致远中学高三文科数学周考测试卷
高三数学第五次周练试卷0 试题
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
上海市浦东新区致远中学高三数学文测试题含解析
上海市浦东新区致远中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）下列命题中，真命题的个数为（）①直线的斜率随倾斜角的增大而增大；②若直线的斜率为tanα，则直线的倾斜角为α；③“两直线斜率相等”是“两直线平行”的必要不充分条件；④过一点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线一定有3条；⑤双曲线的实轴长为2a．A正切函数在（0°，90°）和（90°，180°）上均为增函数，但在（0°，180°）上不是单调函数，故①直线的斜率随倾斜角的增大而增大不正确；若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为β=α+k×180°，k∈z，且0°≤β＜180°，故②不正确．“两直线斜率相等”时，两直线可能重合，“两直线平行”时两直线斜率可能同时不存在，故“两直线斜率相等”是“两直线平行”的即不充分也不必要条件，故③不正确；过过坐标轴上一点（非原点），在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有2条，过原点在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有无数条，过象限内一点，在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有3条，故④不正确；双曲线的实轴长为2b，故⑤不正确故选A2. 已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P，Q均位于第一象限，且=， ?=0，则双曲线C的离心率为（）A．﹣1 B．C． +1 D． +1参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用已知条件可得P是Q，F2的中点，⊥，由条件求出Q坐标，由中点坐标公式，求出P的坐标，代入双曲线方程，即可求解双曲线的离心率．【解答】解：双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P、Q均位于第一象限，且=， ?=0，可知P是Q，F2的中点，⊥，Q在直线bx﹣ay=0上，并且|OQ|=c，则Q（a，b），则P（，），代入双曲线方程可得：﹣=1，即有=，即1+e=．可得e=﹣1．故选：A ．3. 若定义在R 上的二次函数f (x)＝ax2－4ax ＋b在区间[0,2]上是增函数，且f (m )≥f(0)，则实数m的取值范围是()A．0≤m≤4 B．0≤m≤2C．m≤0 D．m≤0或m≥4参考答案：A4. 若方程在（-1，1）上有实根，则的取值范围为（）A． B． C． D．参考答案：C5. 设是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则的值为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：C略6. 若不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D略7. 设函数，对任意，若，则下列式子成立的是( )A．B． C．D．参考答案：B8. 下列命题错误的是A．命题“”的逆否命题是若或，则B．“”是””的充分不必要条件C．命题：存在,使得，则：任意,都有D．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题参考答案：D 略9. 已知α、β均为锐角，且的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．不存在参考答案：B【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系．【分析】由条件化简可得tanβ=tan（﹣α），再由α、β均为锐角，可得β=﹣α，即α+β=，故可求tan（α+β）的值．【解答】解：∵tanβ===tan（﹣α），又∵α、β均为锐角，∴β=﹣α，即α+β=，∴tan（α+β）=tan=1，故选B．10. 函数在(0，1)内有零点．则A．b>0 B．b<1 C．0<b<1 D．b<参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设S n为数列{a n}的前n项之和．若不等式对任何等差数列{a n}及任何正整数n恒成立，则λ的最大值为．参考答案：分析：由题意可知5×a n 2+2×a 1?a n +a 12≥4λa 12，两边除以a 12，设 x=，有．由此可知答案． 解答：解：∵∴可以转化为5×a n 2+2×a 1?a n +a 12≥4λa 12两边除以a 12，设 x=，有，∴∴当 x=﹣时，λ 有最大值．= ．参考答案： 5+5i【考点】： 复数代数形式的乘除运算． 【专题】： 数系的扩充和复数．【分析】： 利用复数的运算法则即可得出． 解：（2+i ）（3+i ）=6﹣1+5i=5+5i ． 故答案为：5+5i ．【点评】： 本题考查了复数的运算法则，属于基础题．13. 已知命题p :函数在(0,1)内恰有一个零点；命题q :函数在(0,+∞)上是减函数，若为真命题，则实数a 的取值范围是 ．参考答案：命题p ：函数f （x ）=2ax 2﹣x ﹣1（a≠0）在（0，1）内恰有一个零点， 则f （0）f （1）=﹣（2a ﹣2）＜0，解得a ＞1；命题q ：函数y=x 2﹣a 在（0，+∞）上是减函数，2﹣a ＜0，解得a ＞2． ∴￢q ：a ∈（﹣∞，2]．∵p 且￢q 为真命题，∴p 与￢q 都为真命题，∴解得1＜a≤2．则实数a 的取值范围是（1，2]． 故答案为：（1，2]．14. 如图，AB 是半圆O 的直径，P 在AB 的延长线上，PD 与半圆O 相切于点C ，ADPD.若PC=4，PB=2，则CD=____________.参考答案：15. 根据如图所示的伪代码，则输出S 的值为 ．参考答案：20【考点】程序框图．【分析】根据条件进行模拟计算即可．【解答】解：第一次I=1，满足条件I≤5，I=1+1=2，S=0+2=2， 第二次I=2，满足条件I≤5，I=2+1=3，S=2+3=5， 第三次I=3，满足条件I≤5，I=3+1=4，S=5+4=9，第四次I=4，满足条件I≤5，I=4+1=5，S=9+5=14，第五次I=5，满足条件I≤5，I=5+1=6，S=14+6=20，第六次I=6不满足条件I≤5，查询终止，输出S=20，故答案为：20【点评】本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件进行模拟计算是解决本题的关键．16. 已知，则的最大值为 .参考答案：【知识点】基本不等式在最值问题中的应用．E6【答案解析】解析：由题意得，x，y∈R +，x 2+=1，则设x=cosθ＞0，y=sinθ＞0，所以x ===≤×==，当且仅当2cos2θ=1+2sin2θ时取等号，此时sinθ=，所以x的最大值为：，故答案为：．【思路点拨】根据椭圆的方程可设x=cosθ、y=2sinθ，代入式子x化简后，根据基本不等式和平方关系求出式子的最大值．17. （几何证明选讲选做题）中，，，于，于，于，则．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
致远中学高三(文科)数学周考测试卷
致远中学高三（文科）数学周考测试卷 NO.71、设常数a ∈R ,集合()(){}|10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-.若A B =R ,则a 的范围（ ）A ．(),2-∞B ．(],2-∞C ．()2,+∞D ．[)2,+∞2、复数)()2(2为虚数单位i ii z -=,则=||z（ ） A ．25 B ．41 C ．5 D ．5 3、设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题:,2p x A x B ∀∈∈,则 （ ）A ．:,2p x A xB ⌝∃∈∈ B ．:,2p x A x B ⌝∃∉∈C ． :,2p x A x B ⌝∃∈∉D ．:,2p x A x B ⌝∀∉∉4、给定两个命题q p ,,p q ⌝是的必要而不充分条件,则p q ⌝是 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5、阅读如图所示的程序框图,运行相对应的程序,如果输入某个正整数n 后,输出的)20,10(∈S ,那么n 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66、某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10),,[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是 （ ）0.04组距频率0.05组距频率0.04组距频率0.04组距频率0.010.020.030.010.020.030.040.010.020.030.010.020.03(B)(A)(C)(D)7、已知抛物线2:8C y x =与点()2,2M -,过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于,A B 两点,若0MA MB =,则k =（ ）A ．12B ．2 C ．2D ．28、已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是（ ） A ．[1,2]B ．10,2⎛⎤⎥⎝⎦C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．(0,2]9、函数()y f x =的图像如图所示,在区间[],a b 上可找到(2)n n ≥个不同的数12,,,n x x x ,使1212()()()n nf x f x f x x x x ===,则n 的取值范围为（ ）（ ）A ． {}2,3B ． {}2,3,4C ．{}3,4D ．{}3,4,5 10、已知函数()()()x x x h x x x g x x f x-=-=+=221log ,log ,2的零点分别是321,,x x x 则（ ）A 、321x x x >>B 、312x x x >>C 、231x x x >>D 123x x x >>11、从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于_________________________.12、函数f(x)=12log ,12,1x x x x ≥⎧⎪⎨⎪<⎩的值域为_____________________. 13、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是___________.14、定义在R 上的函数()f x 满足(1)2()f x f x +=.若01x ≤≤ 时.()(1)f x x x =-,则当10x -≤≤时,()f x =_______________. 15、要得到函数2cos()sin()163y x x ππ=+--的图象，需将函数13sin 2cos222y x x =+的图象向 平移 个单位。
