理论力学典型例题37
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图示静定多跨梁由AB梁和BC梁用中间铰B连接而成，支 撑和载荷情况如图所示。已知P=20kwenku.baidu.com，q=5kN/m，a=45o； 求支座A,C的反力和中间铰B处的压力。 q A 2m y XB B YB y XA MA A YA Q B Y’B x X’B P C
解: P
C
(1) 研究BC梁 ，画出受力图； (2) 列平衡方程；
B
1m 1m
mB F 0, P 1 N c cos 2 0 X 0, X B N c sin 0 Y 0,YB P N c cos 0
解得：
x
NC
P 20 14.14KN 2 cos 2 cos 45 P 20 X B N c sin tg tg 45 10KN 2 2 P YB P N c cos 10KN 2 Nc
(3) 研究AB梁 ，画受力图并列平衡方程；
mA F 0, M A
, X 0, X A X B 0 , Y 0,YA q 2 YB 0
1 , q 22 YB 2 0 2
解得：
, M A 2q 2YB 2 5 2 10 30KN .m , XA XB 10KN , Y A 2 q YB 2 5 10 20KN
解: P
C
(1) 研究BC梁 ，画出受力图； (2) 列平衡方程；
B
1m 1m
mB F 0, P 1 N c cos 2 0 X 0, X B N c sin 0 Y 0,YB P N c cos 0
解得：
x
NC
P 20 14.14KN 2 cos 2 cos 45 P 20 X B N c sin tg tg 45 10KN 2 2 P YB P N c cos 10KN 2 Nc
(3) 研究AB梁 ，画受力图并列平衡方程；
mA F 0, M A
, X 0, X A X B 0 , Y 0,YA q 2 YB 0
1 , q 22 YB 2 0 2
解得：
, M A 2q 2YB 2 5 2 10 30KN .m , XA XB 10KN , Y A 2 q YB 2 5 10 20KN