OFDMA系统中功率分配算法研究

（1）等功率分配 该方式是最简单的一种方法，在功率分配时只要简单在各个子信道上将基站总功率等分 即可，属于静态分配。该方式最大的优点是实现机制简单，算法复杂度极低；其缺点是适应 性较差，不能实时根据系统状况变化，基本上不会对系统性能有所改善。 （2）联合式功率分配 此类算法的基本思路，就是在每次分配资源时，同时考虑子信道和功率两个因素[9]-[10]， 通过一定的方式，达到最优化的目标，因而采用这种方式，我们一般可以得到既定目标的最 优解。然而有优势就必然也存在劣势，其最大的劣势就是算法复杂度会大幅度上升。由于其 复杂度过高，实现机制十分复杂，在目前技术水平下，该类算法只具有理论指导意义，不具 有实用性。 （3）分步式功率分配 此类算法的要点在于，在每次分配资源时，子信道分配和功率分配将最为各自较为独立 的两部分分别进行。一般而言，首先在各子信道等功率的条件下考虑子信道的分配，采用一 定的方式（如 Max C/I、M-LWDF 等），将子信道资源分配给该扇区内的用户，然后在考虑 功率的分配[11]；当然，这一顺序并不是绝对的[12]。此时，经典的算法是在每个用户所占用 的子信道之间采用贪婪注水法分配功率，以达到功率分配的目标。 关于这种算法，其优势就是可相对而言减少算法的复杂度，降低运算量，然而由于这种 分步的方法在实质上对功率资源只是局部上进行了改善，因而最终我们只能得到既定目标的
1．OFDMA 系统结构
在 OFDMA 系统中，假设系统带宽为 B ，由于相邻的子载波上的快衰落程度近似，因
此具有相似衰落特性的一组连续子载波可以组合成一个子信道，以此作为最小的调度单元进 行资源分配，可以在性能基本不变的情况下减小控制信息的开销、降低算法的复杂度。设每
个小区活跃的用户数为 K ，子载波的总数为 M ， M ′ 个相邻子载波构成一个子信道，则子 信道数量为 N = M M ′ ，每个子信道的带宽为 Bn = B N ，子信道标号为 1 到 N ，并规定
k =1
N
α
n=1
α k,n
k,n p =1
k
,n
=
ptotal
(2)
式(2)中 ck,n 表示第 k 个用户在第 n 个子信道上的吞吐量，第一个约束条件为基站的总功
率约束，第二个约束条件为用户不能共享同一个子信道。
3．功率分配
目前比较经典的功率分配方法主要可以归为三类：等功率分配、联合式功率分配及分步 式功率分配。
Λ
查找△Pn(n=1,2,…,N)中的最小值,选择标号为 n = arg min ∆Pn 的子信道；
为该子信道多分配一个比特 cΛ = cΛ + m ；
n
n
重新计算该子信道的递增功率 ∆PΛ
=[f
(cΛ
+ m) −
f
(c
Λ
)]
/
ρ
2 n
；
n
n
n
N
∑ 计算此时的总功率 Ptotal = Pn ； n=1
-3-
http://www.paper.edu.cn
表 1 等功率分配与分布式功率自适应的功率比较
信道分配算法
Max C/I
M-LWDF
功率分配算法
第1扇 第2扇 第3扇 第1扇 第2扇 第3扇
区
区
区
区
区
区
等功率分配
20
20
20
20
20
20
分布式功率自适应
19.8976 19.8955 19.8921 19.5465 19.5889 19.6945
ຫໍສະໝຸດ Baidu
s.t.⎪⎪⎨rkk=1=n=R1 k , k = 1,L K
(1)
⎪K
∑ ⎪
⎪⎩
k
=1
α
k
,n
=1
式(1)中，第一个约束条件为基站的总功率约束条件，基站的发送功率限定为 ptotal ，pk,n
-1-
http://www.paper.edu.cn
为第 k 个用户在第 n 个子信道上的功率；第二个约束条件确定了每个用户的吞吐量约束，rk 为第 k 个用户的传输速率， Rk 为第 k 个用户的目标传输速率；第三个约束条件为在同一个 基站内的多个用户不能共享同一个子信道，αk,n = 1 表示第 n 个子信道分配给用户 k ， α i,k ,n = 0 则相反。
通过表 1 的分析，可以看出，在经典的算法基础上，功率节省的并不多，基本上协调前 后变化不大。
4.3.2 目标——最大化吞吐量 （1）两种方式的吞吐量比较见表 2，其单位为 Mbps。
表 2 等功率分配与分布式功率自适应的吞吐量比较
信道分配算法 Max C/I
M-LWDF
功率分配算法
第1扇 第2扇 第3扇 第1扇 第2扇 第3扇
信道（子载波）多分配1个比特，直到所有子信道（子载波）的功率之和达到目标功率Pthr。 算法描述如下[13]- [15]：
（1）初始化过程
即对于所有的n=1，2，…，N来说，令cn=0；
计算 ∆Pn
=[f
(m) −
f
(0)]
/
ρ
2 n
；
其中n为信道标号， ρn 表示在第n个子信道上的信道衰落幅度。
（2）比特分配迭代过程
2.2 最大化吞吐量
一般而言，系统中基站的总发送功率都是一定的，如何在现有的功率资源下，充分的利 用频谱资源，达到更高的信道传输速率。即在额定的功率下，如何更快更多的传输比特，提 高系统的吞吐量。即
KN
∑ ∑ max
α c k ,n k ,n
k =1 n=1
⎧
∑ ∑ s.t.⎪⎪⎨
⎪
∑ ⎪⎩
K
k =1 K
4.3 性能分析
