人工智能第4节(模糊计算和模糊推理1)

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模糊控制ppt课件

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23
5. 建立模糊控制表 模糊控制规则可采用模糊规则表4-5来描述,共
49条模糊规则,各个模糊语句之间是或的关系,由第 一条语句所确定的控制规则可以计算出u1。同理,可 以由其余各条语句分别求出控制量u2,…,u49,则控制 量为模糊集合U可表示为
uu1u2 u49
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规则模型化,然后运用推理便可对PID参数实现最佳
调整。
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32
由于操作者经验不易精确描述,控制过程中各种 信号量以及评价指标不易定量表示,所以人们运用 模糊数学的基本理论和方法,把规则的条件、操作 用模糊集表示,并把这些模糊控制规则以及有关信 息(如初始PID参数等)作为知识存入计算机知识库中 ,然后计算机根据控制系统的实际响应情况,运用 模糊推理,即可自动实现对PID参数的最佳调整,这 就是模糊自适应PID控制,其结构如图4-15所示。
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31
随着计算机技术的发展,人们利用人工智能的
方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机中
,根据现场实际情况,计算机能自动调整PID参数,
这样就出现了智能PID控制器。这种控制器把古典的
PID控制与先进的专家系统相结合,实现系统的最佳
控制。这种控制必须精确地确定对象模型,首先将
操作人员(专家)长期实践积累的经验知识用控制
糊控制的维数。
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10
(1)一维模糊控制器 如图所示,一维模糊控制器的 输入变量往往选择为受控量和输入给定的偏差量E。由 于仅仅采用偏差值,很难反映过程的动态特性品质, 因此,所能获得的系统动态性能是不能令人满意的。 这种一维模糊控制器往往被用于一阶被控对象。
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人工智能第四章模糊计算和模糊推理1

人工智能第四章模糊计算和模糊推理1

人工智能第四章模糊计算和模糊推理1人工智能第四章模糊计算和模糊推理1
模糊计算和模糊推理是人工智能领域中一个新兴的分支,它主要应用
于处理难以定义的不确定系统的计算问题。

模糊计算和模糊推理有助于分
析复杂的非线性系统,建立系统模型,解决不同学科的问题。

模糊推理是利用模糊计算得出的结果作为基础,通过运用模糊逻辑判
断进行决策,从而解决不同学科问题的一种方法。

模糊推理的核心思想是
使用模糊计算将输入信息映射到输出信息,从而形成一个统一的、有序的、易于理解的推理系统。

模糊推理可以用来评估不确实性系统中不同属性的
相关性、可能性以及其他因素,并给出多个可能的输出选择,有效地改善
决策结果的准确性。

模糊计算和模糊推理都可以有效地处理信息中的不确定性,模糊计算
的输入可以是多种格式。

人工智能领域中的模糊逻辑推理算法

人工智能领域中的模糊逻辑推理算法

人工智能领域中的模糊逻辑推理算法人工智能(Artificial Intelligence,简称AI)是一门研究如何使计算机能够智能地表现出类似人类的思维和行为的科学。

