高中数学-圆的方程题型总结
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圆的方程题型总结
一、基础知识
1.圆的方程
圆的标准方程为___________________;圆心_________,半径________.
圆的一般方程为___________ _________ ____;圆心________ ,半径__________.
>
二元二次方程2
2
0Ax
Cy Dx Ey F 表示圆的条件为:
(1)_______ _______; (2) _______ __ . 2.直线和圆的位置关系:
直线0Ax By C ++=,圆222
()()x a y b r -+-=,圆心到直线的距离为d. 则:(1)d=_________________;
:
(2)当______________时,直线与圆相离;
当______________时,直线与圆相切; 当______________时,直线与圆相交; (3)弦长公式:____________________. 3. 两圆的位置关系
<
圆1C :2
2
21
1
1x
a y
b r ; 圆2C :2
2
22
2
2x a y b r
则有:两圆相离⇔ __________________; 外切⇔__________________;
相交⇔__________________________; 切⇔_________________; 含⇔_______________________.
、
二、题型总结:
(一)圆的方程
☆1.2
2
310x y x y ++--=的圆心坐标 ,半径 .
☆☆2.点(1,2-a a )在圆x 2+y 2-2y -4=0的部,则a 的取值围是( )
、