简谐运动的能量阻尼振动

简谐运动的能量阻尼振动

教学目标

1、知道振幅越大，振动的能量（总机械能）越大；

2、对单摆，就能根据机械能守恒定律进行定量计算；

3、对水平的弹簧振子，应能定量地说明弹性势能与动能的转化；

4、知道什么是阴尼振动和阻尼振动中能量转化的情况；

5、知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。

教学重点

1、对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。

2、什么是阻尼振动。

教学难点

关于简谐运动中能量的转化。

教学方法

多媒体、结合实验演示、对比认识各种振动的特点。

教学用具

投影片、CAI课件、音叉、单摆、水平弹簧振子

导入新课

1、演示：取一个单摆，将其摆球拉到一定高度后释放，观察它的单摆摆支，最后学生概括现象；

2、现象：单摆的振幅会越来越小，最后停下来。

3、教师讲解引入：实际振动的单摆为什么会停下来，今天我们来学习这个问题。

1、简谐运动的能量

（1）用多媒体模拟：

水平弹簧振子在外力作用下把它拉伸，松开手后所做的简谐运动。

单摆的摆球被拉伸到某一位置后所做的简谐运动，如下图甲、乙所示：

（2）试分析弹簧振子和单摆在振动中的能量转化情况，并填入表格：

表一：

表二：

（3）学生讨论后分析，抽代表回答，并把结果填入表格中。

（4）用实物投影仪出示思考题：

①乡长振子或单摆在振幅位置时具有什么能？该能量是如何获得的？

②振子或单摆在平衡位置时具有什么能？该能量是如何获得的？

③为什么在表格的总能量一栏填不变？

（5）学生讨论后得到：

①弹簧振子或单摆在振幅位置时具有弹性势能或重力势能，这些能量是由于外力对振子或摆球做功并使外界的能量转化为弹性势能或重力势能储存起来。

②在平衡位置时振子或摆球都具有动能，这个能量是由重力势能转化而来的。

③因为在振子和摆球的振动过程中，只有弹力或只有重力做功，系统的机械能守恒。

（6）教师总结：

在外力作用下，使振子或摆球振动起来，外力牟它们做的功越多，振子或摆球获得的势能也越大，同时振幅也越大；

振子或单摆振动起来之后，由于是简谐运动，所以能量守恒，此后它的振幅将保持不变。

板书：简谐运动是理想化的振动，振动过程中系统的能量守恒；

系统的能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。

（7）用多媒体重新展示振子和弹簧的简谐运动振动：并让学生画出其运动的图象，抽查在实物投影仪上评析。

2、阻尼振动

（1）过渡引言：上边我们研究了简谐运动中能量的转化，对简谐运动而言，一量供给振动系统以一定的能量，使它开始振动，由于机械能守恒，它就以一定的振幅永不停息地振动下去，所以简谐运动是一种理想化的振动，下边我们来观察两个实际振动。

（2）演示：

①实际的单摆发生的振动。

②敲击音叉后音叉的振动。

（3）学生描述观察到的现象：

单摆和音叉的振幅越来越小，最后停下来。

（4）讨论并解释现象

在单摆和音叉的振动过程中，不可避免地要克服摩擦力及其他阻力做功，系统的机械能就要损耗，振动的振幅就会逐渐减小，机械能耗尽之时，振动就会停下来了。

（5）要求学生画出上述单摆和音叉的运动图象，并在实物投影仪上展示：

（6）教师总结并板书：

①由于振动系统受到摩擦力和其他阻力，即受到阻尼作用，系统的机械能随着时间而减少，同时振幅也逐渐减小，这样的振动叫阻尼振动。

②阻尼过大时，系统将不能发生振动；阻尼越小，振幅减小得到越慢。

（7）讲解：

①所谓“阻尼”是指消耗系统能量的因素，它主要分两类：一类是摩擦阻尼，例如单摆运动时的空气阻力等；另一类是辐射阻尼，例如音叉发声时，一部分机械能随声波辐射到周围空间，导致音叉振幅减小。

②如果外界不断组振动系统补充由于阻尼存在而导致的能量损耗，从而使振动的振幅不变，我们把这类振动叫无阻尼振动。

③无阻尼振动也是等幅振动。

（8）学生阅读课文，回答在什么情况下，阻尼振动可以作为简谐运动来处理？

学生答：当阻尼很小时，在一段不太长的时间内，看不出振幅有明显的减小，就可以把它作为简谐运动来处理。

巩固训练

1、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法中正确的有：

A、等于在平衡位置时振子的动能；

B、等于在最大位移时弹簧的弹性势能；

C、等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和；

D、位移越大振动能量也越大。

2、一个单摆，摆长为L，摆球质量为m，做简谐运动的振幅为A，以平衡位置为重力势能的参考平面，其振动能量为E，在保证摆球做简谐运动的前提下，下列哪些情况会使E增大。

A、保持L、m不变，增大A；

B、保持L、A不变，增大m；

C、保持A、m不变，增大L；

D、保持A、m不变，减小L。

小结

通过本节课的学习，我们知道了：

1、振动的物体都具有能量，能量的大小与振幅有关。振幅越大，振动的能量也越大；

2、对简谐运动而言，振动系统一量获得一定的机械能，振动起来，这一个能量就始终保持不变，只发生动能与势能的相互转化。

3、振动系统由于受外界阻尼作用，振动系统的能量逐渐减小，振幅逐渐减小，这种振动叫阻尼振动，实际的振动系统都是阻尼振动，简谐运动只是一种理想的模型。

作业

课本P174练习六（1）、（3）