(2,1,2)卷积码的译码设计(0)
信息论与编码实验指导书
信息理论与编码实验教学指导书(试用教材)电子信息工程系2019年4月实验1.1 汉明码的编译码实验板实验一、实验目的1． 学习汉明码编译码的基本概念； 2． 掌握汉明码的编译码方法； 3． 验证汉明码的纠错能力。
二、实验仪器1． RZ9681实验平台 2． 实验模块： ● 主控模块● 信道编码与频带调制模块-A4 ● 频带解调与信道译码模块-A5 3． 100M 双通道示波器 4． 信号连接线 5． PC 机（二次开发）三、实验原理3.1汉明编译码介绍汉明码（Hamming Code ）是一个可以有多个校验位，具有检测并纠正一位错误代码的纠错码，所以它也仅用于信道特性比较好的环境中，如以太局域网中，因为如果信道特性不好的情况下，出现的错误通常不是一位。
汉明码的检错、纠错基本思想是将有效信息按某种规律分成若干组，每组安排一个校验位进行奇偶性测试，然后产生多位检测信息，并从中得出具体的出错位置，最后通过对错误位取反（也是原来是1就变成0，原来是0就变成1）来将其纠正。
3.2汉明编译码原理汉明码编码采用()4,7汉明码，信息位数4=k ，监督位数3=-=k n r ，可以纠一位错码，生成矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1101000101010001100101110001G ，编码情况见表 1。
表 1()4,7 Hamming 编码表汉明码译码计算校正子[]321,,S S S S =,其中24561a a a a S ⊕⊕⊕= 13562a a a a S ⊕⊕⊕= 03463a a a a S ⊕⊕⊕=校正子S 的值决定了接收码元中是否有错码，并且指出错码的位置，见表2。
表2 错码位置示意3.3 举例说明信息位10013456=a a a a ，根据表 1()4,7 Hamming 编码表，编码为1001100，如果在信道传输的过程中产生一位误码，编码接收时变为1101100，我们计算校正子：124561=⊕⊕⊕=a a a a S 113562=⊕⊕⊕=a a a a S 003463=⊕⊕⊕=a a a a S校正子110=S ，查找表2 错码位置示意，5a 产生误码，则译码输出信息位1001。
213卷积码编码和译码
No.15 (2,1,3)卷积码的编码及译码摘要：本报告对于 (2,1,3)卷积码原理部分的论述主要参照啜刚教材和课件，编程仿真部分绝对原创，所有的程序都是在Codeblocks 8.02环境下用C语言编写的，编译运行都正常。
完成了卷积码的编码程序，译码程序，因为对于短于 3 组的卷积码，即2 bit 或4 bit 纠错是没有意义的，所以对正确的短序列直接译码，对长序列纠错后译码，都能得到正确的译码结果。
含仿真结果和程序源代码。
如果您不使用Codeblocks 运行程序，则可能不支持中文输出显示，但是所有的数码输出都是正确的。
一、卷积码编码原理卷积码编码器对输入的数据流每次1bit或k bit进行编码，输出n bit编码符号。
但是输出的分支码字的每个码元不仅于此时可输入的k个嘻嘻有关，业余前m个连续式可输入的信息有关，因此编码器应包含m级寄存器以记录这些信息。
k通常卷积码表示为（n,k,m）.编码率r —n当k=1时，卷积码编码器的结构包括一个由m个串接的寄存器构成的移位寄存器（成为m级移位寄存器、n个连接到指定寄存器的模二加法器以及把模二加法器的输出转化为穿行的转换开关。
本报告所讲的（2,1,3）卷积码是最简单的卷积码。
就是n 2，k 1，m 3的卷积码。
每次输入1 bit输入信息，经过3级移位寄存器，2个连接到指定寄存器的模二加法器，并把加法器输出转化为串行输出。
EncoderOuTi>iit编码器如题所示。
二、卷积码编码器程序仿真C语言编写的仿真程序。
为了简单起见，这里仅仅提供数组长度30 bit的仿真程序，当然如果需要可以修改数组大小。
为了更精练的实现算法，程序输入模块没有提供非法字符处理过程，如果需要也可以增加相应的功能。
进入程序后，先提示输入数据的长度，请用户输入int （整型数）程序默认用户输入的数据小于30，然后提示输入01数码，读入数码存储与input数组中，然后运算输出卷积码。
实验二 卷积码编码及译码实验
实验二卷积码编码及译码实验一、实验目的通过本实验掌握卷积编码的特性、产生原理及方法，卷积码的译码方法，尤其是维特比译码的原理、过程、特性及其实现方法。
二、实验内容1、观察NRZ基带信号及其卷积编码信号。
2、观察帧同步信号的生成及巴克码的特性。
3、观察卷积编码信号打孔及码速率匹配方法。
4、观察接收端帧同步过程及帧同步信号。
5、观察译码结果并深入理解维特比译码的过程。
6、观察随机差错及突发差错对卷积译码的影响。
三、基本原理1、卷积码编码卷积码是一种纠错编码，它将输入的k个信息比特编成n个比特输出，特别适合以串行形式进行传输，时延小。
卷积码编码器的形式如图17-1所示，它包括：一个由N段组成的输入移位寄存器，每段有k段，共Nk个寄存器；一组n个模2和相加器；一个由n级组成的输出移位寄存器,对应于每段k个比特的输入序列,输出n个比特。
图17-1 卷积编码器的一般形式由图17-1可以看到，n个输出比特不仅与当前的k个输入信息有关,还与前（N-1）k 个信息有关。