在人工智能领域中,模糊逻辑推理算法是一种重要的方法,其可以有效地处理现实世界中存在的不确定性和模糊性问题。

本文将介绍人工智能领域中的模糊逻辑推理算法及其应用。

一、模糊逻辑推理算法概述模糊逻辑推理算法是基于模糊逻辑的推理方法,模糊逻辑是对传统的布尔逻辑的扩展,允许命题的真值在完全为真和完全为假之间存在连续的可能性。

模糊逻辑推理算法通过模糊化输入和输出,使用模糊规则进行推理,最终得到模糊结果。

模糊逻辑推理算法主要包括以下几个步骤:1. 模糊化:将输入的精确值转化为模糊化的值,反映出其模糊性和不确定性。

2. 模糊规则匹配:根据模糊规则库,匹配输入的模糊值和规则库中的规则。

3. 推理:根据匹配到的规则进行推理,得到模糊输出。

4. 解模糊化:将模糊输出转化为精确值,以便进行后续的处理和决策。

二、模糊逻辑推理算法的应用领域1. 专家系统专家系统是一种能够模拟人类专家的思维和行为的计算机程序。

在专家系统中,模糊逻辑推理算法可以用于处理专家知识中存在的模糊性和不确定性,帮助系统作出正确的决策和推理。

2. 模式识别模式识别是通过对事物特征进行抽象和分类,从而识别和理解事物的过程。

在模式识别中,模糊逻辑推理算法可以用于处理存在模糊性和不确定性的模式,提高模式识别的准确性和鲁棒性。

3. 数据挖掘数据挖掘是从大量的数据中发现潜在的、有效的信息,并进行模式的分析和提取的过程。

在数据挖掘中,模糊逻辑推理算法可以用于处理数据中存在的模糊性和不确定性,挖掘出更多有意义的信息。

4. 控制系统控制系统是指对某个对象或过程进行控制的系统。

在控制系统中,模糊逻辑推理算法可以用于处理控制对象的模糊输入和输出,实现对控制系统的智能化控制。

三、模糊逻辑推理算法的发展趋势随着人工智能领域的不断发展,模糊逻辑推理算法也在不断演化和完善。

第四章计算智能(2)-模糊推理1

第四章计算智能(2)-模糊推理1
模糊计算和模糊推理
经典二值(布尔)逻辑



在经典二值(布尔)逻辑体系中,所有的分类 都被假定为有明确的边界;(突变) 任一被讨论的对象,要么属于这一类,要么不 属于这一类; 一个命题不是真即是假,不存在亦真亦假或非 真非伪的情况。(确定)
1
天气冷热
雨的大小
风的强弱
人的胖瘦
年龄大小
个子高低
2
模糊数学
•模糊概念 模糊概念:从属于该概念到不属于该概念之间 无明显分界线 年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、 阴天、多云、暴雨、清晨。 模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。
3
模糊数学的产生与基本思想
•产生 1965年,L.A. Zadeh(扎德) 发表了文章《模糊集 》
5
IEEE 系列杂志 主要杂志25种,涉及模糊内容20,000余种 • 国际会议 IFSA (Int. Fuzzy Systems Association) EUFIT、NAFIP、Fuzzy-IEEE、IPMU • 涉及学科 模糊代数,模糊拓扑,模糊逻辑,模糊分析, 模糊概率,模糊图论,模糊优化等模糊数学分支 分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择;
并以此数作为 R1°R2 第i行第j列的元素。
R2=
0.2 0.4 0.6
0.8 0.6 0.4
求 R1°R2
42
模糊推理
模糊命题 模糊概念 1 张三是一个年轻人。 2 李四的身高为1.75m左右。模糊数据 3 他考上大学的可能性在60%左右。 对相应事件发生 的可能性或确信 4 明天八成是个好天气。 程度作出判断。 5 今年冬天不会太冷的可能性很大。
33
模糊二元关 系R是以 U×V为论域 的一个模糊 子集,序偶 (u,v)的隶属 度为uR(u,v)

人工智能 4 北京化工大学

人工智能 4 北京化工大学
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第4章 神经网络
人工智能与神经网络的比较
例如: —人工智能专家系统是制造一个专家,几十年难 以培养的专家。神经网络是制造一个婴儿,一 个幼儿,一个可以学习,不断完善,从一些自 然知识中汲取智慧的生命成长过程。
–同样是模仿人脑,但所考虑的角度不同。成年 人和婴儿。学习过程不一样。一个是总结出常 人都不懂的规律;一个是没完没了向他出示、 重复一样东西,就象教一个小孩子说话。
(3)信息处理与信息存贮合二为一。
– 大脑中的信息处理与信息存贮是有机结合在一起的,而不像现行计 算机那样,存贮地址和存贮内容是彼此分开的。 – 由于大脑神经元兼有信息处理和存贮功能,所以在进行回亿时,不 但不存在先找存贮地址而后再调出所存内容的问题,而且还可以由 一部分内容恢复全部内容。
10
第4章 神经网络
第4章 神经网络
第4章 神经计算
信息科学与生命科学的相互交叉、相 互渗透和相互促进是现代科学技术发展的 一个显著特点。 计算智能涉及神经网络、模糊逻辑、 进化计算和人工生命等领域,它的研究和 发展正是反映了当代科学技术多学科交叉 与集成的重要发展趋势。
1
第4章 神经网络
基本概念
• 什么叫人工神经网络( Artificial Neural Network )
6
第4章 神经网络
生物神经元
突触结构
7
第4章 神经网络
突触传递过程
神经 电脉 冲 神经 递质 产生 神经 递质 释放 递质 与受 体结 合相 互作 用 突触间隙 电生 理反 应
突触前
突触后
8
第4章 神经网络
人脑神经系统的特征(1)
• 从信息系统研究的观点出发,对于人脑这个智能信息处理系 统,有如下一些固有特征: (1)并行分布处理的工作模式。

人工智能第4章(不确定性推理方法)

人工智能第4章(不确定性推理方法)
28
例:容器里的球
现分别有 A,B 两个容器,在容器 A 里分别有 7 个红球和 3 个白球,在容器 B 里有 1 个红球和 9 个白球。
现已知从这两个容器里任意抽出了一个球,且是红球, 问:这个红球是来自容器 A 的概率是多少?
假设已经抽出红球为事件 B,从容器 A 里抽出球为事件 A, 则有:P(B) = 8 / 20 P(A) = 1 / 2 P(B | A) = 7 / 10,
证据(前提)的不确定性表示 规则的不确定性表示 推理计算---结论的不确定性表示
11
证据的不确定性度量
单个证据的不确定性获取方法:两种 初始证据:由提供证据的用户直接指定,用可信度因子对 证据的不确定性进行表示。如证据 E 的可信度表示为 CF(E)。 如对它的所有观测都能肯定为真,则使CF(E)=1;如能肯定 为假,则使 CF(E)=-1 ;若它以某种程度为真,则使其取小 于1的正值,即0< CF(E)<1;若它以某种程度为假,则使其 取大于 -1 的负值,即-1< CF(E)<0; 若观测不能确定其真假, 此时可令CF(E)=0。
P (H | E) - P (H) , 当 P (H | E) P (H) 1 P (H) CF(H, E) P (H | E) - P (H) , 当P (H | E) P (H) P (H)
15
确定性方法
规则
规则的不确定性表示 证据(前提)的不确定性表示 推理计算—结论的不确定性表示
24
规则
(推理计算 4)
CF(E) < =0,
规则E H不可使用,即此计算不必进行。
0 < CF(E) <= 1,

初识人工智能智慧树知到答案章节测试2023年海南软件职业技术学院

初识人工智能智慧树知到答案章节测试2023年海南软件职业技术学院

第一章测试1.人类一直在利用计算工具帮助自己思考。

最原始的计算工具可以追溯到()。

A:小鹅卵石B:算盘C:计算机D:计算器答案:A2.一般认为,地处因格兰威尔特郡索尔兹伯里平原上的史前时代文化神庙遗址——巨石阵是古人用于的设施()。

A:装饰大自然B:军事防御C:科学计算D:预测天文事件答案:D3.1900年,人们在希腊安提基特拉岛附近的罗马船只残骸上找到的机械残片被认为是()。

A:天体观测仪的残片B:帆船的零部件C:海洋生物的化石D:外星人留下的物件答案:A4.据说在13世纪左右,想学加法和减法上德国的学校就足够了,但如果还想学乘法和除法,就必须去意大利才行。

这是因为当时()。

A:意大利文化水平比德国高B:意大利人更聪明C:德国没有大学D:所有的数字都是用罗马数字写成的,使计算变得很复杂答案:D5.1821年,英国数学家兼发明家查尔斯•巴贝奇开始了第数学机器的研究,他研制的第一台数学机器叫()。