高三文科数学试卷周测
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 下列各式中，正确的是（）A. （-3）^2 = 9B. （-2）^3 = -8C. （-1）^4 = 1D. （-1）^5 = -12. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(2)的值为（）A. -1B. 1C. 3D. 53. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°4. 下列各对数中，正确的是（）A. log2(8) = 3B. log3(27) = 2C. log4(16) = 2D. log5(25) = 35. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 256. 已知等比数列{bn}中，b1=2，公比q=3，则第5项bn的值为（）A. 162B. 48C. 18D. 67. 若复数z满足|z+2i|=3，则复数z的实部为（）A. -2B. 2C. -3D. 38. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = 1/xB. y = √xC. y = |x|D. y = x^29. 若直线l的斜率为2，且过点(1,3)，则直线l的方程为（）A. y = 2x + 1B. y = 2x - 1C. y = -2x + 3D. y = -2x - 310. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)的值为（）A. 3x^2 - 6x + 4B. 3x^2 - 6x - 4C. 3x^2 - 6x + 1D. 3x^2 - 6x - 1二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(x)的顶点坐标为________。
12. 若等差数列{an}中，a1=5，公差d=2，则第6项an的值为________。
高三文科数学周考卷
高三文科数学周考卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（）A. {x|2＜x＜0}B. {x|0＜x＜3}C. {x|2＜x＜3}D. {x|0＜x＜4}2. 函数f(x)=x²2x+1的定义域为R，则f(x)的值域为（）A. [0，+∞）B. （∞，0]C. （∞，+∞）D. [1，+∞）3. 已知等差数列{an}的公差为2，首项为1，则第10项a10=（）A. 17B. 19C. 21D. 234. 若复数z满足|z|=1，则z的共轭复数z的模为（）A. 0B. 1C. 2D. 无法确定5. 在ΔABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a=3，b=4，cosC=1/2，则sinB的值为（）A. 3/5B. 4/5C. 3/4D. 4/36. 已知函数f(x)=lg(x²3x+2)，则f(x)的单调递增区间为（）A. (∞，1)B. (1，2)C. (2，+∞)D. (∞，2)∪(2，+∞)7. 若直线y=kx+1与圆(x1)²+(y2)²=4相切，则k的值为（）A. 1/2B. 1/2C. 1D. 18. 设平面直角坐标系中，点A(2，3)，点B在x轴上，若|AB|=5，则点B的坐标为（）A. (3，0)或(7，0)B. (7，0)或(3，0)C. (3，0)或(7，0)D. (3，0)或(7，0)9. 若函数f(x)=x²+ax+b是偶函数，则a的值为（）A. 0B. 1C. 1D. 无法确定10. 已知数列{an}的通项公式为an=n²+n+1，则数列的前n项和为（）A. n(n+1)(2n+3)/6B. n(n+1)(2n+1)/6C. n(n+1)(2n1)/6D. n(n+1)(2n+2)/6二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11. 已知函数f(x)=2x1，求f(f(x))的值。
高三文科数学周练测试卷(三)答案
高三文科数学周练测试(三)参考答案10.9二、填空题三、解答题17．解：（I ）).32sin(22cos 32sin )(π+=+=x x x x f …………………………（4分）由题设，).(122,232Z k k a k a ∈+=+=+πππππ即 .12,0,0min π==>a k a 时则当 ………………………………………………（6分）（II ）当].1,21[)32sin(],67,3[32,]125,0[000-∈+∈+∈ππππx x x x 时 ].2,1[)(0-∈∴x f …………………………………………………………………（9分）由.12,221.2)(,02)(00≥-≤≤≤-∴==-m m mm x f x mf 或即得故m 的取值X 围是).,1[]2,(+∞⋃--∞…………………………………………（12分）18．解：设画面的高为xcm ，宽为xcm λ，则48402=x λ，设纸X 面积为S ，则有)10)(16(++=x x S λ…………………………（3分） 6760)58(10445000160)1016(2≥++=+++=λλλλx x ，当且仅当λλ58=时，即85=λ时，S 取最小值，此时，高cm x 884840==λ，宽cm x 558885=⨯=λ.…………………………（7分）如果]43,32[∈λ，则上述等号不能成立.现证函数)(λS 在]43,32[上单调递增.设433221≤<≤λλ,则)58)((1044)5858(1044)()(2121221121λλλλλλλλλλ--=--+=-S S ，…………………………（10分）因为05885322121>-⇒>≥λλλλ，又021<-λλ，所以0)()(21<-λλS S ，故)(λS 在]43,32[上单调递增，因此对]43,32[∈λ，当32=λ时，)(λS 取得最小值. …………………………（14分）19．证明：（Ⅰ）在ABC ∆中由余弦定理得4=BC为直角三角形ABC ∆∴CB AC ⊥∴…………2分又.,1ABC AC ABC CC 面面⊂⊥1CC AC ⊥∴ .11B BCC AC 面⊥∴ B BCC BC 11面又⊂1BC AC ⊥∴…………4分（Ⅱ）连结B 1C 交于BC 1于E ，则E 为BC 1的中点，连结DE则在11//,AC DE ABC 中∆…………6分又CD B AC CDB DE 111//,面则面⊂…………9分（Ⅲ）在ABC ∆中过C 做.F AB CF 垂足为⊥⊥11A ABB 由面面ABC 知CF ⊥面ABB 1A 1 …………11分1111DB A C CD B A V V --=∴而1021452111111=⨯⨯=⋅=∆AA B A S B DA 512543=⨯=⋅=AB BC AC CF8512103111=⨯⨯=∴-CD B A V …………14分20．解：（Ⅰ）由()2()ax f x bx f x ⋅=+，a x 1≠，0≠a ，得12)(-=ax bxx f .………1分 由1)1(=f ，得12+=b a .……………………………………………………………2分由x x f 2)(=只有一解，即x ax bx 212=-，也就是)0(0)1(222≠=+-a x b ax 只有一解， ∴0024)1(42=⨯⨯-+a b∴1-=b .…………………………………………………………………………………3分∴1-=a .故12)(+=x xx f .……………………………………………………………4分（Ⅱ）∵321=a ，)(1n n a f a =+，∴121+=+n n n a a a ………………………… 5分∴nn n a a a 2111+=+……………………………………………………………6分)11(21111-=-+n n a a ∴}11{1-+n a 是以111-a =21为首项，21为公比的等比数列 ∴有122+=n nn a ………………………8分∵*)(21121211N n a b n nn n n ∈=-+=-=，∴*)(211N n b b n n ∈=+ ∴{}n b 是首项为21，公比为21的等比数列，其通项公式为n n b 21=.……………10分（Ⅲ）∵12112211)11(+=+-=-=-=nn n n n n n n a a a b a ， ∴121121121212211++++++=+++nn n b a b a b a …………………………12分 *1211(1)11112211()1222212n n n n N -<+++==-<∈-.……………………………15分21．