通常将N称为约束长度（有的书中也把约束长度定为nN或N-1）。
常把卷积码记为：（n 、k 、N ），当k =1时，N -1就是寄存器的个数。
编码效率定义为：/c R k n =(17-1)卷积码的表示方法有图解表示法和解析表示法两种：解析法，它可以用数学公式直接表达，包括离散卷积法、生成矩阵法、码生成多项式法；图解表示法，包括树状图、网络图和状态图（最的图形表达形式）三种。
一般情况下，解析表示法比较适合于描述编码过程，而图形法比较适合于描述译码。
（1）图解表示法 （2）解析法下面以（2，1，3）卷积编码器为例详细讲述卷积码的产生原理和表示方法。
（2，1，3）卷积码的约束长度为3，编码速率为1/2，编码器的结构如图17-2所示。
jj图17-2 （2,1,3）卷积编码器这里我们主要介绍码多项式法。
我们可以用多项式来表示输入序列、输出序列、编码器中移位寄存器与模2和的连接关系。
利用VHDL实现(2,1,2)卷积码编码
专业课程设计报告题目：利用VHDL实现（2,1,2）卷积码编码姓名：专业：通信工程班级学号：同组人：指导教师：南昌航空大学信息工程学院20 17 年6 月27 日专业课程设计任务书2016－2017学年第 2 学期第 17 周－ 19 周摘要在现代数字通信中，为降低数据传输的误码率，提高通信质量及其可靠性，常在通信中采用纠错编码技术。
其中卷积码就是一种具有较强纠错能力的纠错码。
由于Vitebrbi译码算法比较容易实现，卷积码得到了广泛应用。
本课题简明地介绍了用EDA技术实现卷积码编码器的实现。
卷积码纠错性能常常优于分组码，是一种性能优越的信道编码。
由于码字之间的相关性，其编码器要利用移位寄存器来存储状态。
随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。
卷积码作为通信系统中重要的编码方式，以其良好的编码性能，合理的译码方式，被广泛应用。
本文在阐述卷积码编码器基本工作原理的基础上，给出了（2,1,2）卷积编码器的VHDL设计，在QuartusⅡ环境下进行了波形功能仿真，并下载到EP1C6T144C8N芯片上进行验证，最终实现输入四位序列，编码输出八位通过指示灯显示。
关键词：卷积码QuartusⅡEP1C6T144C8N目录：摘要 (4)目录： (5)第一章系统设计要求 (6)1.1系统设计要求 (6)第二章系统组成与工作原理 (6)2.1系统组成 (6)2.2编码器设计原理 (6)2.2.1结构图法描述编码器 (7)2.2.2（2,1,2）卷积码的状态转移图 (8)第三章编码器设计方案与对比选择 (9)第四章 VHDL语言实现及仿真调试 (10)4.1编码器电路设计 (10)4.2VHDL描述编码器 (11)4.2调试 (12)第五章 FPGA编程下载 (15)第六章实验心得 (16)参考文献 (17)第一章系统设计要求1.1系统设计要求1.设计一个（2，1，2）卷积码编码器。
2.在FPGA上用VHDL硬件描述语言实现上述编码器和译码器。
卷积码编译码课设 (2)
摘要卷积码是一种性能优越的信道编码。
它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。
随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。
本文对卷积码和卷积码的编译码有一个简单的介绍且给出了信道编码的发展历史及研究状况，然后详细讨论了（2，1，2）卷积码的编码过程和译码过程，通过状态转移方程和输出方程得出状态转移表和状态转移图，然后通过维特比译码器研究，总结出了维特比译码算法，最后通过Matlab软件进行设计与仿真，得到了编码程序和译码程序，其运行结果与理论分析一致。
关键字卷积码编码、信道编码、Viterbi译码、MATLAB仿真目录摘要........................................... 错误！未定义书签。
一、引言 (3)1.1发展历史及研究状况 (3)1.2设计目的和意义 (3)1.3设计方法 (4)二、卷积码编译码原理 (5)2.1 卷积码编码原理 (5)2.2编码器 (6)2.3 卷积码译码原理 (7)2.4 VITEBI 译码的关键步骤 (8)2.4.1 输入与同步单元 (8)2.4.2 支路量度计算 (8)2.4.3 路径量度的存储与更新 (8)2.4.4 信息序列的存储与更新 (8)2.4.5 判决与输出单元 (8)三、卷积码编码实现 (9)3.1 编码原理分析 (9)3.2 卷积码编码流程图 (10)四、卷积码译码实现 (11)4.1 译码编程思路 (11)4.2 卷积码译码流程图 (11)五、卷积码编译码程序的编译及仿真波形 (11)5.1 卷积码编码仿真 (12)5.2卷积码译码仿真 (13)5.3卷积码纠错码仿真 (14)六、总结 (15)七、参考文献 (16)附录 (17)一、引言1.1发展历史及研究状况1948年，Bell实验室的C.E.Shannon发表的《通信的数学理论》，是关于现代信息理论的奠基性论文，它的发表标志着信息与编码理论这一学科的创立。
卷积码的Viterbi译码设计设计