A:分析机B:计算器C:差分机D:计算机答案:C6.1842年,巴贝奇请求艾达帮他将一篇与机器相关的法文文章翻译成英文。

艾达在翻译注释中阐述了关于一套机器编程系统的构想。

由此,艾达被后人誉为第一位()。

A:数据科学家B:机械工程师C:计算机程序员D:法文翻译家答案:C7.用来表示机器的robot一词源于()。

A:1920年卡雷尔•恰佩克的一出舞台剧B:1968年冯•诺依曼的移步手稿C:1934年卡斯特罗的一次演讲D:1946年图灵的一篇论文答案:A8.最初,computer一词指的是()。

A:进行计算的人B:计算桌C:计算的机器D:计算机答案:A9.世界上第一台通用电子数字计算机是()。

A:AdaB:ColossusC:ENIACD:SSEM答案:C10.计算机科学家常常会谈及建立某个过程或物体的模型,“模型”指的是()。

A:拿卡纸和软木制作的复制品B:机械制造业中的模具C:类似航模的手工艺品D:能够表达事件运作的方式或规律的方程式答案:D第二章测试1.作为计算机科学分支的人工智能的英文缩写是()。

人工智能(模糊算法)

人工智能(模糊算法)
去模糊化器
将输出集合的隶属度值转换为 精确值,作为控制器的最终输
出。
05
模糊算法的优缺点与挑战
模糊算法的优点
处理不确定性
模糊算法能够处理不确定性和不精确的信息,这是传统数学方法 难以处理的。
灵活性
模糊算法能够处理各种不同的数据类型,包括数字、文本和图像等, 这使得它在许多领域都有广泛的应用。
强大的决策能力
安全保障
加强系统的安全保障措施, 如数据加密、访问控制和安 全审计等,确保系统的安全 性和隐私保护。
THANKS
感谢观看
发展历程
随着物联网、云计算和人工智能等 技术的不断发展,智能家居系统逐 渐成为现代家庭的重要组成部分。
智能家居中模糊算法的应用场景
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
温度控制
通过模糊算法对室内温 度进行智能调节,根据 室内外温度、湿度和时 间等因素,自动调节空 调或暖气设备的运行状 态,以保持舒适的室内 温度。
人工智能(模糊算法)
• 引言 • 模糊逻辑与模糊集合 • 模糊算法的应用领域 • 模糊算法的实现技术 • 模糊算法的优缺点与挑战 • 实例分析:模糊算法在智能家居中的
应用
01
引言
人工智能的定义与重要性
定义
人工智能是计算机科学的一个分支,旨在研究和开发能够模拟、延伸和扩展人 类智能的理论、方法、技术及应用系统。
模糊算法面临的挑战与未来发展方向
提高计算效率
增强可解释性
如何降低模糊算法的计算复杂度,提高其 计算效率,是当前面临的一个重要挑战。
如何提高模糊算法的可解释性,使其决策 过程更加透明,是未来发展的重要方向。
处理大规模数据
与其他技术的结合

《人工智能》课程习题

《人工智能》课程习题

《人工智能》课程习题第一章绪论1-1. 什么是人工智能?试从学科和能力两方面加以说明。

1-2. 在人工智能的发展过程中,有哪些思想和思潮起了重要作用?1-3. 为什么能够用机器(计算机)模仿人的智能?1-4. 现在人工智能有哪些学派?它们的认知观是什么?1-5. 你认为应从哪些层次对认知行为进行研究?1-6. 人工智能的主要研究和应用领域是什么?其中,哪些是新的研究热点?第二章知识表示方法2-1状态空间法、问题归约法、谓词逻辑法和语义网络法的要点是什么?它们有何本质上的联系及异同点?2-2设有3个传教士和3个野人来到河边,打算乘一只船从右岸渡到左岸去。

该船的负载能力为两人。

在任何时候,如果野人人数超过传教士人数,那么野人就会把传教士吃掉。

他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过河去?再定义描述过河方案的谓词:L-R(x, x1, y, y1,S):x1个修道士和y1个野人渡船从河的左岸到河的右岸条件:Safety(L,x-x1,y-y1,S’)∧Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S’)∧Boat(L,S)动作:Safety(L,x-x1,y-y1,S’)∧Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S’)∧Boat(R,S’)R-L (x, x1, y, y1,S):x2个修道士和y2个野人渡船从河的左岸到河的右岸条件:Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S’)∧Safety(L,x+x2,y+y2,S’)∧Boat(R,S)动作:Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S’)∧Safety(L,x+x2,y+y2,S’)∧Boat(L,S’)(2) 过河方案Safety(L,3,3,S0)∧Safety(R,0,0,S0)∧Boat(L,S0)L-R(3, 1, 3, 1,S0) L-R(3, 0, 3, 2,S0)Safety(L,2,2,S1)∧Safety(R,1,1,S1)∧Boat(R,S1)Safety(L,3,1,S1’)∧Safety(R,0,2,S1’)∧Boat(R,S1’)R-L (2, 1, 2, 0,S1) R-L (3,0, 1, 1,S1’)Safety(L,3,2,S2)∧Safety(R,0,1,S2)∧Boat(L,S2)L-R(3, 0, 2, 2,S2)Safety(L,3,0,S3)∧Safety(R,0,3,S3)∧Boat(R,S3)R-L (3, 0, 0, 1,S3)Safety(L,3,1,S4)∧Safety(R,0,2,S1)∧Boat(L,S4)L-R(3, 2, 1, 0,S4)Safety(L,1,1,S5)∧Safety(R,2,2,S5)∧Boat(R,S5)R-L (1, 1, 1, 1,S5)Safety(L,2,2,S6)∧Safety(R,1,1,S6)∧Boat(L,S6)L-R(2, 2, 2, 0,S6)Safety(L,0,2,S7)∧Safety(R,3,1,S7)∧Boat(R,S7)R-L (0, 0, 2, 1,S7)Safety(L,0,3,S8)∧Safety(R,3,0,S8)∧Boat(L,S8)L-R(0, 0, 3, 2,S8)Safety(L,0,1,S9)∧Safety(R,3,2,S9)∧Boat(R,S9)R-L (0, 1, 1, 0,S9)Safety(L,1,1,S10)∧Safety(R,2,2,S10)∧Boat(L,S10)2-3利用图2.3,用状态空间法规划一个最短的旅行路程:此旅程从城市A开始,访问其他城市不多于一次,并返回A。