解：（1）,0)0(=f0=∴d21,0)1('21)('2=+=+-=∴c a f c x ax x f 有及021,0)('2≥+-≥c x ax R x f 即上恒成立在 恒成立 即021212≥-+-a x ax 恒成立……………………2分 显然0=a 时，上式不能恒成立a x ax x f a -+-='≠∴2121)(,02函数是二次函数由于对一切,0)(,≥'∈x f R x 都有于是由二次函数的性质可得⎪⎩⎪⎨⎧≤--->.0)21(4)21(,02a a a 41:0)41(,0016121,022=⎪⎩⎪⎨⎧≤->⎪⎩⎪⎨⎧≤+->a a a a a a 解得即 41==c a ………………………………4分 （2）.41==c a.412141)(2+-='∴x x x f041243412141,0)()(22<-+-++-<+'∴b bx x x x x h x f 即由即0)21)((,02)21(2<--<++-x b x b x b x 即………………6分当)21,(,21),,21(,21b b b b 解集为时当解集为时<>当ϕ解集为时,21=b ……………………………………8分（3）,41==c a412141)(2+-='∴x x x f.41)21(41)()(2++-=-'=∴x m x mx x f x g该函数图象开口向上，且对称轴为.12+=m x假设存在实数m 使函数41)21(41)()(2++-=-'=x m x mx x f x g 区间]2.[+m m上有最小值－5.①当]2,[)(,12,1+<+-<n m x g m m m 在区间函数时上是递增的..541)21(41,5)(2-=++--=∴m m m m g 即解得.373=-=m m 或,137-> 37=∴m 舍去.………………10分②当]12,[)(,212,11++<+≤<≤-m m x g m m m m 在区间函数时上是递减的， 而在区间]2,12[++m m 上是递增的，.5)12(-=+∴m g即541)12)(21()12(412-=+++-+m m m 解得均应舍去或,212121212121+-=--=m m ………………12分③当1≥m 时，]2,[)(,212++≥+m m x g m m 在区间函数上递减的5)2(-=+∴m g即.541)2)(21()2(412-=+++-+m m m 解得221.221221--+---=m m m 其中或应舍去. 综上可得，当2213+-=-=m m 或时，函数.5]2,[)()(-+-'=上有最小值在区间m m mx x f x g ………………15分。
高三文科数学周测试卷
##中学高三年级文科数学第二十周测试卷20XX1月16日使用一、选择题<本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的>1．在复平面内,复数1ii+对应的点位于< >A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．设集合A={ln(1)x y x =-},集合B={2y y x =},则AB =< >A ．[0,1]B ．[0,1)C ．(,1]-∞D ．(,1)-∞ 3．抛物线24y x =的焦点坐标是< >A ．()4,0B ．()2,0C ．()1,0D ．1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭4．若平面向量(1,2)=-a 与b 的夹角是180°,且||35=b ,则b 等于< > A ．(3,6)- B ．(3,6)- C ．(6,3)- D ．(6,3)- 5. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形,正视图<或称主视图>是一 个底边长为8、高为5的等腰三角形,侧视图<或称左视图>是一个底边长 为6、高为5的等腰三角形．则该儿何体的体积为< >A ．24B ．80C ．64D ．2406. 角α终边过点(1,2)P -,则sin α=< >A ．55 B ．255 C ．55- D ．255- 7．已知x 、y 满足约束条件2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩,则z x y =-的取值X 围为< >A ．[]2,1--B ．[]2,1-C ．[]1,2-D ．[]1,2 8．以下有关命题的说法错误的是< >A ．命题"若2320x x -+=,则1x =〞的逆否命题为"若1x ≠,则2320x x -+≠〞 B ．"1x =〞是"2320x x -+=〞的充分不必要条件 C ．若p q ∧为假命题,则p 、q 均为假命题〔第5题图〕D ．对于命题:p x ∃∈R ,使得210x x ++<,则:p x ⌝∀∈R ,则210x x ++≥9. 已知函数31()()log 5xf x x =-,若实数0x 是方程()0f x =的解,且100x x <<,则1()f x的值< >A ．恒为负B ．等于零C ．恒为正D ．不大于零 10．已知a b ad bc c d=-,则46121420042006810161820082010+++=< >A ．－2008B ．2008C ．2010D ．－2010二、填空题<本大题共5小题,每小题5分,满分20分．其中14～15题是选做题,考生只需选做其中一题,两题全答的,只以第一小题计分．>11．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人,则该校的女生人数应是人． 12. 执行下边的程序框图,若0.8p =,则输出的n =． 13．有这样一首诗："有个学生资性好,一部《孟子》三日了, 每日添增一倍多,问君每日读多少?〞<注：《孟子》全书 共34685字,"一倍多〞指一倍>,由此诗知该君第二日 读的字数为．<二>选做题<14—15题,考生只能从中选做一题>14.<坐标系与参数方程选做题>在极坐标系中,圆4ρ=被直线()4θρπ=∈R 分成两部分的面积之比是．15．<几何证明选讲选做题>如图,AB 是圆O 的直径,,PB PE分别切圆O 于,B C ,若40ACE ∠=,则P ∠=_________． __ ____第二十周周测答卷〔文〕11．__ 12． ____13． ____ 14． __________ 15． __________〔第15题图〕三、解答题〔本题满分14分〕 16、已知函数322()23().3f x x ax x x =-+∈R <1>若1a =,点P 为曲线()y f x =上的一个动点,求以点P 为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；<2>若函数()(0,)y f x =+∞在上为单调增函数,试求满足条件的最大整数．．a ．##中学高三年级文科数学第二十周测试卷答案1．方法1:221i (1i)i(i i )(i 1)1i i i++==-+=--=-,在复平面中对应于点(1,1)-,选D. 方法2:21i i i (i 1)i1i i i i+-+-+===-,在复平面中对应于点(1,1)-,选D. 方法3:21i 1i11i 11i i i i+=+=+=-+=-,在复平面中对应于点(1,1)-,选D. 方法4<待定系数法>：设1ii(,)i a b a b +=+∈R ,则21i i i i a b b a +=+=-+,有11b a=-⎧⎨=⎩, 即i 1i a b +=-,在复平面中对应于点(1,1)-,选D. 2． A={}10x x ->={}1x x <,B={}0y y ≥,故选B. 3． [详解]∵242,p p =⇒=∴12p=,∴抛物线24y x =的焦点是()1,0,故选C. 4． 设(,)x y =b ,则cos1802,x y =-a b(1)2x y -=-<1>= <2>,由<1><2>可解得x=-3,y=6,选A ；5.结合题意知该几何体是四棱锥,棱锥的的底面是边长为8和6的长方形,棱锥的高是5, ∴由棱锥的体积公式得1865803V =⨯⨯⨯=,故选B 6.由||r OP ===,得sin 5α==∴选B. 7． [详解]作出可行区域可得,当0,1x y ==时,z 取得最小值－1,当2,0x y ==时,z 取得最大值2,故选C8． [详解]若p q ∧为假命题,则只需,p q 至少有一个为假命题即可. 故选C.9.[详解]方法1<图像法>：设函数11()5xy =、23log y x =,它们在同一坐标系中的图像如图所示,由100x x <<,得1x 的位置如图所示,则当1x x =时,12y y >,这时112()0f x y y =->,故选C. 方法2<单调函数分析法>：由x ↑时,1()5x↓,且3(log )x -↓,知31()()log 5xf x x =-为减函数,又100x x <<,所以10()()0f x f x >=,故选C.方法3<导数判断单调性法>：可得11111()()ln[()]055ln35ln3xx f x x x '=-=-+<, 知31()()log 5xf x x =-为减函数,又100x x <<,所以10()()0f x f x >=,故选C.10．∵2(2)(4)(2)824a a a a a a a a -=-+-+=-++,数列共有251项,∴结果为(8)2512008-⋅=-,故选A.11．[详解]由200951600x =,得760x =. 12. [详解]1110.8248++>,因此输出 4.n =13、[详解]设第一日读的字数为a ,由"每日添增一倍多〞得此数列是以a 为首项,公比为2的等比数列,可求得三日共读的字数为3(12)12a --=7a =34685,解得a =4955,则2a =9910,即该君第二日读的字数为9910． 14.∵直线()4θρπ=∈R 过圆4ρ=的圆心,∴直线把圆分成两部分的面积之比是1：1. 15．连接BC ,∵AB 是O 的直径,∴90ACB ∠=,又40ACE ∠=,∴50PCB PBC ∠=∠=,∴80P ∠=.16、 <1>设切线的斜率为k ,则22()2432(1)1k f x x x x '==-+=-+………2分5(1)3f =,所以所求切线的方程为：513y x -=-…5分 即3320.x y -+=…6分<2>方法1<变量分离法>:2()243f x x ax '=-+,要使()y f x =为单调增函数,必须满足()0f x '≥即对任意的(0,),()0x f x '∈+∞≥恒有…8分 ∴2233424x x a x x+≤=+……11分而3242x x +≥,当且仅当2x =时,等号成立,所以2a ≤ 所求满足条件的a 值为1 ………14分。
高三数学周考考试试题(文科)