摘要在数字通信系统中，通常采用差错控制编码来提高系统的可靠性。
自P．Elias 首次提出卷积码编码以来，这一编码技术至今仍显示出强大的生命力。
目前，卷积码已广泛应用在无线通信标准中，如GSM，CDMA2000和IS-95等无线通信标准中。
针对N-CDMA数据传输过程中的误码问题,本文论述了旨在提高数据传输质量的维特比译码器的设计。
虽然Viterbi译码复杂度较大，实现较为困难，但效率高，速度快。
因此本文着重分析和讨论了1/2速率的（2,1,9）卷积码编码和其Viterbi译码算法。
深入研究卷积码编码原理和Viterbi算法原理后，提出了（2,1,9）卷积码编码以及Viterbi算法的初始化、加—比—选和回溯设计方案，运用查表的方法,避免了大量繁琐计算,使得译码简洁迅速,译码器的实时性能良好。
并充分利用TMS320C54X系列DSP芯片，用汇编语言完成了（2,1,9）卷积码编码和Viterbi 译码的程序。
关键词：差错控制编码、卷积码、Viterbi译码、TMS320C54X、DSPAbstractIn digital communication systems, error control coding is usually used to improve system reliability. Since P.Elias put forward the convolutional coding the first time, the coding is still showing strong vitality.,has become widely used in satellite communications, wireless communications and many other communication systemsas a kind of channel coding method. such as GSM, CDMA2000 and has been a wireless communication standards of IS-95.In view of the error problem in the process of N-CDMA data transmission, this paper discusses the aims to improve the quality of data transmission of victor design than the decoder.Although Viterbi decoding complexity is bigger, more difficult to achieve, but high efficiency and fast speed. So this article emphatically analyzed and discussed the 1/2 rate (2,1,9) convolution code coding and its Viterbi decoding algorithm. In-depth study on principle of convolution code coding and Viterbi algorithm, proposed the convolution code coding and Viterbi algorithm (2,1,9) initialization, add - than - choose and back design, using look-up table method, to avoid a large amount of tedious calculation, the decoding and quick, good real-time performance of the decoder. Make full use of the series of TMS320C54X DSP chip, using assembly language to complete the（2,1,9）convolution code coding and Viterbi decoding process.Keywords: error control coding, convolutional code, Viterbi decoding, TMS320C54X目录摘要 (1)Abstract (2)目录 (3)1.绪论 (1)1.1 移动通信及N-CDMA背景 (1)1.2 数字通信概述 (1)1.3 卷积编码与译码的发展 (3)1.4 主要研究工作 (3)2.DSP与CCS简介 (5)2.1 DSP概述 (5)2.1.1 DSP的主要特点 (5)2.1.2 CSSU单元概述 (7)2.2 CCS概述 (8)2.3 本章小结 (8)3.卷积码的理论基础 (9)3.1 卷积码的概述 (9)3.1.1 卷积码基本原理 (9)3.1.2 卷积码的纠错能力 (9)3.1.3 卷积码的表示方法 (10)3.2 Viterbi译码的概述 (11)3.3 本章小结 (14)4．