本小节中，将以 Max C/I 和 M-LWDF 算法为例来分配子信道资源，然后在各个用户内 部采用贪婪注水，以达到功率分配的目标。
下述的性能分析中，其仿真的基本条件是：100TTI，Full Buffer 业务，每个扇区 150 用 户、24 个子信道，每个小区 3 个扇区。
4.3.1 目标——最小化功率 两种方式的功率比较见表 1，其单位为 w。
正交频分多址(OFDMA)技术是在 OFDM 的各个子载波上实现用户接入的一种多址技 术，尤其是用于 OFDM 系统。该技术能够更好地实现多用户频率、时间分集增益。目前， OFDM 已经成为了 3GPP LTE（long term evolution）计划和 2GPP2 AIE（air interface evolution） 的首选物理层核心技术，并有望成为 4G 的关键技术之一。
重复上述过程直至Ptotal =Pthr （3）完成
4.2 分步式算法描述
第一步：根据 Max C/I 或 M-LWDF 算法的要求，计算各扇区各个用户在每个子信道上 的 Cost Function；
第二步：以子信道数为循环界限，将该信道分配给相应效用函数最大的用户； 第三步：以用户数为循环界限，在每个用户所占用的子信道间采用贪婪算法。
表 3 自适应功率算法各扇区用户吞吐量
1 个用 2 个用 3 个用 4 个用 5 个 用 10 个用 24 个用 48 个用 100 用
户
户
户
户户
户
户
户
户
第 1.1192 1.9440 2.6065 2.5950 2.9936 4.0161 2.8667 7.2636 9.0889
1 扇
区
第 0.9513 1.8487 2.3981 2.6992 2.7724 4.3006 5.5538 7.4842 8.9545
5．结论
在单小区中，经典的功率分配算法只适用于用户数较少的情况，随着用户数的增多，用 户分集效应的增大，再采用经典的自适应功率算法将失去意义。
-5-
http://www.paper.edu.cn
参考文献
[1] Jorge Campello. Practical Bit Loading for DMT. IEEE CNF, 1999, vol.2: 801–805. [2] Gautam Kulkarni, Scahin Adlakha and Mani Srivastava. Subcarrier Allocation and Bit Loading Algorithms for OFDMA-Based Wireless Networks. IEEE TRANSACTIONS ON MOBILE COMPUTING, 2005, vol.4: 652–662. [3] Jiho Jang, Kwang Bok Lee. Transmit Power Adaptation for Multiuser OFDM Systems. IEEE JOURNAL ON SELECTED AREAS IN COMMUNICATIONS, 2003, VOL. 21:171-178. [4] Nikolaos Papandreou, Theodore Antonakopoulos. A New Computationally Efficient Discrete Bit-Loading Algorithm for DMT Applications. IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS, 2005, VOL.53:785-789. [5] Chang Soon Park, Kwang Bok Lee. Transmit Power Allocation for BER Performance Improvement in Multicarrier Systems. IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS, 2004, VOL.52:1658-1663. [6] 周文安, 李真，诸葛卿等. 多小区多用户OFDM系统中的最佳比特分配算法. 北京邮电大学学报. 2004, Vol.27:212-216. [7] J. lang and K. Lee. Transmit Power Adaptation for Multiuser OFDM Systems. IEEE J. Select. Area Comnum, 2003. vol.21:171-178. [8] C. Y. Wang, R. S. Cheng, K. B. Letaief, etc. Multiuser OFDM with Adaptive Subcarrier,Bit,and Power Allocation. IEEE J.Select.Areas Commun, 1999, vol.17: 1747–1758. [9] Guodong Zhang. Subcarrier and Bit Allocation for Real-time Services in Multiuser OFDM Systems. Communications, 2004 IEEE International Conference, 2004, vol.5:2985-2989. [10] Bakhtiari E, Khalaj B.H.. A New Joint Power and Subcarrier Allocation Scheme for Multiuser OFDM Systems. Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, 2003. Vol.2:1959-1963. [11] Pengpeng Song, Liyu Cai. Providing Quality of Service in Adaptive Resource Allocation for OFDMA Systems. IEEE VTC, 2004, Vol.3:1612 –1615. [12] Junqiang Li, Hojin Kim, Yongsuk Lee, etc. A Novel Broadband Wireless OFDMA Scheme for Downlink in Cellular Communications. IEEE Wireless Communications and Networking, 2003, Vol.3:1907-1911. [13] 纪红, OFDM 系统中动态比特分配算法的性能分析. 北京邮电大学学报. 2002, Vol.4:11-15. [14] 张冬梅. OFDMA系统中子载波分配算法分析. 广东通信技术. 2006, Vol.4:52-56. [15] Guocong Song and Ye Li. Adaptive Resource Allocation Based on Utility Optimization in OFDM. Global Telecommunications Conference,2003,GLOBECOM ’03.IEEE, 2003, vol.2: 586–590.
2 扇
区
第 0.9674 1.9520 2.1711 2.7429 2.8662 4.2562 5.7625 7.3880 9.1312
3 扇
区
-4-
http://www.paper.edu.cn
（3）每扇区用户数与系统整体性能提高的关系： 每扇区 1 个用户，系统整体性能提高约 50%； 每扇区 2 个用户，系统整体性能提高约 21%； 每扇区 3 个用户，系统整体性能提高约 13.28%； 每扇区 4 个用户，系统整体性能提高约 11.78%； 每扇区 5 个用户，系统整体性能提高约 9.02%； 每扇区 100 个用户，系统整体性能提高约 0.256%； 由以上分析可以看出，随着仿真中用户数的增加，用户分集效应越来越明显，吞吐量增 益也将越来越少，即在用户数较多的条件下，功率分配的效果将越来越小。
-2-
http://www.paper.edu.cn
次优解。
4．分布式贪婪注水算法
4.1 贪婪算法
不论是联合式还是分布式算法，其核心算法最经典的是贪婪注水算法，下面我们主要以
最大化吞吐量为目标，介绍一下经典的贪婪算法的基本流程（最小化功率为目标时，基本流
程类同）。
在每一次比特分配过程中，选择要求递增功率最小的子信道（子载波），每次只给该子
http://www.paper.edu.cn
OFDMA 系统中功率分配算法研究
李智伟
北京邮电大学，北京（100876）
E-mail：Lihere11@gmail.com
摘 要：对正交频分多址（orthogonal frequency division multiple access，OFDMA）系统中的 功率分配算法进行了研究，首先介绍了 OFDMA 系统结构并给出了以最大化吞吐量和最小 化功率为优化目标的系统模型，然后对已有功率分配算法进行分类总结，最后对经典的分步 式贪婪功率分配算法进行了分析比较和总结。 关键词：正交频分多址，功率分配，性能分析 中图分类号：TN929.5
2.1 最小化功率
该目标主要是基于信道传输速率一定的条件，即在达到预定的目标用户速率的前提下， 尽可能的节省功率。针对这一目标，要预先设定用户的目标传输速率，作为功率控制的必要 约束条件，则该目标表述如下：
KN
∑ ∑ min
α p k ,n k ,n
k =1 n=1
∑ ∑ ⎧ K
⎪
N
α p k ,n k ,n < ptotal
区
区
区
区
区
区
等功率分配
17.951 18.044 18.107 15.073 15.497 15.211
分布式功率自适应
17.997 18.090 18.155 15.179 15.594 15.302
（2）每扇区用户数与吞吐量的关系： 以 Max C/I（full buffer，100TTI）为例，下表数量级为 105, 单位为 bps.
每个子信道在一次调度中只能分配给一个用户。最后假设信道状态信息(CSI, channel state information)经移动台检测后可以通过控制信道无差错无延时地反馈到基站。
2．优化目标
对 OFDM/OFDMA 系统的功率分配算法的研究由来已久[1]-[6] ，但优化目标主要分为两 类：最小化系统功率[7]及最大化系统吞吐[8]。