忆 在第3章 词法
分析中，DFA是如
因为有一 些状态是 等价的。
何获得的？
33
构造识别活前缀的NFA
当一串貌似句柄的符号串呈现于分析栈的 顶端时，根据所记载的“历史”和“展望” 材料，来确定栈顶的符号串是否构成句柄。
11
为了记住分析的“历史”和汇集“展望” 的信息，LR分析法这样处理：
将归约过程的“历史”和“展望”材料 综合抽象成某些状态，存放在一个状态栈中， 栈中每个状态都概括了从分析开始直到某一 归约阶段的全部“历史”和“展望”材料。
13
LR分析法的最大优点
LR分析法是一个有效的自底向上分析技 术，它与自顶向下的LL(1)分析方法和自底向 下的优先分析方法相比对文法的限制要少得 多。
对于大多数用无二义性上下文无关文法 描述的程序语言都可以用相应的LR分析器进 行有效的分析。
14
§ 6.2 LR分析器的逻辑结构
15
LR分析器的逻辑结构
12
LR(k)的含义
L表示从左到右扫描输入串； R表示利用最右分析方法来识别句子，即构造 一个最右推导的逆过程； k表示向右查看输入串符号的个数。
规范推导的逆过程，所以LR 分析过程是规范归约的过程。
LR分析法根据当前分析栈中的符号串和 向右顺序查看输入串的k个符号就可以唯一确 定分析器的动作是移进还是归约、利用那个 产生式进行归约。
21
首先讨论一种只概括“历史”资料而不 包含推测性“展望”材料的“状态”。我们 希望仅由这种简单状态就能识别呈现在栈顶 的句柄。
LR(0)分析即LR(k)分析中k=0的特殊情 况：仅根据当前的栈顶状态就能确定应执行 何种分析动作，它主要依据LR(0)分析表进行 工作。
22
由于LR(0)分析器在分析过程中不需要向 右查看输入符号，因而它对文法的限制较大， 对绝大多数高级语言的语法分析器是不能适 用的，但它是其他LR类分析器的基础。
对句柄的识别就变成了对规范句型活 前缀的识别。因此，活前缀反映了句柄的 识别状态。
28
二、LR(0)项目及其分类
定义：在文法的每一个产生式的右部适当位 置添加一个圆点“.”，则一个 LR(0)项目。
A → aBc的LR(0)项目：
1. A → · aBc
2. A → a ·Bc
3. A → aB ·c
可以由文法的所有LR(0)项目，构造识别 文法所有活前缀的DFA。
30
文法G的拓广
为了使“接受”状态容易识别，把文法 G进行拓广。
G’=G+{S’→S} 显然，L(G)=L(G’)。当LR分析器用它来 进行归约时，整个分析工作正常结束。
31
LR(0)项目的分类
根据圆点所在的位置和圆点后是终结符 还是非终结符或为空把项目分为以下几种： 移进项目，形如 A → • a 待约项目，形如 A → • B 归约项目，形如 A → • 接受项目，形如 S’ →S •
DFA的状态，将go函数作为状态转换函数， 构造出的DFA即为所求。
初始状态：CLOSURE({S ’ →.S})
40
例题
例6.1 对于文法G[S]： S→vI:T I→I,i I→i T→r 经拓广并对产生式编号后为G’[S]: 1. S’ →S 2. S → vI:T 3. I→I,i 4. I→i 5. T→r
第6章-自底向上的LR分析法
在第5章的自底向上分析中的关键问题是 寻找可归约串。
简单优先分析方法、算符优先分析方法， 基本上都是从左到右地向前看若干个输入符 号，找出句柄(或其变型—最左素短语)的尾， 然后回头(从右到左)查看已扫描过的符号， 找出句柄(或其变型—最左素短语)的头。
这实际上已不是严格地从左到右地查看 源程序进行归约了。
对于任何关于B的产生式B→ γ ,项目B→ .γ 也属于CLOSURE(I)； ③ 重复②直到CLOSURE(I)不再增大为止。 此CLOSURE(I)即为所求的一个项目子集， 将其作为DFA的一个状态。
