刹车距离与二次函数练习

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

刹车距离与二次函数练习
目标导航
1、经历探索二次函数y =ax 2和y =ax 2+c 的图象的作法和性质的过程,进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验.
2、会作出y =ax 2和y =ax 2+c 的图象,并能比较它们与y =x 2的异同,理解a 与c 对二次函数图象的影响.
3、能说出y =ax 2+c 与y =ax 2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
4、体会二次函数是某些实际问题的数学模型.
基础过关
1.抛物线y =-3x 2
+5的开口向________,对称轴是_______,顶点坐标是________,顶点是最_____点,所以函数有最________值是_____.
2.抛物线y =4x 2
-1与y 轴的交点坐标是_________,与x 轴的交点坐标是_____. 3.把抛物线y =x 2向上平移3个单位后,得到的抛物线的函数关系式为_______.
4.抛物线y =4x 2-3是将抛物线y =4x 2,向_____平移______个单位得到的. 5.抛物线y =ax 2-1的图像经过(4,-5),则a =_________. 6.抛物线y =3x 2与直线y =kx +3的交点为(2,b ),则k = ,b = . 7.已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y 轴,且经过点(-1,-2),则抛物线的表达式为 .
8.在同一坐标系中,图象与y =2x 2
的图象关于x 轴对称的是( )
A .y =2
1
x 2
B .y =-
2
1x 2
C .y =-2x 2
D .y =-x 2
9.抛物线,y =4x 2,y =-2x 2
的图象,开口最大的是( )
A .y =
4
1x 2
B .y =4x 2
C .y =-2x 2
D .无法确定
10.对于抛物线y =3
1x 2
和y =-
3
1x 2在同一坐标系里的位置,下列说法错误的是( )
A .两条抛物线关于x 轴对称
B .两条抛物线关于原点对称
C .两条抛物线关于y 轴对称
D .两条抛物线的交点为原点
11.二次函数y =ax 2
与一次函数y =ax +a 在同一坐标系中的图象大致为( )
12.已知函数y =ax 2
的图象与直线y =-x +4在第一象限内的交点和它与直线y =x 在第一象限内的交点相同,则a 的值为( )
A .4
B .2
C .
2
1 D .
4
1
13.求符合下列条件的抛物线y =ax 2的表达式:
(1)y =ax 2经过(1,2);
(2)y =ax 2
与y =
2
1x 2
的开口大小相等,开口方向相反;
(3)y =ax 2与直线y =2
1x +3交于点(2,m ).
14.如图,直线l经过A(3,0),B(0,3)两点,且与二次函数y=x2+1的图象,在第一象限内相交于点C.求:
(1)△AOC的面积;
(2)二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积.
15.已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到的函数图像是y=3x2-1,求m,n的值.
16.如图,是一座抛物线形拱桥,水位在AB位置时,水面宽
米,水位上升3米达到
警戒线MN位置时,水面宽
0.25米的速度上升,求水
过警戒线后几小时淹到拱桥顶?
17.有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4分米,抛物线顶点处到边MN的距离是4分米,要在铁皮内截下一矩形ABCD,使矩形顶点B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上,像这样截下的矩形铁皮的周长能否等于8分米?(提示:以MN所在的直线为x轴建立适当的直角坐标系)
18.图(1)是棱长为a的小正方体,图(2)、图(3)由这样的小正方体摆放而成,按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫第一层、第二层……第n层,第n层的小正方体的个数记为s,解答下列问题:
(1)按要求填表:
(2)写出n=10
(3)根据上表中的数据,把s作为点的纵坐标,n作为点的横坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点.
(4)请你猜一猜上述各点会在某一函数图像上吗?如果在某一函数的图像上,求s与n 间的关系.
(1)
(2)(3)
N
D
M B
C
A
如图,AB 是高为1.46米的窗户(窗户朝南),该窗户的遮阳篷呈抛物线形, 在图中坐标系内的表达式为y =-x 2+0.25. 已知该地一年中冬至日正午时刻太阳光线与地面的夹角最小为α,夏至日正午时刻太阳光线与地面的夹角最大为β,且β=73°30′. 若该遮阳篷使冬至日正午时刻太阳光线刚好全部射入室内, 夏至日正午时刻太阳光刚好全部不射入室内.求α的度数及遮阳篷顶部到窗户上沿的距离.
O D
βα
x
B
C y A。

相关文档
最新文档