电场和电场强度ppt课件

y
dE dE y

dEx
Pr
1 R
2
O x dx
x
d
Ex

1
4π0
dx
r2
cos
d
Ey

1
4π0
dx
r2
sin

式中 x、r、 都是变量,需进行积分变量代换.
20
由图可知
x R cot(π ) R cot
d x R csc2 d
r2 R2 x2 R2 (1 cot2 )
M

p
E

f
l
p+
f
E
15
四、连续分布电荷的电场
把带电体看成是许多极小的连续分布的电荷元 dq
组成。
dl
电荷线分布 dq dl
dS
电荷面分布 dq dS
电荷体分布 dq dV
dV
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每一个电荷元 都d q当作点电荷来处理，而电荷
元 在 d点q 所激P发的场强，按点电荷的场强公式
量。而且当距离很大时，电偶极子的场强以 衰r减3 ，
比点电荷的场强衰减迅速得多。
14
电偶极子是一个重要的物理模型，在研究电介 质的极化、电磁波的发射和吸收等问题时，都要用 到这个模型。
在均匀外电场中，电偶极子所受的合力为零， 电偶极子在电场中所受的力矩为
M flsin qElsin
pEsin
qi 对 q0 的作用
F
Fi
i 1
q1
e1
q0

F1 F2 Fn
q0
E1 E2 En
q2

r1
e2 r2
P
e3
r3
q0
q3
F3 F2
F1
10

q1 q2
e1

r1
e2 r2
e3
r3
P
q0
E3
E2
q3
E1

l/2 l 2 / 4)1/ 2
13
E 1
ql
4 π 0 (r 2 l 2 / 4)3/ 2
用矢量形式表示为：
E
1
4π0
p
(r 2

l2
/
3
4) 2
若 r l
E
1
p
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4π0 r3
电偶极子的场强不是决定于 ，q而是决定于 。这P
表明电偶极矩是表征电偶极子属性的一个重要物理
dE

1 4πε0
dq r2
er
根据场强叠加原理,整个带电体在 点P激发的场强
为

E
dE
1 4πε0
dq r2
er
dq + + +
+ +
+
++ +
er
r
P
dE
+
17

E
1 dq
4 π 0 r 2 er
计算时将上式在坐标系中进行分解，再对坐标 分量积分。
Ex d Ex
Ey d Ey
Ez d Ez
E Exi Ey j Ezk
18
例3 (例1.3-2)求一均匀带电直线在P点的电场。
P R
19
解 建立直角坐标系
取线元 d x 带电 d q d x
d
E


4
1
π0
d
r2
x
将d E 投影到坐标轴上
1
电场的基本特性是对处在场中的电荷有力的作 用。现代科学和技术的发展充分证明电场的存在。
电荷
电场
电荷
场 实物
物质
2
二、电场强度
试探电荷（检验电荷）必须满足的两个条件：
点电荷 电荷足够小
1 其线度要足够小，以至于所得的结果能精确反 映电场各“点”的性质。
2 所带电量q0要足够小，以不至于影响原来的电场
F qE
点电荷
q
Q
F
场源电荷
q 0,则F与E方向相同 q 0,则F与E方向相反
6
三、点电荷与点电荷系的场强
1 点电荷的电场
E
F
F
q0
1
4π0
qq0 r2
er

1
4π0
q r2
er
E
E
F E
q0 场点

qr
源点
+
r
r
7
E

1
电偶极矩（电矩）
p

ql
电矩是矢量，方向由负电荷沿偶极子轴线指向正 电荷。
12

E

E

1
4π0
(r 2
q l2
/ 4)
E
E
P

E 2E cos
E
cos

(r 2
l/2 l2 /
4)1/ 2
q
r
+q
l/2 l/2
E

2
1
4π0
(r 2
q l2
/ 4)
(r2
E
i
Ei

1 4πε0
i
qi ri2
ei
点电荷系在空间任意一点所激发的总场强等于各 个点电荷单独存在时对该点所激发的场强的矢量和, 这就是场强叠加原理。
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例2（例1.3-1 ）求电偶极子中垂线上的电场
p

+
l
解 有两个大小相等的点电荷 +q 和 -q ，当两者之间 的距离比考察的场点到它们的距离小得多时，此 系统称为电偶极子。
4π0
q r2
er
+
真空中点电荷场强分布
8
结论：
点电荷电场中某点的场强 E 的大小与场源电荷 所带的电量 q 成正比，与该点到场源电荷的距离的
平点时方的，成连与反 线比 。E方q；向为场e相正强r 反时，E，的E指与方向向方e沿E。r向该相点同与q,背场离源电；荷q为所负在q
分布。 为叙述方便，在下面讨论中均用正电荷作试探电荷。
思考 试探电荷与点电荷有何不同？
3
电场中某一点的电场强度
E

F
q0
A
q0
FA
B q0 FB
在电场某点处，场强的大小等于单位正电荷在该点 所受的电场力的大小，场强的方向与该单位正电荷 在该点处所受电场力的方向相同。
在SI中，场强单位：牛/库(NC-1)
点电荷的场是球对称的非均匀电场，位于场
源电荷 q 所在点为球心的同一球面上的各点，场
强的大小是相同的，但各点场强方向不同，分别 沿各点所在的球径。
9
2 场强叠加原理和点电荷系的电场
设真空中存在几个电荷


q1, q2 , , qn ，
n
F
Fi
E
F1 F2 Fn
一、电场
库仑定律给出了两个静止点电荷间的相互作 用力，但没有说明作用是通过什么途径发生的。 历史上围绕电力的传递问题有过长期的争论，一种 观点是超距作用；另一种观点是近距作用。近代物 理发展已证明近距作用的观点才是正确的。
电荷与电荷之间存在相互作用是通过电荷在其 周围产生的电场来实现的。任何电荷的周围都存在 一种特殊的物质，这种物质叫电场。
4
一般来讲，空间不同点的场强的大小和方向 都是不同的，即电场强度是空间位置的函数，
E E(x, y, z)
电场是矢量场，若空间各点场强的大小和方向 都相同，则称为均匀电场或匀强电场。
5
若将电电场量的为基q的本点特电性荷是置对于场场中强的为电荷E有的力某的点作，用则，
该点电荷所受的电场力为：