基于ANSYS的渐开线斜齿轮有限元分析

布 尔运算 从建 立 的实体模 型 中减 去齿槽 体 。得
到最 终 的渐开 线斜 齿轮 的三维 模 型 。
１ １ 渐 开 线 方 程 ．
在 外 部数 据 导入 的 同时 ，由于数 据 的兼 容性 等
问题 ， 时并 不 是 很 理 想 ， 易 引起 数 据 的 的 有 容 丢 失 和 变异 ， 就影 响 了后 续 有 限元 分析 的精 这 确 度 。 因为模 型的建 立 只是有 限元 分析 的一个 步骤 ， 必须 考虑 单元 网格 划 分 、 还 施加 约 束 、 加 载和 在后 处理 中查 看 结果 等 系列 问题 ，导入 的 模 型 由于 各 实体元 素 的编 号不 能 控制 ，给后 继
第 ｌ ９卷
第 ４期
北 京石 油化 工学 院学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＢｅｊ ｇＩ ｓｉｕ ｅｏ ｏ ｒ ａ ｉ ｎ ｎ ｔｔ ｔ ｆ ｏ ｉ
Ｐｅ ｒ — ｈ ｍ ｉａ ｅ ｈｎ ｏｇ ｔｏ ｅ ｅ ｃ １Ｔ ｃ ｏｌ ｙ
Ｖｏ ． ９ ＮＯ． １ １ ４
Ｄｅ ． １ ｃ ２Ｏ １
圆螺旋线 或 者任 意 圆柱面上 的螺 旋线 方法 也相
图 １ 渐 开 线 的定 义
同 ，只需 变换 为该 圆柱面 上 的螺旋 角 和直 径就
建立 坐标 系 ， 图 ２所 示 。通 过 坐标 转 换 推 导 如 出渐 开线 齿廓 的方 程 为 ：
２１ ０ １年 １ ２月
基 于 Ａ Ｓ Ｓ的渐 开 线 斜 齿 轮 有 限元分 析 ＮＹ
张 军 文 邓 双 成 。
（ ．北 京 化 工 大 学 ，北 京 １ ０ ２ ； ．北 京 石 油 化 工 学 院 ，北 京 １ ２ １ ） １ ００９ ２ ０ ６ ７
摘
要
利 用 斜 齿 轮 端 面 渐 开 线 和 螺 旋 线 的 方 程 ， 过 坐 标 转 换 方 法 得 到 在 ＡＮＳ Ｓ环 境 通 Ｙ
角用ａ 表 示 。
渐 开线 的极 坐标方 程为 ：
Ｊ ｎ ｌ
ｆ
下 建 立三 维齿 轮模 型能 为后续 的齿Biblioteka Baidu根 弯 曲应 力
分 析 和模 态分 析提供 极 大 的便 利 。
一 ｒ／ ｏ ｂ ｃ ｓａ
ａ 一 ｎ
ｆ １
…
渐 开线 的直 角坐标 方程 为 ：
ｒ ｓｎ “ 一 ｒＵＣ Ｓ Ｕ ｅｉ ｂ Ｏ
１ Ａ Ｓ Ｓ环境下渐 开线斜齿轮造 型 ＮＹ
ＡＮＳ Ｓ环 境 下 渐 开 线 斜 齿 轮 造 型 步 骤 Ｙ
收稿 日期 ：０ １０—６ ２ １ －８２
Ｉ ＾ ｓ ＋ ｓ —ｒ ｏ 甜 “ｉ ｃ ｎ
其 中参 数 “和 的关 系为 ： ａ 一ｔｎａ 。 为 了便 于在 ＡＮＳ ＹＳ中绘 制 关键 点 ， 在 现 以齿 轮 的 圆心 为原 点 ， 以齿 厚 的对 称 线 为 ｚ轴
问题 的处理 带来 很大 不便 。但 是 ＡＮＳ Ｓ环境 Ｙ
