第五节柱下条形基础十字交叉基础
基础工程柱下条形基础
基础工程柱下条形基础
筏基与箱基
1、用于高层建筑，执行高层建筑箱筏技术规范。 2、承载力验算：
地基计算抗震区执行抗震规范
基础工程柱下条形基础
n 2）高层建筑箱基、筏基深度较大，应将地基 回弹再压缩变形考虑在内。
基础工程柱下条形基础
3）横向整体倾斜允许沉降和整体倾斜值，根 据建筑使用要求，及对相邻建筑造成影响按 地区经验确定，但横向整体倾斜的计算值
•接近弹性解
粘性土地
•马鞍 型 •倒钟 型
基础工程柱下条形基础
基础相对地基刚度影响
基础相对地 基的刚度越强， 沉降越均匀，但 内力增大。
局部软硬变 化时，采用连续 基础。当地基为 岩石或压缩性很 低的土层时，优 先考虑采用扩展 基础。
基础工程柱下条形基础
地基非均质的影响
同样荷载在不同地基上，情况不同。 荷载分布不同，地基相同，情况不同
1）作用集中力p时，距作用点r的表面沉降s为
2）矩形均布荷载作用下，矩形角点沉降为
基础工程柱下条形基础
基础工程柱下条形基础
n 即对于整个基础
•柔度矩阵
基础工程柱下条形基础
优点： 1）能扩散应力和变形，可以反应临近荷载
的影响。 2）扩散能力超过地基实际情况。 3）计算沉降量和地表的沉降范围较实测大。
基础工程柱下条形基础
•构造要求
基础工程柱下条形基础
2、内力计算 1）简化计算法
a.条带法：假定受荷载后基底保持平面 b.倒楼盖法：将地基上筏板简化为倒置楼盖，筏板被
基础梁分割为不同条件下的双向板和单向板。
2）弹性地基板法
基础工程柱下条形基础
地下室设计施工应注意问题
1、补偿性设计概念 把建筑基础，地下部分做成中空、封闭 的形式，被挖取的土重就可以补偿上部 结构部分或全部重量。按照上述原理进 行的地基基础设计，可称为补偿性基础。
柱下条形基础及交叉梁基础极限分析
dv + m
l u
dl +
图 1
十字交叉机动 破坏模式
M
i
i
+ m
lu
u
dlu +
Mu
23
胡
强等 : 柱下条形基础及交叉梁基础极限分析
1
= =
M M M M M M
y1 y1 y2 y1
l x1 = 1 l x1 l x1 l x2
3
算
例
2
l x1 y1 l xn 根据基础达强度极限状态的虚功率方程:
y1
, l ym 。 记各条基上极 限弯矩 ( kN
y2
,M
,
,M
yn
;M
x1
,M
x2
,
,M
xm
引进比例系数 :
1
q (x, y ) (x, y ) dx dy
u
= =
M M M M M M
x1 x1 x2 x1
l y1 = 1 l y1 l y1 l y2 l y1 l ym
= m
l
dl +
M
i
i
摘
要 : 对条形基础和交叉梁基础在外荷载作用下可能进入机动破 坏模式 , 运用虚 功法进行 了相应的极 限分析 , 推 出各极限
状态的基础极限承载力计算式。并探讨了如何能使基础的各部分都能顺利地达到极限状态。 关键词 : 条形基础 ; 交叉梁基础 ; 极限分析 中图分类号 : TU 471 . 1+ 2 文献标识码 : B 文章编号 : 1008- 3707( 2007 ) 09- 0022 - 03
据此认为能使十字交叉梁基础同步进入十字破坏模 式 , 因而是最经济的。 由此可得 : 4 M y1 W = B l x1 24 (A
条形基础
4Байду номын сангаас
与梁抗弯刚度和地基集中基床系数有关，量纲为m－1，故其倒数1/ 称为 特征长度,特征长度越大，梁的刚度越大。
四阶微分方程的通解为：
w( x) ex (C1 cosx C2 sin x) ex (C3 cosx C4 sin x)
1.将梁I两端无限延伸，成无限长梁Ⅱ，
按无限长梁方法解梁的内力相位移，并求得在 原来梁I的两端A、B处产生的内力M A 、V A 和 MB、VB 。
从梁上截取微元dx，根据竖向静力平衡条件，由材料力学得梁的挠曲 微分方程：
d 2w Ec I 2 M dx dM d 4w 利用V Ec I 4 bp q dx dx
根据接触条件，沿梁全长的地基沉降应与梁的挠度相等，同时引入文克尔 假设，对梁的无荷载部分（q＝0），即可得到文克尔地基上梁挠曲微分方程。
文克尔地基上半无限长梁的解
半无限长梁上受作用于坐标原点的集中力P0和集力偶M0，则边界条件有:
①当x → 时， w ＝ 0
②当x＝0时， ③当x＝0时， M ＝M0 V ＝ －P0
可求出任意一个梁截面上的扰度w、转角、弯矩M、剪力V。
