人教版初中数学七年级下册相交线练习题附参考答案

1．在两条直线相交所成的四个角中，( )不能判定这两条直线垂直

A．对顶角互补 B．四对邻补角 C．三个角相等 D．邻补角相等

答案：B

说明：两条直线相交，已有四对邻补角，因此，选项B不足以判定这两条直线垂直；而根据垂直的定义，对顶角、邻补角的性质不难判断其它选项的说法都可以判定这两条直线垂直；所以答案为B．

2．如图，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，则下列关系不成立的是( ) A．AB>AC>AD

B．AB>BC>CD

C．AC+BC>AB

D．AC>CD>BC

答案：D

说明：由垂线段最短的性质，可知AB>AC，AB>BC，AC>AD，BC>CD都成立，即选项A、B中的关系都是正确的；再由两点之间线段最短，可知ABBC不成立，答案为D．

3．图中，∠1和∠2是同位角的是( )

A B C D

答案：D

说明：由同位角的概念可知，一条直线与两条直线相交，同位角位置相同且有一边在同一直线上，这样可以判断选项A、B、C中的∠1与∠2都不是同位角，只有选项D中的∠1与∠2是同位角，答案为D．填空题：

1．如图，直线a，b，c交于O，∠1 = 30o，∠2 = 50o，则∠3 =________．

答案：100o

说明：如图，∠3的对顶角为∠4，所以∠3 =∠4；又∠1+∠2+∠4 = 180o，∠1 = 30o，∠2 = 50o，所以∠4 = 180o?30o?50o = 100o，即∠3 = 100o．

2．如图，直线AB、CD交于O，OA平分∠EOC，且∠EOD = 120o，则∠BOD =_______．

答案：30o

说明：因为∠BOD =∠C OA，∠EOD+∠EOC = 180o，OA平分∠EOC，所以∠EOD+2∠COA = 180o，再由∠EOD = 120o，可得∠COA = 30o，即∠BOD = 30o．

3．已知如图，

①∠1与∠2是_______被_______所截成的_______角；

②∠2与∠3是_______被_______截成的_______角；

③∠3与∠A是_______被_______截成的_______角；

④AB、AC被BE截成的同位角_______，内错角_______，同旁内角_______；

⑤DE、BC被AB截成的同位角是_______，内错角_______，同旁内角_______．

答案：①DE、BC；BE；内错角

②AC、BC；BE；同旁内角

③AB、BE；AC；同位角

④不存在；∠ABE与∠3；∠ABE与∠AEB

⑤∠ADE与∠ABC；不存在；∠EDB与∠DBC

4．在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，如图，则在图中共有______对互余的角，______对互补的角，______对邻补角，点A到CD的距离是______，到BC的距离是______，到点B的距离是______，点C 到直线AB的距离是______．

答案：有4对互余的角：∠ACD与∠A；∠A与∠B；∠B与∠BCD；∠BCD与∠ACD；

有3对互补的角：∠CDA与∠CDB；∠ACB与∠CDA；∠ACB与∠CDB；

有1对邻补角：∠CDA与∠CDB；

点A到CD的距离是AD；

点A到BC的距离是AC；

点A到点B的距离是AB；

点C到直线AB的距离是CD．

解答题：

1．如图，已知直线AB、CD、EF相交于O，OG⊥AB，且∠FOG = 32o，∠COE = 38o，求∠BOD．

答案：因为AB、CD、EF交于O，

所以∠FOD =∠COE =38o

又因为OG⊥AB，

所以∠BOD = 90o?∠FOD?∠FOG = 90o?32o?38o = 20o．

2．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，且∠AOD：∠BOC = 4：5，求∠BOC的度数．

答案：因为OA⊥OB，OC⊥OD

所以∠AOB =∠DOC =90o

即∠AOD+∠BOC = 180o

又因为∠AOD：∠BOC = 4：5

所以∠BOC = ×180o = 100o．

3．如图，直线AB、CD交于O，∠AOE = 30o，∠BOC = 2∠AOC，求∠DOF．

解答：∵AB、CD交于O

∴∠AOC+∠BOC = 180o

又∵∠BOC = 2∠AOC

∴3∠AOC = 180o

∴∠AOC = 60o

又∵∠AOE = 30o

∴∠DOF = 30o