第五节柱下条形基础十字交叉基础
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❖ 一、构造要求： ❖ 1、柱下条形基础梁的高度宜为柱距的1/4~1/8。翼
板厚度不应小于200mm。当翼板厚度大于250mm时， 宜采用变厚度翼板，其坡度宜小于或等于1:3。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 2、条形基础端部宜向外伸出，其长度宜为第一跨 距的0.25倍；
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
3）不为薄压缩层地基，或考虑邻近基础或地面堆 载的影响时，宜用非文克勒地基上梁的数值分析 法进行迭代计算。
常用的弹性地基模型有文克尔地基模型、弹性半空 间地基模型和有限压缩层地基模型等。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 二、文克尔地基上梁的计算 ❖ 在放置在弹性地基上的基础梁上取任意微段，由单
元体的静力平衡条件可得：
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
M 0
V 0
dM V dx dV q(x) bp(x) dx
❖ 梁的挠曲微分方程为
Ec I
d 2w dx2
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
（2）将支座不平衡力的差值折算成分布荷载△q，均
匀分布在支座相邻两跨间，分布范围为：
对边跨支座
△q i=
Ri
(l0
liFra Baidu bibliotek3
)
对中间跨支座
△q i=
Ri ( li1 li )
33
式中： △qi———不平衡力折算的均布荷载，kN/㎡；
l0——边跨外伸长度，m； li-1、li——支座左右跨长度，m 。
❖ 5、柱下条形基础的混凝土强度等级，不应低于C20。
❖ 二、 柱下条形基础计算步骤 ❖ 1. 确定基础梁长度及宽度 ❖ 确定条形基础长度时，应尽量调整基础底面形心与
荷载合力重心重合，以消除偏心作用。可通过调整 基础梁外伸尺寸来实现。确定荷载合力重心。合力
作用点距离竖向力F1作用点距离为：
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 1.简化计算法 ❖ 根据上部结构刚度与基础自身刚度情况，有静定分
析法和倒梁法。 ❖ 静定分析法是按和静力平衡条件求得地基净反力，
并将其与柱荷载一起作用于基础梁，按静定梁计算 各截面内力。静定分析法不考虑与上部结构相互作 用，因而在柱荷载与基底反力作用下发生整体弯曲。
❖ 3. 基础梁纵向内力计算。 ❖ 4.纵向受力钢筋配置和柱边缘处基础梁受剪验算。 ❖ 5. 施工图绘制。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 三、 柱下条形基础纵向内力计算 ❖ 纵向内力计算方法一般有两种：地基反力直线分布
简化计算法和弹性地基梁法。比较均匀的地基上， 上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条形基础 梁的高度不小于1/6柱距时，地基反力可按直线分 布，条形基础梁的内力可按连续梁计算，此时边跨 跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜乘以1.2的系数。 不满足上述要求时，宜按弹性地基梁计算。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
2、弹性地基梁法 当不满足按简化法计算的条件时，宜按弹性
地基梁法计算基础内力。 （1）基础宽度不小于可压缩土层厚度二倍的薄
压缩层地基，压缩层均匀，则按文克勒地基梁 的解析解计算。 （2）薄压缩层地基，压缩层不均匀，分段计算 基床系数，然后按文克勒地基梁的解析解计算。
❖ 按此方法求得的支座反力Ri一般与柱荷载Fi不相等，
不能满足支座静力平衡条件，原因是在计算中假设 柱脚为不动铰支座，同时又规定基底反力为直线分 布，两者不能同时满足。因而，对不平衡力需进行 调整消除。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础 ❖ （1）首先根据支座处的柱荷载Fi和支座反力Ri求出
不平衡力△Ri ❖ △Ri=Fi—Ri
F1 M1
F2
∑F
M2
F3 M3
F4 M4
F5 M5
a1
a
a2
L
x
柱下条形基础梁长度确定计算简图
x Fi xi M i Fi
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 如果无法实现基础底面形心与荷载合力重心重合， 则基底压力按梯形分布计算。
❖ 2. 确定基础梁剖面尺寸及横向钢筋的配筋 基础 梁剖面尺寸可按构造要求设置；横向钢筋可根据墙 下条形基础受弯计算方法计算。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ （3）将折算的分布荷载作用于连续梁，再次用弯
