12MW汽轮机转子临界转速的模态分析
某转子系统的临界转速分析
某转子系统的临界转速分析众所周知，风扇部件是航空发动机的关键部件之一，同时也是发动机的设计难点之一。
为考核验证某型发动机的风扇特性，设计并研究了风扇试验器，而风扇试验器的转子动力特性问题是设计过程中不可避免的重要问题。
转子动力特性通常包含以下几个问题：临界转速、动力响应、动平衡以及转子的稳定性。
本文主要阐述了风扇试验器临界转速的初步分析。
转子临界转速的估算主要是避免其落入发动机的正常工作转速范围，转子工作转速应具有足够共振裕度，此裕度至少是20%【1】；是防止试验过程中振动过大，造成产品浪费、设备损坏的必要手段。
在转子动力学研究发展过程中，出现过许多计算方法，这与当时的计算命题和计算方法相适应。
现代的计算方法主要有两大类：传递矩阵法和有限元法。
传递矩阵法由于矩阵的阶数不随系统的自由度数增大而增加，因而编程简单，占内存少，运算速度块，得到广泛应用[2,3,4]；随着计算机硬件水平的迅猛发展，配套的有限元软件界面友好程度的不断提高以及解决转子及其周围结构组成的复杂系统所表现的优越性，使得有限元方法逐渐称为主流趋势[5,6]。
本文利用Samcef Field前后处理软件，基于Samcef Rotor有限元法求解器，分别采用一维和二维模型对风扇试验器进行了临界转速分析。
1 风扇试验器转子风扇试验器由电机驱动，电机转子通过法兰和风扇转子刚性连接。
试验器转子系统包括：风扇轮、平衡盘和两个轴承，其中转轴分为三段，第一段为风扇轴，通过花键将扭矩传递至风扇轮盘，第二段为平衡盘及轴，第三段为电机传扭轴，前两段轴通过法兰刚性连接，后两段轴通过花键传扭，通过锁片和螺帽轴向拉紧。
转子系统上有两个支点，采用0-1-1的支承方式，见图1。
图 1 风扇转子试验器2 一维分析2.1 一维计算模型依据转轴截面尺寸的不同以及集中质量位置、支点位置将转轴划分为多段阶梯轴，各段的几何参数见表一，集中质量及转动惯量见表二。
对于风扇轮前端的整流结构，由于其质量较小，一维分析时忽略其对转子临界转速的影响。
临界转速理论基础
临界转速理论基础一、临界转速定义临界转速就是透平机组转速与透平机转子自振频率相重合时的转速，此时便会引起共振，结果导致机组轴系振动幅度加大，机组振动加剧，长时间在这种临界转速下运转，就会造成破坏事故的发生。
由于转子因材料、制造工艺的误差、受热弯曲等多种因素，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。
转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动，在工作过程中不可避免的产生振动现象。
这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。
转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降且稳定在某一振动幅值范围之内，我们称转子系统此时发生了共振现象（批注：转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降，继续升高下降）。
我们把振动幅值出现极大值时对应的转速称为转子系统的临界转速，这个转速等于转子的固有频率。
当转子速度继续升高，振动幅值再次出现极大值时，该振动幅值对应的转速称为二阶临界转速，以此类推我们可以定义转子的三阶临界转速,四阶临界转速。
但是实际中由于支承刚度、轴系受力等情况，转子临界转速会与定义值有一定的偏差，比如转轴受到拉力时，临界转速会提高；转轴受到压力时，临界转速会下降。
转子的临界转速一般通过求解其振动频率来得到。