卷积编码的实现 (15)4.1 (2,1,9)卷积码编码 (15)4.1.1 (2,1,9)卷积码编码设计方案 (15)4.1.2 (2,1,9)卷积码编码流程图 (16)4.1.3 (2,1,9)卷积编码程序实现 (16)4.1.4 (2,1,9)的程序仿真 (17)4.2 (2,1,9)卷积码状态转换表 (17)4.2.1 (2,1,9)卷积码状态转换表的设计算法 (18)4.2.2 (2,1,9)卷积码状态转换表的流程图 (18)4.2.3 (2,1,9)卷积码状态表 (18)4.2.4 (2,1,9)卷积码状态表的蝶形结构 (21)4.3 本章小结 (22)5. Viterbi译码的实现 (23)5.1 Viterbi译码基础 (23)5.2 Viterbi译码算法 (23)5.3 变量定义情况 (25)5.4 初始化 (26)5.4.1 初始化流程图 (27)5.4.2 初始化程序仿真 (27)5.5 加-比-选 (28)5.5.1加-比-选流程图 (29)5.5.2加-比-选程序仿真 (30)5.6 回溯 (31)5.6.1 回溯流程图 (32)5.6.2 回溯仿真图 (33)5.7 Viterbi纠错测试 (34)5.8 本章小结 (34)总结 (36)致谢 ............................................................................ 错误！未定义书签。
(2,1,2)卷积码的译码设计(0)
前言卷积码是由伊莱亚斯(Elias)于1954 年首先提出来的。
它充分利用了各组之间的相关性，本组的信息元不但决定本组的监督元，而且也参与决定以后若干组的监督元。
同时在译码过程中，不但从该时刻所收到的码组中提取译码信息，而且还利用以后若干时刻内所收到的码组来提取有关信息。
无论从理论上还是实际上均已证明其性能优于线性分组码。
近年来众多有关卷积码研究结果表明，卷积码最有希望实现香农信道编码定理。
但卷积码在译码理论及实际应用较为复杂，这些缺点限制了其进一步发展和应用。
维特比译码算法由维特比（Viterbi）1964年提出，算法实质是最大似然译码，但它利用了编码网格图的特殊结构，在网格图中选择一条路径，使相应的译码序列与接收到的序列之间的汉明距(即量度)最小的一种最大似然译码方法，从而大大降低了计算的复杂性。
目前，第三代移动通信系统(3G) 在我国已经开始紧锣密鼓地实施，它带来的高速度、高品质的无线通信服务，将使我们领略到信息技术的无穷魅力。
信道纠错编码技术作为保证信息可靠传输的技术，在3G各系统中广泛采用，并且我们现在所使用的第二代移动通信系统，如GSM、 CDMA 通信系统，还有卫星与空间通信系统广泛采用了卷积码信道编、译码技术。
本次设计将以（2，1，2）卷积码为例，通过单片机，实现卷积码的译码，借助RS232完成单片机与单片机、单片机与计算机的串口通信，借助7279完成键盘扫描和数码管显示。
第一章系统组成及工作原理本次设计的（2，1，2）卷积码的译码由89C52单片机为工具，接收来自另一单片机或计算机的编码信息，通过7279的键盘扫描和数码管显示功能可以方便地观察到单片机接收的信息和译码结果。
其系统框图如下图1－1所示。
MAX232芯片能实现EIA-RS-232C的正负电压与TTL的高低电平之间的转换，通过它能够方便实现单片机与单片机、单片机与计算机间的串口通信。
HD7279是一片具有串行接口的, 可同时驱动8位共阴极数码管的智能显示驱动芯片, 该芯片同时还可连接多达64键的键盘矩阵, 单片即可独立完成显示、键盘接口的全部功能。
纠错码原理试题及答案
2014级通信专业《纠错码原理》考试题（开卷）姓名：学号：分数：第一题：根据以 为根的本原多项式为x6+x+1(1) 构造扩域GF(26)(2) 分解因式x63-1和x21-1(3) 构造可纠2个错误的二进制BCH码(4) 构造可纠2个错误的RS码第二题：采用计算机编程仿真比较相同码率的RS码与卷积码在AWGN下的性能。
其中，RS码为（23，11）格雷码的扩展码（24,12）码，卷积码为参数（2,1,2）的卷积码，其编码电路如图所示第一题根据以α为根的本原多项式为16++x x 1.构造扩域)2(6GF已知，01)(6=++=αααp ，即αα+=16，由这个等式，可构造扩域)2(6GF ：267)1(ααααααα+=+⋅=⋅=32278)(αααααααα+=+⋅=⋅=433289)(αααααααα+=+⋅=⋅= 5443910)(αααααααα+=+⋅=⋅=5655410111)(αααααααααα++=+=+⋅=⋅=22625111211)1(ααααααααααααα+=+++=++=++⋅=⋅= 321213)1(ααααααα+=+⋅=⋅= 4231314)(αααααααα+=+⋅=⋅= 53421415)(αααααααα+=+⋅=⋅=4645315161)(αααααααααα++=+=+⋅=⋅=5241617)1(ααααααααα++=++⋅=⋅=326325217181)(ααααααααααααα+++=++=++⋅=⋅= 432321819)1(ααααααααααα+++=+++⋅=⋅=54324321920)(αααααααααααα+++=+++⋅=⋅=5436543543220211)(αααααααααααααααα++++=+++=+++⋅=⋅= 