高三周考数学试题(文科)第I 卷 (共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合{}{}234005A x x x B x x A B =--<=≤≤⋃=，，则 A ．[)0,4B ．[]0,4C ．[]15-，D ．(]15-，2．命题“存在2,++0x R x x n ∈≤使”的否定是（ ）A. 存在2,0x R x x n ∈++>使 B. 不存在2,++0x R x x n ∈>使C. 对任意2,0x R x x n ∈++>使D. 对任意2,0x R x x n ∈++≤使3.若,71sin cos sin cos ),,2(=-+∈ααααππα则αcos = （ ）A. 53B. 54C. 53-D. 54-4．△ABC 中，若2cos 22A b c c，则△ABC 的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 正三角形 D.等腰直角三角形 5．定义在R 上的函数()f x 满足()()()(),4f x f x f x f x x -=-=+∈，且当()1,0-时，()125x f x =+，则()2log 20f = A.1 B. 45C. 1-D. 45-6．将长方体截去一个四棱锥得到的几何体如右图所示，则该几何体的侧视图为7．函数πsin(2)3y x =-的图象的一条对称轴方程为(A) π12x = (B) π12x =-(C) π6x =(D) π6x =-8.若2ln ,4,283===c b a ，则有 （ ）A. b a c <<B. a b c <<C. c b a <<D. c a b << 9．已知曲线12:2cos ,:3sin 2cos2C y x C y x x ==-，则下面结论正确的是 A ．把1C 各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移23π个单位长度，得到曲线C 2B ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移至3π个单位长度，得到曲线C 2C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移23π个单位长度，得到曲线C 2D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移3π个单位长度，得到曲线C 2 10．“2x >”是“112x <”的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分又不必要条件11．现有四个函数①sin y x x =⋅ ②cos y x x =⋅ ③cos y x x =⋅ ④2xy x =⋅的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是A ．①④②③ B ．①④③② C ．④①②③D ．③④②①12．已知函数()42xxf x m =⋅-，若存在非零实数0x ，使得()()00=f x f x -成立，则实数m 的取值范围是 A ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C. ()0,2D. [)2,+∞第II 卷(非选择题，共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．)13．已知α的始边在x 轴正半轴上，终边经过点(4,3)P ，则tan()4πα+=________.l4．设α为锐角，若4cos 65πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 212a π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为__________． l5．函数32()44f x x x x =-+的极小值是_____________.16.过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积之比为( )．三、解答题17．(12分)在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,,2sin 3sin .a b c b c B A ==，且 (1)求cos B 的值；(2)若2a ABC =∆，求的面积．18.设函数n m x f ⋅=)(，其中向量)1,cos 2(x m =，)2sin 3,(cos x x n =． （1）求函数)(x f 的最小正周期和单调递减区间；（2）在ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，已知ABC b A f ∆==,1,2)(的面积为433，求ABC ∆外接圆的半径R ； 19．如图，在四棱锥P —ABCD 中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB//DC ，△PAD 是等边三角形，其中BD=2AD=4，AB=2DC=25． (I)求证：BD PA ⊥； (2)求三棱锥A —PCD 的体积．20．如图，三棱锥ABC O -的三条侧棱OC OB OA ,,两两垂直，且2===OC OB OA ，ABC ∆为正三角形，M 为ABC ∆内部一点，点P 在OM 的延长线上，且MP OM 31=，PB PA =．（1）证明：POC AB 平面⊥；（2）求三棱锥PBC A -的体积；P21．(12分)已知函数()ln 1f x x kx =-+.（1）函数函数()f x 在点()()2,2f 处的切线与210x y -+=平行，求k 的值； （2）若()0f x ≤恒成立，试确定实数k 的取值范围；(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4，坐标系与参数方程】(10分)已知曲线1C 的极坐标方程为6cos ρθ=，曲线2C 的极坐标方程为()4R πθρ=∈，曲线12C C 、相交于点A ；B ．(1)将曲线12C C 、的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)求弦AB 的长．23．【选修4—5：不等式选讲】(10分) 已知函数()21f x x a x =-+-． (1)当1a =时，解不等式()2f x ≥； (2)求证：()12f x a ≥-．。
高三文科数学周练测试卷(六)答案
高三文科数学周练测试卷（六）标准答案 (9,25] 13 (32)n +- 415解：(1)将直线l整理成：(2x +y -7)m + (x +y – 4) = 0 对任意m 成立，∴2x +y -7=0且x +y – 4=0，∴解得x =3，y =1，所以直线过定点M （3，1）……6分 而定点M 在圆内，所以直线l 与圆恒交于两点．……8分(2)当MC ⊥直线 l 时，直线l 被圆C 截得的弦长最小，……11分k MC = -1/2，∴直线l 的斜率k=2 ……13分 直线l 的方程为y =2x -5 ……15分16．解∵(3cos ,sin )a x x ωω=，(sin ,0)b x ω=∴a ＋b =)sin ,sin cos 3(x x x ωωω+故()()f x a b b k =+⋅+2sin xcow x x k ωωω++ 1cos 2112sin 2cos 222222x x k x x k ωωωω-=++=-++ 1sin(2)62x k πω=-++ …………………………………………………5分（1）由题意可知222T ππω=≥，∴1ω≤ 又ω>0，∴0<ω≤1 …………………………………………………………7分（2）∵T ＝πωπ=，∴ω＝1 ∴f （x ）=sin （2x －6π）＋k ＋21 ∵x ∈,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，∴2,626x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦ ………………………………………9分从而当2x －6π＝6π即x=6π时 f max （x ）=f （6π）=sin 6π＋k ＋21=k ＋1=21∴k=－21…………………………………………………………11分故f （x ）=sin （2x －6π）…………………………………………………………12分由y=sinx 的图象向右平移6π个单位得到y=sin （x －6π）的图象，再将得到的图象横坐标变为原来的21倍（纵坐标不变）得到y=sin （2x －6π）的图象． ………………15分17．(I)2112333 (3),3n n n a a a a -+++=221231133...3(2),3n n n a a a a n ---+++=≥…………………………………2分 1113(2).333n n n n a n --=-=≥…………………………………4分 1(2).3n n a n =≥…………………………………6分 验证1n =时也满足上式，*1().3n n a n N =∈…………………………………8分(II)3nn b n =⋅，…………………………………9分23132333...3n n S n =⋅+⋅+⋅+⋅………………………………10分231233333n n n S n +-=+++-⋅…………………………………12分11332313n n n S n ++--=-⋅-，…………………………………14分23413132333...3n n S n +==⋅+⋅+⋅+⋅111333244n n n n S ++=⋅-⋅+⋅…………………………………16分18．解：(Ⅰ)∵2MF x ⊥轴，∴21||2MF =,由椭圆的定义得：11||22MF a +=，--------2分∵2211||(2)4MF c =+，∴2211(2)424a c -=+，-----------------------------------4分又2e =得2234c a =∴22423,a a a -=0a >2a ∴=∴2222114b ac a =-==，-------------------------------7分 ∴所求椭圆C 的方程为2214x y +=．