转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。
在不平衡力驱动下，转子一般作正向同步涡动，当转子涡动频率等于转子振动频率时，转子出现共振，相应振动频率下的转速就称为该转子的临界转速。
转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。
为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速10%以上。
临界转速的研究对于旋转机械很重要。
在旋转机械中，由于振动而引起很多故障甚至事故，造成了财力物力的损失。
ANSYS模态分析在汽轮发电机转子临界转速计算上的应用
( EXPLOSION - PROOF ELECTRIC MACH INE)
防爆电机
AN SY S模态分析在汽轮发电机转子 临界转速计算上的应用
李贞婷
佳木斯煤矿机械有限公摘 要 高速汽轮发电机转子的临界转速是汽轮发电机转 子设计中 的一个重要 参数, 随着计 算机技术的不断发展, 使得能够全 面考虑影 响汽轮 发电机 转子临 界转速 因素, 计算结 果更接 近于 实际的有限元分析法的应用将会越来越广泛。文章 详细介绍了 利用 AN SY S有限 元软件的模 态分 析功能, 计算汽轮发电机转子临界转速的方 法和计算结果的后处理过程。
得到两组数值, 分别为转子正进动和反进动, 由于 陀螺效应的影响, 随着转子转速的升高, 正进动固 有频率将会提高, 反进动固有频率将会降低, 根据 固有频率的 定义, 应只 对正进动固 有频率分 析。 ANSYS系统模态分 析提取的一阶和二阶固 有频 率数值对应旋转速度值见表 2。
表 2 转子固有频率 旋转速度变化表
合理保证装压压力和铁心叠压系数, 提高定 子冲片装压质量, 采取措施减小片厚差的影响, 提 高定子冲片与定子筋的焊接质量, 提高定子筋与 机座环筋板的焊接质量。在设计时充分考虑轭部 磁密的基础上, 增加定子铁心的轭部高度以提高 其刚度。 3. 10 提高转子铁心对齐度
提高转子冲片装压质量, 在转子铁心两端增 加固定压圈, 以 减小冲片变形, 转子在 加工外径
38
所示。
图 1 汽轮发电机转子模型图
1. 5 约束与载荷 汽轮发电机转子临界转速有限元分析模型约
束与载荷见表 1。
表 1 汽轮发电机转子临界转速有限元分析模型 约束与载荷
汽轮机转子临界转速实验研究
汽轮机转子临界转速实验研究
潘宏刚;郑飞飞;夏永放;崔洁
【期刊名称】《沈阳工程学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2016(012)004
【摘要】转子临界转速的计算方法有很多种,但是计算结果与实际误差较大.通过转子临界转速实验测量装置,利用伯德图法、频谱分析法和李莎茹图法对转子的临界转速进行测量,分析并比较了3种测量方法的优缺点.实验结果表明,伯德图法对转子临界转速的测量结果较为准确,并能直观地反映出转子在不同转速时刻下对应的相位,为后期转子临界转速影响分析及其灵敏度分析打下基础.
【总页数】5页(P314-318)
【作者】潘宏刚;郑飞飞;夏永放;崔洁
【作者单位】沈阳工程学院能源与动力学院,辽宁沈阳110136;沈阳经济技术开发区热电有限公司生产技术部,辽宁沈阳110027;沈阳工程学院能源与动力学院,辽宁沈阳110136;沈阳工程学院能源与动力学院,辽宁沈阳110136
【正文语种】中文
【中图分类】TK263.6
【相关文献】
1.汽轮机转子临界转速的可靠性计算仿真 [J], 刘雪峰;王祥和
2.轴承阻尼系数对汽轮机转子临界转速的影响分析 [J], 阚伟民;肖小清;邓小文;陈坚红;盛德仁
