人教版六年级上册数学第五单元圆复习
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周长与直径的商：c÷d 无限不循环小数 3.1415926535…… 通常取近似值：3.14
圆的周长
圆周率
C=πd
d=C÷π
公式
C=2πr
r=C÷π÷2
圆的面积
概念 圆所占平面的大小
圆的面积
公式 Ｓ ＝ πr²
半圆的周长与面积
（1）半圆的周长：
C半圆 r 2r
1 （2）半圆的面积： S = 半圆 2
3.公园里有一个圆形花坛， 半径50m，李明每天早上做运动都 绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多 少米？这个花坛占地多少平方米？
周长：2×3.14×50=314（m） 314×3=942（m） 面积：3.14×502=7850（平方米） 答：略。
已知周长，求面积
5.学校有一个圆形花圃，周长 25.12米，它的面积是多少平方米？ 如果美化这个花圃每平方米需用30元， 那么美化好这个花圃至少需要多少元？
正确选择，我能行
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。 A.半径长度 （2）从圆心到( A.圆心 B.直径长度
C )任意一点的线段,叫半径。
B.圆外 C.圆上 )叫直
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B 径。 A.直线 B.线段
C.射线
1.为了测出毛笔笔管横截面圆形
的半径，我用了一根长31.4cm的铁 丝绕毛笔围上10圈，正好围完。这 时，你知道毛笔笔管横截面圆形的 直径了吗？
圆的周长面积公式
半径 （r） 半径(r) 直径(d) 周长(C) 直径 （d ） 周长 （C）
r=d÷2
d=2r C=2πr S=πr2 C=πd
r=C÷π÷2 d=C÷π
面积(S)
S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2
圆环与半圆的公式
圆环面积
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
C半圆
4厘米
5dm 2m
25.12cm
31.4dm
50.24cm2
78.5dm2 12.56m2
10分米
4m
12.56米
这个图形你认识 吗，面积你会求吗？
概 大圆中挖小圆后剩余的部分 念
圆环
公式
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
求圆环的面积
一个环形铁片,外圆半径4厘米,内 圆半径2厘米,这个环形铁片的面积是 多少?
31.4÷10=3.14（cm） 3.14÷3.14= 1 （ cm ）
答：这只毛笔横截面的半径是1cm。
2.这是一幅圆形的书法作品， 周长为50.24cm，那这幅作品的面积 有多大？
圆的直径： 50.24÷3.14=16(cm) 圆的半径： 16÷2=8（cm） 圆的面积： 82×3.14=200.96（cm2）
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ × ）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ × ）
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ × ）
（5）把半径3厘米的圆等分成三十二份，拼成一 个近似长方形，长方形的周长比圆的周长要长。 （ √ ）
判断对错，我能行
r 2r
半
圆
S半圆=
1 2
r
2
7、圆是平面上的一种( 曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的 ( 圆心)。
填一填，我能行
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成 一个近似的长方形。则面积（ 不变 ），周长 (
增加
）。
圆
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 面积最大。 10.圆中最长的线段是圆的（ 半圆周长的和是（ 51.4
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有( 无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1 )条直径 等于2 条半径。 5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半径 )。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径)，一般用字母r表示。
（6）在同一个圆内可以画来自百度文库00条直径。（√ ） （7）所有的圆的直径都相等。
(
×)
（8）等圆的半径都相等。 ( √
) (
（9）两端都在圆上的线段叫做直径。
×
)
）
√ （ （10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。
√） （11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。 （
填一填，我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母( O )表示。
半径： 25.12÷3.14÷2=4（米） 面积： 3.14×4×4= 50.24（平方米） 50.24×30=1507.2（元） 答：略。