矩分配法计算梁的内力，以及支座处的弯矩△Mi与
剪力△Vi，并求出调整分布荷载引起的支座反力并
将其叠加到原支座反力Ri上求得新的支座反力R/i；
❖ （4）重复（1）~（3）步骤，直至不平衡力在计算 允许精度范围内，一般取不超过柱荷载Fi的20%。
❖ 3、现浇柱与条形基础梁的交接处，其平面尺寸不 应小于图3-20的规定；
≥50
45 柱
≥50
基础梁 45
≥50 ≥50
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 4、条形基础梁顶部和底部的纵向受力钢筋除满足 计算要求外，顶部钢筋按计算配筋全部贯通，底部 通长钢筋不应少于底部受力钢筋截面总面积的1/3；
第三章 浅基础结构设计
第五节 柱下条形基础及十 字交叉基础
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 当上部结构荷载较大、地基土的承载力较低时，采 用一般的基础型式往往不能满足地基变形和强度的 要求，为增加基础的刚度，防止由于过大的不均匀 沉降引起上部结构的开裂和损坏，常采用柱下条形 基础或交叉条形基础。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 倒梁法按基底反力线性分布假定，并将柱端视为不 动铰支座，忽略了梁的整体弯曲所产生的内力以及 柱脚不均匀沉降引起上部结构的次应力，计算结果 与实际情况常有明显差异，且偏于不安全，因此只 有在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载 分布均匀，且基础梁接近于刚性梁（梁的高度大于 柱距的1/6）才可以应用。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
F1 q
F2
1
2
bpjmax F1 q 1
V Mi
F3
F4
3 M3 4 M4
bpjmin
F q F2
1
2
bpj
M3
M4
3
4
bpj
静定分析法计算柱下条形基础内力 图
倒梁法计算简
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 倒梁法按基底反力直线分布假设，根据静力平衡条 件求得地基净反力之后，将柱脚视为固定铰支座， 而基础梁视为在地基净反力作用下的倒置的梁，采 用弯矩分配法或弯距系数法计算截面弯矩、剪力及 支座反力。
板厚度不应小于200mm。当翼板厚度大于250mm时， 宜采用变厚度翼板，其坡度宜小于或等于1:3。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 2、条形基础端部宜向外伸出，其长度宜为第一跨 距的0.25倍；
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
3）不为薄压缩层地基，或考虑邻近基础或地面堆 载的影响时，宜用非文克勒地基上梁的数值分析 法进行迭代计算。
常用的弹性地基模型有文克尔地基模型、弹性半空 间地基模型和有限压缩层地基模型等。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 二、文克尔地基上梁的计算 ❖ 在放置在弹性地基上的基础梁上取任意微段，由单
元体的静力平衡条件可得：
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
M 0
V 0
dM V dx dV q(x) bp(x) dx
❖ 梁的挠曲微分方程为
Ec I
d 2w dx2
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
（2）将支座不平衡力的差值折算成分布荷载△q，均
匀分布在支座相邻两跨间，分布范围为：
对边跨支座
△q i=
Ri
(l0
liFra Baidu bibliotek3
)
对中间跨支座
△q i=
Ri ( li1 li )
33
式中： △qi———不平衡力折算的均布荷载，kN/㎡；
l0——边跨外伸长度，m； li-1、li——支座左右跨长度，m 。
❖ 5、柱下条形基础的混凝土强度等级，不应低于C20。
❖ 二、 柱下条形基础计算步骤 ❖ 1. 确定基础梁长度及宽度 ❖ 确定条形基础长度时，应尽量调整基础底面形心与
荷载合力重心重合，以消除偏心作用。可通过调整 基础梁外伸尺寸来实现。确定荷载合力重心。合力
作用点距离竖向力F1作用点距离为：
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 1.简化计算法 ❖ 根据上部结构刚度与基础自身刚度情况，有静定分
析法和倒梁法。 ❖ 静定分析法是按和静力平衡条件求得地基净反力，
并将其与柱荷载一起作用于基础梁，按静定梁计算 各截面内力。静定分析法不考虑与上部结构相互作 用，因而在柱荷载与基底反力作用下发生整体弯曲。
