(完整版)几何模型手拉手模型

手拉手模型

如图，△ ABC是等腰三角形、△ ADE是等腰三角形，AB=AC AD=AE

Z BACK DAE=。

结论：△ BAD^^ CAE

模型分析

手拉手模型常和旋转结合，在考试中作为几何综合题目出现模型实例例1.如图，△ ADC与△ GDB都为等腰直角三角形，连接

H,问：(1) AG与CB是否相等？

(2)AG与CB之间的夹角为多少度？

模型

3.在线段AE同侧作等边△ CDE(Z ACEV120 )

和AD的中点。

求证：△ CPM是等边三角形。，点P与点M分别是线段BE

手拉手

E

E

AG CB相交于点

G

A

D

热搜精练

1 •如图，在△ ABC中，AB=CB Z ABC=90 , F为AB延长线上一点，点E在

BC 上，且AE=CF

(1) 求证：BE=BF

(2) 若Z CAE=30，求Z ACF度数。

2•如图，△ ABD与△ BCE都为等边三角形，连接AE与CD,延长AE交CD于点

H •证明：

(1) AE=DC

C (2) Z AHD=60 ;

(3) 连接HB HB平分Z AHC

3. 将等腰Rt △ ABC和等腰Rt △ ADE按图①方式放置，/ A=90°, AD边与AB

边重合，AB=2AD=4将厶ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度(0°< >180°), BD的延长线交CE于P。

(1) 如图②，证明：BD=CE BD丄CE;

(2) 如图③，在旋转的过程中，当ADL BD时，求出CP的长

4. 如图，直线AB的同一侧作△ ABD^R^ BCE都为

等边三角形，连接AE CD, 二者交点为H。求

证：

n (“△ ABE^A DBC

(2) AE=DC

(3) Z DHA=60 ;

(4) A AGB^A DFB

(5) A EGB^A CFB

(6) 连接GF, GF// AC；

(7) 连接HB HB平分/ AHC