新人教版六年级数学上册《一个数除以分数例2》教学设计

《一个数除以分数》教学设计
教学内容：
人教版六年级数学上册P31～P32例2及“做一做”
教材分析：
本节根据已有的数量关系，引出一个数除以分数。

在分数除以整数的基础上，研究一个数除以分数的计算是一个难点。

教材以比较小明，小红两位同学谁走的快些，引导学生根据“路程=时间×速度”这个数量关系列出两个除法算式。

这个环节激发了学生的探究欲望，例2的设计体现了一种转化的思想，将图与文相对照进行解释，分析，说理，使学生在算理中感受到解决问题的科学性。

教学目标：
（一）知识与技能
通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。

（二）过程与方法
借助直观，经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。

（三）情感态度和价值观
在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。

教学重点：探究并得出一个数除以分数的计算方法。

教学难点：对一个数除以分数的算理的理解。

教学准备：课件、投影等
教学过程：
一、复习旧知。

（设计思路：抢答形式进行，让学生快速进入学习状态）
1.、口算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法。

83÷3 116÷2 76÷5 14×7
1 2.、路程÷（ ）=速度
3、小明2小时走了6km ，平均每小时走多少千米？
4、填空
二、创设情境。

（设计思路：让学生在情景中学习新知识，进一步了解到数学源
于生活用于生活）
上节课我们已经学习了分数除以整数，这节课我们继续探讨分数除法中的相关知识，请看大屏幕，从这幅图中，你了解到那些数学信息？
板书条件和问题。

小时。

）个小时有（小时，）个小时有（3113
132
三、探索交流。

（设计思路：让学生在教师的引导下，利用旧知识解决新问题同时发现计算方法，让学生经历知识的获得过程，充分发挥学生的主体作用。

）
1、师：怎样才能比较出谁走得更快呢？（学生回答）
2、怎样求速度？引导学生理解题意并列出算式。

小明平均每小时走的：2 ÷
32 小红平均每小时走的： 3、探索整数除以分数的计算方法。

（1）2÷32如何计算？ （2）学生尝试独立计算2÷3
2，教师巡视学生计算情况。

（3）学生汇报计算结果和方法。

（4）画示意图，探索算法
①提示学生可以画线段图帮助理解算理，让学生试画线段图分析。

②师生齐画线段图，引导学生结合线段图进行理解
A.先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示
32小时走了2 km 这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是
32小时走的路程）出示课件 B.引导学生讨论交流：已知3
2小时走了2 km ，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？
C.根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

先求31小时走了多少千米，也就是求2的21，算式：2×2
1 再求3个31小时走了多少千米，算式：2×2
1×3 综合整个计算过程：2÷32＝2×21×3＝2×2
3 师：从2÷32变成最后的算式2×2
3，同学们发现了什么？ 4、观察思考，小结算法。

观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？ 强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数可以转化为12
565
乘这个数的倒数来计算。

5、计算 探索分数除以分数的计算方法。

（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。

（3）教师课件展示画图验证结果。

师：比较上面这两道题，你们有什么发现？
教师引导学生总结：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

四、巩固练习。

（设计思路：通过做一做第1小题的练习让学生更清楚的意识到除法转化成乘法计算的过程，增强学生的计算能力。

）
1、教材P32“做一做”的第1、2题。

2、教材P35第6题
五、课堂总结。

板书设计：
一个数除以分数
例： 小明32小时走了2km ，小红125小时走了6
5km 。

谁走得快些？ 2÷32＝2×23=3（km ） 3km ＞2km
答：小明走得快些。

一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

12565÷12565÷5
1265⨯=）（km 2=12565÷5
1265⨯=）（km 2=。