------------------------------------------------8分 (Ⅱ)由（Ⅰ）知点A(－2,0)，点B 为（0，－1），设点P 的坐标为(,)x y 则(2,)PA x y =---，(2,1)AB =-, 由PA AB m ⋅=－4得－424x y m -+=-，∴点P 的轨迹方程为2y x m =+------------------------------------10分 设点B 关于P 的轨迹的对称点为00'(,)B x y ，则由轴对称的性质可得：0000111,2222y y x m x +-=-=⋅+， 解得：004423,55m m x y ---==，------------------------------12分 ∵点00'(,)B x y 在椭圆上，∴224423()4()455m m ---+=，整理得2230m m --=解得1m =-或 32m =-------------------------------------------14分∴点P 的轨迹方程为21y x =-或322y x =+，-------------------------------------------15分经检验21y x =-和322y x =+都符合题设，∴满足条件的点P 的轨迹方程为21y x =-或322y x =+．----------------17分19（Ⅰ）由()22ln f x x a x x=++，得()'222a f x x x x =-+……………………………………2分函数为[1,)+∞上单调函数. 若函数为[1,)+∞上单调增函数，则()'0f x ≥在[1,)+∞上恒成立，即不等式2220a x x x -+≥在[1,)+∞上恒成立. 也即222a x x≥-在[1,)+∞上恒成立.……………………………………………………………………………………………………………………………………………4分令22()2x x x ϕ=-，上述问题等价于max ()a x ϕ≥，而22()2x x xϕ=-为在[1,)+∞上的减函数，则max ()(1)0x ϕϕ==，于是0a ≥为所求. ………………………………………………………8分（Ⅱ）证明：由()22ln f x x a x x=++ 得()()()()1222121212111ln ln 222f x f x ax x x x x x +⎛⎫=+++++ ⎪⎝⎭()2212121212x x x x a x x +=+++9分2121212124ln 222x x x x x x f a x x +++⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭………………………………………………………………10分而()()22222212121212112242x x x x x x x x +⎛⎫⎡⎤+≥++= ⎪⎣⎦⎝⎭①………………………………………11分 又()()2221212121224x x x x x x x x +=++≥， ∴1212124x x x x x x +≥+②…………12分122x x +≤∴12ln 2x x +≤，……………………………………………………………13分 ∵0a ≤∴12ln2x x a a +≤③……………………………………………………………………14分 由①、②、③得()22212121212121422x x x x x x a a x x x x ++⎛⎫+++++ ⎪+⎝⎭即()()121222f x f x x x f ++⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，从而由凹函数的定义可知函数为凹函数. …………17分。
高三文科数学周考题(含答案)
文科数学周考题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，本大题满分60分）1.已知集合2{|1},{|20}A x xB x x x=≤=-<，则A B=（A．（0，1） B． C．(]0,1D．[)1,1-2.若(1,1),a=(1,1),b=-(2,4)c=-，则c等于（）A．3a b-+B．3a b-C．3a b-D．3a b-+3.若曲线xxxf-=4)(在点P处的切线平行于直线03=-yx，则点P的坐标为（）A．（1，0）B．（1，5） C．（1，3）D．（－1，2）4.已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示，则四棱锥P—ABCD的体积为（）A．13B．23C．34D．385.对任意非零实数a b、，若a b⊗的运算原理如图所示，则()221log82-⎛⎫⊗=⎪⎝⎭( )．A． 1 B. 2 C. 7 D. 126.已知函数()s i n()(0,0,||)2f x A x Aπωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，则()f x的解析式是( )A． A.()sin(3),3f x x x Rπ=+∈B．()sin(2),6f x x x Rπ=+∈C．()sin()()3f x x x Rπ=+∈D．()sin(2)()3f x x x Rπ=+∈7.已知数列{}na满足：111,().n n na a n a a+==-则数列{}naA.na n= B. 2na n= C.1nan= D.na=8.设m，n是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题：①若,,;m mβαβα⊂⊥⊥则②若//,,//;m mαβαβ⊂则③若,,,;n n m mαβαβ⊥⊥⊥⊥则④若,,,.m mαγβγαβ⊥⊥⊥⊥则其中正确命题的序号是（）A．①③ B．①② C．③④ D．②③9.两个正数a、b的等差中项是5,2a和b,a b>且则双曲线22221x ya b-=的离心率e等于（）A．2B3C3D10.已知公比不等于1等比数列{}na的前n 项和为S n,首项11a=且对任意的*,n N∈都有2123n n na a a+++=，则S7＝（）A．63 B．64C．127 D．12811.已知定义域为R的函数()f x在(4,)+∞上是减函数，且函数(4)y f x=+为偶函数，则（）A．(2)(3)f f>B．(2)(5)f f>C．(3)(5)f f>D．(3)(6)f f>12.数列{}na中，372,1a a==，且数列1{}1na+是等差数列，则11a等于（）A．25-B．5 C．23D．12第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，本大题满分20分.）．复数2534zi=-的共轭复数z= .．右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为.．设斜率为2的直线l过抛物线2(0)y ax a=>的焦点F，且和y轴交于点A，若O A F∆（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为.16．下列说法：第4题图（第5题图）①“,23x n x R ∃∈>”的否定是“,23x n x R ∀∈≤”； ②函数sin(2)sin(2)36y x x ππ=+-的最小正周期是;π③命题“函数0()f x x x =在处有极值，则0'()0f x =”的否命题是真命题；④()f x ∞∞ 是（-,0）(0,+)上的奇函数，0x >时的解析式是()2xf x =，则0x <时的解析式为()2.x f x -=- 其中正确的说法是 . 三、解答题.17．（本题满分12分）在A B C ∆中，a 、b 、c 分别为内角A 、B 、C 的对边，且222.b c a bc +-= （1）求角A 的大小； （2）设函数21()sin coscos,()2222x x x f x f B =+=当时，若a =b 的值.18．（本题满分12分）（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆy bx a =+中的系数ˆa 和ˆb .（2）试根据（II ）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.（相关公式： 1221niii nii x ynx ybxnx==-=-∑∑ ，ˆˆay bx =-） 19．（本题满分12分）如图，已知四棱锥P —ABCD 的底面是直角梯形，90A B C B C D ∠=∠=︒，AB=BC=2CD=2，PB=PC ，侧面P B C ⊥底面ABCD ，O 是BC 的中点.（1）求证：DC//平面PAB ； （2）求证：P O ⊥平面ABCD ； （3）求证：.PA BD ⊥20．（本题满分12分）设函数322()5(0).f x x ax a x a =+-+> （1）当函数()f x 有两个零点时，求a 的值；（2）若[3,6],[4,4]a x ∈∈-当时，求函数()f x 的最大值.21．（本题满分12分）已知椭圆C:22221(0)x y a b ab+=>>的一个顶点为A(0,－1)，若右焦点到直线0x y -+=的距离为3.（1）求椭圆C 的方程;（2）设直线y kx m =+(0)k ≠与椭圆C 交于不同的两点 M 和N ，且|AM|=|AN|.求实数m 的取值范围.22．（本题满分10分）已知P 为半圆C ：cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数，πθ≤≤0）上的点，点A 的坐标为（1,0），O 为坐标原点，点M 在射线OP 上，线段OM 与C 的弧的长度均为3π.（1）以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M 的极坐标； （2）求直线AM 的参数方程.第19题图参考答案一、选择题CBABA BADCC DD 二、 填空题13．34i - 14． 4.6 15．28y x = 16．①④ 三、解答题17． （Ⅰ）解:在A B C ∆中,由余弦定理知2221cos 22b c aA bc+-==，注意到在A B C ∆中，0A π<<，所以3A π=为所求． ┄┄┄┄┄┄4分（Ⅱ）解: 21111()sin cos cossin cos )222222242x x x f x x x x π=+=++=++,由1())2422f B B π=++=sin()14B π+=,┄┄┄┄┄8分注意到2110,34412B B ππππ<<<+<,所以4B π=, 由正弦定理,sin sin a B b A==,所以b =┄┄┄┄┄┄12分18.