文克尔地基上半无限长梁的解
文克尔地基上有限长梁的解
有限长梁求解方法是利用无限长梁与半无 限长梁的解答，运用叠加原理求解。可按如下 方法进行：
倒梁法
假定上部结构是刚性的，柱子之间不 存在差异沉降，柱脚可以作为基础的
不动铰支座，因而可以用倒连续梁的
方法分析基础内力。 假定在地基和荷载都比较均匀、上部 结构刚度较大时才能成立。此外，要 求梁截面高度大于1/6柱距，以符合地
第五节柱下条形基础及十字交叉基础课件
目录
Contents
• 柱下条形基础介绍 • 十字交叉基础介绍 • 柱下条形基础与十字交叉基础比较 • 柱下条形基础及十字交叉基础的实
际应用 • 未来发展方向与展望
01 柱下条形基础介绍
定义与特点
定义
柱下条形基础是一种将建筑物荷 载通过一块较大的混凝土板均匀 传递到下层土体中的基础类型。
04
柱下条形基础及十字交叉基础 的实际应用
工程案例一：某住宅楼项目
总结词：成功应用
详细描述：在某住宅楼项目中，采用柱下条形基础及十字交叉基础，有效提高了 建筑物的稳定性和抗震性能，满足了住宅楼对安全性和舒适性的要求。
工程案例二：某商业中心项目
总结词：创新应用
详细描述：在某商业中心项目中，设计者创新地运用柱下条形基础及十字交叉基础，结合商业中心的特点，实现了结构与功 能的完美结合，为商业中心提供了坚实的基础支撑。
02 十字交叉基础介绍
定义与特点
定义
十字交叉基础是一种将两个垂直的条 形基础交叉连接起来的基础形式，形 成十字形状。
特点
具有较大的抗弯刚度，能够承受较大 的水平荷载，同时将荷载均匀传递至 下层土体中，减少不均匀沉降。
适用范围
适用于高层建筑、重型厂房等需要承 受较大荷载的建筑物。
适用于地质条件较为复杂、存在不均 匀沉降的地基情况。
特点
具有较大的抗弯刚度，能够承受 较大的上部荷载，并且将荷载均 匀传递到下层土体中，有利于提 高基础的稳定性。
适用范围
01
适用于一般民用和工业建筑，尤 其适用于地质条件比较均匀、基 础荷载较大的建筑物。
02
对于一些特殊情况，如建筑物荷 载较大、地质条件不均匀或者存 在软弱下卧层时，柱下条形基础 的使用效果会更加显著。
建筑工程建设中建筑结构基础设计的探析
建筑工程建设中建筑结构基础设计的探析摘要:合理的基础设计能够保证建筑物的稳定性和安全性，如果基础设计不合理，建筑物可能会因为地基沉降、土壤沉降等原因而出现倾斜或者倒塌等严重安全事故。
本文通过进行科学合理的基础设计，旨在帮助建筑物保证其稳定性、安全性、寿命、节约成本以及环保节能等方面的因素，对于保障建筑工程的质量、安全以及可持续发展具有重要作用。
关键词：建筑工程；建筑结构；基础设计；探析1基础形式设计说明1.1单多层建筑的基础设计说明在单层建筑和多层建筑的基础设计中，有一些明显的不同点。
单层建筑基础通常采用简单板式基础或者浅基础等。
对于单层建筑，通常可以采用地基承载力较强的区域做好基础，确保基础承重能力和稳定性。
此外，对于开挖的基础，需要采用防水措施来保护地基不被水侵蚀。
1.2高层建筑的基础设计说明多层建筑基础通常采用深基础，例如桩基础、钢筋混凝土连续墙基础等。
因为多层建筑的重量和高度增加，需要更加稳固的基础来保证建筑物的稳定性和安全性。
此外，对于悬挑部分需要添加钢筋混凝土加固或者支撑结构，以增加稳定性。
单层建筑和多层建筑基础设计需要考虑到地基的地质条件、土质和地下水位等因素，在实际设计过程中需要根据不同情况采用不同的基础形式。
同时，地震和风压等自然力也必须纳入考虑，以确保建筑物不受自然灾害的影响。
单层建筑和多层建筑基础设计都需要遵循“安全、稳定、节能、环保、可持续发展”的原则，确保建筑物的质量和安全。
2建筑工程建筑设计中结构基础设计的相关要点2.1墙下条形基础的设计要点墙下条形基础是一种常见的深基础形式，它通常用于建筑物的墙基部位，起着支撑、承载和稳定的作用。
墙下条形基础的宽度和深度应根据土质、地下水位、建筑物荷载和地震等因素进行考虑和设计。
基础宽度应大于墙宽，以确保基础稳定和承载能力；基础深度应达到稳定土层或者设计要求，一般不少于基础宽度的1.5倍。
墙下条形基础的主要承重结构为钢筋混凝土，因此应根据设计要求和地质条件合理设置钢筋配筋，以达到足够的强度和稳定性。
房屋建筑结构设计中的基础设计
浅析房屋建筑结构设计中的基础设计【摘要】在房屋建筑的结构设计中基础设计占据相当重要的地位，基础的经济技术指标对于房屋建筑的经济技术指标起着至关重要的影响，因为房屋建筑顶部荷载巨大，基础埋置较深，材料耗费多，施工周期长。
