统计学复习题(3-4)

（三）数据分布特征的描述

一、单项选择

1．为了用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（）。

A. 两个总体的标准差应相等

B. 两个总体的平均数应相等

C. 两个总体的单位数应相等

D. 两个总体的离差之和应相等

2．离散趋势指标中，最容易受极端数值影响的是（）

A．标准差B．四分位差C．极差D．标准差系数

3．已知某班40名学生，其中男、女生各占一半，则该班学生性别成数（是非标志）方差为（）

A．30% B．25% C. 40% D.50%

4. 在变量数列中，若标志值较小的组其权重较大，则计算出来的平均数（）。

A．接近于标志值小的一方B．接近于标志值大的一方

C．接近于平均水平的标志值D．无法判定

5. 在五种平均数中，被称作位置代表值的是（）。

A．算术平均数和调和平均数B．算术平均数和中位数

C．几何平均数和众数D．中位数和众数

6. 统计中最常用的平均指标的具体形式是（）

A．算术平均数B．调和平均数C．几何平均数D．中位数

7. 某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000

元，则该工厂工人平均工资为（）

A．600元B．533.33元C．466.67元D．500元

8 总体各单位标志值的变异程度越小，则平均指标的代表性就越（）。

A．大B．小C．低D．以上都不是

9. 标志变异指标是反映同质总体的（）。

A．集中程度 B.离中程度C．一般水平D．变动程度

10. 在变异指标中，其数值愈大，则（）

A. 反映变量值愈分散，平均数代表性愈低

B. 反映变量值愈集中，平均数代表性愈高

C. 反映变量值愈分散，平均数代表性愈高

D. 反映变量值愈集中，平均数代表性愈低

11.已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用

（）

A. 简单算术平均法

B. 加权算术平均法

C. 加权调和平均法

D. 几何平均法

12. 若两组数据的标准差相等相等而平均数不等，则（）

A. 平均数小代表性大

B. 平均数大代表性大

C. 代表性也相等

D. 无法判断

二、多项选择题

1．平均数的种类有（）。

A．众数 B ．几何平均数C．算术平均数D．中位数E．调和平均数

2. 下面描述中，不正确的有（）

A ．极差是总体中各单位标志值最大数与最小数之间差距，说明标志值的变动范围

B ．反映总体各单位标志值的离散程度只能用标准差，不能用标准差系数

C ．标志变异指标与平均数的代表性成正比

D ．标志变异指标中的标准差，也称为方差

E ．被称作位置代表值的是算术平均数和中位数 3. 数值平均数的种类有（ ）。

A ．算术平均数 B.众数 C.中位数 D.调和平均数 E.几何平均数 4. 同一总体中，平均数与标准差、标准差系数的关系是（ ）。 A.标准差越大，平均数的代表性越大 B.标准差系数与平均数代表性成正比 C.标准差的大小与平均数代表性成反比 D.标准差系数越大，平均数的代表性越小 E.标准差系数越小，平均数的代表性越大 5. 众数是（ ） A. 位置平均数 B. 总体中出现次数最多的标志值 C. 不受极端值的影响

D. 适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况

E. 处于变量数列中点位置的那个标志值 三、填空题

1. 在__________分布下，满足0e M M x >>，在___________分布下，0e M M x <<。

2. 已知某组数据的平均数是200，离散系数是30%，则该组数据的方差是____________。

3.把某种经济现象的总体单位分为具有某一标志的单位和不具有某一标志的单位两组，这 种用“是”与“否”来表示的标志叫 。

4．是非标志的平均数等于 ，是非标志的标准差等于 。 5. 权数有两种表现形式，即为 形式和 形式。 四、判断题

1. 中位数和众数都属于平均数，因此他们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。（ ）

2．标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表

性越小。（ ）

3．中位数是位置平均数，不受极端数值的影响。（ ） 4. 算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。（ ） 5 在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（ ） 6. 是非标志平均数的方差的最大值为0.5。（ ） 五、简答题

1. 什么是平均指标？平均指标有什么作用？

2. 什么是离散指标？离散指标有什么作用？ 六、计算题

1. 某管理局所属22个企业职工工资资料如下：

计算该局职工的平均工资。

2.某企业甲、乙两个生产车间，甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下：

试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？

参考答案：

一、单项选择：BCBADA CABACB

二、多项选择：ABCDE BCDE ADE DE ABCD

三、填空题：1、左偏，右偏；2、3600；3、是非标志；4、P ，)1(P P -；5、绝对数，相对数

四、判断题：× √ √ × √ × 五、简答题：略 六、计算题： 1.解：

75020%85025%95030%105015%115010%

i i i i

i

i

x f f x x f f

=

==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯∑∑∑∑

920=。即该局职工的平均工资为920元。

2.解：（1）乙车间工人加工零件的平均数及标准差： 5556597512851495103900

785912141050

xf x f

⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

=

==++++∑∑乙（件），