36
项目集闭包的例子
文法： 0. E ’ → E 1. E → E+T 2. E → T 3. T → T*F 4. T → F 5. F →i 6. F →(E)
如果文法G’的项目集规范族的每个项目 集中不存在下述冲突项目：
①移进项目和归约项目并存， ②多个归约项目并存， 则称文法G’为LR(0)文法。
化为DFA，这样工作量较大，不可取。
对于构成识别一个文法活前缀的DFA项 目集(状态)的全体称为这个文法的LR(0)项目 集规范族。
求解方法： 状态：闭包函数(CLOSURE)； 转换关系：转换函数(GO)
35
项目集I的闭包CLOSURE(I)
设I是文法G’(拓广文法)的任一项目集， 则定义和构造CLOSURE(I)的规则如下： ① 属于I的任何项目也属于CLOSURE(I)； ② 若A → α .Bβ 属于CLOSURE(I)，那么，
17
LR分析器的逻辑结构
文法不同， 分析Βιβλιοθήκη Baidu就不同。
输入串 a1 … ai … an # 状态符号栈
LR分析表是 LR分析器的
Sn Xn Sn-1 Xn-1
核心，包括动 作(ACTION)
……
总控程序
输出 表和状态转换
…… ……
(GOTO)表。
S1 X1
它们都可以用
S0
#
动作表 action
状态转移表 goto
输入串 a1 … ai … an # 状态符号栈
Sn Xn Sn-1 Xn-1 ……
……
……
S1 X1
S0
#
总控程序
输出
动作表 action
状态转移表 goto
分析表
LR分 析法也是一 种表驱动的 分析方法， 有一个分析 栈、一个总 控程序和一 个分析表。
特殊性 栈 = 状态栈 + 文法符号栈 分析表 = 动作表(ACTION) + 状态转移表(GOTO)
定义：设I是一个项目集，X是任一文法符号， 则go(I,X)定义为：go(I,X)=CLOSURE(J)，
其中J={任何具有[A → αX.β]的项目| [A → α.Xβ] ∈ I }。
I:A→α·Xβ
X
J:A→αX·β
39
识别活前缀的DFA的构造步骤
对文法进行拓广； 构造拓广文法的LR(0)项目集规范族 （由初始项目出发，利用CLOSURE和go函
“.”的左部符号表示已被 识别出来的那部分句柄符 号。
9
LR分析法的实现原理
有上述状态可见，语法分析程序完全可 以根据当前的分析栈来判断句柄的头和尾， 并实行正确的归约，这就是LR分析法的基本 原理。
10
在规范归约过程中，一方面记住已移进 和归约出的整个符号串，即记住“历史”， 另一方面根据所用的产生式推测未来可能碰 到的输入符号，即对未来进行“展望”。
2
LR分析法是严格的规范归约
LR分析法是一种自底向上的语法分析 方法，它严格地从左到右地读入输入符号串 中的符号，且最多向前看确定个数(k个)的符 号，就能无回溯地识别给定的符号串。
3
§6.1 LR分析的基本原理
6
自底向上分析法是一种移进-归约过程， 当分析的栈顶符号串形成句柄时就采取归约 动作，因而自底向上分析法的关键问题是在 分析过程中如何确定句柄。
37
若I={E ’ →.E} CLOSURE(I)为：
E ’ →.E E→.E+T E→.T T→.T*F T→.F F→.i F→.(E)
利用上述算法可以把拓广文法G’的所有 LR(0)项目分成几个等价类，每个等价类就是 识别活前缀的DFA的一个状态。
38
go(I,X)函数
如果LR(0) 项目集规范族中的每个项目 集看做DFA一个状态，则项目集规范族的go 函数把这些项目集连接成一个DFA。
简单的LR分析表：
简称SLR ，最容易实现，但功能最弱。
向前看的LR分析表：