人工智能导论 第4章 不确定性推理方法(导论) 1-41

人工智能导论 第4章 不确定性推理方法(导论) 1-41
(1)分别对每一条知识求出CF(H):
CF1(H ) =CF(H , E1)× max{0,CF(E1)} CF2(H ) =CF (H , E2 )× max{0,CF (E2 )}
19
4.2 可信度方法
5. 结论不确定性的合成算法
(2)求出E1与E2对H的综合影响所形成的可信度 CF1,2(H ):
教材:
王万良《人工智能导论》(第4版) 高等教育出版社,2017. 7
第4章 不确定性推理方法
现实世界中由于客观上存在的随机性、模糊性,反 映到知识以及由观察所得到的证据上来,就分别 形 成了不确定性的知识及不确定性的证据。因而 还必 须对不确定性知识的表示及推理进行研究。 这就是 本章将要讨论的不确定性推理。
3
第4章 不确定性推理方法
✓4.1 不确定性推理中的基本问题
4.2 可信度方法 4.3 证据理论 4.4 模糊推理方法
4
4.1 不确定性推理中的基本问题
推理:从已知事实(证据)出发,通过运用相 关 知识逐步推出结论或者证明某个假设成立或 不成 立的思维过程。
不确定性推理:从不确定性的初始证据出发, 通 过运用不确定性的知识,最终推出具有一定 程度 的不确定性但却是合理或者近乎合理的结 论的思 维过程。
r1 : CF1(H ) 0.8 max{0,CF(E1 )}
0.8 max{0,0.35} 0.28
23
4.2 可信度方法
解: 第一步:对每一条规则求出CF(H)。
r2 : CF2 (H ) 0.6 max{0,CF(E2 )}
0.6 max{0,0.8} 0.48
r3 : CF3(H ) 0.5 max{0,CF(E3 )}
4. 不确定性的传递算法

人工智能课程教学大纲

人工智能课程教学大纲

《人工智能》课程教学大纲课程代码:H0404X课程名称:人工智能适用专业:计算机科学与技术专业及有关专业课程性质:本科生专业基础课(学位课)主讲教师:中南大学信息科学与工程学院智能系统与智能软件研究所蔡自兴教授总学时:40学时(课堂讲授36学时,实验教学4学时)课程学分:2学分预修课程:离散数学,数据结构一. 教学目的和要求:通过本课程学习,使学生对人工智能的发展概况、基本原理和应用领域有初步了解,对主要技术及应用有一定掌握,启发学生对人工智能的兴趣,培养知识创新和技术创新能力。

人工智能涉及自主智能系统的设计和分析,与软件系统、物理机器、传感器和驱动器有关,常以机器人或自主飞行器作为例子加以介绍。

一个智能系统必须感知它的环境,与其它Agent和人类交互作用,并作用于环境,以完成指定的任务。

人工智能的研究论题包括计算机视觉、规划与行动、多Agent系统、语音识别、自动语言理解、专家系统和机器学习等。

这些研究论题的基础是通用和专用的知识表示和推理机制、问题求解和搜索算法,以及计算智能技术等。

此外,人工智能还提供一套工具以解决那些用其它方法难以解决甚至无法解决的问题。

这些工具包括启发式搜索和规划算法,知识表示和推理形式,机器学习技术,语音和语言理解方法,计算机视觉和机器人学等。

通过学习,学生能够知道什么时候需要某种合适的人工智能方法用于给定的问题,并能够选择适当的实现方法。

二. 课程内容简介人工智能的主要讲授内容如下:1.叙述人工智能和智能系统的概况,列举出人工智能的研究与应用领域。

2.研究传统人工智能的知识表示方法和搜索推理技术,包括状态空间法、问题归约法谓词逻辑法、语义网络法、盲目搜索、启发式搜索、规则演绎算法和产生式系统等。

3.讨论高级知识推理,涉及非单调推理、时序推理、和各种不确定推理方法。

4.探讨人工智能的新研究领域,初步阐述计算智能的基本知识,包含神经计算、模糊计算、进化计算和人工生命诸内容。

人工智能4不确定性推理

人工智能4不确定性推理

模糊集上的运算主要有:包含、交、并、补等等。
1. 包含运算
定义4.5 设A,B∈F(U),若对任意u∈U,都有
μB(u)≤μA(u) 成立,则称A包含B,记为B A。 2. 交、并、补运算
定义4.6 设A,B∈F(U),以下为扎德算子
A
B : A
B (u)
max{ uU
A
(u
),
B
(u)}
A (u) B (u)
3
模糊集的表示方法(1)
若论域离散且有限,则模糊集A可表示为:
也可写为:
A={μA(u1),μA(u2),…,μA(un)}
或者:
A=μA(u1)/u1+μA(u2)/u2+…+μA(un)/un
n
n
A (u ) / u , 或者A (u ) / u
Ai
i
Ai
i
i 1
i 1
A={μA(u1)/u1,μA(u2)/u2,…,μA(un)/un} A={(μA(u1),u1),(μA(u2),u2),…,(μA(un),un)} 隶属度为0的元素可以不写。
(A, B) 1 [1 (1 0.2)] 0.9 2
即A和B两个模糊集之间的匹配度为0.9。
21
语义距离
如果论域U上两个模糊集A和B的语义距离为d(A,B),则其匹配度为 1-d(A,B)。
曼哈顿距离(Manhattan Distance)或者海明距离(Hamming
Distance)
d (A, B)
A

