实数(第一课时)说课稿

实数（一）说课稿

旧城中学代岭大家好！我今天说课的内容是人教版七年级数学下册第六章第三节“实数”第一课时，下面，我将从以下几个方面对这节课的设计进行说明。（即教材分析，学情分析，教学法分析，教学过程，评价与反思）

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充。对今后学习数学有重要意义。在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究的

2、教学目标：

知识技能：1 了解无理数和实数的概念以及实数的分类。

2 知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。

数学思考：1 经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。

2 经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。

解决问题：通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数。

情感态度：1 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。

2 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

3、教学重点、难点

重点：了解无理数和实数的概念；实数的分类。

难点：对无理数的认识。

二、学情分析

在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开平方和对一个数开立方运算。课本对学生掌握实数要求不高。只要求学生了解无理数和实数的意义。但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。

三、教法学法分析：

教法分析：为了更好的把握教学内容的整体性、联续性，我采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。在教学中注重学生的动手实践能力和自主探究能力的培养，使学生经历：观察、比较、交流、归纳、反思等理性思维的基本过程。

学法分析：为了有效地突出重点、突破难点，本节课我采用以学生自主探究、小组合作交流为主的学习方式，启发学生进行观察、类比、分析，让学生多动手动脑，积极参与到概念的建立，问题求解当中来，使学生的主观能动性得到最大程度的发挥。

四、教学过程：针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下七个环节：

（一）温旧激情，引入课题

兴趣是最好的老师，课堂伊始，出示几个语气亲切简单的问题“你从什么时候开始接触数学？到目前为止，你认识了哪些数？”激发学生情感的同时，自然引入有理数，让学生回忆有理数的分类，并及时板书“有理数可以分为正有理数、0、负有理数或整数、分数”，为引入实数的分类作好铺垫，也建立新知与旧知的联系，让学生各类型举一个例，如“3，53

，847，119，90

11，95”让学生写成小数形式，你有什么发现？放手让学生去探究，动手实践，合作交流，找出规律。师生共同总结“任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

追问：任何一个有限小数和无限循环小数都能化成分数吗？ 本节设计的问题层层递进，在学生解决一个问题后，接着提出另一个更具挑 战性的问题，以此激发学生学习探究的兴趣。对有理数的重新认识从有理数的分类开始，将分数与小数进行互化，学生通过动手计算，发现有理数的出场作了准备，从而引入新课。

（二）自学指导，自主探索

自学指导：

1, 我们发现：任何一个有理数都可以写成（ ）小数或（ ）小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都可以是（ ）。

2, （ ）叫无理数；（ ）统称为实数。

3, 每一个无理数都可以用数轴上的（ ）表示出来，这就是

说，数轴上的点有些表示（ ），有些表示（ ）。

4, 实数与数轴上的点是（ ）的，即每一个实数都可以用数轴上的（ ）来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个（ ）。通过自主学习，不仅让学生熟悉教材，更重要的是培养学生独立思考，独自发现问题，探究问题，解决问题的能力。

（三）、拓展深化，探究交流

1、概念：

（1）有理数就是无限不循环小数。（2）有理数与无理数统称为实数。

2、你知道我们见过的无理数，一般是以哪几种形式出现的吗？

（1）字母形式：（2）开方开不尽的带根号的数：（3）一些无限不循环小数：

3、你能对我们学过的数进行合理的分类吗？（1）按定义来分（2）按正负来分

4、把下列各数填入相应的集合内：

2273.141,,,,,1.414,0.020202,378

π---L L 5、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？

通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促使学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力。 通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题的能力，为他们以后更好地学习新知识做准备。同时也

能使学生加深对无理数和实数认识。学习中学生互相的讨论和交流，可以深刻地体验知识之间的内在联系，初步形成对实数的整体认识。 通过对实数分类的练习与巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解。强化了难点，突破了重点。上第五题，从学生已有的知识水平出发，找到数轴上表示数的点的位置，体会无理数也以用数轴上的点来表示。借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数，同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系，进一步体会数形结合思想。

（四）随堂练习，巩固新知

1、判断

（1）有理数包括整数、分数、0。（2）不带根号的数都是有理数。

（3）带根号的 数都是无理数。（4）无限小数都是无理数。（5）无理数都是无限小数。

2，下列各数中：41

-， 7-，3.14159，π，3

10，34-，0，38 ，16，2.121122111222……其中有理数有 。无理数有 。

3、思考题：当数从有理数扩充到实数以后，相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说是否还适用呢？学生通过当堂检测巩固本节知识；思考题给学生留有继续学习的空间和兴趣。

（五）课堂小结，反思提高

小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系，改善学