房屋建筑设计的选型设计因素繁多，有时因选型不合适，将会造成房屋建筑过程出现工程事故、增加工程总造价等状况发生。
本文对房屋建筑结构设计中的基础设计进行了浅析。
【关键词】房屋建筑结构设计基础设计中图分类号：tb482.2 文献标识码：a 文章编号：abstract: in the process of building foundation design in the structural design is very important in the position because of housing construction the upper big loads , buried for deep foundation, the materials consumption, long construction period, basic technical and economic indexes of the building technical and economic indexes has very big effect. housing construction basic selection which involves many factors, because the foundation not appropriate selection, housing construction engineering accident appeared, and to increase the amount of total project cost is often happened. this article analyses the structure design of the building foundation designkey words: housing building, structure design, basis design一、前言随着经济的快速发展，国民生活水平的不断提高，新建筑的建设也随着城市的发展在不断更新。
柱下交叉条形基础设计
柱下交叉条形基础设计龙业平【摘要】结合益阳某高层商业建筑的工程实践，根据地质条件、上部结构刚度与荷载、工期、经济等方面进行了独立柱基、桩基、柱下交叉条基方案的比较并确定本工程采用柱下交叉条基。
详细介绍了柱下交叉条基的设计方法。
计算结果表明本工程采用柱下交叉条形基础是合适的。
【期刊名称】《低碳世界》【年(卷),期】2016(000)005【总页数】2页(P145-146)【关键词】地基基础设计;独立柱基;桩基;柱下交叉条基【作者】龙业平【作者单位】湖南省建筑设计院，湖南长沙410011【正文语种】中文【中图分类】TU471.1+2地基基础设计是工程设计的重要组成部分，在建设投资中占的比重较大，建设方也极为重视。
由于地质条件差异性及影响因素的多样性，地基基础设计要比上部结构设计要复杂很多。
在满足地基承载力和变形要求的情况下，高层建筑的地基基础设计中往往存在多种选择方案，而如何对这些方案进行综合评价和分析，从中选择出经济、可靠的地基基础方案，在当前注重经济和社会效益的环境下是一件很有现实意义的工作。
本文将结合益阳某高层商业建筑工程实践，重点介绍柱下交叉条基设计的过程。
本工程为益阳市赫山区某商业综合体建筑，总用地面积为4.7万m2，总建筑面积为8.3万m2，由A号楼、B号楼、C号楼组成，全部为地上建筑无地下室。
其中A号楼为二至四层商业楼，建筑高度为17.20～22.90m；B号楼为二至四层停车场，局部为商业，建筑高度为15.90～20.90m；C号楼一至三层为商业，四层为影院，建筑高度27.20m，结构形式均为框架结构。
拟建场地原地形为低山山地，所处地貌类型为剥蚀低缓山地。
场地相对较为平坦，标高为55.20～63.90m。
在勘察深度范围内，地基土自上而下划分为4层详见表1。
其中②粘土fak= 240kPa；③粘土fak=160kPa；④强风化玄武岩fak=400kPa。
勘察报告建议A号楼和B号楼采用天然地基上浅基础，以第③层粘土为基础持力层；C号楼采用桩基础，桩型可选择采用旋挖桩或高强预应力管桩及预制方桩，以第③层粘土或第④层强风化细碧玄武岩为桩基持力层。
柱下条形基础
基床系数法（文克勒地基模型）。比较起来，基床系数法在弹 性地基梁法中较为典型，应用也较为广泛。具体解法有解析 法、数值法等 。