B
{
U
A
(ui
)
B
(ui
)}
A⊙
B
{

人工智能原理及应用第4章 不确定性推理方法

人工智能原理及应用第4章 不确定性推理方法

4.2 概率推理
4.2.1 概率的基本性质和计算公式
4.2.1.2 事件间的关系 两个事件A与B可能有以下几种特殊关系: 并事件:对两个事件A与B,如果事件表达的是“事件A与事件B至 少有一个发生”,则称该事件为A与B的并事件,记为AUB。可见, 并事件是由A与B的所有样本点共同构成的事件。 交事件:如果事件表达的是“事件A与事件B同时发生”,则称该 事件为A与B的交事件,记为A∩B。可见,交事件是由既属于A又属 于B的所有样本点构成的事件。 互斥关系:若A与 B不能同时发生,则称A与B互斥,记作AB= Ø 对立关系:若A与B互斥,且必有一个发生,则称A与B对立,又称 A为B的余事件,或B为A的余事件。
并:记C=“A与B中至少有一个发生”,称为事件A与B的并,记
作 C { ห้องสมุดไป่ตู้ A 或 B} 。
差:记C=“A发生而B不发生”,称为事件A与B的差。
求余: ~ A \ A
4.2 概率推理
4.2.1 概率的基本性质和计算公式
4.1.2.3 事件的概率 定义4.5 设Ω为一个随机实验的样本空间,对Ω上的任意事件A,规定 一个实数与之对应且满足以下三条基本性质,记为P(A),称为事件A 发生的概率:
知识
图4-1 不确定性推理
4.1 不确定推理概述
4.1.1 不确定推理的概念
采用不确定性推理是客观问题的需求,其原因包括以下几个方面: (1)所需知识不完备,不精确 (2)所需知识描述模糊 (3)多种原因导致同一结论 (4)解决方案不唯一
4.1 不确定推理概述
4.1.2不确定性推理的基本问题和方法分类
机缘控制
启发式搜索
图4-2 不确定性推理分类
概率方法 主观Bayes方法 可信度方法 证据理论

人工智能第四章(1)

人工智能第四章(1)

无论论域是有限的还是无限的,连续的 还是离散的,扎德都用如下记号作为模 糊子集的一般表示形式:
这里的积分号不是数学中的积分,也不 是求和,只是表示论域中各元素与其隶 属度对应关系的总括,是一个记号。
19
20
1
µ B (u) ≤ µ A(u )
µ B (u ) = µ A(u )
21
22
例:设U={ u1,u2,u3 } A=0.3/ u1+0.8/ u2+0.6/ u3
31
2 普通集合上的“关系”
例3、设U={ 红桃, 红桃,方块, 方块,黑桃, 黑桃,梅花 } V={ A,2,3,4,5,6,7,8,9,10, J, Q, K } 求 U× V 解: U×V = { ( 红桃 , A) , ( 红 桃 , 2 ) , …… , (梅花, K) },共52个元素。 个元素。
例:设有模糊集: 设有模糊集: A=0.3/u1+0.7/u2+1/u3+0.6/u4+0.5/ u5 且λ分别为1,0.6,0.5,0.3,分别求其相应的 λ截集、 截集、核及支集。 核及支集。
A=0.3/u1+0.7/u2+1/u3+0.6/u4+0.5/u5
解: (1)λ截集 A1={ u3 } A0.6={ u2,u3,u4 } A0.5={ u2,u3,u4,u5 } A0.3={ u1,u2,u3,u4,u5 } (2)核、支集 KerA={ u3 } SuppA={ u1,u2,u3,u4,u5 }
模糊推理
含有模糊概念、模糊数据的语句称为模糊命题。它 的一般表示形式为: x is A 或者 x is A (CF) 其中,A是模糊概念或者模糊数,用相应的模糊集 及隶属函数刻画; x是论域上的变量,用以代表所 论述对象的属性; CF是该模糊命题的可信度,它既 可以是一个确定的数,也可以是一个模糊数或者模 糊语言值。

人工智能导论 第4章 不确定性推理方法(导论)42-76

人工智能导论 第4章 不确定性推理方法(导论)42-76
0.5 0.3
64
4.4.4 模糊关系与模糊关系的合成
2. 模糊关系的合成
▪ 解:
0.5 0.6 0.3
S
Qo
R
0.7 0
1
0.4 0.8 0.2
1 0
o
0.2 0.8
0.9 0.5
1 0.4 0.3
(0.50.2)(0.6 0.8)(0.30.5)
(0.70.2)(0.4 0.8) (10.5)
AB
ABLeabharlann AB584.4.3 模糊集合的运算
▪ 例4.5 设论域U x1, x2 , x3 , x4 , x5 ,A 及 B 是论域上 的两个模糊集合,已知:
A 0.2 x1 0.4 x 2 0.9 x 3 0.5 x5 B 0.1 x1 0.7 x 3 1.0 x 4 0.3 x5
66
4.4.5 模糊推理
2. 对 IF A THEN B 类型的模糊规则的推理
▪若已知输入为 A,则输出为 B ;若现在已知输入为 A',
则输出 B ' 用合成规则求取 B ' A 'oR
其中模糊关系R: R ( x, y) min[ A ( x), B ( y)]
▪ 控制规则库的N 条规则有N 个模糊关系: R1 , R 2 ,
B B (b1), B (b2
61
4.4.4 模糊关系与模糊关系的合成
1. 模糊关系
▪ 例4.7 已知输入的模糊集合A和输出的模糊集合B:
A 1.0 / a1 0.8 / a2 0.5 / a3 0.2 / a4 0.0 / a5
B 0.7 / b1 1.0 / b2 0.6 / b3 0.0 /b4 ▪ 求A到B的模糊关系R。