圆环的面积
6.一个圆形花坛，直径6米， 在它周围有一条宽1米的环形鹅卵 石小路，小路的面积是多少平方 米？
大圆面积：3.14×（3+1）2=50.24（平方米） 小圆面积：3.14×32=28.26（平方米） 圆环面积：50.24-28.26=21.98（平方米）
答：略。
羊吃草、喷泉问题
7.一只羊拴在一片草坪中的树桩 上，从树桩到羊颈的绳长为2米。这 只羊能吃到青草的占地面积是多少？
3.14×22=12.56（平方米）
求阴影部分的面积
r = 2dm
4cm
o
5cm
8cm
12cm
20cm
课堂小结
同学们： 我们已经学习完第五单元圆， 请还没有掌握相关知识的同学 多下一点功夫，查漏补缺！最 后在让我们一起来回忆一下有 关圆的这些公式吧！
S环=π(R2 －r2) 3.14×(42 － 22) =3.14× (16-4) =3.14×12 =37.68(cm2)
O
扇
A
形
图上A、B两点之间 的部分叫做弧，读作 弧 “弧AB”。 一条弧和经过这条 弧两端的两条半径所围 成的图形叫做扇形。
B
O
圆心角
顶点在圆心的角 叫做圆心角。
判断对错，我能行
第五单元 整理
圆
与 复习
同学们：我们本单元学 习了哪些有关圆的知识？
重要知识点 圆的认识 圆的周长 圆 圆的面积 圆环面积 扇形
圆—由曲线围成的封闭 平面图形
圆心O 确定圆的位置
圆 的 认 识
半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴
r与d关系
r=d÷2
d=2r
圆的周长
围绕圆一周的曲线的长度
直径
）的
）。
11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个
）厘米。
填一填，我能行
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距 离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ）平 方厘米。 13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩大 （ 3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。 14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁 环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。 15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大 的圆，则圆的面积是（ 1256 ）平方厘米。
r
2
求周长和面积
O r=2cm
d=8dm
常见的π值 1π=3.14 3π=9.42 5π=15.7 7π=21.98 9π=28.26 2π=6.28 4π=12.56 6π=18.84 8π=25.12 10π=31.4
你会填下面的表格吗？
圆的半径 （r） 圆的直径 （d） 8cm 圆的周长(C) 圆的面积 （S）
圆的周长
圆周率
C=πd
d=C÷π
公式
C=2πr
r=C÷π÷2
圆的面积
概念 圆所占平面的大小
圆的面积
公式 Ｓ ＝ πr²
半圆的周长与面积
（1）半圆的周长：
C半圆 r 2r
1 （2）半圆的面积： S = 半圆 2
3.公园里有一个圆形花坛， 半径50m，李明每天早上做运动都 绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多 少米？这个花坛占地多少平方米？
周长：2×3.14×50=314（m） 314×3=942（m） 面积：3.14×502=7850（平方米） 答：略。
已知周长，求面积
5.学校有一个圆形花圃，周长 25.12米，它的面积是多少平方米？ 如果美化这个花圃每平方米需用30元， 那么美化好这个花圃至少需要多少元？
正确选择，我能行
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。 A.半径长度 （2）从圆心到( A.圆心 B.直径长度
C )任意一点的线段,叫半径。
B.圆外 C.圆上 )叫直
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B 径。 A.直线 B.线段
C.射线
1.为了测出毛笔笔管横截面圆形
的半径，我用了一根长31.4cm的铁 丝绕毛笔围上10圈，正好围完。这 时，你知道毛笔笔管横截面圆形的 直径了吗？
圆的周长面积公式
半径 （r） 半径(r) 直径(d) 周长(C) 直径 （d ） 周长 （C）
r=d÷2
d=2r C=2πr S=πr2 C=πd
r=C÷π÷2 d=C÷π
面积(S)
S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2
圆环与半圆的公式
圆环面积
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
C半圆
4厘米
5dm 2m
25.12cm
31.4dm
50.24cm2
78.5dm2 12.56m2
10分米
4m
12.56米
这个图形你认识 吗，面积你会求吗？
概 大圆中挖小圆后剩余的部分 念
圆环
公式
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
求圆环的面积
一个环形铁片,外圆半径4厘米,内 圆半径2厘米,这个环形铁片的面积是 多少?
