幂的运算复习课

幂的运算复习课

复习目标

1、同底数幂乘法的性质及逆运算的应用。

2、同底数幂除法的性质及逆运算的应用。

3、幂的乘方与积的乘方的性质及逆运算的应用。

4、在计算过程注意运算顺序即符号。

交流反馈一

1．你知道下列各式错在哪里吗？

2、说出下列各题的运算依据，并说出结果.

（1） （2）

复习回顾二

（1）0次幂的规定： 0 次幂公式：

（2）负整数次幂的规定： 负整数次幂公式：

633a a a =+623a

a a =()8

44a

a =()

63262a a =()5423293y x y x =()

6

32x

x =-()()8226a

a a =--22

2923a

a =⎪⎭⎫ ⎝⎛m m x x x 2243)

()

(⋅-÷- []

3

2

6)()(x y y x -÷-

3.填空：

4.若 （2x-1）0=1 ，求x 的取值范围。 5、若 ,则x =

，若 ，,则x =

若 ，,则x =

6、计算

（1）0

)2(|3|-+- （2）610

22÷

（3）74

(4)(4)--⋅-

（4）03

3

21()(1)()33

3

-+-+÷-； （5）02

(3)(0.2)π--+-；

解题比较

方法提炼1：逆向思维. 问题1：计算：

方法提炼2：转化思想.

问题2:已知 比较 的大小.

方法提炼3：运用整体思想考虑问题.

问题3：已知 ，求 、 的值.

;)3

1)(1(0=-.)1)(2(02=+a 128x

=1110x -=100.0001x =991010.25.⨯5544332,3,4,a b c ===

,,a b c 3,2

m n a a ==m n a +m n

a

-

7、计算 = 8、已知 ，则 = 9、比较大小 则 10、已知 ，求 的值

11、已知 ，求 的值

课后训练

1．计算：－m 2·m 3的结果是 ( ) A ．－m 6

B ．m 5

C ．m 6

D ．－m 5

2．下列运算正确的是 ( )

A ．a 2·a 3＝a 6

B ．（－y 2)3＝y 6

C ．(m 2n)3＝m 5n 3

D ．－2x 2＋5x 2＝3x 2 3．已知(x －2)0＝1，则 ( ) A ．x ＝3

B ．x ＝1

C ．x ≠0

D ．x

4．若x ，y 为正整数，且2x ·2y ＝25，则x ，y 的值有 ( ) A ．4对

B ．3对

C ．2对

D ．1对

5．在下列括号中应填入a 4的是 ( )

A ．a 12＝( )2

B ．a 12＝( )3

C ．a 12＝( )4

D ．a 12＝( )6 6．若2m ＝3，2n ＝4，则23m －2n

等于 ( )

A ．1

B ．

9

8 C ．

278 D ．2716

7．下列计算正确的是 ( ) A ．(－1)－

1＝1 B ．()2

3-＝－6

C ．π0＝1

D ．(－2)6÷(－2)3＝(－2)2

8．计算（－10)2＋(－10)0＋（－10－

2）×（－102）的结果是_______． 9．(4×107)÷(2×105)＝_______． 10．(20＋2＋0.2－

1)－

2＝_______ 11. (m 5÷m 3)(m 7÷m 8)＝_______．

20102011(0.25)4-⨯3,1m n a a ==m n a -3322112,3,4,a b c ===4,16x x y a a +==x y a a +3220x y +-=279x y ⋅

12．( )2＝a4b2；( )×2n－1＝22n＋3．

13．已知x n＝2，y n＝3，则(xy)3n＝_______．

14．若n为正整数，且x2n＝2，9(x3n)2－4(x2)2n＝_______．

15．已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x的代数式表示y，则y＝_______．

16．计算：

(1)－x3＋(－4x)2x (2)（a2)3·（a2)4÷（－a2)5

(3)(m4m÷m2n)·m n(4)(－2)－2－32÷(3.144＋π)0

17．(1)已知3×9m×27m＝316，求m的值；

(2)已知x3＝m，x5＝n用含有m、n的代数式表示x14．

18．阅读下列材料：

一般地，n个相同的因数a相乘，记为a n．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28＝3)．一般地，若a n＝b(a>0且a≠1，b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为log a b(即log a b＝n)．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381＝4)．

(1)计算以下各对数的值：

log24＝_______；log216＝_______；log264＝_______．

(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；

(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

log a M＋log a N＝(a>0且a≠1，M>0，N>0)；