尺规作图正五边形

尺规作图正五边形

[正五边形的画法]

圆内接正五边形的画法如下:

①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.

②②平分半径ON,得OK=KN.

③③以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H, AH即为正五边形的

边长.

④④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即

得正五边形.

⑤已知边长作正五边形的近似画法如下:

⑥①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画

弧与AB的中垂线交于K.

⑦②以K为圆心，取AB的2/3长度为半径向外侧取C点，使CK=2/3AB

⑧③以 C为圆心,已知边长 AB为半径画弧,分别与前两弧相交于

M,N.

⑨④顺次连接A,B,N,C,M各点即近似作得所要求的正五边形.

在圆内作一个正三角形

先画个圆O。半径为R

在圆上取任意一点P圆心。半径仍为R做弧。与圆O相交与AB两点。

AB是正三角形的两个顶点了。

再以A为圆心，半径仍为R做弧。。

与圆O又有两个交点。其中一个肯定为第1次做弧的圆心P。

还有个设为Q

以Q为圆心。半径为R作弧。。与圆O有两个交点。

一个为A，另一个为C

则三角形ABC为正三角形