工程光学 光阑

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• 视场角:对远距离或无限远物体成像的光 组,常用角度来表示其视场的大小
• 这就是前面谈到过的物方视场角2ω和像
方视场角2ω'。
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常见实例
摄影系统:像面的大小决定视场角2W的大小
望远镜:中间实像面上分划板的大小决定视场角2W的大小
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• 综上所述,孔径光阑和视场光阑是光学系 统中起重要作用的两种光阑,
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D1=6
D =2 P
D2=6
图4-5a
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孔径光阑的判断
解 求出所有器件在物空间的像。为此将整个系统 翻转180,首先,光孔P经透镜L1成像:
1 l'
1 40
1 20
,得:
l'40(mm)
l'
l
44001,得:DP'DP2(m)m (表示直径大小可不考虑符号)
再将透镜L2对透镜L1成像:
第四章
光学系统中成像光束 的限制—光阑
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概述
2
光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳
3
光学系统的视场光阑和入射窗、出射窗
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景深和焦深
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远心光路
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§4-1 概述
• 光阑的定义:
• 夹持光学零件的金属框(透镜框、棱镜框)
限制了成像光束的大小,光学系统中这种 限制成像光束的光孔称为光阑。
• 入射窗限制着物空间的成像范围
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• 把除孔径光阑外的所有光孔通过其后面的光 组在整个系统的像空间成像时,出射窗对出 射光瞳中心的张角为最小。
• 出射窗限制了像方视场范围
• 入射窗和出射窗共轭。入射窗、视场光阑对 位于其前面的光学系统共轭;出射窗、视场 光阑对位于其后面的光学系统共轭;
(渐晕光阑)
4. 拦截系统中有害的杂散光。 (消杂光光阑)
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§4-2 孔径光阑、入瞳、出瞳
一、孔径光阑:
• 光学系统中用于限制成像光束孔径大小的光阑称为孔 径光阑,如照相机中的可调光圈就是该系统的孔径光 阑。
• 在光学系统中,描述成像光束大小的参量称为孔径,
系统对近距离物体成像时,其孔径大小用孔径角U表示,
• 若光孔的大小是可变化的,这种光阑称
为“可变光阑”。
• 若光孔的大小是不变的,这种光阑称为
“不可变光阑”。
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以普通照相机来说明光阑
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可变光阑
底片
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光阑在光学系统中的作用:
1.决定像面的照度。(孔径光阑)
2.决定系统的视场。(视场光阑)
3.限制光束中偏离理想位置的一些 光线,用以改善系统的成像质量。
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孔径光阑的判断
例2:如图4-5a所示,L1,L2是两个直径相 等的正薄透镜,A为物点,P是光孔,已知
透镜的焦距 f1'20mm,f2'10mm,物距
l1 10m 0 m,间距 d1 40mm,直径 D1D2 6mm , DP 2mm,求此系统的孔径光阑。
L
L
1
P
2
A
100
40
• F俗称光圈,相对孔径越大时,光圈数值愈小。
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必须注意:
• 光学系统的孔径光阑只是对一定位置的 物体而言的
• 如果物体位置发生变化,原来限制光束的孔径光 阑将会失去限制光束的作用,光束会被其他光孔 所限制。
• 对于无限远的物体,光学系统的所有光孔被其前
面的光学零件在物空间所成的像中,直径最小的 一个光孔像就是系统的入瞳。
• 3.比较出其中孔径角为最小(物在无限远时为孔径高度最小) 所对应的器件,该元件就是系统的孔径光阑。
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孔径光阑的判断
例4-1:如图4-4a所示,D1为一透镜,D2
为一光孔,用作图法判断何者为孔径
光阑。
解: 将D1、D2在物方求“像”。由于D 1前面无成像透镜,它在物方的共轭像 D1′就是其本身,D2对D1成像于D2′ (其作图法可参照理想光学系统由像 求物的作图方法),如图4-4b所示。 由物点A连接D1′、D2′的边缘,张角 分别为U1、U2,比较得出U2<U1 , 所以D2为孔径光阑。该系统的最大孔 径为U2。
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三、视场角的概念:
• 把入瞳中心对入射窗的张角,称为物方视场角。 以2ω表示。
• 出瞳中心对出射窗的张角,称为像方视场角,以 2ω′表示。
需要注意:
• 视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。
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光学系统的视场大小用两种方法表示
• 线视场:对近距离成像的光组,常用能看 到的物平面直径来表示

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像 L
A.S.