第12页，本讲稿共27页
参考资料
吴湘兴、杨小平，《建筑地基基础》，华南 理工大学出版社。
华南理工大学、东南大学、浙江大学、湖南 大学四校合编， 《地基及基础》（第四 版），中国建筑工业出版社。
第7页，本讲稿共27页
倒梁法计算的步骤
倒梁法将柱下条形基础假设为以柱脚为固定铰 支座的倒置连续梁，以线性分布的基底净反力作为荷载 ，用弯矩分配法或弯矩系数法求解基础梁内力。由于 此时支座反力与柱的作用力不相等，因此应通过不 断调整以消除不平衡力。
第8页，本讲稿共27页
1）根据初步选定的柱下条形基础尺寸和作用荷载，确定计算简 图； 2）计算基底净反力及分布，按刚性梁基底反力线性分布进行计算 ； 3）用弯矩分配法或弯矩系数法计算连续梁的M、V；
3、考虑上部结构地基基础共同作用的分析方法
第6页，本讲稿共27页
1、不考虑共同作用的简化分析方法
当柱荷载比较均匀，柱距相差不大，基础与地基相 对刚度较大，以致可忽略柱下不均匀沉降时，仅进行满足
静力平衡条件下梁的计算。基底反力以线性分布作用于 梁底。用梁各截面静力平衡求解内力的方法称静定分析法 （静定梁法）。用连续梁求解内力的方法称倒梁法。
Fx 2kbx S x
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第22页，本讲稿共27页
3、角柱节点荷载的分配
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柱下条形基础
第3章柱下条形基础、筏形和箱形基础§3-1概述柱下条形基础、筏形基础和箱形基础与柱下独立基础相比，具有优良的结构特征、较大的承载能力等优点，适合作为各种地质条件复杂、建设规模大、层数多、结构复杂的建筑物基础。
柱下条形基础、筏形基础和箱形基础将建筑物底部连成整体加强了建筑物整体刚度，调整和均衡传递给地基的上部结构荷载，减小荷载差异和地基不均匀造成的建筑物不均匀沉降，减小上部结构的次应力。
该类基础一般埋深较大，可提高地基的承载力，增大基础抗水平滑动的稳定性，并可利用地基补偿作用减小基底附加应力，减小建筑物的沉降量。
此外，筏形和箱形基础还可在建筑物下部构成较大的地下空间，提供安置设备和公共设施的合适场所。
但是，这类基础尤其箱形基础，技术要求及造价较高，施工中需处理大基坑、深开挖所遇到的许多问题，箱形基础的地下空间利用不灵活，因此，选用时需根据具体条件通过技术经济及应用比较确定。
如前所述的刚性及扩展基础，因建筑物较小，结构较简单，计算分析中将上部结构、基础和地基简单地分割成彼此独立的三个组成部分，分别进行设计和验算，三者之间仅满足静力平衡条件。
这种设计方法称为常规设计，由此引起的误差一般不致于影响结构安全或增加工程造价，但计算分析简单，工程界易于接受。
然而对于条形、筏形和箱形等规模较大、承受荷载多和上部结构较复杂的基础，上述简化分析，仅满足静力平衡条件而不考虑三者之间的相互作用，则常常引起较大误差。
由于基础在地基平面上一个或两个方向的尺度与其竖向截面相比较大，一般可看成是地基上的受弯构件—梁或板。
其挠曲特征、基底反力和截面内力分布都与地基、基础以及上部结构的相对刚度特征有关，故应从三者相互作用的角度出发，采用适当的方法进行设计。
应该指出，上部结构、基础和地基共同作用是一个复杂的研究课题，尽管已取得较丰硕的成果，但是由于涉及到的因素很多，尤其地基土是一种很复杂的材料，目前尚缺少一种理想的地基模型去确切模拟，因此考虑共同工作的分析结果与实测资料对比往往存在着不同程度的差异，有时误差还较大，说明理论分析方法尚有待进一步完善，许多设计人员提出，设计这些基础宜以“构造为主，计算为辅”的原则，本章在介绍柱下条形基础、筏形基础、箱形基础设计计算的同时，也介绍其结构和构造要求，供设计时采用。
土木工程专业基础工程-第二章1-4节-刚性基础与扩展基础精选全文
平板式 图2-6 筏板基础
梁板式
（7）箱形基础
• 为增大基础刚度，可将基础做成由钢筋混 凝土顶板、底板及纵横隔墙组成的箱形基 础，它的刚度远大于筏板基础，而且基础 顶板和底板间的空间常可利用作地下室。 它适用于地基较软弱,土层厚，建筑物对不 均匀沉降较敏感或荷载较大而基础建筑面 积不太大的高层建筑。
墙下钢筋混凝土条形基础
（2）独立基础
独立基础：是配置于整个结构物之下的无筋 或配筋的单个基础。
