超晶格、光子晶体及声子

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超晶格材料——量子阱 二、超晶格材料——量子阱 3
半导体超晶格主要分为组分超晶格 和 半导体超晶格主要分为 组分超晶格和 掺 组分超晶格 杂超晶格两大类 两大类。 杂超晶格两大类。图1是它们的结构和能 是它们的结构和能 带的示意图。图中Eg1和 Eg2分别是窄禁 带的示意图 。 图中 和 分别是窄禁 带和宽禁带组分的禁带宽度，Ege是超晶 带和宽禁带组分的禁带宽度， 是超晶 格结构的有效禁带宽度。 格结构的有效禁带宽度。
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但在小区边界上能量 不连续， 并出现禁带。 不连续 ， 并出现禁带 。 这样， 这样 ， 原来半导体的 每个导带就变成由许 多 亚 带组 成 ， 见 图 2 。 折叠， 这种现象称为折叠 这种现象称为 折叠 ， 其小区的数量为d/a。 其小区的数量为 。 图2超晶格布里渊区和亚带 超晶格布里渊区和亚带
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• 量子阱的分离能级
图3 GaAs-Al0.3Ga0.7As超晶格结构中的分立能级 超晶格结构中的分立能级
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• 量子阱的结构
图4 AlGaAs/GaAs量子阱结构 量子阱结构
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• 负阻效应 中曲线BC 图 5中曲线 中曲线 显示负阻效应， 显示负阻效应 ， 即遂穿电流随 电压的升高而 降低。 共振遂穿三极管的I-U曲线 图5 共振遂穿三极管的 曲线
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• 超晶格的布里渊区和亚带结构
用周期为a的晶体生长成周期为 的超晶格结构 由于d 用周期为 的晶体生长成周期为d的超晶格结构，由于 的晶体生长成周期为 的超晶格结构， 大很多， 比a大很多，所以在倒易空间中，超晶格的周期比晶体 大很多 所以在倒易空间中， 的周期小很多。一维晶体的第一布里渊区(-π/a，π/a)， 的周期小很多。一维晶体的第一布里渊区 ， ， 由于d>a，所以将使超晶格结构原布里渊区分割成许多 ， 由于 小区，其第一子区的范围是 小区，其第一子区的范围是(-π/d，π/d)。由于超晶格中 ， 。 势垒区很薄，相邻量子阱间有弱耦 势垒区很薄，相邻量子阱间有弱耦合，使其量子能级 扩展为窄能带，称为亚带 或子带 或子带)， 扩展为窄能带，称为亚带(或子带 ，带内能量几乎是连 续的。 续的。
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一、晶体及其概念的延伸 2
1、原子或分子有序排列形成的晶体 、
可将用于微电子工业的天然或人工晶体称为电子晶体， 可将用于微电子工业的天然或人工晶体称为电子晶体， 电子晶体 或传统晶体，如半导体。半导体的原子势场呈周期性 或传统晶体，如半导体。半导体的原子势场呈周期性 排列。 排列。 电子在半导体中传播时， 电子在半导体中传播时，电子与原子周期势场的相互 作用（布拉格散射）使得电子会形成能带结构， 作用（布拉格散射）使得电子会形成能带结构，如价 能带结构 带与导带，带与带之间有带隙， 禁带。 带与导带，带与带之间有带隙，即 禁带。电子的能量 如果落在带隙中，就无法继续传播。 如果落在带隙中，就无法继续传播。
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图 1(a) 是 两 种 组 分 超 晶格结构示意图， 晶格结构示意图 ， 构 成超晶格的两种材料 有不同的禁带宽度， 有不同的禁带宽度 ， 按它们的能带差异分 为图1（ ）所示的I型 为图 （b）所示的 型 超晶格和图 和图1（ ） 超晶格 和图 （ c） 所 示的Ⅱ型超晶格。 示的Ⅱ型超晶格。