❖ 3. 基础梁纵向内力计算。 ❖ 4.纵向受力钢筋配置和柱边缘处基础梁受剪验算。 ❖ 5. 施工图绘制。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 三、 柱下条形基础纵向内力计算 ❖ 纵向内力计算方法一般有两种：地基反力直线分布
简化计算法和弹性地基梁法。比较均匀的地基上， 上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条形基础 梁的高度不小于1/6柱距时，地基反力可按直线分 布，条形基础梁的内力可按连续梁计算，此时边跨 跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜乘以1.2的系数。 不满足上述要求时，宜按弹性地基梁计算。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
2、弹性地基梁法 当不满足按简化法计算的条件时，宜按弹性
地基梁法计算基础内力。 （1）基础宽度不小于可压缩土层厚度二倍的薄
压缩层地基，压缩层均匀，则按文克勒地基梁 的解析解计算。 （2）薄压缩层地基，压缩层不均匀，分段计算 基床系数，然后按文克勒地基梁的解析解计算。
❖ 按此方法求得的支座反力Ri一般与柱荷载Fi不相等，
不能满足支座静力平衡条件，原因是在计算中假设 柱脚为不动铰支座，同时又规定基底反力为直线分 布，两者不能同时满足。因而，对不平衡力需进行 调整消除。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础 ❖ （1）首先根据支座处的柱荷载Fi和支座反力Ri求出
不平衡力△Ri ❖ △Ri=Fi—Ri
F1 M1
F2
∑F
M2
F3 M3
F4 M4
F5 M5
a1
a
a2
L
x
柱下条形基础梁长度确定计算简图
x Fi xi M i Fi
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 如果无法实现基础底面形心与荷载合力重心重合， 则基底压力按梯形分布计算。
❖ 2. 确定基础梁剖面尺寸及横向钢筋的配筋 基础 梁剖面尺寸可按构造要求设置；横向钢筋可根据墙 下条形基础受弯计算方法计算。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ （3）将折算的分布荷载作用于连续梁，再次用弯
矩分配法计算梁的内力，以及支座处的弯矩△Mi与
剪力△Vi，并求出调整分布荷载引起的支座反力并
将其叠加到原支座反力Ri上求得新的支座反力R/i；
❖ （4）重复（1）~（3）步骤，直至不平衡力在计算 允许精度范围内，一般取不超过柱荷载Fi的20%。
❖ 3、现浇柱与条形基础梁的交接处，其平面尺寸不 应小于图3-20的规定；
≥50
45 柱
≥50
基础梁 45
≥50 ≥50
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 4、条形基础梁顶部和底部的纵向受力钢筋除满足 计算要求外，顶部钢筋按计算配筋全部贯通，底部 通长钢筋不应少于底部受力钢筋截面总面积的1/3；
第三章 浅基础结构设计
第五节 柱下条形基础及十 字交叉基础
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 当上部结构荷载较大、地基土的承载力较低时，采 用一般的基础型式往往不能满足地基变形和强度的 要求，为增加基础的刚度，防止由于过大的不均匀 沉降引起上部结构的开裂和损坏，常采用柱下条形 基础或交叉条形基础。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 倒梁法按基底反力线性分布假定，并将柱端视为不 动铰支座，忽略了梁的整体弯曲所产生的内力以及 柱脚不均匀沉降引起上部结构的次应力，计算结果 与实际情况常有明显差异，且偏于不安全，因此只 有在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载 分布均匀，且基础梁接近于刚性梁（梁的高度大于 柱距的1/6）才可以应用。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
F1 q
F2
1
2
bpjmax F1 q 1
V Mi
F3
F4
3 M3 4 M4
bpjmin
F q F2
1
2
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M3
M4
3
4
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静定分析法计算柱下条形基础内力 图
倒梁法计算简
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 倒梁法按基底反力直线分布假设，根据静力平衡条 件求得地基净反力之后，将柱脚视为固定铰支座， 而基础梁视为在地基净反力作用下的倒置的梁，采 用弯矩分配法或弯距系数法计算截面弯矩、剪力及 支座反力。