第4章 个人需求和社会需求(平迪克)

市场需求—从个别需求到市场需求
消费者剩余
攀比效应
网络外部性
虚荣效应
4.2
一、个人需求
重难点解读
1．价格—消费曲线 价格—消费曲线（price consumption curve）
是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条
件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者 效用最大化的均衡点的轨迹。换句话说，价格—消费
，X 2 20， 20 此时消费者的效用水平为：
1
X
U X1 X 2 400
所以，当从4元下降到2元时，消费者对商品 1的购买量从10增加到20，增加了10个单位。
（2）下面在保持原效用不变的情况下，在新 的价格水平下，求出 X 1的需求量。此时，最优化 问题是：
对于消费两种商品的消费者，如下的预算约束恒成立：
m
p1 x1 p1 , p2 , m p2 x2 p1 , p2 , m m ①
①式两边关于收入 m 求导，得到：
p1
x1 p1 , p2 , m
m m 对于消费两种商品的消费者，等式②恒成立。
xi ( p, m) 0 ，i m
曲（从点 B 至点 C ），表示汉堡包已成为一种劣质 商品。
图4-4 一种劣质商品
5．恩格尔曲线
由消费者的收入—消费曲线可以推导出消费者的恩
格尔曲线。恩格尔曲线（Engel curves）表示消费者在 每一收入水平下对某商品的需求量。正常商品的恩格尔 曲线向上倾斜，如图4-5（a）所示；劣质商品的恩格尔 曲线经过拐点后向后倾斜，如图4-5（b）所示。
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min X 1 X 2 s.t.U X 1 X 2 200
可得出 X1 X 2 10 2 时，达到了原效用水平，
X1 且为经过调整后的最优消费束。
所以， 价格下降的替代效应使 P1 的购买量变 化为 10 2 1 4.14。即由商品1的价格 X 1下降所导


致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量增
条件来实现效用最大化。
另外，根据价格一消费曲线可以判断两种商品的 关系：价格一消费曲线向下倾斜，则两种商品被视为 替代品；价格一消费曲线向上倾斜，则两种商品被视
为互补品。
3．收入—消费曲线
收入—消费曲线是在消费者的偏好和商品的价格 不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消 费者效用最大化的均衡点的轨迹。换句话说，收入— 消费曲线是
常商品。正常商品可表示为： x1 0 。
（2）劣质商品
m
当收入—消费曲线有负的斜率时，需求量随收入
的增加而减少，需求的收入弹性为负，此种商品为劣
质商品。劣质商品可表示为：x
1
m
<0
。
图4-4显示了一种劣质商品的收入—消费曲线。 在收入水平相对较低时，汉堡包和牛排都是正常商
品。然而，当收入增加时，收入—消费曲线向后弯
消费曲线。[北京交通大学2006研]