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超晶格就属于I型超 如 GaAs/AlxGa1-xAs超晶格就属于 型超 晶 格 ， 窄带组分 超晶格就属于 型超晶 (GaAs ， 带 宽 Egl) 的 导 带 底 和 价 带 顶 均 位 于 宽 带 组 分 (AlxGa1-xAs， Eg2)的禁带中 。 这种结构的电子势阱和空 的禁带中。 ， 的禁带中 穴势阱都位于窄带材料中。 穴势阱都位于窄带材料中。 GaxIn1-xAs/GaAsxSb1-x 属于 Ⅱ 型超晶格 ， 结构中形成的 属于Ⅱ 型超晶格， 电子势阱和空穴势阱不在同一种材料中， 电子势阱和空穴势阱不在同一种材料中，因而电子和空 穴在空间上是分离的。 穴在空间上是分离的。 超晶格中势垒的厚度也很小， 超晶格中势垒的厚度也很小，相邻势阱中的电子可以互 相藕合，因此原来在量子阱中分立的能量En将扩展成能 相藕合，因此原来在量子阱中分立的能量 将扩展成能 能带的宽度和位置与势阱的深度、 带，能带的宽度和位置与势阱的深度、宽度及势垒的厚 度有关。 度有关。
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超晶格、光子晶体及声子晶体 超晶格、
材料物理系 丁秉钧教授 May 25， 2005 ，
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一、晶体及其概念的延伸 1
1. 原子或分子有序排列形成的晶体
在微观范围，原子有规律地排列形成的物质称为晶体， 在微观范围，原子有规律地排列形成的物质称为晶体， 如天然或人工晶体。 如天然或人工晶体。 晶体的结构可用晶体的几何理论――点阵理论来描述， 晶体的结构可用晶体的几何理论 点阵理论来描述， 点阵理论来描述 共分为七大晶系，十四种布拉菲点阵。 共分为七大晶系，十四种布拉菲点阵。 七大晶系 晶体中原子、分子之间的作用力（ 晶体中原子、分子之间的作用力（键）有：离子键、 离子键、 共价键、金属键、氢键、范德华键。 共价键、金属键、氢键、范德华键。
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一、晶体及其概念的延伸 3
2、介观或宏观物质有序排列形成的晶体 、
在介观范围：点阵由 人造原子 如纳米粒子构成— 人造原子， 在介观范围：点阵由a)人造原子，如纳米粒子构成 —人造原子组成的晶体；b)几个原子或纳米厚度的不 人造原子组成的晶体； 几个原子或纳米厚度的不 人造原子组成的晶体 超晶格材料。 同物质的薄膜交替排列——超晶格材料。 同物质的薄膜交替排列 超晶格材料 在宏观范围，人造复合材料组成常数的介质组成的 由两种具有不同介电常数的介质组成的 光子晶体 复合材料，阵点由通常为球、 复合材料，阵点由通常为球、杆、板等。 板等。 声子晶体——由高密度材料，通常为球、杆等为阵点 由高密度材料，通常为球、 声子晶体 由高密度材料 封密于柔软材料，如硅胶、树脂内组成的复合材料。 封密于柔软材料，如硅胶、树脂内组成的复合材料。
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一、晶体及其概念的延伸 4
3、各种晶体的区别 、
点阵的组元和点阵常数不同： 点阵的组元和点阵常数不同： 不同
• • • 电子晶体：微观的原子或分子； 电子晶体：微观的原子或分子； 超晶格等：介观的纳米颗粒或薄膜； 超晶格等：介观的纳米颗粒或薄膜； 光子和声子晶体：宏观（或介观）的球、 光子和声子晶体：宏观（或介观）的球、杆或板 等。
成分不同： 成分不同： 不同
• • 电子晶体由一种材料构成； 电子晶体由一种材料构成； 超晶格和光子、 超晶格和光子、声子晶体由两种或两种以上的材 料构成，是复合材料。 料构成，是复合材料。
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• 结构
1969年Esaki（江畸）和Tsu（朱肇祥）提出了超晶格 年 （江畸） （朱肇祥） 的概念。 的概念。所谓超晶格是指两种或两种以上几个原子或 纳米厚度的不同物质的薄膜交替叠合在一起形成的多 周期的结构。 周期的结构。 超晶格材料由于在两种交替生长的方向上引入了一个 远大于原晶格常数的周期， 远大于原晶格常数的周期，而值又小于电子的德布罗 意波的波长，这样， 意波的波长，这样，在原来周期性晶格势场上再加上 这样一个人为引进的一维周期势场， 这样一个人为引进的一维周期势场， 使原来的能带 结构分离为许多由能隙分开的狭窄的亚能带，使电子 结构分离为许多由能隙分开的狭窄的亚能带， 亚能带 的共振隧穿发生了很大的变化。 的共振隧穿发生了很大的变化。在生长方向上原来边 界为的布里渊区会分裂成边界为许多微小布里渊区。 界为的布里渊区会分裂成边界为许多微小布里渊区。
