比、分数、百分数应用题的复习

教学内容：复习比、分数、百分数解决问题 教学目标：

1、通过复习能够灵活地运用分数、比、百分数有关的知识解决实际问题。

2、学生在练习中提高运用知识解决问题的能力。

3、在问题的解决中感受知识之间的联系，注重知识积累，促进自主学习的意识的形成。

教学重点：

灵活运用有关分数、比、百分数有关的知识解决实际问题。训练学生思维的灵活性。

教学过程：

一、激趣导入

同学们，数学来源于生活，生活中有许多有趣的数学问题。请看六年级某班男女生人数统计的线段图，其中就蕴含着许多数学问题。

二 出示线段图，结合线段图进行基础知识的梳理。

你能从这个线段图中，收集到哪些数学信息呢？

1． （课件出示）六年级某班男女生人数组成的线段图：

女生 女生 女生 女生 女生 男生 男生 男生 男生

2、指名学生回答。

3、给收集的信息分类。

同学们收集信息的能力真强，老师把这么多的数学信息，按照数字的特点分为分数信息、百分数信息、比的信息这样三类。

（1）分数的意义

那谁来说说我们收集的分数信息表示的是什么意义呢？（表示一个数是另一个数的几分之几）那分数还可以表示什么呢？

（2）百分数的意义

那谁来说说我们收集的百分数信息表示的是什么意义呢？（表示一个数是另一个数的百分之几）

（3）那谁来说说分数和百分数之间有什么联系呢？（都可以表示一个数和另一个数之间的倍数关系，但是分数可以表示具体的量，后面可以跟单位名称，百分数不可以表示具体的量，后面不能跟具体的量。在表示两个数之间的倍数关系时，我们列式是用的什么方法呢？（除法）

（4）比的意义

那谁来说说比的意义是什么？（两个数相除表示两个数的比）那比和分数、

百分数之间有什么联系呢？（比可以转化成分数。如a:b=b

a （

b ≠0）比值也可以用百分数表示）

今天这节课，我们就利用百分数、分数、比之间的联系，来复习解决问题。希望同学们能通过本节课的复习，能够融会贯通的应用知识。（板书解决问题）

刚才同学们根据这条线段图，收集了很多信息，如果加上老师提供六年级某班有女生25人，男生20人，能编成哪些数学应用题呢？你会列式吗？

3、学生编应用题，小组讨论编的应用题该怎样分类呢？

4、学生上台展示自编应用题。

5、分类。你们编的应用题可真多呀！你能把这些应用题分类吗？

（根据数字的特点，我们分为了百分数、分数、比的应用题）

（这道题根据它的解题思路相同，我们可以把它归结为三种类型的应用题呢？（求分率的应用题，求比较量的应用题，求单位“1”的应用题）（板书： 比较量÷单位“1”的量=分率 比较量÷分率=单位“1”的量

单位“1”的量 ×分率=比较量 相差量÷单位“1”的量=多或者少的分率）

5、归纳：同学们说得真好，看来能够自如的运用所学知识。那么运用知识解决这类应用题的关键是什么？（找准单位1的量，比较量和比较量所对应的分率，看清问题求什么）

二、辨析练习。

同学们今天的学习真认真，为了奖励大家，老师决定带领大家去复兴厂参观果园，并体验摘柚子和橘子。果农们听说是我们是九澧的学生，非常高兴，规定只要是答题正确，就可以免票入园。）老师相信只要是掌握了解题关键，看来大家一定能顺利的。

1、根据算式补充条件

果园里有柚子树200棵，————20%，橘子树有多少棵？

200×20%橘子树是柚子树的20%

200÷20% 是橘子树的20%

200÷(1+20%）比橘子树多20%

200×(1 － 20%） 橘子树比柚子树少20%

200÷(1－ 20% )比橘子树少20%

200×(1+20%） 橘子树比柚子树多20%

三、提升练习。

列式计算（一题多解）

1、果园里柚子树、橘子树共有360棵，其中柚子树的棵数是橘子树的80%。果园里有柚子树、橘子树各多少棵？

学生完成第一题，指名回答，并分析题目。再请学生用不同的方法解答。归纳这类题目的解题方法。

同学们开始帮果农采摘柚子和橘子。

2、男同学计划摘柚子100个，实际摘柚子比计划多摘10%，女同学实际摘橘子比男同学实际摘柚子多10%，女同学摘橘子多少个？

（要求学生找准单位1的量）学生完成此题，指名回答，并分析题目。再请学生用不同的方法解答。归纳这类题目的解题方法。

3、参加本次活动的男生人数是女生人数的 5

7 ，后来又加入了12名女生，这时男、女生人.数之比是9:7。现在有女生多少人？

（可以先讨论，再完成。解题秘诀是把不变的量看作单位1的量，看变化着的量是单位1的几分之几。）

同学们，通过今天的学习你有什么收获？