31.4÷10=3.14（cm） 3.14÷3.14= 1 （ cm ）
答：这只毛笔横截面的半径是1cm。
2.这是一幅圆形的书法作品， 周长为50.24cm，那这幅作品的面积 有多大？
圆的直径： 50.24÷3.14=16(cm) 圆的半径： 16÷2=8（cm） 圆的面积： 82×3.14=200.96（cm2）
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ × ）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ × ）
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ × ）
（5）把半径3厘米的圆等分成三十二份，拼成一 个近似长方形，长方形的周长比圆的周长要长。 （ √ ）
判断对错，我能行
r 2r
半
圆
S半圆=
1 2
r
2
7、圆是平面上的一种( 曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的 ( 圆心)。
填一填，我能行
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成 一个近似的长方形。则面积（ 不变 ），周长 (
增加
）。
圆
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 面积最大。 10.圆中最长的线段是圆的（ 半圆周长的和是（ 51.4
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有( 无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1 )条直径 等于2 条半径。 5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半径 )。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径)，一般用字母r表示。
（6）在同一个圆内可以画来自百度文库00条直径。（√ ） （7）所有的圆的直径都相等。
(
×)
（8）等圆的半径都相等。 ( √
) (
（9）两端都在圆上的线段叫做直径。
×
)
）
√ （ （10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。
√） （11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。 （
填一填，我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母( O )表示。
半径： 25.12÷3.14÷2=4（米） 面积： 3.14×4×4= 50.24（平方米） 50.24×30=1507.2（元） 答：略。
圆环的面积
6.一个圆形花坛，直径6米， 在它周围有一条宽1米的环形鹅卵 石小路，小路的面积是多少平方 米？
大圆面积：3.14×（3+1）2=50.24（平方米） 小圆面积：3.14×32=28.26（平方米） 圆环面积：50.24-28.26=21.98（平方米）
答：略。
羊吃草、喷泉问题
7.一只羊拴在一片草坪中的树桩 上，从树桩到羊颈的绳长为2米。这 只羊能吃到青草的占地面积是多少？
3.14×22=12.56（平方米）
求阴影部分的面积
r = 2dm
4cm
o
5cm
8cm
12cm
20cm
课堂小结
同学们： 我们已经学习完第五单元圆， 请还没有掌握相关知识的同学 多下一点功夫，查漏补缺！最 后在让我们一起来回忆一下有 关圆的这些公式吧！
S环=π(R2 －r2) 3.14×(42 － 22) =3.14× (16-4) =3.14×12 =37.68(cm2)
O
扇
A
形
图上A、B两点之间 的部分叫做弧，读作 弧 “弧AB”。 一条弧和经过这条 弧两端的两条半径所围 成的图形叫做扇形。
B
O
圆心角
顶点在圆心的角 叫做圆心角。
判断对错，我能行
第五单元 整理
圆
与 复习
同学们：我们本单元学 习了哪些有关圆的知识？
重要知识点 圆的认识 圆的周长 圆 圆的面积 圆环面积 扇形
圆—由曲线围成的封闭 平面图形
圆心O 确定圆的位置
圆 的 认 识
半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴
r与d关系
r=d÷2
d=2r
圆的周长
围绕圆一周的曲线的长度
直径
）的
）。
11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个
）厘米。
填一填，我能行
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距 离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ）平 方厘米。 13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩大 （ 3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。 14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁 环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。 15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大 的圆，则圆的面积是（ 1256 ）平方厘米。
r
2
求周长和面积
O r=2cm
d=8dm
常见的π值 1π=3.14 3π=9.42 5π=15.7 7π=21.98 9π=28.26 2π=6.28 4π=12.56 6π=18.84 8π=25.12 10π=31.4
你会填下面的表格吗？
圆的半径 （r） 圆的直径 （d） 8cm 圆的周长(C) 圆的面积 （S）