数字逻辑与系统设计

(4A.B)16 (74.69)10
2.将下列十进制数转换成二进制数和十六进制数。 (188.875)10 (1011 1100.1110)2 (BC.E)16 (25.7)10 (1 1001.1011)2 (19.B)16
《数字电子技术基础》第五版
1.5 几种常用的编码
一、十进制代码
8421码 （BCD码） 0000 0001 0010
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2.2 逻辑代数中的三种基本运算
与（AND） 或（OR） 非（NOT）
以A=1表示开关A合上，A=0表示开关A断开； 以Y=1表示灯亮，Y=0表示灯不亮； 三种电路的因果关系不同：
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与
• 条件同时具备，结果发生 • Y=A AND B = A&B=A· B=AB A 0 0 B 0 1 Y 0 0
1 2 3 4 7 0
故 (173)10 (10101101 )2
5 6
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小数部分: 十进制小数转换成二进制数可采用“乘2取整 法”，直至求出要求的位数。
0.8125 2 整数部分＝ 1 ＝k 1 1.6250 0.6250 2 整数部分＝ 1 ＝k 2 1.2500 0.2500 2 整数部分＝ 0 ＝k 3 0.5000 0.5000 2 整数部分＝ 1 ＝k 4 1.000
二、十－二转换
整数部分:
十进制整数转换成二进制数可采用“除2取余
法”，直至商为0。
173余 数 ＝ 1＝k ∟ 2 ∟ 86余 数 ＝0 ＝k 2 ∟ 43余 数 ＝ 1＝k 2 ∟ 21余 数 ＝ 1＝k 2 ∟ 10余 数 ＝0 ＝k 2 ∟ 5余 数 ＝ 1＝k 2 ∟ 2余 数 ＝0 ＝k 2 1余 数 ＝ 1＝k ∟ 0 2
0101 0110
0111 1000 1001
1000 1001
1010 1011 1100
1011 1100
1101 1110 1111
1000 1001
1100 1101 1111
1100 1101
1111 1110 1010
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二、格雷码
特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。
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练习：
(01100110.0110)BCD=( 66.6 )10 (10110.1)2=( 16.8 )16=(26.4)8=( 22.5 )10
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第二章
2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7
逻辑代数基础
逻辑代数中的三种基本运算 逻辑代数的基本公式和常用公式 逻辑代数的基本定理 逻辑函数及其表示方法 逻辑函数的化简方法 具有无关项的逻辑函数及其化简
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1.3 不同数制间的转换
一、二－十转换
D K i 2i K ( 0,1 )
例：
1 (1011.01)2 1 23＋ 0 22＋ 1 21＋ 1 20＋ 0 2－ ＋ 1 2－2
＝（ 11.25 )10
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• 与非 或非
与或非
Y A B
Y A B
(1000 1111 1010 1100 0110 )2
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五、八进制数与二进制数的转换
例：将(011110.010111)2化为八进制
(011 110. 010 111)2
(3
6 . 2
7)8
例：将(52.43)8化为二进制
(5
2 . 4
3)8
(101 010 . 100 011 )2
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《数字逻辑与系统设计》
《数字电子技术基础》第五版
第一章
数制和码制
1.2 几种不同的数制 1.3 不同数制间的转换 1.5 几种常用的编码
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1. 2 几种常用的数制
• 数制： ①每一位的构成 ②从低位向高位的进位规则
常用到的： 十进制，二进制，八进制，十六进制
几种常用的十进制代码
十进制数 0 1 2 余3码 0011 0100 0101 2421码 0000 0001 0010 5211码 0000 0001 0100 余3循环码 0010 0110 0111
3
4
0011
0100
0110
0111
0011
0100
0101
0111
0101
0100
5 6
7 8 9
1
1
0
1
0
1
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或
• 条件之一具备，结果发生 • Y= A OR B = A+B A 0 0 B 0 1 Y 0 1
1
1
0Fra Baidu bibliotek
1
1
1
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非
• 条件不具备，结果发生 • Y A NOT A A 0 1 Y 1 0
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•几种常用的复合逻辑运算
2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码 只有一位改变状态。
编码顺序 0 1 2 3 4 5 6 7 二进制码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 格雷码 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 编码顺序 8 9 10 11 12 13 14 15 二进制码 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 格雷码 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
故 ( 0.8125 )10 ( 0.1101 )2
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三、二－十六转换
例：将(01011110.10110010)2化为十六进制
(0101 ,1110 .1011 ,0010 )2
(5 E B 2)16
四、十六－二转换
例：将(8FAC6)16化为二进制
(8 F A C 6)16
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六、十六进制数与十进制数的转换
十六进制转换为十进制
D K i 16
i
K ( 0,115 )
十进制转换为十六进制：通过二进制转化
《数字电子技术基础》第五版
练习：
1.将下列数转换成等值的十进制数。
(1101.011)2 (13.375)10
(36.2)8 (30.25)10