542654254321221)1(αααααααααααααααα+++=++++=++++⋅=⋅=5365354222231)1(ααααααααααααα++=+++=+++⋅=⋅=4645323241)1(αααααααααα+=++=++⋅=⋅= 542425)1(ααααααα+=+⋅=⋅=262525261)(αααααααααα++=+=+⋅=⋅= 3222627)1(ααααααααα++=++⋅=⋅=432322728)(αααααααααα++=++⋅=⋅=5434322829)(αααααααααα++=++⋅=⋅=5465454329301)(ααααααααααααα+++=++=++⋅=⋅= 526525430311)1(ααααααααααααα++=+++=+++⋅=⋅= 3635231321)1(αααααααααα+=++=++⋅=⋅= 433233)1(ααααααα+=+⋅=⋅= 5243334)(αααααααα+=+⋅=⋅=3635234351)(αααααααααα++=+=+⋅=⋅=4233536)1(ααααααααα++=++⋅=⋅=532423637)(αααααααααα++=++⋅=⋅=4364353237381)(ααααααααααααα+++=++=++⋅=⋅= 542433839)1(ααααααααααα+++=+++⋅=⋅=532653254239401)(αααααααααααααααα++++=+++=+++⋅=⋅= 432643253240411)1(αααααααααααααααα+++=++++=++++⋅=⋅= 5434324142)1(ααααααααααα+++=+++⋅=⋅=542654254342431)(αααααααααααααααα++++=+++=+++⋅=⋅= 532653254243441)1(αααααααααααααααα+++=++++=++++⋅=⋅=4364353244451)1(ααααααααααααα++=+++=+++⋅=⋅=54434546)1(ααααααααα++=++⋅=⋅=526525446471)(ααααααααααααα+++=++=++⋅=⋅=326325247481)1(ααααααααααααα++=+++=+++⋅=⋅= 43324849)1(ααααααααα++=++⋅=⋅=542434950)(αααααααααα++=++⋅=⋅=5365354250511)(ααααααααααααα+++=++=++⋅=⋅= 426425351521)1(ααααααααααααα++=+++=+++⋅=⋅= 53425253)1(ααααααααα++=++⋅=⋅=426425353541)(ααααααααααααα+++=++=++⋅=⋅= 532425455)1(ααααααααααα+++=+++⋅=⋅=432643253255561)(αααααααααααααααα++++=+++=+++⋅=⋅= 54324325657)1(ααααααααααααα++++=++++⋅=⋅=543265432543257581)(ααααααααααααααααααα+++++=++++=++++⋅=⋅=543265432543258591)1(ααααααααααααααααααα++++=+++++=+++++⋅=⋅=5436543543259601)1(αααααααααααααααα+++=++++=++++⋅=⋅=5465454360611)1(ααααααααααααα++=+++=+++⋅=⋅= 5655461621)1(αααααααααα+=++=++⋅=⋅= 1)1(656263=+=+⋅=⋅=ααααααα得到扩域)2(6GF 的元素表如下：幂表示6维向量表示幂表示6维向量表示α0100100 000000 33α0010011 100000 34α010000 35α110100 2α001000 36α011010 3α000100 37α001101 4α000010 38α110110 5α000001 39α011011 6α110000 40α111101 7α011000 41α101110 8α001100 42α010111 9α000110 43α111011 10α101101 α000011 4411α110001 45α100110 12α010011 α101000 4613α010100 47α111001 14α101100 α001010 4815α010110 α000101 4916α001011 α110010 5017α011001 51α110101 18α101010 α111100 5219α010101 α011110 5320α 001111 54α 111010 21α110111 55α011101 22α 101011 56α 111110 23α 100101 57α 011111 24α 100010 58α 111111 25α 010001 59α 101111 26α 111000 60α 100111 27α011100 61α100011 28α 001110 62α 100001 29α 000111 63α1 30α 110011 31α 101001 32α1001002.