人工智能模糊推理

人工智能模糊推理

121 第4章 不确定与非单调推理在现实世界中,能够进行精确描述的问题只占较少一部分,而大多数问题是非精确、非完备的。

对于这些问题,若采用上一章所讨论的精确性推理方法显然是不行的。

为此,人工智能需要研究不确定性的推理方法,以满足客观问题的需求。

4.1.1 C-F 模型C-F 模型是消特里菲等人在确定性理论的基础上,结合概率论和模糊集合论等方法提出的一种基本的不确定性推理方法。

下面讨论其知识表示和推理问题。

1. 知识不确定性的表示在C-F 模型中,知识是用产生式规则表示的,其一般形式为:IF E THEN H (CF(H, E))其中,E 是知识的前提条件;H 是知识的结论;CF(H, E)是知识的可信度。

对它们的简单说明如下:前提条件可以是一个简单条件,也可以是由合取和析取构成的的复合条件。

例如E=( E1 OR E2) AND E3 AND E4就是一个复合条件。

结论可以是一个单一的结论,也可以是多个结论。

可信度CF (Certainty Factor 简记为CF)又称为可信度因子或规则强度,它实际上是知识的静态强度。

CF(H, E)的取值范围是[-1,1],其值表示当前提条件E 所对应的证据为真时,该前提条件对结论H 为真的支持程度。

CF(H, E)的值越大,对结论H 为真的支持程度就越大。

例如IF 发烧 AND 流鼻涕 THEN 感冒 (0.8)表示当某人确实有“发烧”及“流鼻涕”症状时,则有80%的把握是患了感冒。

可见,CF(H, E)反映的是前提条件与结论之间的联系强度,即相应知识的知识强度。

2. 可信度的定义在C-F 模型中,把CF(H, E)定义为CF(H, E)=MB(H, E)-MD(H, E)其中,MB (Measure Belief 简记为MB)称为信任增长度,它表示因与前提条件E 匹配的证据的出现,使结论H 为真的信任增长度。

MD (Measure Disbelief 简记为MD)称为不信任增长度,它表示因与前提条件E 匹配的证据的出现,对结论H 的不信任增长度。

人工智能(模糊算法)(一)

人工智能(模糊算法)(一)

人工智能(模糊算法)(一)引言概述:人工智能是指通过模拟人类智能的方法,使机器能够进行学习、推理、计划和解决问题的技术。

在人工智能领域,模糊算法是一种重要的技术,它可以处理不确定性和模糊性信息,实现对模糊概念的建模和推理。

本文将详细介绍人工智能中的模糊算法,并从五个大点进行阐述。

正文:一、基础概念与原理1. 模糊集合理论2. 模糊逻辑3. 模糊推理4. 模糊控制5. 模糊集合与模糊逻辑的关系二、模糊算法的应用领域1. 模糊分类算法在图像识别中的应用2. 模糊聚类算法在数据挖掘中的应用3. 模糊推理算法在专家系统中的应用4. 模糊控制算法在自动驾驶中的应用5. 模糊神经网络算法在预测分析中的应用三、模糊算法的特点与优势1. 不确定性和模糊性处理能力2. 可解释性和逻辑性3. 对异常和噪声的鲁棒性4. 高扩展性与灵活性5. 结合经验和知识的能力四、模糊算法的发展与挑战1. 模糊算法的发展历程2. 模糊算法在实际应用中的挑战3. 模糊算法与其他人工智能算法的比较4. 模糊算法在未来的发展方向5. 模糊算法的未来应用前景五、结论与展望1. 总结模糊算法的重要性和应用领域2. 展望模糊算法在人工智能领域的发展前景3. 提出进一步深入研究与应用模糊算法的建议总结:通过对人工智能中的模糊算法进行介绍和分析,可以看出模糊算法具有处理不确定性和模糊性信息的能力,广泛应用于图像识别、数据挖掘、专家系统、自动驾驶和预测分析等领域。

模糊算法具有不确定性处理能力、可解释性、鲁棒性和灵活性等特点,但在实际应用中也面临着挑战。

未来,模糊算法的发展方向包括改进算法效率、提高算法准确性,并结合其他人工智能算法进行深入研究和应用。

可以预见,模糊算法在人工智能领域将有更广阔的应用前景。

人工智能第四章不确定性推理

人工智能第四章不确定性推理

– 如制导回溯、启发式搜索等等
2016-1-22
史忠植 人工智能:不确定性推理
5
内容提要
4.1 概述 4.2 可信度方法 4.3 主观贝叶斯方法 4.4 证据理论 4.5 模糊逻辑和模糊推理 4.6 小结
2016-1-22
史忠植 人工智能:不确定性推理
6
知识的不确定性表示
• 产生式规则:
If E Then H (CF(H, E))
MB(H,E)= m-a--x-{-P--(-H--1-|-E-P-)-(,-H-P-)-(-H--)-}--–---P--(-H--)--- 否则
• MD的定义:
1
若P(H)=0
MD(H,E)= m-i-n---{-P--(-H---P|-E-(-)H-,-)P--(-H--)-}--–---P--(-H--)--- 否则
信度CF(H)
2016-1-22
史忠植 人工智能:不确定性推理
15
结论不确定性合成算法
• r1: if E1 then H (CF(H,E1))
r2: if E2 then H (CF(H,E2)) 求合成的CF(H)
(ห้องสมุดไป่ตู้)首先对每条知识求出CF(H),即:
CF1(H)=CF(H,E1) max{0, CF(E1)} CF2(H)=CF(H,E2) max{0, CF(E2)}
• 已知C(A), AB f(B,A),如何计算C(B)
• 已知C1(A),又得到C2(A),如何确定C(A)
• 如何由C(A1),C(A2)计算C(A1A2), C(A1A2)
–语义问题: 指的是上述表示和计算的含义是
什么,如何进行解释.
2016-1-22