图4-3
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孔径光阑的判断
• 具体判断方法是: • 1.首先求出所有的通光元件在系统物方的共轭“像”。即对
每一器件从右到左,由像空间对其左方的所有成像元件进行 成像,得到所有器件在物方空间的共轭“像”。
• 2.在物空间确定各器件允许通过光束的最大孔径角(当物在 无限远时,确定所允许通过光束的最大高度)。即由给定的 轴上物点以不同的孔径角去连接各个元件在物方的共轭“像” 边缘,这些孔径角代表了各器件对轴上物点限制的最大光束;
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对于不同类型的光学系统,有不同的表示方法来表征这种 孔径角相应的性能参数
• 显微系统和投影系统的物镜常用nsinUmax表示,被称之为
数值孔径,用NA表示,即
NAnsiU nmax
• n — 物方空间的介质折射率。 • 物方孔径角Umax越大,其数值孔径也越大
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`
• 如果孔径光阑或入射光瞳都非常小时,只有沿主光线 的一束无限细光束能通过光学系统
入射窗
出射光瞳 孔径光阑
入射光瞳
L1
B’
L2
A
ω’
A’
ω
P’
Q
P
(视
B
出场
射光
C
窗阑 )
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• 把孔径光阑以外的所有光孔通过其前 面的光组成像,则在这些像中入射窗 对入瞳中心的张角为最小。
• 一个器件对光束的限制状况可以在任一个介质空间进行 判断,但是,出于可比性,通常将所有器件都成像在同一 介质空间来对光束限制的状况作比较。
I
II
I'
A
A'
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图4-2
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三、孔径光阑的判断
• 在共轴光学系统中,各光学元器件按其设计的组 合顺序依次排列,成像光束在经过各个元器件时, 由于每个器件的通光口径大小和位置不同,对轴 上物点允许通过的光束大小也不同。找出其中允 许通过光束最小的元器件,便是孔径光阑,如图4 -3所示 。
2.入射光瞳与孔径光阑对其前面的光学系统而言就 是共轭关系;
3.出射光瞳与孔径光阑对其后面的光学系统而言 是共轭关系;
4.入瞳与出瞳对整个光学系统是共轭的。
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五、主光线的概念
一般指由轴外物点发出通过入射光瞳中心的 光线称为主光线
• 由于共轭关系,主光线也必然通过孔径光 阑中心和出瞳中心。
A
F
D1 D2 F'
图4-4 (a)
D1 D2 D2'
AF
F'
U2 U1
图4-4 (b)
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孔径光阑的判断
应当指出,光学系统的孔径光阑只是对确定的物体位置而 言的,如果物体位置发生变化,原来孔径光阑有可能失 去限制作用而被其它器件所代替,孔径光阑的所属将发 生变化。如例题4-1中,当物体移至无限远,这时轴上 物点发出的平行光束中,D1允许通过的孔径高度最小, 因此,此时D1成为孔径光阑。
• 前者主要限制成像光束的孔径,即决定像 的照度。
• 后者决定视场,即物体被成像的范围。
• 切不可把孔径光阑和视场光阑混为一谈
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§4-4 光学系统的景深
• 问题:为什么看许多照片时感觉远近都清楚? 根据理想光学系统特性,物空间一个平面,在像
空间只有一个平面与之共轭。
实际上有很多光学仪器需要把空间 中的物点成像在一个像平面上(称 为平面上的空间像),如望远镜和 照相物镜等就属于这一类。
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B1
z1
A
z2
B2
△l
△l1
△l2
p2
P
p1
P1 P1’ D D’
P2 P2’
z2’
B2’
A’
B1’
P’1
z1’
P’
P’2
设在B1点和B2点之间的物空间各点均能在
• 进入系统的光能越多,理论分辨本领越高
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• 望远系统和摄影系统常用相对孔径A来表示
A D f'
• D —入瞳直径 f’—物镜焦距
• 相对孔径A越大,表明能进入系统的光能也越多
• 而照相机,则常用另一个术语—光阑指数,用F来 表示,它是相对孔径的倒数,即
F f' 1 DA
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四、入射光瞳和出射光瞳
要找到孔径光阑,首先应使所有的光孔处于同一空间。
即 所有光孔投射到第一光孔的物空间,对轴上物点A 张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑,该 光孔“像”称入射光瞳。 .
