第五章数据和函数的可视化

（2）plot(X,Y,’s’) • X、Y是同维向量时，则绘制以X、Y元素为横、 纵坐标的曲线 • X是向量，Y是有一维与X等维的矩阵时，则绘 出多根不同色彩的曲线。曲线数等于Y阵的另 一维数，X被作为这些曲线的共同横坐标。 • X是矩阵，Y是向量时，情况与上相同，只是 曲线都以Y为共同纵坐标。 • X、Y是同维矩阵时，则以X、Y对应列元素为 横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵 的列数。 • ‘s’的意义，与‘s’在plot(X,’s’)格式中的意义 相同。
5.1.3 可视化的一般步骤 1.绘制二维图形的一般步骤 （1）数据准备 • 选定所要表现的范围 • 产生自变量采样向量 • 计算相应的函数值向量 典型指令 t=pi*(0:100)/100; Y=sin(t).*sin(9*t); （2）选定图形窗及子图位置 • 缺省时，打开Figure No.1，或当前窗，当前子图 • 可用指令指定图形窗号和子图号 典型指令 figure(1); subplot(2,2,3);
（4）设置轴的范围与刻度、坐标分格线 axis([x1,x2,y1,y2,z1,z2]); grid on; （5）图形注释 • 图名、坐标名、图例、文字说明 典型指令 title(‘调制波形’)； xlabel(‘t’); ylabel(‘y’); legend(‘sin(t)’,’sin(t)sin(9t)’); text(2,0.5,’y=sin(t)sin(9t)’);
பைடு நூலகம்
5.2二维曲线绘图的基本操作 5.2.1 plot的基本调用格式 （1）plot(X,’s’) • X是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标， 元素值为纵坐标画出一条连续曲线。 • X是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其 下标的曲线，图中曲线数等于X阵列数。 • X是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚 部为横轴、纵轴绘制多条曲线。 • ‘s’是用来指定线形、色彩、数据点形的选项 字符串。它可以缺省，那时线形、色彩将由 MATLAB的默认值确定。
【例6.1.2-1】用图形表示连续调制波形 y sin(t ) sin(9t ) 。 t1=(0:11)/11*pi; y1=sin(t1).*sin(9*t1); t2=(0:100)/100*pi; y2=sin(t2).*sin(9*t2); subplot(2,2,1),plot(t1,y1,'r.'), axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (1)') subplot(2,2,2),plot(t2,y2,'r.'), axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (2)') subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,'r.') axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (3)') subplot(2,2,4),plot(t2,y2) axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (4)') axis一般用来设置axes的 样式，包括坐标轴范围，可读比例等 axis([xmin xmax
5.1.3 可视化的一般步骤 2.绘制三维图形的一般步骤 （1a）三维曲线数据准备 • 选取一个参变量采样向量 • 然后计算各坐标数据向量 典型指令 t=pi*(0:100)/100; x=f1(t);y=f2(t)z=f3(t); （1b）三维曲面数据准备 • 产生自变量采样向量 • 由自变量向量产生自变量“格点”矩阵 • 计算自变量“格点”矩阵相应的函数值矩阵 典型指令 x=x1:dx:x2;y=y1:dy:y2;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=f(x,y);
（3）调用（高层）绘图指令 • 线形、色彩、数据点形 典型指令 plot(t,y,’b-’); （4）设置轴的范围与刻度、坐标分格线 axis([0,pi,-1,1]); grid on; （5）图形注释 • 图名、坐标名、图例、文字说明
title(‘调制波形’)； xlabel(‘t’); ylabel(‘y’); legend(‘sin(t)’,’sin(t)sin(9t)’); text(2,0.5,’y=sin(t)sin(9t)’); （6）图形的精细修饰（图柄操作） • 利用对象属性值设置 • 利用图像窗工具条进行 典型指令 set(h,’MarkerSize’,10) （7）打印 • 图形窗上的直接打印选项或按键 • 利用图形后处理软件
【例6.2.1-3】用复数矩阵形式画Lissajous图形。 （在模拟信号时代，Lissajous图形常用来测量信 号的频率。） t=linspace(0,2*pi,80)'; linspace是Matlab中的一个 指令，用于产生x1,x2之间的N点行矢量 X=[cos(t),cos(2*t),cos(3*t)]+i*sin(t)*[1, 1, 1]; plot(X) axis square legend(‘1’,‘2’,‘3’) %标注
【例6.2.1-4】采用模型 th = [0:pi/50:2*pi]'; a = [0.5:.5:4.5]; X = cos(th)*a; Y = sin(th)*sqrt(25-a.^2); plot(X,Y), axis('equal'), xlabel('x'), ylabel('y') title('A set of Ellipses')
（6）着色、明暗、灯光、材质处理 典型指令 clormap,shading,light,material （7）视点、三度（横、纵、高）比 view,aspect （8）图形的精细修饰（图柄操作） • 利用对象属性值设置 • 利用图形窗工具条进行 典型指令 get,set %get函数通常获得某个对象的属性 （9）打印 • 图形窗上的直接打印选项或按键 • 利用图形后处理软件
【例6.1.1-1】用图形表示离散函数 y (n 6) 。 n=0:12; y=1./abs(n-6); plot(n,y,'r*','MarkerSize',20) grid on %grid on是打开网格 grid off是关闭网格
1
5.1.2 连续函数的可视化 进行连续函数可视化时也必须在一组离散 自变量上计算相应的函数值，并把这一组“数 据对”用点表示。常用的处理方法有两种： （1）对区间进行更细的分割，计算更多的点， 去近似表现函数的连续变化 （2）把两点用直线连接，近似表现两点之间的 （一般是非线性的）函数性状。
x2 y2 1 2 2 a 25 a
画一组椭圆。
5.2.2 曲线的色彩、线性和数据点 1.色彩和线形
符号 线形 含义 实线 虚线 点划线 双划线 － ： －. －－
符号 色彩 含义
b 蓝
g 绿
r 红
c 青
m 品 红
y 黄
k 黑
w 白
2.数据点形
符号 含义 符号 含义
.