答：如果两种商品是完全替代品，相对应的无 差异曲线是一条直线，消费者会选择两种商品中价 格较低的那一种商品。所以，如果橙汁比桔汁价格 便宜，那么消费者将只购买橙汁，价格—消费曲线
在橙汁的轴上；如果桔汁比橙汁价格便宜，那么消
费者将只购买桔汁，价格—消费曲线在桔汁的轴上 ；如果两种商品价格相同，那么消费者对它们是无
在于：它的收入效应作用很大，以至于超过了替
代效应作用，从而使得总效应与价格呈同方向的 变动，这也就是吉芬商品的需求曲线呈现出向右 上方倾斜的特殊形状的原因。
【例4.3】已知某消费者的效用函数为 U X1 X 2 ， 两商品的价格分别为 P 4 ， 2 2 ，消费者的收入是 P 1
M 80 。现在假定商品1的价格下降为 P 2 。求： 1
四、消费者剩余 消费者剩余是由马歇尔首先在其价格理论中提 出的，是指消费者在购买一定数量的某种商品时愿 意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差
额。消费者剩余可以用图4-12来表示。
图4-12
消费者剩余
如图4-12所示，反需求函数 P d f Q 表示
现代微观经济理论广泛地引用了希克斯的观
点来作分析。 （1）替代效应 由于一种商品价格变动而引起的商品相对价 格发生变动，从而导致消费者在保持效用不变的
条件下，对于商品需求量的改变，称为价格变动
的替代效应 （substitute effect）。
（2）收入效应 由于一种商品价格的变动而引起的消费者实际
图4-5
恩格尔曲线
【例4.1】证明：若消费者的全部收入只购买两种
商品，那么这两种商品不可能都是劣等品。[中央财经
大学2007研；对外经济贸易大学2010研；中国人民大学
2012研]
证明：劣等品是指随着消费者收入的增加，其需求
量减少的商品。如果假设 xi p, m 是第 i 种商品的马歇尔
需求函数，那么商品 i是劣等品意味着 xi ( p, m) 0 。
如图4-10所示，对于低档物品来说，替代效 应与价格呈反方向的变动，收入效应与价格呈同 方向的变动，但是在一般情况下，收入效应的作 用小于替代效应的作用，从而总效应与价格呈反 方向的变动,相应的需求曲线是向右下方倾斜的。
（3）吉芬商品的替代效应和收入效应
图4-11
吉芬商品的替代效应和收入效应
如图4-11所示，吉芬商品（Giffen good） 是一种特殊的低档物品。作为低档物品，吉芬商 品的替代效应与价格呈反方向的变动，收入效应 则与价格呈同方向的变动。吉芬物品的特殊性就
程度所必须付出的最小金额。
两种的差别可用图4-8来表示。
图4-8
斯勒茨基替代效应与希克斯替代效应
如图4-8所示，希克斯分解与斯勒茨基分解的 区别在于替代效应的不同——希克斯替代效应不是
保持购买力不变而是保持效用不变（即在同一条无
差异曲线上）。
这在图形中的表现就是平行与价格变化后的 预算线的辅助线的画法不同，希克斯分解中的那 条辅助线是与原来的无差异曲线相切，而斯勒茨 基分解中的辅助线是经过价格变化前的需求束。
加4.14单位。
（3）由于价格下降的总的变化效应为： 20 10 10 替代效应使得购买量变化为：
10

