第七章--混凝土的强度、裂缝及刚度理论

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出来的。它们的特点是:对于材料的破坏原因有明确的理论(物理)
观点;对一些特定的材料,如金属、岩土等有试验验证;破坏包络面
的几何形状简单、规则;计算式简明,只包含一或两个参数,易
于标定等。这些古典强度理论应用于实际工程中,在其适用的材
料强度分析时取得了较好的效果。
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§7.1.2 混凝土破坏准则
T/T/C)的部分应力状态。但是在多轴受拉(T/T,T/T/T)应力状
2态021,/2/2就1 导出强度提高 (1f ft ) 的错误结论。
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§7.1.2 混凝土破坏准则
3、古典强度理论——最大剪应力理论(Tresca,1864)
❖ 当材料承受的最大剪应力达到一极限值 时发生屈服,其表
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§7.1.2 混凝土破坏准则
ห้องสมุดไป่ตู้
2、混凝土破坏包络面的特点与表达
❖ 静水压力轴和个主应力
轴(如 3轴)组成的平 面称为拉压子午面,其与
破坏包络面的交线定义为
拉、压子午线。破坏包络
面的三维立体图既不易绘
制,更不便于分析和应用,
一般改为用偏平面包络线
和拉、压子午线来表示。
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高等桥梁结构理论
第七章 混凝土的 强度、裂缝及刚度理论
7.1.2 混凝土破坏准则
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§7.1.2 混凝土破坏准则
1、混凝土破坏形态
对所有混凝土多轴试验的试件进行分析,可归纳为5种典型破坏形态:
❖ 拉断 发生这类破坏的应力状态,除了单轴、双轴和三轴受拉(T,
T/T,T/T/T),还有主拉应力较大( 1/3 0.05~0.1)的双轴和三轴拉∕压 (T/C,T/C/C,T/T/C)等。
❖ 柱状压坏 发生这类破坏的应力状态有单轴受压,以及应力 1 和 2值
不大的双轴和三轴受压或拉∕压(C/C,T/C,T/C/C和T/T/C)等。
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§7.1.2 混凝土破坏准则
1、混凝土破坏形态
对所有混凝土多轴试验的试件进行分析,可归纳为5种典型破坏形态:
❖ 片状劈裂 发生这类破坏的应力状态是主压应力 2 和 3 值较大的双
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§7.1.2 混凝土破坏准则
2、混凝土破坏包络面的特点与表达
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r平面
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§7.1.2 混凝土破坏准则
3、古典强度理论简介
❖ 混凝土的破坏准则是在实验的基础上,考虑混凝土的特点而建
立起来的。为了便于对混凝土强度理论的理解,先对古典强度理论
作一回顾。
❖ 古典强度理论是根据一些材料的强度试验和理论研究成果而提
( 30 , 1f 2f ftt)位于坐标平面内的两个坐标轴的等分
线上,同样在3个坐标平面内各有一点;
❖混凝土三轴等拉强度( 1f 2f 3f fttt)只有一点,
落在静水压力轴的正方向上。
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§7.1.2 混凝土破坏准则
2、混凝土破坏包络面的特点与表达
破坏包络面与坐标平面的 交线,即为混凝土的双轴强度 包络线。偏平面与破坏包络面 的交线为偏平面包络线;不同 静水压力下的偏平面包络线构 成一族封闭曲线:
和片状劈裂。斜剪破坏和挤压流动属此特例,侧向压应力 、1 2
将劈裂裂缝压实,不明显表露。
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§7.1.2 混凝土破坏准则
2、混凝土破坏包络面的特点与表达
在以主应力 (1, 2, 3) 为轴的主应力空间中,取拉
应力为正,压应力为负,将
实验中获得的混凝土多轴强 度数据( 1f, 2f, 3f )标
在其中,相邻各点以光滑曲
面相连,就可得到一个混凝
土的破坏包络面:
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§7.1.2 混凝土破坏准则
2、混凝土破坏包络面的特点与表达
在破坏包络面上可找到一些反映特殊应力状态的点。
❖混凝土单轴抗压、抗拉强度 f c 和 f t 各有3个点,分别位于各主轴上;
❖混凝土双轴等压、等拉强度( 10 , 2f 3f fc)c和
3、古典强度理论——最大拉应力理论(Rankine,1876)
❖ 当材料承受的任一方向主拉应力达到一极限值 f t 时发生破坏。
其表达式为:
1(2,3)ft
❖ 这一理论的破坏面为在主应力坐标的正方向,与坐标面平行且相
距 f的t 3个互相垂直的平面,组成以静水压力轴为中心的正直角锥。
❖ 适用于混凝土的单轴、双轴和三轴受拉(T,T/T,T/T/T)应力 状态,但不能解释双轴和三轴压/拉(T/C,T/C/C,T/T/C)应力状 态的强度降低,及多轴受压(C/C,C/C/C)应力状态的破坏。
❖ 如果从混凝土受力破坏的机理和本质出发,即考虑引起
破坏的主要应力成份、破坏的过程和特点、变形的发展
规律,以及裂缝的物理特征等因素,则可以将混凝土的
破坏归结为两种基本的破坏形态,即单轴受拉和单轴受
压:
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§7.1.2 混凝土破坏准则
1、混凝土破坏形态
❖ 主拉应力作用 产生横向拉断裂缝和破坏,即拉断破坏。 ❖ 主压应力作用 引起纵向劈裂裂缝和破坏,包括柱状破坏
轴(C/C)、三轴受压和拉∕压(C/C/C,T/C/C)等。
❖ 斜剪破坏 只发生在三轴受压(C/C/C)应力状态,且1/30.1~ 50.20
❖ 挤压流动 只发生在三轴受压应力状态(C/C/C),且 1 和 2 值较大。
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§7.1.2 混凝土破坏准则
1、混凝土破坏形态
❖ 混凝土的5种典型的破坏形态,主要是从试件破坏后的 表面宏观现象加以区分和命定的。
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§7.1.2 混凝土破坏准则
2、混凝土破坏包络面的特点与表达 ❖ 如果将图形坐标原点逆时针方向旋转 90 ,得到静水压力轴
r 为横坐标,偏应力 为纵坐标的拉、压子午线。于是,空间破坏曲
面改为由子午面和偏平面上的包络线表示。
❖ 破坏面上的任一点的坐标 (1, 2, 3) 改为( ,r, )
3个参数(圆柱坐标系)表示。
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§7.1.2 混凝土破坏准则
3、古典强度理论——最大拉应变理论(Mariotto,1682)
❖ 当材料某主方向的最大拉应变达到一极限值 t 时发生破坏。
表达式为: 1E 1123t

1 2 3 tE f t
❖ 破坏面为以静水压力轴为中心的角锥。
❖ 这一理论可适用于混凝土双轴和三轴拉/压(T/C,T/C/C,
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