独立基础是柱式桥墩和房屋建筑常用的基础 形式之一。它的纵横剖面均可砌筑为台阶式， 但柱下独立基础用石或砖砌筑时，则在柱子与 基础之间用混凝土墩连接。
•单独基础
（3）联合基础 当为了满足地基土的强度要求，必须扩大
无筋扩展基础的主要缺点是：自重大，并且当持力层为软 弱土时，由于扩大基础面积有一定限制，需要对地基进行处 理或加固后才能采用，否则会因所受的荷载压力超过地基承 载力而影响结构物的正常使用。
所以对于荷载大或上部结构对差异沉降较敏感的结构物， 当持力层土质较差又较厚时，无筋扩展基础作为浅基础是不 适宜的。
基础平面尺寸，而扩大结果与相邻的单个 基础在平面上相接甚至重叠时，则可将它 们连在一起成为联合基础。
联合基础
联合基础类型
墙下联合基础 柱下联合基础
（4）条形基础
• 条形基础分为墙下条形基础和柱下条形基础。
• 墙下条形基础是挡土墙下或涵洞下常用的基 础形式。
• 有时为了增强桥柱下基础的承载能力，将同 一排若干个柱子的基础联合起来，也就成为 柱下条形基础。
• 5．以简化的、或考虑相互作用的计算方法进 行基础结构的内力分析和截面设汁。
天然地基上浅基础的设计，包括下述各项内容： 1.选择基础的材料、类型和平面布置； 2.选择基础的埋置深度； 3.确定地基承载力； 4.确定基础尺寸； 5.进行地基变形与稳定性验算； 6.进行基础结构设计； 7.绘制基础施工图，提出施工说明。
基础工程学-第4章 柱下十字交叉基础
型和弹性半空间体模型都不能很好解决箱基基底反力分布
问题。 金品质•高追求 我们让你更放心！ 18
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箱形基础
箱形内力计算方法
假设上部结构为刚性结构，仅考虑箱形基础局部弯曲作用 内力计算时，顶板按周边固定的双向连续板，受自重和板上荷载
作用；底板按周边固定的倒双向板，受基底净反力作用。 考虑箱形基础整体弯曲和局部弯曲作用
荷载修正(补充内容)
为什么进行荷载修正？ 节点荷载分配完毕后，纵、横两个方向上的梁独立进行计算。 在柱节点下的那块面积在纵、横向梁计算时都被用到，即重复利用了 节点面积。节点面积往往占交叉条形基础全部面积的2030%，重复 利用使计算结果误差较大，且偏于不安全。
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实用荷载简化分配方法 所谓简化，即不考虑弯矩的分配。弯 矩只作用于其各自方向上的梁上。
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弹性地基 梁法（文 克尔地基
yix f (Fi x ) yiy f (Fi y )
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梁法） 金品质•高追求 我们让你更放心！ 5
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柱下十字交叉基础计算的关键问题： 单柱荷载如何在两个方向的梁上分配？
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柱下十字交叉基础
单柱荷载分配
荷载分配原则：基础节点上应满足力平衡和变形协调条件
荷载分配方法：
一般分配方法 实用简化分配方法
一般分配方法 根据力平衡和变形协调条件，对任一
最新柱下条形基础及十字交叉基础
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
（2）将支座不平衡力的差值折算成分布荷载△q，均
匀分布在支座相邻两跨间，分布范围为：
对边跨支座
△q i=
Ri
(l0
li ) 3
对中间跨支座
△q i=
Ri ( li1 li )
33
式中： △qi———不平衡力折算的均布荷载，kN/㎡；
l0——边跨外伸长度，m； li-1、li——支座左右跨长度，m 。
d4w
：EcI dx4 bp(x)
❖ 弹性地基上基础梁的挠曲微分方程，对哪一种地基 模型都适用。要求解这一微分方程，需要引入地基 模型，以确定地基反力与地基变形之间的关系 。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 文克尔地基上梁的解答 ：
文克尔地基的假定，地基表面任意点所受的压力p与 该点沉降s成正比，即 p=ks