分解因式163-x 和121-x由共轭根系概念，将除0、1以上元素划分，同属一个根系的元素为一组：2481632361224334851017203440714283549569183611222537445013192638415215303951576021422329434653582745,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ααααααααααααααααααααααααααααααααααααααααααααααααααααααα54314755596162,,,,,ααααααα分别求取每组共轭根系的最小多项式，化简得：248163261361224334864225101720344065237142834()()()()()()()1()()()()()()()1()()()()()()()1()()()()(x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ααααααααααααααααααααααΦ=++++++=++Φ=++++++=++++Φ=++++++=++++Φ=++++54956639183632511222537445065326131926384152643715308)()()1()()()()1()()()()()()()1()()()()()()()1()()(x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ααααααααααααααααααα++=++Φ=+++=++Φ=++++++=++++Φ=++++++=++++Φ=++39515760654221422923294346535865410274554311314755512)()()()()1()()()1()()()()()()()1()()()()1()()()()(x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ααααααααααααααααααα++++=++++Φ=++=++Φ=++++++=++++Φ=+++=++Φ=++++9616265)()()1x x x x αα++=++所以，因式分解结果为126311()i i x x =-=Φ∏(2.2) 分解因式x 21-1x 21-1中n=21，且找不到一个整数m 使等式n=2m -1成立，因此需要寻找非原元β。
卷积编码设计与仿真实验报告
卷积编码设计与仿真实验报告一、实验目的了解卷积码对信号的纠错性能，掌握维特比译码算法，分析卷积码不同码率下纠错能力的强弱，深刻理解CCSDS标准、信道编译码等相关概念和算法。
二、实验内容1、自己编码实现（2,1,3）卷积码的编译码，对比不同信噪比条件下，是否采用编码对于误码率性能的影响；2、基于MATLAB自带的vitdec函数实现对（2,1,7）卷积码以及2/3、3/4码率删除码的编译码，并对于不同码率抗噪声能力的强弱；3、构造BPSK调制、加性高斯白噪声的传输环境。
三、实验原理卷积码一般表示为(n,k,N)的形式，即将k个信息比特编码为n个比特的码组，N为编码约束长度，说明编码过程中相互约束的码段个数。
卷积码编码后的n个码元不仅与当前组的k个信息比特有关，还与前N-1个输入组的信息比特有关。
编码过程中相互关联的码元有N*n个。
R=k/n是编码效率。
编码效率和约束长度是衡量卷积码的两个重要参数。
典型的卷积码一般选n,k较小，但N值可取较大(>10)，以获得简单而高性能的卷积码。
1、卷积码的编码原理卷积码的编码器一般比较简单，为一个具有k个输入端，n个输出端，m 级移位寄存器的有限状态有记忆系统。
下图所示为(2,1,7)卷积码的编码器。
图1 （2,1,7）卷积码编码器若输入序列为u=(u0u1u2u3……),则对应两个码字序列 C1=(ca0ca1ca2ca3……)和C2=(cb0cb1cb2cb3……)，相应的编码方程可写为 P1=u*C1，P2=u*C2，P=(P1,P2)。
“*”符号表示卷积运算，P1，P2表示编码器的两个冲激响应，即编码器的输出可以由输入序列和编码器的两个冲击响应卷积而得到，故称为卷积码。
这里的冲激响应指：当输入为[1 0 0 0 0 … … ]序列时，所观察到的两个输出序列值。
由于上图N 值为7，故冲激响应至多可持续到第7位，可写为P1=[1 1 1 1 0 0 1]，P2=[1 0 1 1 0 1 1]然后将两个输出端的码字序列合并为一个码字序列为C=(ca0cb0ca1cb1ca2cb2……)。
开题报告-卷积码的编码译码的设计与实现
一、选题的依据及意义：（一）选题依据现代通讯技术正以其前所未有的速度发展着，信息传输对于信道的要求越来越高。
为了提高通信的可靠性，就需要对于信道状况进行控制。
增加发送信号功率的做法在实际中经常要受到条件的限制，而采用编程的方法则可以有效的对信道的差错进行控制，因而，在实际中编程控制差错的途径有着广泛的应用。
近年来，随着大规模集成电路的发展，电路实现技术水平获得较大程度的提高，卷积码在众多通信系统和计算机系统中得到了越来越广泛的应用。
