2016-2017-1 自动控制理论-南昌大学

南昌大学2016-2017-1自动化专业自动控制理论期末试卷

于考场手工记录

判断题

1.一阶系统的闭环极点越靠近s平面原点则响应速度越快？

2.开环稳定的系统其经过单位反馈形成闭环后的系统一定稳定？

3.如果开环传递函数分母多项式，分子多项式的阶次分别为n，m，则对数幅频特性高

频段的斜率为（n-m）*(-20) db/dec

对数相频特性w->∞时相角一定趋近（n-m）*(-90)

4.伯德图的横坐标是对数分度？纵坐标是对数分度？

5.最小相位系统，根据对数幅频特性就能画出相频特性

6.高阶系统总可以近似用二阶系统来计算系统的动态性能指标

7.二阶系统的传函为6/（s2+4s+4）,系统为临界阻尼系统?增益为6？

选择题

1单位反馈系统开环传函G（s）=10(2s+1)/(s2(s2+6s+10)),当输入r（t）=2+2t+t2时，稳态误差为多少？

01020∞

2下列串联校正装置的传递函数中，能在wc=1处提供最大超前相位角的是？

3.开环传函50/（（2s+1）(s+5)）开环增益为？

5025105

4.根轨迹两个极点在原点，说明

a包含两个理想微分

b包含两个积分

c位置误差系数为0

d速度误差系数为0

5.已知开环传函，属于最小相位系统的是

6.传递函数是指在初始条件下，线性定常控制系统的与之比

7.系统开环传递函数k（ts+1）/（s2(Ts+1)）开环幅频特性为相频特性为

三、基本概念题

普通的框图化简10’

不难做好这两个题目应该就没有问题

四、计算分析题

1.根轨迹

根轨迹法，开环传递函数k（s+a）/（s+2）（s+3）（s+b），已知闭环传递函数包括一对共轭复数极点（-1，+j）和（-1，-j）。求a、b、过那两个点时的K。15‘

课本第124页，有许多规则，逐条介绍

i.根轨迹对称于实轴（x轴），也就是说根轨迹要不然就在x轴上，要不然有

两条而且和x轴对称

ii.极点出发，零点终止。一般情况下是极点个数n，零点个数m，其中有m 条从极点出发终止于零点，另外n-m条终止于无穷远处。

iii.实轴上的根轨迹线段右边开环零点和开环极点数目和为奇数。

iv.渐近线的相位角

v.渐近线与实轴交点

vi.

vii.分离点都在实轴上。

一个典型根轨迹图画法

最后的特征方程是k(s+3)/s(s+2)(s+3) 也就是k/s(s+2) 过1±j时的k值为2

阶跃响应

给定二阶欠阻尼系统单位阶跃相应，求传函。由图像可知tp和Mp。问冲激响应和阶跃响应有何关系？画出其单位脉冲响应的图像

解法常规但是计算量较大，不过可以用计算器

n

p p t M ωζπ

ζζπ221%100)1exp(-=⨯--

= 代入096.0=p M ，2.0=p t 可求出

⎩⎨⎧==588.19598.0n

ωζ 奈奎斯特

常规奈奎斯特图 1/s （s-1）（s-3），画奈奎斯特图并判定稳定时的K 值范围

这道题目的要点在于分母的s，有的时候甚至是s的平方。这个时候所采用的方法将有所不同。

综合设计题

线性系统校正。k/s（s+1）类型的，要求校正后的系统输入单位斜坡响应时的稳态误差小于0.05，相角裕度不小于40°.试设计串联校正网络

课本P246的6-5-120‘