❖ 如果无法实现基础底面形心与荷载合力重心重合， 则基底压力按梯形分布计算。
❖ 2. 确定基础梁剖面尺寸及横向钢筋的配筋 基础 梁剖面尺寸可按构造要求设置；横向钢筋可根据墙 下条形基础受弯计算方法计算。
❖ 3. 基础梁纵向内力计算。 ❖ 4.纵向受力钢筋配置和柱边缘处基础梁受剪验算。 ❖ 5. 施工图绘制。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 倒梁法按基底反力线性分布假定，并将柱端视为不 动铰支座，忽略了梁的整体弯曲所产生的内力以及 柱脚不均匀沉降引起上部结构的次应力，计算结果 与实际情况常有明显差异，且偏于不安全，因此只 有在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载 分布均匀，且基础梁接近于刚性梁（梁的高度大于 柱距的1/6）才可以应用。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 1.简化计算法 ❖ 根据上部结构刚度与基础自身刚度情况，有静定分
房屋建筑结构设计中的基础设计
房屋建筑结构设计中的基础设计作者：王换利来源：《商品与质量·学术观察》2014年第02期摘要：随着我国市场经济的发展，建筑业也飞速发展壮大，房屋结构形式也由简单的砖混结构变得日趋复杂和多样，当前房屋建筑结设计中，还存在一些需要解决的问题。
本文提出了当前房屋建筑结构基础设计的现状，针对当前基础设计中一些容易被人们忽视的错误进行讨论。
关键词：房屋建筑结构设计基础设计一、房屋建筑常用的几种基础设计分析1、墙下条形基础。
当上部结构荷载较大，地基承载力又较低，且地基又不很均匀，采用刚性基础往往会使基础断面过大，如果要保持浅基础，则基础露出地面，如果加深基础又要增加土方量基础造价。
即使采用刚性基础，也难避免在基础产生较大的抗拉、抗剪应力时，出现基础裂缝、不均匀下沉，以致引起上部结构墙体裂缝。
这时一般采用钢筋混凝土条形基础，它可以承受较大的弯矩和剪力，用基础断面大小和配筋量来满足受力要求。
如果地基不均匀，还可加肋梁，以增强抗弯能力，调整不均匀沉降。
一般6层以上民用建筑或轻型厂房可以采用这种基础。
2、独立基础。
刚性或柔性独立基础一般多用于柱下基础，根据柱荷载偏心距大小，基础断面可为方形或矩形。
当柱距较大时，常为独立基础，这样较为经济。
为增强基础整体性，也可采用拉梁适当拉结，以增强适应地基变形和抗震能力。
多层建筑上部结构为框架体系时，如地基承载力较高，地基变形较小，荷载及柱网分布较均匀，宜选用独立基础，但在纵横两个方向宜拉梁适当拉接。
拉梁断面选择要适当，不宜过大，可通过计算确定。
一般民用建筑中的内柱，多数可考虑采用独立基础，而不用条形基础，在满足承载力及变形要求下，其经济效果是较好的。
3、柱下条形基础及十字交叉基础。
当地基承载力较低而柱荷载又较大时，或地基变形和柱荷载的分布在两个方向都不均匀时，一方面要求扩大基础底面积，以满足承载和地基变形的要求，同时又要求基础具有较大刚度，来调整不均匀沉降，这时可考虑设置十字交叉基础。
第4章 柱下条形基础、筏形基础和箱形基础
但不难理解，求解基底的实际反力分布是一个很复 杂的问题。因为真正的基底反力分布受地基-基础变 形协调这一要求所制约。其中基础的挠曲决定于作 用于其上的荷载和自身的刚度。地基表面的变形则 决定于基底反力和土的性质。 直至目前，共同作用的问题原则上可以求解，实际 上尚没有一种完善的方法能够对各种地基条件均给 出满意的解答，其中最主要的困难，就是选择正确 的地基模型。
对于常见情况，基础宽度比地基土层厚度小，土也并
非十分软弱，较之文克尔地基模型，弹性半空间地基 模型更接近实际情况。
缺点：
半空间地基模型假定E、µ 是常数，同时深度无限
延伸，而实际的地基都只有一定厚度的压缩土层 ，且变形模量E随深度而增加。因此，如果说文 克尔地基模型因为没有考虑计算点以外荷载对计 算点变形的影响，从而导致变形量偏小的话，则 半空间模型由于夸大了地基的深度和土的压缩性 而常导致计算得到的变形量过大。
由此引起的误差一般不致于影响结构安全或增加工 程造价。常规设计计算分析简单，工程界易于接收。
对于柱下条基、筏、箱等基础，将上部结构、 基础和地基简单的分开，仅满足静力平衡条件 而不考虑三者之间的相互作用，则常常会引起 较大的误差。 与刚性基础和扩展基础相比，设计柱下条形、 筏形、箱形基础的最主要特点就是，要考虑上 部结构、基础与地基的共同作用，使三者不但 各自都满足静力平衡条件，且彼此之间还满足 变形协调条件，以保证整个建筑物与地基变形 的连续性。