3.汽轮机转子临界转速及不平衡响应计算 [J], 丁峰;郭群龙
4.汽轮机转子临界转速的仿真分析与验证 [J], 陈付平;许文辉;杨二旭
5.汽轮机转子热弯曲及临界转速偏移故障分析及处理 [J], 米孜拉夫·麦麦提;秦涛;陈刚;刘辉
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汽轮机转子动力分析
汽轮机转子动力分析汽轮机的发展非常迅速，转速越来越快，由于汽轮机转子的工作性质，温度在其复杂工况中处于重要的位置，温度的改变往往影响其他参数，揭示了汽轮机转子在动态载荷下位移随时间变化的规律，为汽轮机转子的稳定性分析和结构优化设计提供了依据。
标签：汽轮机；转子；动力分析汽轮机技术的发展速度很快，运转的速度也大幅度加快，转子是决定汽轮机运转速度的关键，我们要考虑到温度的改变对各个参数的影响。
振动信号在复杂的运行状况中，起到决定性作用。
从十九世纪中期就开始转子动力学研究，着重研究转子的寿命管理以及转子的热应力，故障分析，诊断，能够实现实时在线状态监测和故障分析。
1 国内外研究状况转子动力环境考虑到高温、高压、高转速等不适宜环境下，是很难直接达到标准场，作为动力学的分支，转子动力学的蓬勃发展在也给汽轮机发展奠定良好基础。
计算机转子温度及其热应力的方法很多，国外普遍采用的是一维数学模型或者场模拟的方法，甚至采用有限元计算和分析转子应力，处理转子表面的换热系数和金属材料的物理特性。
转子承受周期性的温度变化和交变应力大，英国人Jeffcott在20世纪初提出转子的研究新模型。
美国的GE，Lukas等研究了转子寿命损耗曲，振动监测、性能监测。
在1978年日本研发出汽轮机自启动系统，这种自启动通过设定阀值比较，实现无损状态检修。
一维解析模型分析空气动力学性能，叠加分段线性。
在超临界转速状态下，用数值方法模拟电路温度场。
温度的试探需要长期的研究。
美、日、德在诊断和检修方面有长足的优势。
国内对转子应力的研究起步较晚，初期尝试有限元法、解析法等解析故障诊断系统，。
一些尖端的科学家如孟光、顾家柳等，对转子力学做出前沿的巨大贡献。
通过研究发达国家的各种先进技术，最早国内对汽轮机转子的不平衡和不对中等情况作出故障诊断。
后来研发热应力在线监测系统，并投入使用到电厂，经过试验、完善计算程序的编程。
对国产300MW型号的机器进行疲劳性和脆性的实验和检测，可以通过温度异常变化得到预警。
汽轮机的临界转速定义
汽轮机的临界转速定义1. 什么是汽轮机的临界转速1.1 基本概念哎，大家好！今天我们来聊聊一个听起来有点“高大上”的概念——汽轮机的临界转速。
说白了，就是汽轮机在运行过程中，转速达到某个临界值时，可能会出现共振现象，这时候就像是你在跳舞时不小心踩到了自己的脚，糟糕透了！。
1.2 临界转速的重要性临界转速可不是随便说说的，它可直接关系到汽轮机的安全和效率。
想象一下，如果汽轮机转速过快，就像骑自行车骑得飞起，风都吹得你睁不开眼，最后难免摔个跟头。
为了避免这种悲剧，得时刻关注临界转速，确保汽轮机稳稳当当地转，不然后果不堪设想！。
2. 临界转速的成因2.1 物理原理临界转速的成因其实跟物理有很大关系。
汽轮机的转动就像是一个旋转的木马，当转速达到一定水平时，木马的每一次转动都可能跟周围的环境产生共振，简直是要把人玩坏了！这个时候，设备的振动会变得不可控，就像是过山车一样，心惊胆战。
2.2 振动影响不仅如此，这种共振还会导致设备的磨损加剧，甚至可能让汽轮机的组件发生损坏。
就好比你在沙滩上跑步，跑得太快，结果脚底下的沙子都被掀起来了，严重了可就要摔倒了！因此，汽轮机在设计和运行时，一定要考虑到这个临界转速，做到心中有数，才能让机器“稳”如老狗。
