致远中学高三文科数学周考测试卷

致远中学高三文科数学周考测试卷 NO.6
1、 已知M={1,3,5}，N={1,2,3,a}，且N M ⋃={1，2，3，5},则实数a=( ) A 、2 B 、5 C 、2或5 D 、2,3或5
2、设a,b 是实数，则“"1
"10a
b ab <
<<是“的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要
3、下面是关于复数2
1z i
=
-+的四个命题：其中的真命题为（ ） 1:2p z = 2
2:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-
()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34 4、若点),(b a 在lg y x = 图像上，a ≠1,则下列点也在此图像上的是( )
（A ）),1
(b a
(B ) )1,10(b a - (C) )1,10(+b a (D))2,(2b a
5、某几何体的三视图如右图，它的体积为( )
A ．1
B ．2
C ．3
1 D ．32
6、已知函数()x f 是R 上的奇函数，且满足()()x f x f =+4,(),0∈x , ()22x x f =,则()2011f =（ ）
A 、
-2 B 、2 C 、-98 D 、98
7、若x 、y 满足约束条件2
22x y x y ≤⎧⎪
≤⎨⎪+≥⎩
，则z=x+2y 的取值范围是 （ ）
A 、[2,6]
B 、[2,5]
C 、[3,6]
D 、（3,5]
8、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6)，骰子朝上的面的
点数分别为X ，Y ，则log 2X Y ＝1的概率为( ).
A ．61
B ．365
C ．121
D ．21
9、若0,0>>b a , 且函数224)(2
3
+--=bx ax x x f 在1=x 处有极值， 则ab 的最大值等于( )
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9
10、对于实数a 和b,定义运算“⊗”：,1
,1
,⎩⎨⎧>-≤-=⊗b a b b a a b a 设函数()()(),,122R x x x x f ∈-⊗-=若
函数()c x f y -=的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（ ）
A 、(]()∞+，
21,1- B 、(](]2,11-,2 - C 、()(]2,12-- ，∞ D 、[]1-2-， 11、命题“对任意的k<0,，方程02
=-+k x x 有实根”的否定是________________________;
12、()21,0,
,0,
x
x f x x x -⎧-≤⎪=>若()01f x >，则0x 的取值范围是 .
13、y ＝f (x )为奇函数，当x <0时，f (x )＝x 2＋ax ，且f (2)＝6；则当x ≥0，f (x )的解析式为________．
14、某种产品的广告费支出x 与销售额y(单位：万元)之间有如下数据：
其满足线性相关关系y b x a ∧
∧
=+,=∧
b ____________________；
x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70
第5题图 左视图
2
2 正视图 1
俯视图
∑∑∑∑=--
=-=-
=--∧
--=
⎪⎭
⎫
⎝⎛
-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=
n
i i
n i i
i n
i i
n i i i
x
n x
y
x n y
x x x y y x x b 1
2
21
1
2
1
15、某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i 1
2
3
4
5
6
三分球个数
1a 2a 3a 4a 5a 6a
下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s=
16、已知函数2
()1,()43,x
f x e
g x x x =-=-+-若有()(),f a g b =则b 的取 值范围为_______________;
17.已知双曲线1C ：22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的离心率为2.若抛物线
22:2(0)C x py p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程______________;
18、已知a ＞0，a ≠1，设p ：函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)上单调递减；
q ：曲线y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1与x 轴交于不同的两点，如果“p 且q ”为假命题，“p 或q ”为真命题，求a 的取值范围．
19、函数2
1)(x
b
ax x f ++=
是定义在()1,1-上的奇函数。

)0(>a （1）证明：(0)0f =； （2）若5
2
)21(=f ，请确定函数)(x f 的解析式；
（3）用定义证明)(x f 在()1,1-上是增函数； （ 4）解不等式0)()1(<+-t f t f
20、已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且有n n S n 2
11212+=，等差数列}{n b 满足113=b ，前9项和为
153；
（1）求数列}{n a 、}{n b 的通项公式； （2）设)12)(112(3--=
n n n b a c ，数列}{n c 的前n 项和为n T ，求使不等式57
k
T n >对一切*N n ∈都
成立的最大正整数k 的值；
21.设3
2
()f x ax bx cx =++的极小值为8-，其导函数()y f x '=的图像开口向下且经过点()2,0-，
2,03⎛⎫
⎪⎝⎭
. （1）求)(x f 的解析式； （2）若对[]3,3x ∈-都有2
()14f x m m ≥-恒成立，求实数m 的取值范围．
22、如图，在平面直角坐标系xoy 中，椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左、右焦点分别为1(0)F c -，，2(0)F c ，
．已知(1)e ，和3e ⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭
，都在椭圆上，其中e 为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设,A B 是椭圆上位于x 轴上方的两点，且直线1AF 与直线2BF 平行，2AF 与
1BF 交于点P ．
（i ）若126
2
AF BF -=
，求直线1AF 的斜率（ii ）求证：12PF PF +是定值．。