对于卷积码的研究，编码器比较简单，模式也很统一。
主要是研究提高卷积码的译码速度和可靠性。
为实现通信的可靠性，基本有两种途径：一是增加输出信号的功率，增加接受端的信噪比；第二种是利用编码的方式对信道干扰误码进行控制。
前一种方法容易受到实际条件的限制，不是任何情况都能使用。
而这个问题可以利用编码来解决，使得实用性增加，成本下降。
译码算法中最重要的Viterbi算法问世以来，软件仿真和实现都得到了迅速的发展。
由于Viterbi 译码算法简单，易于实现，并且能够得到较大的编码增益，因此基于Viterbi 译码算法的卷积码得到了广泛应用。
事实上，Viterbi算法的过程可以看做是在状态机模型基础内逐渐减少概率路径的过程。
因为解码是编码的一个逆序过程，接受信息和初始信息是我们已知的信息，我们无法找到一个逆序的算法来计算所输入的信息。
Viterbi算法是利用重新编码的思想，计算每一条路径可能的概率的大小，用几率最大的那一条路径来模拟编码的过程。
从而译出输入信息比特。
而状态机模型的使用大幅度提升了解码过程中寻找正确路径的速度。
因此viterbi译码算法具有非常实用的意义。
（二）选题意义近年来，信息技术和通信技术的突出成就和急剧发展。
集中表现在个人通信，多媒体信息业务，互联网络应用三个方面。
把信息送给个人，使移动通信走向个人通信，在任何地方和任何状态都可打通电话的移动通信给人们带来了极大的方便。
卷积码的编码和译码
卷积码是一种纠错编码技术，通常用于无线通信和数字通信系统中，以提高数据传输的可靠性。
卷积码的编码和译码是两个关键步骤，下面分别介绍这两个步骤：**编码：**1. **选择卷积码的参数：** 在编码之前，您需要确定卷积码的参数，包括约束长度（constraint length）、生成多项式（generator polynomial）和码率（code rate）。
这些参数将决定编码器的结构和性能。
2. **构建编码器：** 卷积码编码器通常是一个有限状态自动机（Finite State Machine，FSM）。
根据所选的生成多项式，配置编码器的状态转移图。
编码器的输入是要编码的数据位，输出是编码后的码字。
3. **编码操作：** 对每个输入位进行编码操作。
编码器的状态会根据输入位的不同而变化，从而生成不同的编码输出。
通常，每个输入位都会产生多个输出位，这是卷积码的特点之一。
4. **输出码字：** 编码器将生成的码字传送出来，以便传输或存储。
**译码：**1. **构建译码器：** 卷积码的译码器通常是使用一种称为Viterbi算法的最大似然译码方法来实现的。
译码器需要与编码器具有相同的约束长度和生成多项式。
2. **接收和测量：** 译码器接收传输的码字，并测量接收到的码字与每个可能的发送码字之间的距离或差异。
这些度量值用于决定哪个发送码字最有可能是原始数据。
3. **路径追踪：** Viterbi算法使用路径追踪技术来跟踪可能的状态序列，并根据度量值来选择最有可能的路径。
这个过程可以看作是在状态图上搜索最佳路径的过程。
4. **译码操作：** 根据最佳路径上的状态序列，译码器重建原始数据位。
这些数据位就是译码器的输出。
卷积码的译码是一种计算密集型的过程，通常需要高效的硬件支持，特别是在高速通信系统中。
Viterbi算法是一种复杂的算法，但它在纠错性能方面非常出色，可以大大提高数据传输的可靠性。
卷积码编译码原理课件
Viterbi算法具有较低的复杂度，适用于高速实时解码，且在信噪比较低的情况 下仍能保持较好的解码性能。
状态估计和路径选择
1 2 3
状态估计 在解码过程中，需要对每个状态进行估计，以确 定每个状态的转移概率和输出码字。
路径选择 在搜索所有可能的路径时，需要选择最可能的路 径作为解码结果，这涉及到路径选择和剪枝策略。
提高信号的纠错能力，保证数据的完整接收。
低误码率要求
02
在深空探测任务中，对数据的准确性和可靠性要求极高，卷积
码能够提供低误码率的保证。
自适应性能
03
卷积码可以根据信道状态自适应地调整编码参数，以适应不同
的传输环境。
在其他领域的应用
01
02
03
广播和多播通信
卷积码可以用于广播和多 播通信中，提高信号的覆 盖范围和接收质量。
04
仿真结果和分析
01
通过仿真实验，可以模拟卷积码 在实际通信系统中的性能表现。
03
仿真结果可以为实际应用提供参 考和指导，帮助选择合适的卷积
码参数和配置。
02
通过对比不同参数和配置下的仿 真结果，可以深入分析卷积码的
性能特点。
04
仿真结果还可以用于评估不同编 译码算法的性能优劣，为算法优
化提供依据。
性能优化 为了提高解码性能，可以采用一些优化措施，如 分支定界、路径剪枝和记忆算法等。
04 卷积码性能分析
误码率性能
误码率性能是衡量卷积码性能 的重要指标之一，它表示在传
输过程中发生错误的概率。
卷积码通过增加冗余位来纠正 错误，从而提高传输的可靠性。
随着信噪比的提高，卷积码的 误码率性能逐渐改善。
卷积码
实线表示信息位0 虚线表示信息位1 节点表示状态 线旁数字为输出码元来自 (2,1,2)卷积码格状图（二）