如 图 １所 示 ， 当一 直线 Ｎ一 ，沿 一 个 圆 的 ｚ 圆周 作 纯 滚 动 时 ， 线 上 任 意 一 点 Ｋ 的 轨 迹 直
ＡＫ 称 为圆 的渐开 线 ， 个 圆称 为基 圆 ， 表 示 这 半 径 ； 为 ＡＫ 的 展 角 ； 开 线 在 Ｋ 点 的压 力 渐
（） ２ 根据齿 轮 螺旋角 建立 分度 圆柱 螺旋线 。 （ ） 端 面 齿槽 面沿 分 度 圆柱 螺 旋 线 进 行 ３将
拉伸 得 到齿槽 体 。 （） ４ 生成 的齿槽 体按 齿数 进行 阵列 ， 再通 过
可 将模 型通 过 Ｉ ｅ 、 ａ 、 ｆ 图形 数 据格 式 ｇ ｓ Ｓ ｔ Ａｎ 等 导 入 ，以减少建 模 的周 期 ，提 高 建模 效率 。但
流 软件 ＡＮＳ ＹＳ在 工 程 应 用 中 日趋 成 熟 和 广
泛 。多数使 用 者认 为 对 于 复 杂 的集 合 模 型 ， 在 ＡＮＳ ＹＳ中直 接 建 模 不 仅 操 作 不 便 ， 且 耗 费 而 时 间 长 。虽 然 ＡＮＳ Ｓ提 供 了多 数 Ｃ Ｙ ＡＤ 软件
的接 口如 Ａｕ ｏ ＡＤ、 ｒ／ ＵＧ、 ＡＴＩ 等 ， ｔＣ Ｐ ｏ Ｅ、 Ｃ Ａ
下 适 用 的关 键 点 ， 而 建 立 比较 精 确 的斜 齿 轮 三 维 模 型 。 并 对 建 立 的模 型 进 行 模 态 分 析 和 齿 根 弯 曲应 从
力 分 析 。经 过 有 限元 分 析 后 ， 以证 实 利 用 该 方 法 建 立 的 模 型 是 比较 精 确 的 。建 立 比较 精 确 的分 析 模 可 型 ， 于 掌 握 斜 齿 轮 的 齿 根 弯 曲应 力 的特 点 和 固有 频 率 有 着 重 要 意 义 。 对
关 键 词
中 图 法分 类 号
ＡＮＳ Ｓ Ｙ ；斜 齿 轮 ；模 态 分 析 ；齿 根 弯 曲应 力 ；有 限元 分 析
ＴＨ１ ２ ３
齿 轮传 动 是 机 械 传 动 中最 重 要 的传 动 之
一
如 Ｆ：
，
广 泛应 用 在 航 空 、 海 和 机 床 的 传 动 装 置 航
（） １ 根据齿 轮参 数 、 渐开线 坐标 方程 和齿 根 过 渡 曲线 的方 程建 立齿槽 的一 条端 面渐 开线 和
２ ２
北京 石 油化工 学 院学报
＾
２１ ０ ０年第 １ ９卷
／
图 ２ 直 角 坐 标 系 中 的渐 开 线 齿 廓
旋角； ｄ为分 度 圆直径 ； 为导程 ， ｚ 即螺旋 线绕 分
ｃ
度 圆 一 周 后 上 升 的 距 离 。 根 据 已 知 的 齿 轮 厚
度 ， 制 出相应 长度 的分 度 圆螺 旋 线 。绘 制基 绘
齿 根过 渡 曲线 ， 然后 镜 像 出另 一 半 的渐 开 线 和 过渡 曲线 ， 由齿顶 圆和 齿根 圆弧线 ， 再 由布尔 运 算生 成齿 槽面 。
中 。它 具有 功率 范 围大 、 动效 率 高 、 用寿命 传 使 长 、 动 比稳定 等 优 点 。但 是 齿 轮 也 是 最 容 易 传 出故 障的零 件 之一 ＿ 。作 为 有 限元 分 析 的 主 １ ］