从算术到代数.ppt

字母表示数
1. 运用字母表示数的必要性 2. 字母表示数：不仅表示一个未知数；还表示一
种关系 3. 字母的取值范围（渗透）
方程
标准要求： • 结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母
表示。 • 能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2=5,
2x-x=3)，了解方程的作用。 • 了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
等量关系 变化规律
内容之间的联系
字母表示数一般性表示和 运算来自方程 正反比例模型
符号意识
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表 示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以 进行一般性的运算和推理。
模型思想
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外 部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程 包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题， 用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学 问题中的数量关系和变化规律，求出结果，并讨 论结果的意义。
防止“抑制”学生的“关系”思维
学生访谈
• 师：我们学习了两种方法解答方程，分别是利 用等式的基本性质和等式各部分的关系，你喜 欢哪种方法？
• 生1：利用等式的基本性质不用记太多的关系， 你只要看到加一个数，就减一个数，看到乘一 个数，就除以一个数，就可以抵消了，方程也 就解出来了。
生2：我觉的两种方法都可以，只要你学会了， 都不难。利用等式的基本性质思考可能简单， 但步骤比较繁琐，而利用各部分关系虽然需要 记的东西多，但熟了就简单了，各有利弊，根 据自己的喜好选择吧。
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作业
1. 《标准》对于方程学习的要求是：
2. 列举教学中的一个案例，体现了促进学生形成符 号意识或模型思想。
案例
• 答案一： 输入：奥 • 答案二： 输入：1190 • 答案三： 输入：A • 答案四： 输入：A
输出：数 输出：1200
输出：B 输出：A+10
专题八 从算术到代数
主要内容
• 字母表示数 • 简单的一元一次方程及应用 • 正反比例
代数学被认为是数学的一支，它涉及到一般的 数值关系和数学结构的符号化，以及在这些结构上 的运算。
——摘自Carolyn Kieran 文章“学校代数的学 习和教学”，出自D.A.格罗斯主编.数学教育学研究 手册