简称LALR，功能和代价处于前两者之间，适用于 绝大多数程序语言的文法。
19
LR分析法的每一步工作都是由栈顶状态 和当前输入符号所唯一确定的。
一个LR分析器实质上是一个带先进后出 栈的确定的有限自动机。
20
§6.3 LR(0)分析表的构造
活前缀已含有句柄的全部符号，表明产生式 A→β的右部β已出现在栈顶，相应的动作是 归约。
27
对规范句型活前缀的识别
对于一个文法G，可以构造一DFA去识 别给定文法的所有规范句型的活前缀，进而 由此构造文法的LR分析表，用来指导对句柄 的识别—可根据分析栈的栈顶状态了判断是 否得到句柄，并进行归约。只要输入串的已 扫描的部分(符号栈中的内容)可构成一个活前 缀，则说明所扫描过的部分没有错误。
在讨论LR(0)分析表的构造之前，需要 定义一个重要概念，即文法的规范句型的 “活前缀”。
23
一、规范句型的活前缀
字(符号串)的前缀：字的前缀是指该字的任 意首部。
活前缀：是指规范句型的活前缀，它不包含 该句型的句柄右边的任何符号。
在活前缀的右边添上一些终结符号后，总可 以构成一个规范句型。
4. A → aBc ·
注意：一个产生式可对 应的项目为它的右部符 号长度加1，对空产生式 A→ε仅有项目A→· 。
29
直观地，一个项目指明了在分析过程的某 一时刻，已经看到的一个产生式的多少。 即 在LR(0)项目中，“·”左部符号串表示已被识 别出来的句柄符号。 “·”右部符号串表示待 识别的符号部分。
41
I1 S’ →S.
S
I0 S’ →.S S → .vI:T
I2
v
S → v.I:T I→.I,i
I→.i
i
I4 I→i.
I3
I S → vI.:T
I→I.,i
，
I6 I→I,.i
I5
: S → vI:.T
T→.r
I7
T S → vI:T.
r I8
T→r.
iI9 I→I,i.
42
四、LR(0)文法
回忆 算符优先分析
法是如何确定句柄 的？
7
在语法分析中，句柄是逐步形成的。 据此，可以用“状态”的概念来描述不同 时刻所形成的那部分句柄。 把每个句柄的识别过程划分为若干状态， 在每个状态下从左到右识别句柄的一个符号。
8
由于句柄就是某个产生式的右部，因此可 以利用产生式来表示识别句柄的不同状态。 例如，对于产生式A→aBcD，就可以分解为 下面几个不同的识别状态：
文法G[S]的拓广：G’[S’]=G[S]+{S’ → S}； 文法的每个项目为NFA的一个状态； 确定状态之间的转换关系； 按规则可对文法G’的所有项目对应的状态构
造出识别活前缀的NFA。
34
LR(0)项目集规范族C
提出“LR(0)项目集规范族”的原因 若按以上方法先构造NFA，然后再确定
24
LR识别过程中，栈里面的符号(自栈底 而上)就是一个活前缀，把输入串的剩余部分 配上后应成为一个规范句型。因此，只要输 入串已扫描过的部分能构成一个活前缀，则 意味着所扫描过的这一部分没有错误。
若A →β是文法的一个产生式，S是开始
符号，有S
*
=R >
αAω
=R >αβω，
r是αβ的前缀，
则称r是规范句型αβω的活前缀。
16
LR分析器的逻辑结构
对于所
有的LR分析
输入串 a1 … ai … an # 状态符号栈
器，总控程 序都是相同
Sn Xn Sn-1 Xn-1 …… ……
总控程序
的。 输出
……
S1 X1
S0
#
动作表 action
状态转移表 goto
分析表
在总控程序的控制下，自左到右扫描输入串，并 根据当前分析栈存放的文法符号和状态及下一个要入 栈的符号，按分析表的指示完成相应的动作：移进、 归约、接受或报错。
25
有一规范句型E+T*F+i，现求出该规范句型 的活前缀。
规范句型：E + T * F + i
26
活前缀和句柄的关系