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组分超晶格是指在同一块单晶上生长的 组分超晶格是指在同一块单晶上生长的 大量重复相间的薄层， 大量重复相间的薄层，通常是由两种不 同材料在一个维度上层状排列的周期结 构。其中，每层的厚度都很小，可和电 其中，每层的厚度都很小， 子的德布罗意波长相比， 子的德布罗意波长相比，因此其周期远 小于电子非弹性散射的平均自由程。 小于电子非弹性散射的平均自由程。
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在以上几种超晶格中， 在以上几种超晶格中，组成超晶格的两种材料的晶格常 数都匹配得很好，异质结界面的缺陷可完全忽略。此外， 数都匹配得很好，异质结界面的缺陷可完全忽略。此外， 当两种材料的晶格失配时， 当两种材料的晶格失配时，界面上将出现错位而严重影 响量子阱的性质。 响量子阱的性质。 但是，尽管晶格存在着一定程度的失配，只要失配不超 但是，尽管晶格存在着一定程度的失配， 过7%－9%，并且超晶格各层厚度足够薄，边界处产生 － ，并且超晶格各层厚度足够薄， 的较大应力就能把两侧晶格组在一起而不产生缺陷， 的较大应力就能把两侧晶格组在一起而不产生缺陷，从 而构成应变层超晶格。 而构成应变层超晶格。 超晶格两层材料平行于界面方向的晶格常数都会发生变 且趋于一个共同的晶格常数。 化，且趋于一个共同的晶格常数。用非晶硅材料也可构 成超晶格。 成超晶格。
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掺杂超晶格是用同一种材料不同的掺杂层构成的周期结 由本征型i隔开 型和p型的层状周期排列结 构，如GaAs由本征型 隔开 型和 型的层状周期排列结 由本征型 隔开n型和 构和能带图，如图 所示。 构和能带图，如图1(d)和(e)所示。 和 所示 掺杂超晶格可视为大量pn结的重复， 掺杂超晶格可视为大量 结的重复，因其周期宽度比空 结的重复 间电荷区的宽度小得多，所以全部 结都是耗尽的 结都是耗尽的， 区 间电荷区的宽度小得多，所以全部pn结都是耗尽的，p区 区的总电荷数达到平衡。 和n区的总电荷数达到平衡。 区的总电荷数达到平衡 与组分超晶格不同， 与组分超晶格不同，掺杂超晶格能带的弯曲完全由势能 引起，形成周期变化的空间电荷势。 引起，形成周期变化的空间电荷势。 改变掺杂的程度和各层的厚度， 改变掺杂的程度和各层的厚度，可以调节超晶格的能带 结构和其他性质。 结构和其他性质。
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1972年，张立刚等人利用分子束外延技术生长 年 多个周期的AlGaAs/GaAs的超晶格材料， 的超晶格材料， 出100多个周期的 多个周期的 的超晶格材料 并在外加电场超过2V时观察到与理论计算基本 并在外加电场超过 时观察到与理论计算基本 一致的负阻效应，从而证实了理论上的预言， 一致的负阻效应，从而证实了理论上的预言， 负阻效应 江崎因此获得1973年的诺贝尔物理奖。 江崎因此获得 年的诺贝尔物理奖。 年的诺贝尔物理奖
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• 应用
发光材料（ 发光材料（LED等） 等
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超晶格的高分辨率的TEM图像及 图像及LED 图6 超晶格的高分辨率的 图像及
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共振隧穿三极管（ 共振隧穿三极管（RTT） ） RTD和RTT具有以下特点： 具有以下特点： 和 具有以下特点 1）高频高速工作：由于隧穿是载流子输运的最快 ）高频高速工作： 机制之一， 而且RTT活性尺度极小 ， 决定了 活性尺度极小， 机制之一 ， 而且 活性尺度极小 决定了RTT具有 具有 非常快的工作速度和非常高的工作频率 。 理论预计 RTT的峰谷间的转换频率可达到 ～2.5THz，实际的 的峰谷间的转换频率可达到1.5～ 的峰谷间的转换频率可达到 ， RTT的已达到 的已达到650GHz，最短的开关时间为 的已达到 ，最短的开关时间为1.5ps。 。 2）低工作电压和低功耗：典型 ）低工作电压和低功耗：典型RTT的工作电压为 的工作电压为 0.2～0.5V，一般工作电流为mA数量级，如果在材料生 ～ ，一般工作电流为 数量级， 数量级 长中加入预势垒层，电流为µ 数量级 数量级， 长中加入预势垒层， 电流为µA数量级，可实现低功耗 应用。 做成的SRAM的功耗为 的功耗为50nW/单元。 单元。 应用。用RTT做成的 做成的 的功耗为 单元 3）负阻为 的基本特点。 ）负阻为RTT的基本特点。 的基本特点