吉林省延边州七年级(上)期末数学试卷(解析版)

吉林省延边州七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）

1. （2分）若等式（-5）□ 5=（成立，则□内的运算符号为（）

A. +

B.-

C. X

D.十

2. （2分）如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，从上面看到的图形是（）

jr- ---------

3. （2分）下列运算，结果正确的是（）

A. a+2a2=3a P

B. 2a+b=2ab

2 2 2

C. 4a- a=3

D. 3a2b - 2ba2=a2b

4. （2分）已知x=y,则下列各式中，不一定成立的是（）

1 1 v y

A. x- 2=y- 2

B. x+ ! L

C. —3x=- 3y

D. -

Z z m in

5. （2分）已知关于x的方程（m - 2）x lm —11- 3=0是一元一次方程，则m的值是（）

A. 2

B. 0

C. 1 D . 0 或2

6 . （2分）一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做

4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（

）

A . ! -

B - - . - C-三帀- D.莎一帀」

、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7. （3分）火星和地球的最近距离约为 55000000千米，用科学记数法表示

55000000的结果是 _______ 千米.

8. （3分）苹果进价是每千克x 元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千 克 _______ 元（用含x 的代数式表示）

9. ________________________________________________________ （3分）若整式x n 「2-5x+2是关于x 的三次三项式，那么n 二 __________________ . 10.

（3分）若单项式［ax 2y n+1与-；ax m y 4的差仍是单项式，则m -2n=

.

11. __________________________________________ （3 分）若 a -2b=3，则 9-2a+4b 的值为 ____________________________________ . 12（3分）如图所示，OA 表示 _____ 偏 _______ 28°方向，射线OB 表示 ______ 方 向，/ AOB ______ .

西

北

2#'

/东

□

南

13. （3分）已知线段AB,在AB 的延长线上取一点C,使AC=2BQ 在AB 的反向 延长线上取一点D ,使DA=2AB 那么线段AC: DB= __________ .

14. （3分）观察下面的一列单项式：2x 2, 4x 3, 8x 4，…，根据你发现的"规律，写 出第n 个单项式为 ________ . （n 为正整数）

三、解答题（共4小题，满分20分） 15. （5分）计算： -匚” 16. （5 分•■-匚」「

17. （5分）解下列方程：2 （x - 1）- 3

（x+2） =12.

四、解答题（」共4小题，满分28分）

1 a 9 1

19. （7分）先化简，再求值.「.二-—十― 二:d ,其中a=- 1, b 二亍

18. （5 分）

20. （7分）如图，平面上有四个点A, B, C, D,根据下列语句画图：

（1）画线段AC BD交于E点；

（2）作射线BC;

（3）取一点P,使点P既在直线AB上又在直线CD上.

丿

D*

■

C

21. （7分）一个角的余角比它的补角的彳还少40°求这个角的度数.

22. （7分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：

（1）菜地的长a= ____ m，菜地的宽b= _______ m ；菜地的周长C=

____________________ m ；

（2）求当x=1m时，菜地的周长C.

五、解答题（共2小题，满分16分）

23. （8分）已知x=-3是关于x的方程（k+3）x+2=3x- 2k的解.

（1）求k的值；

（2）在（1）的条件下，已知线段AB=6cm,点C是直线AB上一点，且BC=kAC 若点D是AC的中点，求线段CD的长.

24. （8分）小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间

小强到达A地？

六、解答题（共2小题，满分20分）

25. （10分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上, CF平分/ BCD.

（1）在图1中，若/ BCE=40,求/ ACF的度数；

（2）在图1中，若/ BCE a,直接写出/ ACF的度数（用含a的式子表示）;（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出/ ACF与/ BCE的度数之间的关系，并说明理由.

26. （10分）新学期开学，某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案.

方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买.

方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：

会员卡只限本人使用.

（1）求该商店销售的「乒乓球拍每副的标价.

（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，请回答下列问题：

①如果方案一与方案二所付钱数一样多，求a的值；

②直接写出一个恰当的a值，使方案一比方案二优惠；

③直接写出一个恰当的a值，使方案二比方案一优惠.

参考答案与试题解析

一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）

1. （2分）若等式（-5）□ 5=（成立，则□内的运算符号为（）