活前缀不含有句柄的任何符号，此时期望从 剩余输入串中识别由A→β的右部所推出的符 号串。
活前缀只含句柄的一部分符号，表明形如 A→β1β2的产生式右部子串β1已出现在栈顶， 期待从输入串中看到β2推出的符号。
分析表
二维数组表示。
动作表中的每一个元素ACTION[S,a]规定了当栈 顶状态为S，且面临输入符号a时应采取的动作。 状 态转换表中的每一个元素GOTO[S,x]规定了当状态S 面对文法符号位x时的下一个状态。
18
LR分析表的构造方法
LR分析器的关键部分是分析表的构造。 规范的LR分析表：
LR(0)，能力最弱，局限性较大，但理论上最重要； LR(1)，它功能最强，但代价也最大。
32
三、识别所有规范句型全部活前缀的DFA
在作出文法的全部LR(0)项目后可以用它
们来构造识别文法全部活前缀的DFA，这种
DFA的每一个状态都由若干个LR(0)项目所组
成的集合(项目集)来表示。
为什么？
回忆 在第3章 词法
分析中，DFA是如
因为有一 些状态是 等价的。
何获得的？
33
构造识别活前缀的NFA
当一串貌似句柄的符号串呈现于分析栈的 顶端时，根据所记载的“历史”和“展望” 材料，来确定栈顶的符号串是否构成句柄。
11
为了记住分析的“历史”和汇集“展望” 的信息，LR分析法这样处理：
将归约过程的“历史”和“展望”材料 综合抽象成某些状态，存放在一个状态栈中， 栈中每个状态都概括了从分析开始直到某一 归约阶段的全部“历史”和“展望”材料。
13
LR分析法的最大优点
LR分析法是一个有效的自底向上分析技 术，它与自顶向下的LL(1)分析方法和自底向 下的优先分析方法相比对文法的限制要少得 多。
对于大多数用无二义性上下文无关文法 描述的程序语言都可以用相应的LR分析器进 行有效的分析。
14
§ 6.2 LR分析器的逻辑结构
15
LR分析器的逻辑结构
12
LR(k)的含义
L表示从左到右扫描输入串； R表示利用最右分析方法来识别句子，即构造 一个最右推导的逆过程； k表示向右查看输入串符号的个数。
规范推导的逆过程，所以LR 分析过程是规范归约的过程。
LR分析法根据当前分析栈中的符号串和 向右顺序查看输入串的k个符号就可以唯一确 定分析器的动作是移进还是归约、利用那个 产生式进行归约。
21
首先讨论一种只概括“历史”资料而不 包含推测性“展望”材料的“状态”。我们 希望仅由这种简单状态就能识别呈现在栈顶 的句柄。
LR(0)分析即LR(k)分析中k=0的特殊情 况：仅根据当前的栈顶状态就能确定应执行 何种分析动作，它主要依据LR(0)分析表进行 工作。
22
由于LR(0)分析器在分析过程中不需要向 右查看输入符号，因而它对文法的限制较大， 对绝大多数高级语言的语法分析器是不能适 用的，但它是其他LR类分析器的基础。
对句柄的识别就变成了对规范句型活 前缀的识别。因此，活前缀反映了句柄的 识别状态。
28
二、LR(0)项目及其分类
定义：在文法的每一个产生式的右部适当位 置添加一个圆点“.”，则一个 LR(0)项目。
A → aBc的LR(0)项目：
1. A → · aBc
2. A → a ·Bc
3. A → aB ·c
可以由文法的所有LR(0)项目，构造识别 文法所有活前缀的DFA。
30
文法G的拓广
为了使“接受”状态容易识别，把文法 G进行拓广。
G’=G+{S’→S} 显然，L(G)=L(G’)。当LR分析器用它来 进行归约时，整个分析工作正常结束。
31
LR(0)项目的分类
根据圆点所在的位置和圆点后是终结符 还是非终结符或为空把项目分为以下几种： 移进项目，形如 A → • a 待约项目，形如 A → • B 归约项目，形如 A → • 接受项目，形如 S’ →S •