人工智能与模糊数学

人工智能与模糊数学
星表、云表
多少世纪以前,人们就能预测常见的天文现象;但 要想精确地预测明天的天气,一般并不容易。
• 天文学和气象学所以这样不同,原因是天文学的时 间是可逆的,而气象学的时间是不同逆的。
牛顿时间与伯格森时间
以牛顿理论为代表的确定性科学,创造了给世界以 精确描绘的方法,将整个宇宙看作是钟表式的动力 学系统,处于确定、和谐、有序的运动之中。只要 知道初始条件就可以确定未来的一切。
• 最近20年,计算机技术飞速发展,人工智能新增众多研究 方向,各方面研究深入进行,但距离真正的“智能”还很 遥远。
• 实际应用 机器视觉,指纹识别,人脸识别, 视网膜识别,虹膜识别,掌纹识别, 专家系统,智能搜索,定理证明, 博弈,自动程序设计,航天应用等。
• 研究范畴 自然语言处理,不确定性的数学理论, 知识表示,知识获取,机器学习,推理, 神经网络,复杂系统,智能搜索,规划, 组合调度问题,感知问题,模式识别, 逻辑程序设计,软计算,人工生命, 遗传算法,人类思维方式
• 麦卡锡(John McCarthy): 人工智能是使一部 机器的反应方式就象是一个人在行动时所依据的 智能。
• 尼尔逊(美国斯坦福大学人工智能研究中心教 授):人工智能是关于知识的学科――怎样表示 知识以及怎样获得知识并使用知识的科学。
• 温斯顿(麻省理工学院教授):人工智能就是研 究如何使计算机去做过去只有人才能做的智能工 作。
• 现在通用的描述:所谓人工智能,是指人 类的各种智能行为和各类脑力劳动,诸如 感知、记忆、情感、判断、推理、证明、 识别、理解、通信、设计、思考、学习等 思维活动,可用某种物化了的机器予以人 工的实现。
二、人工智能的发展历程
• 在1955的时候,香农等人一起开发了The Logic Theorist程序,它是一种采用树形结构的程 序,在程序运行时,它在树中搜索,寻找与可能 答案最接近的树的分枝进行探索,以得到正确的 答案。 这个程序在人工智能的历史上可以说是有重要 地位的,它在学术上和社会上带来的巨大的影响, 以至于我们现在所采用的方法思想方法有许多还 是来自于这个50年代的程序。
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( µ A (ui ) − µ B (ui )) 2 ∑
i =1
q 1
n
1 n d ( A, B ) = [ × ∑ | µ A (ui ) − µ B (ui ) | ] q , q ≥ 1 n i =1 (4)切比雪夫距离
d ( A, B) = max | µ A (ui ) − µ B (ui ) |
δmatch(E,E’)=min{δmatch(A1,A’1),δmatch(A2,A’2), δmatch(A3,A’3)} δmatch(E,E’)=δmatch(A1,A’1)×δmatch(A2,A’2)×δmatch(A3,A’3)
(3) 检查总匹配度是否满足阈值条件,如果满足就可以匹配, 否则为不可匹配。
模糊数学绪论
•模糊概念 模糊概念 模糊概念: 模糊概念:从属于该概念到不属于该概念之间 无明显分界线 年轻、 年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、长、短、贵、贱、强、 弱、软 、硬 、 阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。 阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。 模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。 模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。
为什么研究模糊数学
•人工智能的要求 • 取得精确数据不可能或很困难 •没有必要获取精确数据
模糊数学的产生不仅形成了一门崭新的数学学科, 模糊数学的产生不仅形成了一门崭新的数学学科, 而且也形成了一种崭新的思维方法, 而且也形成了一种崭新的思维方法,它告诉我们存 在亦真亦假的命题, 在亦真亦假的命题,从而打破了以二值逻辑为基础 的传统思维,使得模糊推理成为严格的数学方法。 的传统思维,使得模糊推理成为严格的数学方法。 随着模糊数学的发展, 随着模糊数学的发展,模糊理论和模糊技术将对于 人类社会的进步发挥更大的作用。 人类社会的进步发挥更大的作用
人工智能、控制、决策、专家系统、医学、土木、 人工智能、控制、决策、专家系统、医学、土木、 农业、气象、信息、经济、文学、 农业、气象、信息、经济、文学、音乐 • 模糊产品 洗衣机、摄象机、照相机、电饭锅、空调、电梯 洗衣机、摄象机、照相机、电饭锅、空调、 • 研究项目 European Network of Excellence 120个子项目与模糊有关 个子项目与模糊有关 LIFE (Laboratory for International Fuzzy Engineering Research) NSF 应用数学:大规模数据处理、不确定性建模 应用数学:大规模数据处理、
IEEE 系列杂志 主要杂志25种,涉及模糊内容20,000余种 • 国际会议 IFSA (Int. Fuzzy Systems Association) EUFIT、NAFIP、Fuzzy-IEEE、IPMU • 涉及学科 模糊代数,模糊拓扑,模糊逻辑,模糊分析, 模糊概率,模糊图论,模糊优化等模糊数学分支 分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择;
模糊知识的表示
(1)模糊产生式规则的一般形式是: IF E THEN H (CF,λ) 其中,E是用模糊命题表示的模糊条件;H是用模糊命题表示的 模糊结论;CF是知识的可信度因子,它既可以是一个确定 的数,也可以是一个模糊数或模糊语言值。λ是匹配度的阈 值,用以指出知识被运用的条件。例如: IF x is A THEN y is B (CF,λ) (2)推理中所用的证据也用模糊命题表示,一般形式为 x is A’ 或者 x is A’ (CF) (3)模糊推理要解决的问题:证据与知识的条件是否匹配:如 果匹配,如何利用知识及证据推出结论。