或所有光孔投射到最后一个光孔的像空间,对轴上像 点A′张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑, 该光孔“像”称为出射光瞳。
P'
L1
L2
Q
P'
Q
U'
A'
Q2
P'
孔径光阑
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• 将光学系统中所有光学元件的通光 孔分别通过其后面的光学元件成像 到整个系统的像空间去,系统的出 射光瞳必然是其中对像面中心的张 角为最小的一个。
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入瞳、出瞳与孔径光阑的共轭关系
1.入瞳是物面上所有各点发出的光束的共同入口;出瞳 是物面上各点发出光束经整个光学系统以后从最后一个 光孔出射的共同出口。
• 主光线是各个物点发出的成像光束的光 束轴线。
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六、孔径角的概念:
• 由轴上物点A向入射光瞳的边缘所引直线的张角,这个 张角称物方孔径角。一般用2U表示。
• 由轴上像点A′向出射光瞳边缘所引的张角,这个张角 称像方孔径角。一般用2U ′表示。
• 它不但决定了像面的照度,而且还决定 了光学系统分辨能力
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§4-3 视场光阑 入射窗 出射窗
一、视场光阑定义:
光学系统的成像范围是有限的。如: • 照相机中底片框限制了被成像范围的大小 • 工具显微镜中分划板的直径决定成像物体的
大小
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一视场光阑
• 定义:限制成像范围大小的光阑称为视场 光阑。
• 描述成像范围大小的参量称为视场,近距
1 1 1 l' 60 20
,得:l'30(mm)
30 0.5 60
,得:D2'D23(m)m
透镜L1本身处在物空间,不必成像。将上述所有
成像结果再转回180,得到图4-5b。
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孔径光阑的判断
由物点A像所有物空间的器件像边缘作连线,比较
边缘光线的角度。
tg1uD 11020160200.03
离物体成像的视场一般用物体的高度y表示, 无限远物体成像的视场用视场角ω 表示。
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孔径光阑
视场光阑
y' F
图4-9
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• 光学系统的视场光阑对成像的范围(或称视场大 小)起限制作用。一般情况下,视场光阑多设在 像面或物面上,有时也设在系统成像过程中的某 个中间实像面上,如图4-10所示,这样,物或像 的大小直接被限制在视场光阑的口径内,口径以 外的部分将被拦去而不能成像。
P'
L' 2
L'(L ) 11
L
P
2
tg2u1D 02 '03 2037/200.021 A
40
tgPu1D 0P '04 2026/200.0167
D' =2 P
D' = 2
3
D1=6
图4-5b
比较以上三个孔径角,有
20
D =2 P
D2=6
uPu2 u1
所以得出光孔P为孔径光阑。
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对无限远物体成像时,孔径大小用孔径高度h表示,如
图4-1所示。
孔径光阑
孔径光阑
视场光阑
孔径光阑
-U
A
U
B
h
y
A=
A
图4-1
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二、光束限制的共轭原则
• 所谓光束限制共轭原则是指,当一条光线被其所在介质空 间的某一元器件的口径所限制,则该光线的共轭光线也将 被器件共轭像的口径所限制,如图4-2。
孔径光阑 视场光阑
y'
wenku.baidu.com
F
视场光阑 B y A
孔径光阑
视场光阑
a 视场光阑设在像面
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图5-10
b视场光阑设在物面 图4-10
c视场光阑设在中间像面
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二、入射窗 出射窗
• 与孔径光阑类似,视场光阑被其前面的光组在 整个系统的物空间所成的像称为入射窗(简称 入窗)。
• 视场光阑被其后面的光组在整个系统的像空间所 成的像称为出射窗(简称出窗)
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A
-U
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入射光瞳
L2″
P1
L1
L2
Q
Q
P
Q2
孔径光阑
P2
BACK
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• 将光学系统中所有光学元件的通光 孔分别通过其前面的光学元件成像 到整个系统的物空间去,系统的入 射光瞳必然是其中对物面中心的张 角为最小的一个。
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L1' 出射光瞳
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