＋ * ^
实心黑点
• figure是建立图形的意思，系统自动从1，2， 3，4...来建立图形，数字代表第几幅图形， figure(1)，figure(2)就是第一第二副图的意 思，在建立图形的时候，您注意一下它的 标题就是figure1或figure2等等，对应到程 序中就是您的例子语句 一般建立新图只需 要一个figure就行，系统自动建立新图，可 以简单一点，当然要加上也可以 另外介绍 你一个相关的画图的:多子图，就是一张图 中有好多小图，也是有标号的 使用以下命 令 subplot(m,n,k) subplot('Position',[left bottom width height]) m表示画几行 n表示 画几列 k表示现在画的是第几幅图
（2）选定图形窗及子图位置 • 缺省时，打开Figure No.1，或当前窗，当前子图 • 可用指令指定图形窗号和子图号 典型指令 figure(1); subplot(2,2,3); （3a）调用三维曲线绘图指令 • 线形、色彩、数据点形 典型指令 plot3(x,y,,z,’b-’); （3b）调用三维曲面绘图命令 mesh(X,Y,Z)；
十字符 八线符 朝上三角符
d
h o p
菱形符diamond
六角星符hexagram 空心圆圈 五角星符pentagram
<
> v
朝左三角符
朝右三角符 朝下三角符
s
x
方块符square
叉字符
5.2.3 坐标、刻度和分格线控制
坐标轴控制方式、取向和范围 指令 axis auto axis manual axis off axis on axis ij axis xy axis(V) V=[x1,x2,y1,y2] V=[x1,x2,y1,y2 ,z1,z2] 含义 使用缺省设置 使当前坐标范围 不变 取消轴背景 使用轴背景 矩阵式坐标，原 点在左上方 普通式直角坐标， 原点在左下方 人工设定坐标范 围，设定值：二 维，4个，三维， 6个 指令 axis equal axis fill axis image 坐标轴的宽高比 含义 纵、横坐标采用等长刻度 在manual方式下起作用，使 坐标充满整个绘图区
2.刻度、分格线和坐标框 • (1)刻度设置 %坐标修改 gca set(gca,’Xtick’,xs,’Ytick’,ys) ％二维坐标 set(gca,’Xtick’,xs,’Ytick’,ys, ’Ztick’,zs) ％三维坐标 (2)分格线设置 grid %是否画分格线的双向切换指令 grid on ％画出分格线 grid off ％不画分格线 (3)坐标框 Box ％坐标形式在封闭式和开启式之间切换指令 box on ％使当前坐标呈封闭形式 box off ％使当前坐标呈开启形式
第五章数据和函数的可视化
5.1引导
5.1.1 离散数据和离散 函数的可视化 任何二元实数标量对(xa，ya)可以用平 面上的一个点表示；任何二元实数“向量 对”(x,y)可以用平面上的一组点表示。对于 yn f ( xn ) ，当xn 以递增（或递 离散实函数 减）次序取值时，根据函数关系可以求得同 样数目的yn，用向量形式可记述 为 x [ x1 , x2 , xN ], y [ y1 , y2 , yN ] 。当把该向量对 用直角坐标系的点序列图示时，就实现了离 散函数的可视化。
纵、横轴采用等长刻度，且坐 标框紧贴数据范围
axis normal 缺省矩形坐标系 axis square axis tight 产生正方形坐标系 把数据范围直接设置 为坐标范围 保持宽高比不变，用于三维旋 转时避免图形大小变化
axis vis3d
【例6.2.3.1-1】观察各种轴控制指令的影响。演示采用长轴为 3.25，短轴为1.15的椭圆。 t=0:2*pi/99:2*pi; x=1.15*cos(t);y=3.25*sin(t); subplot(2,3,1),plot(x,y), axis normal,grid on,title('Normal and Grid on') subplot(2,3,2),plot(x,y), axis equal,grid on,title('Equal') subplot(2,3,3),plot(x,y), axis square,grid on,title('Square') subplot(2,3,4),plot(x,y), axis image,box off,title('Image and Box off') subplot(2,3,5),plot(x,y), axis image fill,box off,title('Image and Fill') subplot(2,3,6),plot(x,y), axis tight,box off,title('Tight')
（3）plot(X1,Y1,’s1’,X2,Y2,’s2’,…) 在此格式中，每个绘线“三元组” （X,Y,’s’）的结构和作用，与plot(X,Y,’s’)相同， 不同“三元组”之间没有约束关系。 【例6.2.1-1】简单例题，比较方便的试验指令。 t=(0:pi/50:2*pi)'; k=0.4:0.1:1; Y=cos(t)*k; plot(t,Y)