第4章 柱下条形、筏形和箱形基础
§4-1
概述
一、柱下条形基础、筏形基础、箱形基础的特 点 1. 埋置深度较大。 2. 基底面积大。 3. 减小了基底附加压力，从而减小了建筑物的 沉降量。 4. 整体性好，具有较大的刚性。 5. 地下室，充分利用了地下空间, 可供安置建筑 设备，也可以作为地下车库、地下仓库等。
9-5 柱下条形基础受力特点及内力计算方法
第五节柱下条形基础
一、柱下条形基础的受力特点
柱下条形基础在其纵、横两个方向均产生弯曲变形
两个方向的截面内均存在剪力和弯矩
柱下条形基础的横向剪力与弯矩通常由翼板的抗剪、抗弯能力承担，其内力计算与墙下条形基础相同。
柱下条形基础纵向的剪力与弯矩考虑由基础梁承担，基础梁的纵向内力通常可采用简化法（直线分布法）或弹性地基梁法计算。
二、基础梁的纵向内力计算
当地基持力层土质均匀，上部结构刚度较好，各柱距相差不大（ 20%）,柱荷载分布较均匀，且基础梁的高度大于1/6柱距时，地基反力可认为符合直线分布，基础梁的内力可按简化的直线分布法计算。
当不满足上述条件时，宜按弹性地基梁法计算。
1。
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第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
2、弹性地基梁法 当不满足按简化法计算的条件时，宜按弹性
地基梁法计算基础内力。 （1）基础宽度不小于可压缩土层厚度二倍的薄
压缩层地基，压缩层均匀，则按文克勒地基梁 的解析解计算。 （2）薄压缩层地基，压缩层不均匀，分段计算 基床系数，然后按文克勒地基梁的解析解计算。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 1.简化计算法 ❖ 根据上部结构刚度与基础自身刚度情况，有静定分
析法和倒梁法。 ❖ 静定分析法是按和静力平衡条件求得地基净反力，
并将其与柱荷载一起作用于基础梁，按静定梁计算 各截面内力。静定分析法不考虑与上部结构相互作 用，因而在柱荷载与基底反力作用下发生整体弯曲。
第三章 浅基础结构设计
第五节 柱下条形基础及十 字交叉基础
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 当上部结构荷载较大、地基土的承载力较低时，采 用一般的基础型式往往不能满足地基变形和强度的 要求，为增加基础的刚度，防止由于过大的不均匀 沉降引起上部结构的开裂和损坏，常采用柱下条形 基础或交叉条形基础。
元体的静力平衡条件可得：
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
M 0
V 0
dM V dx dV q(x) bp(x) dx
❖ 梁的挠曲微分方程为
Ec I
d 2w dx2
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 倒梁法按基底反力线性分布假定，并将柱端视为不 动铰支座，忽略了梁的整体弯曲所产生的内力以及 柱脚不均匀沉降引起上部结构的次应力，计算结果 与实际情况常有明显差异，且偏于不安全，因此只 有在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载 分布均匀，且基础梁接近于刚性梁（梁的高度大于 柱距的1/6）才可以应用。
❖ 3. 基础梁纵向内力计算。 ❖ 4.纵向受力钢筋配置和柱边缘处基础梁受剪验算。 ❖ 5. 施工图绘制。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 三、 柱下条形基础纵向内力计算 ❖ 纵向内力计算方法一般有两种：地基反力直线分布
简化计算法和弹性地基梁法。比较均匀的地基上， 上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条形基础 梁的高度不小于1/6柱距时，地基反力可按直线分 布，条形基础梁的内力可按连续梁计算，此时边跨 跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜乘以1.2的系数。 不满足上述要求时，宜按弹性地基梁计算。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ （3）将折算的分布荷载作用于连续梁，再次用弯