假定发送序列为11010，为了使全部 信息位通过编码器，在发送序列后面 加上3个零，从而使输入编码器的信 息序列便成11010000。 移位寄存器的状态转移路线为： abdcbcaa； 假定接收序列有错，变成 0101011010010001；
在码的约束长度较小时，这种解码比序列解码 算法效率更高、速度更快，解码器也比较简单， 因而被广泛应用在各种数字通信系统，特别是 卫星通信系统； 最大似然法：把接收序列与所有可能的发送序 列比较，选择一种码距最小的序列作为发送序 列。 维特比对最大似然法作了简化，使之实用化。
(2,1,2)卷积码篱笆图（一）
门限解码
门限解码是一种二进制的择多逻辑解码法 它利用一组正交校验方程进行计算 “正交”的特殊含义
它是指所解的信息位，作为校验方程的一个元素， 出现在这一方程组的每一个方程中，而其他的信息 位至多出现在一个方程中。这样，就可以根据被错 码破坏了的方程数目在方程组中是否占多数来判断 所待解的信息位是否错了。当错码个数小于方程组 中方程数时，用此方法就能对错码进行纠正。
(2,1,2)卷积码篱笆图
实线表示信息位0
虚线表示信息位1
节点表示状态 线旁数字为输出码元
网格图中的状态，通常有2N-1种状态，从N个节点开始， 图形开始重复，且完全相同。
当网格图达到稳定状态后，取两个节点间的一段网格图， 即得到状态转移图。
状态图
卷积码最简的状态转移图
概率解码——维特比解码
卷积码
卷积码实例1——编码器
卷积码编译实验报告
【实验名称】卷积码的编码与译码【实验内容】写一份程序实现卷积码的编码和译码。
【实验原理】卷积码的编码方法是对输入的数据流每次1比特或K比特进行编码，输出N 个编码符号。
但输出的码字的每个码元不仅和当前时刻输入的K个信息有关，也和之前的M个连续输入的信息元有关，因此卷积编码是有记忆的。
而译码则是通过一串码字通过状态流程图或网格图找出唯一的最佳路径进行逆推而得到码元信息。
（这里不再赘述，下面有例子说明）。
【实验流程】（举例说明如下）1、编码过程：本次设计以（2，1，2）卷积码为例。
图1为这种卷积编码器的结构，它的编码方法是：序列依此移入一个两级移位寄存器，编码器每次输入一位信息b，输出端的开关就在c1和c2之间来回切换一次，输出为c1c2，其中c1=b1+b2+b3c2=b1+b3图1（2，1，2）卷积编码器假设寄存器m1、m2的起始状态为全零，则编码器的输入输出时序关系图可用图2来表示。
图2 （2，1，2）卷积编码器输入输出时序如果输入的数据流是101011，则根据上面编码器我们可以得到输出的编码数据流为11 10 00 10 00 01。
.2、解码过程解码是编码的逆过程，了解了编码过程后，理解解码过程的操作就相对容易了。
首先我们根据卷积码的特点，我们采用了两种图解对卷积码进行研究，一种是状态转移图，另一种是网格图。
其状态转移图如图3所示，椭圆里面的数据代表当前状态，箭头方向代表转移的方向，0/11代表输入的码元为0，输出11。
.图3 （2，1，2）卷积编码器状态转移图另一种更为常用的是网格图，横坐标表示时间轴，每一次状态转移利用连接相邻的时间点上的两个状态的有向线段来表示。
图4便是对应的网格图。
图4 （2，1，2）卷积编码器网格图我们解码的思路是由于信息序列和编码序列有着一一对应的关系，而这种关系又唯一对应网格图的一条路径，因此译码就是根据接收序列在网格图上的路径逆推出源码码元信息序列。
但是这样的最大似然译码在现实编码难以实现，因为找出最佳路径用的是逐步比较，把接收序列的第j个分支码字和网格图上相应的两个时刻t1和t2之间进行比较，计算和记录他们的汉明距离等，这样比较分支较多不易实现。
卷积码的译码
有限状态编码的最大似然译码
当编码器的状态数有限时，不同编码路 径必然会有会合的情况。例：一个信息 长度为L的编码，所有可能路径数为2L个， 而对于一个4状态码而言，任一时刻路径 只能经过4个状态，因此大量的路径（当 用状态转移来描述时）是有重合的。 由于码的马氏特性，从某一时刻开始的 后续编码只与该时刻的状态有关，而与 之前如何到达该状态无关。
分段译码与残留路径
一个长度为L的码，在时刻k分为两段，之 前的称为A，之后的称为B。最大似然序列 必存在于从k时刻的M个状态出发（或在时 刻k经过M个状态的）的M*2L-k条路径之中。 而第k时刻到达每个状态都有2k/M条A路径， 显然，从第k时刻状态S出发的最佳路径的 前半段必然是到达该状态的2k/M条A路径中 的最佳A路径。称此最佳A路径为第k时刻 状态S的残留路径。
第八讲
卷积码的译码
回顾
卷积码是对信息流进行编码的一种有记 忆分组的编码方法 记忆有很多种，典型的为线性有限记忆 和线性无限记忆 当记忆为线性时，等效于输入信息流与 冲激响应之间的卷积 可分别用FIR和IIR滤波器来描述 矩阵描述、树图描述和网格图表示
卷积码的概率译码
概率译码：结合信道符号统计特性的译 码方法 一种简单的译码方法：逐分支译码 在码树图中每向前走一步，在决定走哪 一个分支时根据该分支子码与该时刻接 收子码之间的相似程度来判断
堆栈算法的本质
存贮一组可能路径 每次只有最可能的（度量最大的）路径 可以繁衍，同时删去父路径 繁衍出的子路径与其它未繁衍的路径一 起排序 堆栈满时最坏路径被丢弃
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。