3. 如何应对临界转速3.1 设计阶段的注意事项在设计汽轮机的时候，工程师们可是下了不少功夫。
首先，得进行充分的模拟试验，确定这个临界转速在哪里。
可以想象成打游戏时，你要提前知道boss的技能，不然被一击毙命，那真是得不偿失！。
3.2 运行过程中的监控一旦汽轮机投入运行，就得时刻监控它的转速。
现在的技术可谓是“牛”得一批，各种传感器和监测系统层出不穷，确保能够及时发现问题。
就像是你在约会时，得时刻关注对方的情绪变化，不然可能就要错失良机哦！。
最后，总结一下，汽轮机的临界转速不仅仅是一个冷冰冰的数字，它是保障机器安全、高效运行的重要指标。
我们在日常生活中，或许无法直接接触到汽轮机，但这背后的原理和思考方式，还是可以给我们带来不少启发的。
利用ANSYS进行转子临界转速计算
利用ANSYS进行转子临界转速计算转子临界转速是指转子系统在特定的参数条件下，使转子发生离心振动，从而损坏转子的最高转速。
通过进行ANSYS模拟，可以有效地计算得到转子的临界转速。
ANSYS是一种广泛使用的有限元分析软件，可用于模拟和优化各种工程系统的动态行为。
下面将介绍如何使用ANSYS进行转子临界转速计算的步骤。
步骤1：建立模型首先，需要利用ANSYS的建模工具创建一个转子系统的三维模型。
这个模型应包括转子的几何形状、材料属性、轴承和支撑结构等。
步骤2：定义材料属性在ANSYS中，需要定义转子材料的力学性质，包括弹性模量、密度和泊松比等。
这些材料属性将用于计算转子的刚度和质量特性。
步骤3：设置运动学条件根据实际情况，需要设定转子系统的运动学条件。
这些条件包括转子的转速、转向和初始振动模态等。
在这里，通过设置转子转速为零，以静态条件进行分析。
步骤4：应用边界条件为了准确模拟真实的转子系统，在ANSYS中需要为转子系统应用适当的边界条件。
这些条件包括固定约束、轴承约束和轴向限位等。
步骤5：设置求解器选择适当的求解器来解决转子系统的动态方程。
在ANSYS中有多种求解器可供选择，如模态和频域分析。
通过运行ANSYS分析，可以计算得到转子的模态频率和振动模态。
根据线性振动理论，转子系统达到临界转速时，其中一个或几个模态频率与转子的自然频率相等。
因此，可以通过逐步增加转速并对系统进行频域分析来确定临界转速。
步骤7：结果分析根据ANSYS的计算结果，可以得到转子的临界转速。
此时，需要检查转子系统的振动模态是否符合要求，如果出现相似的振动模态，则说明转子在该转速下会发生离心振动。
步骤8：优化设计如果得到的临界转速低于设计要求，可以进行优化设计。
通过改变转子的几何形状、材料属性或支撑结构等，再次进行ANSYS模拟，以寻找更高的临界转速。
通过以上步骤，可以利用ANSYS进行转子临界转速计算。
这些计算结果对于保证转子系统的可靠性和安全运行至关重要。
转子系统临界转速计算及不平衡响应分析
设置关键字来实现。所有轴承材料 的 弹 性 模 量 相同， 只 考虑
图3
转子轴承系统载荷加载图
67 瓮 雷， 等: 转子系统临界转速计算及不平衡响应分析
为了获 取 转 子 轴 承 系统的 临 界 转 速， 需要 通过 ANSYS 有限元分析获 取 CAMPBELL 图， 绘 制 CAMPBELL 图 需要求 因此 设 置 考 察 转 子 的 转 出多个自转频率值对应的进动频率， 2 000 ， 5 000 ， 8 000 ， 9 000 ， 10 000 ， 110 000 ， 速分别为 0 ， 单位 ， 1， 是 r / min。进 行 多 次 模 态 求 解 后， 利 用 命 令 PRCAMP， RPM / PLCAMP， ， 1， RPM 获得转 子 轴 承 系 图 的 坎 贝 尔 图如图 4 所示， BW 为反向涡动。 