（1）解：y x i ni i ∑=1=6⨯2+8⨯3+10⨯5+12⨯6=158，x =68101294+++=，y =235644+++=，222221681012344ni ix ==+++=∑，215849414ˆ0.73444920b -⨯⨯===-⨯，ˆˆ40.79 2.3a y b x =-=-⨯=-， （2）解：由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4． 19． （1）证明：由题意，//A B C D ，C D ⊄平面P A B ，A B ⊂平面P A B ，所以//D C 平面P A B ．┄┄4分（2）证明：因为P B P C =，O 是B C 的中点，所以P O ⊥B C ， 又侧面PBC ⊥底面ABCD ，P O ⊂平面PBC ， 面PBC ⋂底面ABCD B C =，所以P O ⊥平面A B C D ． ┄┄┄┄┄┄8分（3）证明：因为BD ⊂平面A B C D ，由⑵知PO BD ⊥， 在R t A B O ∆和R t B C D ∆中，2A B B C ==，1B O C D ==，90ABO BCD ∠=∠= ，所以ABO BC D ∆≅∆，故B A O C B D ∠=∠，即90BAO DBA CBD DBA ∠+∠=∠+∠= ， 所以B D A O ⊥，又A O P O O ⋂=，所以B D ⊥平面PAO ，故PA BD ⊥． ┄┄┄┄┄┄12分20． （1）解：22()323()()(0)3a f x x ax a x x a a '=+-=-+>，由()0f x '>得x a <-，或3a x >，由()0f x '<得3a a x -<<，所以函数()f x 的增区间为(,),(,)3aa -∞-+∞，减区间为(,)3aa -，即当x a =-时，函数取极大值3()5f a a -=+， 当3a x =时，函数取极小值35()5327a f a =-+， ┄┄┄┄3分又33(2)25(),(2)105()3af a a f f a a f a -=-+<=+>-，所以函数()f x 有两个零点，当且仅当()0f a -=或()03a f =，注意到0a >，所以35()50327a f a =-+=，即3a =为所求．┄┄┄┄6分 （2）解：由题知[6,3],[1,2]3a a -∈--∈，当4a -≤-即46a ≤≤时，函数()f x 在[4,)3a -上单调递减，在(,4]3a上单调递增，注意到2(4)(4)8(16)0f f a --=-≥，所以2m ax ()(4)41659f x f a a =-=+-；┄9分当4a ->-即34a ≤<时，函数()f x 在[4,)a --上单调增，在(,)3aa -上单调减，在(,4]3a上单调增，注意到322()(4)41664(4)(4)0f a f a a a a a --=+--=+-<，所以2m ax ()(4)41669f x f a a ==-++； 综上，2m ax241659,46,()41669,3 4.a a a f x a a a ⎧+-≤≤⎪=⎨-++≤<⎪⎩ ┄┄┄┄12分22．解：（1）点M 的极径和极角都为3π，故极坐标为(3π,3π).(2)M 点的直角坐标为（6π，6），点A 的直角坐标为（1，0），故直线AM的参数方程为：1(1)60(0)6x ty tπ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩，即1(1)66x t y t π⎧=+-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）。
高三文科数学每周练习试卷(含答案)
高三文科数学每周练习试卷（含答案）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若R y x i yi x i ∈+=+,,43)(，则复数=+yi x （ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2．设函数()lg(1)f x x =-的定义域为A ，值域为B ，则AB =（ ）A ．(0,)+∞B ．(1,)+∞C ．(0,1)D ．(,1)-∞ 3.设首项为1，公比为错误！未找到引用源。
的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（ ） A.21n n S a =- B.32n n S a =-C.43n n S a =-D.32n n S a =-4．通过某雷达测速点的机动车的时速频率分布直方图如图所示，则通过该测速点的机动车的时速超过60的概率是（ ） A ．0.038 B ．0.38 C ．0.028 D ．0.28 5.将函数)22)(2sin()(πθπθ<<-+=x x f 的图象向右平移)0(>ϕϕ个单位长度后得到函数)(x g 的图象，若)(),(x g x f 的图象都经过点)23,0(P ，则ϕ的值可以是（ ） A ．35π B ．65π C ．2π D ．6π 6.“1=ω”是“函数x x f ωcos )(=在区间[]π，0上是单调递减”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 7.运行如图的程序框图，若输出的结果是1320s =，则判断框中可填入（ ）A ．10?k ≤B ．10?k <C ．9?k <D ．8?k ≤8．在△ABC 中，AB =5，AC =3，BC =7，则∠BAC =（ ） A ．6π B ． 3π C ． 23π D ． 56π 9设椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，P 是C 上的点，212PF F F ⊥，1230PF F ∠=，则C 的离心率为（ ）A.6 B.13 C.12 D.310.若存在正数x 使2()1x x a -<成立，则a 的取值范围是（ ）A.(,)-∞+∞B.(2,)-+∞C.(0,)+∞D.(1,)-+∞二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题）11.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<=20,tan 0,2)(3πx x x x x f ，则=))4((πf f 12.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是13．若关于x y、的不等式组5002x y y a x -+≥⎧⎪≥⎨⎪≤≤⎩表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是 14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程是x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩．（α为参数），以坐标原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos ρθ=，则在曲线C 上到直线l的点有_________个15．（几何证明选讲选做题）如图，⊙O 的直径AB =4，C 为圆周上一点，AC =3， CD 是⊙O 的切线，BD ⊥CD 于D ,则CD =三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数))2,0(,0,0(),sin()(πϕωϕω>>+=A x A x f的部分图象如图所示，其中点P 是图象的一个最高点 (1) 求函数()f x 的解析式； (2) 已知(,)2παπ∈且5sin 13α=，求()2f α．17.（本小题满分12分）某学校餐厅新推出A ，B ，C ，D 四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下. 为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：（Ⅰ）若同学甲选择的是A 款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；（Ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面 谈，求这两人中至少有一人选择的是D 款套餐的概率.18．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ABCD ⊥面，//AB DC ，AB AD ⊥，5BC =，3DC =，4AD =，60PAD ∠=．（1）当正视图方向与向量AD 的方向相同时，画出四棱锥P ABCD -的正视图.（要求标出尺寸，并画出演算过程）；（2）若M 为PA 的中点，求证：//DM PBC 面； （3）求三棱锥D PBC -的体积．19.（本小题满分14分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，)(123212+∈+--=+N n n n a S n n （I ）设n a b n n +=，证明：数列{}n b 是等比数列； （II ）求数列{}n nb 的前n 项和n T ；20.（本小题满分14分）已知椭圆C 的中心为原点O ，焦点在x 轴上，离心率为23，且点(1，23)在该椭圆上.(1) 求椭圆C 的方程；(2) 如图，椭圆C 的长轴为AB ，设P 是椭圆上异于A 、B 的任意一点，PH 丄x 轴，H 为垂足，点Q 满足=，直线AQ 与过点B 且垂直于X 轴的直线交于点M ，4=BM = 4BN .求证：OQN ∠为锐角.21.（本小题满分14分）已知21()ln(1),()(,)2f x xg x ax bx a b R =+=+∈． (1) 若2()(1)()b h x f x g x ==--且存在单调递减区间，求实数a 的取值范围； (2) 若0,1a b ==,求证：当(1,)x ∈-+∞时，()()0f x g x -≤恒成立 (3) 利用（2）的结论证明：若0,0x y >>，则ln ln ()ln 2x yx x y y x y ++>+参考答案1. D2.D3.D4.B5.B6.A7.B8.C9.D 10.D11.-2 12.31 13. [5,7） 14.3 15.47316.解：(1)由函数最大值为2 ，得A =2 。