矩分配法计算梁的内力，以及支座处的弯矩△Mi与
剪力△Vi，并求出调整分布荷载引起的支座反力并
将其叠加到原支座反力Ri上求得新的支座反力R/i；
❖ （4）重复（1）~（3）步骤，直至不平衡力在计算 允许精度范围内，一般取不超过柱荷载Fi的20%。
❖ 5、柱下条形基础的混凝土强度等级，不应低于C20。
❖ 二、 柱下条形基础计算步骤 ❖ 1. 确定基础梁长度及宽度 ❖ 确定条形基础长度时，应尽量调整基础底面形心与
荷载合力重心重合，以消除偏心作用。可通过调整 基础梁外伸尺寸来实现。确定荷载合力重心。合力
作用点距离竖向力F1作用点距离为：
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
（2）将支座不平衡力的差值折算成分布荷载△q，均
匀分布在支座相邻两跨间，分i
(l0
li 3
)
对中间跨支座
△q i=
Ri ( li1 li )
33
式中： △qi———不平衡力折算的均布荷载，kN/㎡；
l0——边跨外伸长度，m； li-1、li——支座左右跨长度，m 。
❖ 一、构造要求： ❖ 1、柱下条形基础梁的高度宜为柱距的1/4~1/8。翼
板厚度不应小于200mm。当翼板厚度大于250mm时， 宜采用变厚度翼板，其坡度宜小于或等于1:3。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 2、条形基础端部宜向外伸出，其长度宜为第一跨 距的0.25倍；
❖ 按此方法求得的支座反力Ri一般与柱荷载Fi不相等，
不能满足支座静力平衡条件，原因是在计算中假设 柱脚为不动铰支座，同时又规定基底反力为直线分 布，两者不能同时满足。因而，对不平衡力需进行 调整消除。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础 ❖ （1）首先根据支座处的柱荷载Fi和支座反力Ri求出
不平衡力△Ri ❖ △Ri=Fi—Ri
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
3）不为薄压缩层地基，或考虑邻近基础或地面堆 载的影响时，宜用非文克勒地基上梁的数值分析 法进行迭代计算。
常用的弹性地基模型有文克尔地基模型、弹性半空 间地基模型和有限压缩层地基模型等。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 二、文克尔地基上梁的计算 ❖ 在放置在弹性地基上的基础梁上取任意微段，由单
❖ 3、现浇柱与条形基础梁的交接处，其平面尺寸不 应小于图3-20的规定；
≥50
45 柱
≥50
基础梁 45
≥50 ≥50
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 4、条形基础梁顶部和底部的纵向受力钢筋除满足 计算要求外，顶部钢筋按计算配筋全部贯通，底部 通长钢筋不应少于底部受力钢筋截面总面积的1/3；
F1 M1
F2
∑F
M2
F3 M3
F4 M4
F5 M5
a1
a
a2
L
x
柱下条形基础梁长度确定计算简图
x Fi xi M i Fi
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 如果无法实现基础底面形心与荷载合力重心重合， 则基底压力按梯形分布计算。
❖ 2. 确定基础梁剖面尺寸及横向钢筋的配筋 基础 梁剖面尺寸可按构造要求设置；横向钢筋可根据墙 下条形基础受弯计算方法计算。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
F1 q
F2
1
2
bpjmax F1 q 1
V Mi
F3
F4
3 M3 4 M4
bpjmin
F q F2
1
2
bpj
M3
M4
3
4
bpj
静定分析法计算柱下条形基础内力 图
倒梁法计算简
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 倒梁法按基底反力直线分布假设，根据静力平衡条 件求得地基净反力之后，将柱脚视为固定铰支座， 而基础梁视为在地基净反力作用下的倒置的梁，采 用弯矩分配法或弯距系数法计算截面弯矩、剪力及 支座反力。