∑ (µ
i =1 n i =1
n
A
(ui ) − µ A ) × ( µ B (ui ) − µ B )
n 2
[∑ ( µ A (ui ) − µ A 2 ]
i =1
1 n 1 n µ A = ∑ µ A (ui ), µ B = ∑ µ B (ui ) n i=1 n i =1 (5) 指数法
• 术语来源 Fuzzy: 毛绒绒的,边界不清楚的 毛绒绒的, 模糊,不分明,弗齐,弗晰,勿晰 模糊,不分明,弗齐,弗晰,
模糊数学的产生与基本思想
•产生 产生 1965年,L.A. Zadeh(扎德) 发表了文章《模糊集 》 年 (扎德) 发表了文章《
(Fuzzy Sets,Information and Control, 8, 338-353 ) ,
模糊推理中的冲突消解
1. 按匹配度大小排序 2. 按加权平均值排序
例如,设U={u1,u2,u3,u4,u5}, A=0.9/u1+0.6/u2+0.4/u3 B=0.6/u2+0.8/u3+0.5/u4 C=0.5/u3+0.8/u4+1/u5 D=0.8/u1+0.5/u2+0.1/u3 并设有如下模糊知识: R1: IF x is A R2: IF x is B R3: IF x is C 用户提供的初始证据为: E’:
U
2. 语义距离 (1)海明距离 1 n d ( A, B ) = × ∑ | µ A (ui ) − µ B (ui ) | n i=1 1 b d ( A, B ) = ∫a | µ A (u) − µ B (u ) | du b−a (2)欧几里得距离
1 d ( A, B) = × n (3)明可夫斯基距离
•基本思想 基本思想 用属于程度代替属于或不属于。 用属于程度代替属于或不属于。 某个人属于秃子的程度为0.8, 另一个人属于 某个人属于秃子的程度为 秃子的程度为0.3等 秃子的程度为 等.
三、模糊数学的发展
75年之前,发展缓慢;80以后发展迅速; 90-92 Fuzzy Boom • 杂志种类 78年,Int. J. of Fuzzy Sets and Systems 每年1卷共340页,99年8卷每卷480页 Int. J. of Approximate Reasoning Int. J. Fuzzy Mathematics Int. J. Uncertainty, Fuzziness, knowledge-based Systems
5.6.3 模糊匹配与冲突消解
在模糊推理中,知识的前提条件中的A与证据中的A’不一定 完全相同,因此首先必须考虑匹配问题。例如: IF x is 小 THEN y is 大 (0.6) x is 较小 两个模糊集或模糊概念的相似程度称为匹配度。常用的计 算匹配度 匹配度的方法主要有贴近度、语义距离及相似度 贴近度、 匹配度 贴近度 语义距离及相似度等。 1. 贴近度 设A与B分别是论域U={u1,u2,…,un}上的两个模糊集,则它们 的贴近度定义为: (A,B)= [A·B+(1-A⊙B)] /2 其中 A• B =∨(µ A(ui ) ∧ µB (ui )) U A⊙ B =∧(µ A(ui ) ∨ µB (ui ))
3. 按广义顺序关系排序
由上例可得: 由上例可得: δmatch(A,D)=µD(u1)/µA(u1)+µD(u2)/µA(u2)+µD(u3)/µA(u3) =0.8/0.9+0.5/0.6+0.1/0.4 δmatch(B,D)=0.8/0+0.5/0.6+0.1/0.8 δmatch(C,D)=0.8/0+0.5/0+0.1/0.5 下面以δ 为例说明广义顺序排序的方法: 下面以 match(A,D)与δmatch(B,D)为例说明广义顺序排序的方法: 与 为例说明广义顺序排序的方法 首先用δ 的每一项分别与δ 的每一项进行比较。 首先用 match(B,D)的每一项分别与 match(A,D)的每一项进行比较。比 的每一项分别与 的每一项进行比较 较时µ 中取其小者, 按如下规则取值: 较时 D(ui)与µD(uj)中取其小者, µA(ui)与µB(uj)按如下规则取值: 与 中取其小者 与 按如下规则取值 则取“ ; 则取“ 。 若µA(ui)≥µB(uj)则取“1”;若µA(ui)<µB(uj)则取“0”。例如用 则取 则取 µD(u1)/µB(u1)与δmatch(A,D)的各项进行比较时得到: 的各项进行比较时得到: 与 的各项进行比较时得到 0.8/1+0.5/1+0.1/0 然后对得到的各项进行归并, 分母”相同的项归并为一项, 分子” 然后对得到的各项进行归并,把“分母”相同的项归并为一项,“分子” 取其最大者,于是得到如下比较结果: 取其最大者,于是得到如下比较结果: µ1/1+µ0/0 此时, 则就认为δ 优于δ 此时,若µ1>µ0 ,则就认为 match(A,D)优于 match(B,D) ,记为 优于 δmatch(A,D) ≥δmatch(B,D) 。
复合条件的模糊匹配
(1) 分别计算出每一个子条件与其证据的匹配度 例如对复合条件 E=x1 is A1 AND x2 is A2 AND x3 is A3 及相应证据E’: x1 is A’1 , x2 is A’2 , x3 is A’3 分别算出Ai与A’i的匹配度δmatch(Ai,A’i),i=1,2,3。 (2) 求出整个前提条件与证据的总匹配度。目前常用的方法有 “取极小”和“相乘”等。
模糊数学理论
隶属函数的确定 1. 模糊统计方法 与概率统计类似,但有区别: 与概率统计类似,但有区别:若把概率统计比喻为 变动的点”是否落在“不动的圈” “变动的点”是否落在“不动的圈”内,则把模糊统计 比喻为“变动的圈”是否盖住“不动的点” 比喻为“变动的圈”是否盖住“不动的点”. 2. 指派方法 一种主观方法,一般给出隶属函数的解析表达式。 一种主观方法,一般给出隶属函数的解析表达式。 借用已有的“客观” 3. 借用已有的“客观”尺度
1≤i ≤n
匹配度为:1-d(A,B)
3. 相似度 (1) 最大最小法 r ( A, B ) =
∑ min{µ ∑ max{µ
i =1 n i =1 n
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