江西省上饶市致远私立中学高三数学文模拟试卷含解析
江西省上饶市致远私立中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2 B．1 C．D．参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的几何特征，及几何体的形状，求出棱长、高等信息后，代入体积公式，即可得到答案．【解答】解：由图可知该几何体是一个四棱锥其底面是一个对角线为2的正方形，面积S=×2×2=2高为1则V==故选C2. 已知f（x）=cosx，则f（π）+f′（）=（）A．B．C．﹣D．﹣参考答案：D【考点】导数的运算．【分析】根据导数的运算法则，求导，然后导入值计算即可【解答】解：f（x）=cosx，则f′（x）=﹣，∴f（π）+f′（）=cosπ﹣﹣=﹣﹣=﹣，故选：D【点评】本题考查了导数的运算法则，属于基础题3. 已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则( )A. B. C. D.参考答案：D略4. 已知抛物线x2=4y的准线经过双曲线﹣x2=1的一个焦点，则双曲线的离心率为( )A．B．C．D．3参考答案：B考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先求出抛物线的准线方程，就可得到双曲线的焦点坐标，求出c值，再根据双曲线的标准方程，求出a值，由e=，得到双曲线的离心率．解答：解：∵抛物线x2=4y的准线方程为y=﹣∵抛物线x2=4y的准线过双曲线﹣x2=1的一个焦点，∴双曲线的一个焦点坐标为（0．﹣），∴双曲线中c=，∵双曲线﹣x2=1，∴a2=m2，a=m，m2+1=3，解得m=，∴双曲线的离心率e===．故选：B．点评：本题主要考查双曲线的离心率的求法，关键是求a，和c的值．5. 设x，y满足约束条件，则的最小值为（）A. 0B. －4C. －8D. －6参考答案：D【分析】作出可行域，利用数形结合即可求解.【详解】作出可行域，如下图所示：当目标函数经过时，取得最小值－6.故选:D 【点睛】本题考查二元一次不等式组所表示的平面区域，以及线性目标函数的最小值，属于基础题.6. 已知幂函数的图象过点，则的值为（）A． B．－C．2 D．－2参考答案：A7. 已知sin（﹣α）﹣cosα=，则cos（2α+）=（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：C【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数．【分析】由条件利用两角和差的正弦公式求得sin（α+）=﹣，再利用二倍角的余弦公式求得cos（2α+）的值．【解答】解：∵sin（﹣α）﹣cosα=cosα﹣sinα﹣cosα=﹣sin（α+）=，∴sin （α+）=﹣，则cos（2α+）=1﹣2sin2（α+）=，故选：C．8. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍，（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（）．A．B．C．D．参考答案：D解：将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图像对应的解析式为，再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为：．故选D．9. 是虚数单位，已知复数Z=-4，则复数Z对应的点在第几象限（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限参考答案：C略10. 已知M是△ABC内一点，且，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为，则xy的最大值是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义；基本不等式．【专题】平面向量及应用．【分析】根据条件可得到，从而可求出三角形ABC的面积为，从而可得到，根据基本不等式即可求出xy的最大值．【解答】解：；∴；∴；∴；x＞0，y＞0，∴；∴，当时取“=”．故选：B．【点评】考查数量积的计算公式，三角形的面积公式，以及基本不等式求最值．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在复平面内，复数对应的点位于第_____象限．参考答案：四【分析】先对复数进行运算化简，找出其对应的点即可判断出其所在的象限.【详解】解：因为所以复数对应的点为，位于第四象限故答案为：四.【点睛】本题考查了复数的除法运算，复数与复平面中坐标的关系，属于基础题.3.为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人．若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为_____． 【答案】1200 【解析】 【分析】先求出高三年级出去的人数和所占比例，再用高三年级学生数除以其所占比例即为总人数. 【详解】解：由题意知高三年级抽取了人所以该校学生总人数为人故答案为：1200.【点睛】本题考查了分层抽样，属于基础题.12. 掷均匀硬币5次，则总共掷出3次正面且在整个投掷过程中掷出反面的次数总是小于正面次数的概率是 ．参考答案：略13. 向量,满足||=2 , ||=3，|2+|=，则,的夹角为________参考答案：14. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于参考答案： 4 略15. 在的展开式中，项的系数为 .参考答案：－716. 若关于的方程有解，则的取值范围是 ．参考答案：17. 已知函数(a 是常数且a >0)．对于下列命题：①函数f (x )的最小值是－1； ②函数f (x )在R 上是单调函数；③若f (x )>0在上恒成立，则a 的取值范围是a >1；④对任意的x 1<0，x 2<0且x 1≠x 2，恒有．其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)参考答案： ①③④三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
江西省铅山县私立致远中学高三数学上学期第三周周测试
致远中学2016-2017学年度上学期高三第三周数学文周测试卷一、选择题（60）1．一个几何体的三视图中，正（主）视图和侧(左)视图如图所示，则俯视图不可能为（）2．集合P={}30<≤Z∈xx，M={}92≤∈xRx，则=MP I ( )A．｛１，２｝ B.｛０，１，２｝Ｃ．｛x︱0≤3<x｝ D.{x︱30≤≤x}3．如图，平面α⊥平面β，,,A B ABαβ∈∈与两平面α、β所成的角分别为4π和6π。
过A、B 分别作两平面交线的垂线，垂足为'A、B'，若AB=12，则''A B=（）A'B'ABβαA．4 B．6 C．8 D．94．若集合{|13},{|2}A x xB x x=≤≤=>，则A BI等于（）A.{|23}x x<≤ B.{|1}x x≥ C.{|23}x x≤< D.{|2}x x>5．下图是某物体的直观图，在右边四个图中是其俯视图的是（）6．设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ） A ．若,,m n αβαβ⊥⊂⊂,则m n ⊥ B ．若,,m n αβαβ⊂⊂P ,则m n P C ．若,,m n m n αβ⊥⊂⊂,则αβ⊥ D ．若,,m n m n αβ⊥P P 则αβ⊥ 7．下列表示：①，②，③，④中，正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 8．已知)(x f 是以5为周期的奇函数，4)3(=-f 且23sin =α，则)2cos 4(αf =（ ） A ．4 B ．4- C ． 2 D ．2- 9．下列说法错误的是（ ）A ．两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；B ．过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直；C ．如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直；D ．如果两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行． 10．某几何体的三视图如下，则它的体积是（ ）A ．8－23π B ．8－3πC ．8－2π D.23π 11．已知a ，b ，c ∈R ，函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，则 ( )．A ．a ＞0,4a ＋b ＝0B ．a ＜0,4a ＋b ＝0C ．a ＞0,2a ＋b ＝0D ．a ＜0,2a ＋b ＝012．已知函数()xf x e ax =-有两个零点12x x <，则下列说法错误的是（ ） A ．a e > B ．122x x +> C ．121x x >D ．有极小值点0x ，且1202x x x +< 评卷人得分二、填空题（20）13．如图所示，水平地面上有一个大球，现作如下方法测量球的大小：用一个锐角为600的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，P 为三角板与球的切点，如果测得PA ＝5，则球的表面积为____________14．若关于x 的方程43210x ax ax ax ++++=有实根，则实数a 的取值范围是 ． 15．如图， 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是 ；表面积是16．