2 1 4.14

所以收入效应为：
10 10

2 1 10 2 2 5.86



即由商品1的价格 P1 下降所导致的收入效应， 使得该消费者对商品1的购买量增加5.86。
收入发生变动，从而导致消费者对商品需求量的改
变，称为价格变动的收入效应（income effect）。 总效应=替代效应＋收入效应。其中，收入效应
表示消费者的效用水平发生变化，替代效应则不改
变消费者的效用水平。
2．不同商品的收入效应和替代效应——希克斯 分析法
（1）正常商品的替代效应和收入效应
图4-9
maxU X 1 X 2 s.tP X 1 P2 X 2 80 1
当 P 4 ，P2 2 时，可得出最优消费束为： 1 20 X1，X 2 10， 此时消费者的效用水平为：
U X1 X 2 200 当 P1 下降到2元时，可得出此时最优消费束为：
正常商品的替代效应和收入效应
如图4-9所示，对于正常商品来说，替代效应 与价格呈反方向的变动，收入效应也与价格呈反方 向的变动，在它们的共同作用下，总效应必定与价
格呈反方向的变动，从而使得正常商品的需求曲线
是向右下方倾斜的。
（2）低档物品的替代效应和收入效应
图4-10
低档物品的替代效应和收入效应
化。
2．个人需求曲线
图4-2
消费者需求曲线的推导
由消费者的价格一消费曲线可以推导出消费者的 需求曲线，如图4-2所示。可以看出，需求曲线上与每
一价格水平相对应的商品需求量都是可以给消费者带
来最大效用的均衡数量。个人需求曲线有以下两个重 要特征：
（1）沿着个人需求曲线移动时，可获得的效用水
平会发生变化。产品价格越低（高），效用水平越高 （低）。 （2）在个人需求曲线的每一个点上，消费者通过 满足两商品的边际替代率等于两商品的价格之比这一
图4-7
完全替代品的收入－消费曲线
二、收入效应和替代效应 1．替代效应和收入效应的定义 一种商品价格变动引起该商品需求量变动的总效 应可分为替代效应和收入效应。替代效应和收入效应
有两种不同的分类：斯勒茨基（Slutsky）和希克斯（
Hicks）对“实际收入不变”有不同的说明，体现为： 斯勒茨基的定义：在价格变动后，欲维持原购买 的组合所必须付出的金额。 希克斯的定义：在价格变动后，欲维持原来满足
P 1 P 2
给定的前提下由于收入变化，预算线
与无差异曲线的公切点的轨迹，描述与每种收入水平
相联系的效用最大化商品组合。
图4-3
收入变化的效应
如图4-3所示，收入增/减将使预算线右/左移， 并使消费点沿收入—消费曲线右/左移，同时使需求 曲线右/左移。
4．正常商品和劣质商品
（1）正常商品
当收入—消费曲线有正的斜率时，需求量随收入 的增加而增加，需求的收入弹性为正，此种商品为正
差异的，价格—消费曲线和无差异曲线重合。橙汁
价格变动的价格—消费曲线如图4-6所示，其中 PT
表示桔汁的价格， O 表示橙汁的价格。 P
图4-6 完全替代品的价格—消费曲线
假设橙汁比桔汁价格便宜，消费者将只消费橙
汁以满足最大化效用。随着收入的改变，只有橙汁
的消费量变化。所以，如图4-7所示，收入－消费 曲线将在橙汁的轴上。
（1）由商品1的 P1 价格下降所导致的总效应，使 得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ （2）由商品1的 P1 价格下降所导致的替代效应， 使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
（3）由商品1的 P1 价格下降所导致的收入效应，
使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
解：（1）消费者效用最大化的问题是：
三、市场需求——从个人需求到市场需求
个人需求指在一定时间内某一消费者对某种
商品的需求。市场需求指在某一特定市场和某一 特定时期内，所有消费者在各种可能的价格下将 购买某种商品的数量。市场需求是由个人需求水 平相加而成的。应该注意以下两点：
第一，当更多的消费者进入市场时，市场需
求曲线将会右移。 第二，许多影响消费者需求的因素也会影响 市场需求。
p2
x2 p1 , p2 , m
1
②
下面来证明本题的结论，假设商品1和2都是劣等品， 那么就有
1或2，从而②式的左边恒小于
零，等式②不成立，产生矛盾！所以，如果一个消费 者只消费两种商品，那么它们不可能都是劣等品。
【例4.2】假设桔汁和橙汁是完全替代品。画图 说明体现橙汁价格变动的价格—消费曲线和收入—
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平狄克《微观经济学》
（第7版）
第4章
个人需求和社会需求（2）
主讲老师：郑 炳
第4章 个人需求和市场需求
4.1 本章框架结构图
价格—消费曲线：推导出需求曲线 比较静态分析 收入—消费曲线：推导出恩格尔曲线
正常商品的替代效应 和收入效应 收入效应 和替代效应 低档物品的替代效应 和收入效应 吉芬商品的替代效应 和收入效应
【例4.3】设市场需求为个人需求的水平加总，若 某市场上只有A与B两个人，其需求函数分别为：
PA 100 q A PB 180 2qB
试求市场需求函数。
解：由于A在价格高于100以上时无需求量，故整 个市场只有B的需求量；在价格小于100时，市场的需 求量才是两者需求之和。由于是水平加总，所以市场 需求量是A与B在价格 PA PB P 相同之下，求其各
曲线是收入给定的前提下相对价格
消费曲线的形成如图4-1所示。
P 1 P2
变化与消费需
求量（ X1 , X 2 ）变化之间的对应关系的轨迹。价格—
图4-1
价格—消费曲线
如图4-1所示，当商品 X 2的价格不变，商品 X 1的 价格变化时，预算线就会以纵轴截距为轴心旋转。消 费者会调整自己消费商品的组合，即个别需求发生变
个需求量之和，即为：
qA 100 PA
1 qB 90 PB 2
故市场需求量：
1 qB 90 P P 100 2 Q q q 190 3 P P 100 B A 2
由以上可知，该市场需求函数为分段函数。