有理数阶段小结

整数和分数统称有理数。 2.有理数： 有理数： 有理数 整数和分数统称有理数。
整数 有理数 分数 正有理数 有理数 零 负有理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正整数 正分数 负整数 负分数 非负 整数 自 然 数
3.数 3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线. 规定了原点、正方向和单位长度的直线. -3 –2 –1 2 1 0 1 2 3 4
5.绝对值 5.绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上 一个数 的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离 的点与原点的距离。 表示数 的点与原点的距离。
3 2 0 1 4 2 3 4 -3 –2 –1 2 1
的绝对值记作︱ 1）数a的绝对值记作︱a︱; 的绝对值记作 若a＞0，则︱a︱= a ; ＞ ︱ 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ; ＜ ︱ =0， 若a =0，则︱a︱= 0 ; ︱ 对任何有理数a,总有︱ ︱ 3) 对任何有理数 ,总有︱a︱≥0.
二、有理数的运算（1.3~1.5） 有理数的运算（ ）
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念 1.负数： 负数： 的数； 负数 在正数前面加“—”的数； 在正数前面加“ 的数 0既不是正数，也不是负数。 既不是正数，也不是负数。 既不是正数 负数与正数表示的量具有相反意义。 判断： 判断： 1）a一定是正数； × ） 一定是正数； 2）－a一定是负数； × ）－ 一定是负数； 3）－（－a）一定大于 ；× ）－（－ 一定大于0； 4）0是正整数。 × ） 是正整数。 是正整数
有理数阶段小结(1.1~1.2)
小结(1.1~1.2) 有 理 数 小结 一、有理数的基本概念
1.负数 负数 2.有理数 3.数轴 有理数 数轴 4.互为相反数（区别于互为倒数） 互为相反数（ 互为倒数） 互为相反数 区别于互为倒数 5.有理数的绝对值 有理数的绝对值 6.有理数大小的比较 有理数大小的比较
6.有理数大小的比较 6.有理数大小的比较
可通过数轴比较： 1）可通过数轴比较： 右边的数>左边的数大； 右边的数>左边的数大； 2）利用绝对值比较 正数> 正数>零>负数 两个正数，绝对值大的就大； 两个正数，绝对值大的就大； 两个负数，绝对值大的反而小； 两个负数，绝对值大的反而小； 即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, ＜0,b＜0,且 ︱ 则a ＜ b.
-4 -2 0 4 2 1 2 3 4
-4 -3 –2 –1 2 1
倒 数 乘积是1 乘积是1的两个数互为倒数 . 1）a的倒数是
1 a
≠0）； （a≠0）； ≠0
2）0没有倒数 ； 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 与 互为倒数， b=1.
下列各数，哪两个数互为倒数？ 例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 1 ，-1，+（-8），1， 1 ），1 −(− ) 8， − 8 8
1）在数轴上表示的两个数， 在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大； 右边的数总比左边的数大； 正数都大于0,负数都小于0 0,负数都小于 2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数； 正数大于一切负数； 3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。 的点表示。
4.相反数 4.相Hale Waihona Puke Baidu数
只有符号不同的两个数， 只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。 其中一个是另一个的相反数。 的相反数是1）数a的相反数是-a 的相反数是 是任意一个有理数）； （a是任意一个有理数）； 的相反数是0. 2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0. 、 互为相反数， +b=0.