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： (1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠. 某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品， 则应付款是 . 评卷人得分三、解答题（70）17．（本小题满分12分）对于集合N M ,，定义{}N x M x x N M ∉∈=-且|，)()(M N N M N M --=+Y ，设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+==294|x x y x A ， {}0,21|>-==x y y B x ，求B A +18．对于函数()()221x f x a x R =+∈+为奇函数 （1）求a 值；（2）用定义证明：()f x 在R 上是单调减函数； （3）解不等式()()2150f t f t ++-≤．19．若函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d 是奇函数，且932)33()(-=-=f x f 极小值 （1）求函数f (x )的解析式；（2）求函数f (x )在[－1，m ](m ＞－1)上的最大值； （3）设函数g (x )＝f (x )x 2，若不等式g (x )·g (2k －x )≥(1k－k )2在(0，2k )上恒成立，求实数k 的取值范围．20．（本小题满分12分） 已知集合26{|1,},{|20}.1A x x RB x x x m x =≥∈=--<+ （Ⅰ）当m =3时，求()R A B I ð；（Ⅱ）若{|14}A B x x =-<<I ，求实数m 的值．21．（本小题满分15分）如图，已知AB ⊥平面C BE ，//CD AB ，C 4AB =B =，CD 2=，C ∆BE 为等边三角形．（Ⅰ）求证：平面ABE ⊥平面D A E ； （Ⅱ）求AE 与平面CD E 所成角的正弦值．参考答案1．C ． 【解析】试题分析：若以C 图作为俯视图，则主视图中的虚线应为实线，故选C ． 考点：空间几何体的三视图． 2．B【解析】{}{}030,1,2P x x =∈Z ≤<={}{}29|33.M x R x x x =∈≤=-≤≤所以{}0,1,2.P M =I 故选B3．B 【解析】略 4．A 【解析】略 5．C【解析】直观图可以看出几何体的是一个9面体，上面是一个四面体，根据观察到的棱和各个面，得到俯视图，看到的棱化成实线．解：根据直观图可以看出几何体的是一个9面体， 上面是一个四面体，根据观察到的棱和各个面，得到俯视图， 故选C ．考查简单空间图形的三视图，本题解题的关键是看出几何体的上面是一个什么图形，本题是一个基础题． 6．D 【解析】试题分析：因αα⊥⇒⊥n m n m //,,又β//n ,故βα⊥,应选D. 考点：空间直线和平面的位置关系. 7．A 【解析】试题分析：{}0Q 是一元集,{}00φ∴∈≠φ,{}0，选A ．考点：元素与集合的概念。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
致远中学高三文科数学周考测试卷 NO.6
1、 已知M={1,3,5}，N={1,2,3,a}，且N M ⋃={1，2，3，5},则实数a=( ) A 、2 B 、5 C 、2或5 D 、2,3或5
2、设a,b 是实数，则“"1
"10a
b ab <
<<是“的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要
3、下面是关于复数2
1z i
=
-+的四个命题：其中的真命题为（ ） 1:2p z = 2
2:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-
()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34 4、若点),(b a 在lg y x = 图像上，a ≠1,则下列点也在此图像上的是( )
（A ）),1
(b a
(B ) )1,10(b a - (C) )1,10(+b a (D))2,(2b a
5、某几何体的三视图如右图，它的体积为( )
A ．1
B ．2
C ．3
1 D ．32
6、已知函数()x f 是R 上的奇函数，且满足()()x f x f =+4,(),0∈x , ()22x x f =,则()2011f =（ ）
A 、
-2 B 、2 C 、-98 D 、98
7、若x 、y 满足约束条件2
22x y x y ≤⎧⎪
≤⎨⎪+≥⎩
，则z=x+2y 的取值范围是 （ ）
A 、[2,6]
B 、[2,5]
C 、[3,6]
D 、（3,5]
8、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6)，骰子朝上的面的
点数分别为X ，Y ，则log 2X Y ＝1的概率为( ).
A ．61
B ．365
C ．121
D ．21
9、若0,0>>b a , 且函数224)(2
3
+--=bx ax x x f 在1=x 处有极值， 则ab 的最大值等于( )
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9
10、对于实数a 和b,定义运算“⊗”：,1
,1
,⎩⎨⎧>-≤-=⊗b a b b a a b a 设函数()()(),,122R x x x x f ∈-⊗-=若
函数()c x f y -=的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（ ）
A 、(]()∞+，
21,1- B 、(](]2,11-,2 - C 、()(]2,12-- ，∞ D 、[]1-2-， 11、命题“对任意的k<0,，方程02
=-+k x x 有实根”的否定是________________________;
12、()21,0,
,0,
x
x f x x x -⎧-≤⎪=>若()01f x >，则0x 的取值范围是 .
13、y ＝f (x )为奇函数，当x <0时，f (x )＝x 2＋ax ，且f (2)＝6；则当x ≥0，f (x )的解析式为________．
14、某种产品的广告费支出x 与销售额y(单位：万元)之间有如下数据：
其满足线性相关关系y b x a ∧
∧
=+,=∧
b ____________________；
x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70
第5题图 左视图
2
2 正视图 1
俯视图
∑∑∑∑=--
=-=-
=--∧
--=
⎪⎭
⎫
⎝⎛
-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=
n
i i
n i i
i n
i i
n i i i
x
n x
y
x n y
x x x y y x x b 1
2
21
1
2
1
15、某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i 1
2
3
4
5
6
三分球个数
1a 2a 3a 4a 5a 6a
下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s=
16、已知函数2
()1,()43,x
f x e
g x x x =-=-+-若有()(),f a g b =则b 的取 值范围为_______________;
17.已知双曲线1C ：22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的离心率为2.若抛物线
22:2(0)C x py p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程______________;
18、已知a ＞0，a ≠1，设p ：函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)上单调递减；
q ：曲线y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1与x 轴交于不同的两点，如果“p 且q ”为假命题，“p 或q ”为真命题，求a 的取值范围．
19、函数2
1)(x
b
ax x f ++=
是定义在()1,1-上的奇函数。
)0(>a （1）证明：(0)0f =； （2）若5
2
)21(=f ，请确定函数)(x f 的解析式；
（3）用定义证明)(x f 在()1,1-上是增函数； （ 4）解不等式0)()1(<+-t f t f
20、已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且有n n S n 2
11212+=，等差数列}{n b 满足113=b ，前9项和为
153；
（1）求数列}{n a 、}{n b 的通项公式； （2）设)12)(112(3--=
n n n b a c ，数列}{n c 的前n 项和为n T ，求使不等式57
k
T n >对一切*N n ∈都
成立的最大正整数k 的值；
21.设3
2
()f x ax bx cx =++的极小值为8-，其导函数()y f x '=的图像开口向下且经过点()2,0-，
2,03⎛⎫
⎪⎝⎭
. （1）求)(x f 的解析式； （2）若对[]3,3x ∈-都有2
()14f x m m ≥-恒成立，求实数m 的取值范围．
22、如图，在平面直角坐标系xoy 中，椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左、右焦点分别为1(0)F c -，，2(0)F c ，
．已知(1)e ，和3e ⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭
，都在椭圆上，其中e 为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设,A B 是椭圆上位于x 轴上方的两点，且直线1AF 与直线2BF 平行，2AF 与
1BF 交于点P ．
（i ）若126
2
AF BF -=
，求直线1AF 的斜率（ii ）求证：12PF PF +是定值．。