图 4 中 FW 为正向涡动， 在 ANSYS 中， 激励 直线 与 各 阶频 率 曲 线 的 交 点 对 应 的 转速即临界转速， 如表 3 所示。 60 Hz( 3 600 r / min) 处 轴承系统在频率 31 Hz( 1 860 r / min) 、 的振 动 幅 值 最 大 发 生 共 振 ， 由于转子 在 其 临 界 转 速 附 近 的 振 动幅值最大， 从而验证了求解转子系统临界转速的正确性。 3． 2 不平衡响应分析 为模拟转子轴承系统实际工作情 况， 研究 转 子 圆 盘 偏 心 质量所引起的离心力对转子系统的 影响， 为进一步舰船汽轮 机转子的优化设计分析提供理论 依 据。 由 理论力学 可 知， 假 如在某一圆盘上的偏心质量， 则其产生的离心力: F = mrω2 F 为离心 力， m 为 偏 心 质量， r 为 偏 心 半 径， 式( 3 ) 中， ω 为转 子的旋转速度。偏心力在转子中心上两个坐标方向的投影:
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12MW汽轮机转子临界转速的模态分析
【摘 要】汽轮机转子系统的结构比较复杂，对转子动力特性—临界转速的
计算是相关转子在运行中是否能够稳定运行的关键。过去对临界转速的计算主要
采用集中质量的传递矩阵法，计算非常复杂，而且精确度不高，随着计算机技术
的发展通过三维建模采用分布质量的模态分析法逐步显示出其优越性。本文通过
对热电分厂12MW汽轮机有限元分析，成功计算出了其临界转速。
【关键词】汽轮机转子；固有频率；临界转速；模态分析
0.引言
汽轮机的转动部分总称转子，主要有主轴、轮盘、动叶及联轴器等组成，它
是汽轮机最主要的部件之一，起着能量转换及扭矩传递的任务。转子的工作条件
相当复杂，它处于高温工质中，并以高速旋转，它不仅承受着叶片、叶轮、主轴
本身质量离心力所引起的巨大应力以及由于温度分布不均引起的热应力，而且还
要承受巨大的扭转力矩和轴系振动所引起的动应力，因此要求转子具有很高的强
度。
本文分析的是由南京汽轮发电机厂生产的12MW的转子，该转子由三个压
力级与一个复速级叶轮组成，叶轮与主轴之间的连接采用套装方式。套装叶轮借
助于过盈力与轴连接在一起。转子的驱动依靠蒸汽在流动中压力与温度降低所产
生的焓降加速蒸汽流动，在蒸汽的流动的过程中，对汽轮机叶片产生力的作用，
从而使汽轮机的转轴产生高速的转动产生机械能。联轴器是连接转子系统和发电
机转子的零件，通过转轴的高速旋转带动发电机转子转动产生电能。这样汽轮机
转子工作过程中的能量转换为热能—动能—电能。滑动轴承对整个汽轮机转子系
统起一个支撑作用，并对转轴的径向和轴向进行约束。
在实际的转子—轴承系统中，转子本身是一根阶梯轴，上面装有叶轮、电枢
和联轴器等，可以视作由变截面的轴和分布在其上的若干圆盘组成。汽轮机转子
的几何模型主要包括几个大的部分，转轴、叶轮、叶片、联轴器等。为了能对转
子进行模态分析，必须对转子各个零件进行三维实体建模，然后对各个零件进行
装配。在汽轮机装配模型中，可以对转子的各个零件进行干涉检查，以保证汽轮
机转子系统装配的合理性。从而提高建模的准确性。对整个转子系统进行装配以
后，可以通过SolidWorks中的工具命令设定各个零件的密度，并获得质量特性，
体积，表面积，重心坐标，惯性张量、惯性力矩等参数。下图是用SolidWorks
制作的汽轮机转子三维实体模型图。
1.汽轮机转子数学模型
在汽轮机转子的实体建模过程中的一个重要问题就是几何模型的简化处理，
几何模型简化实际上就是在物理模型的基础上建立结构的力学模型的过程。利用
转子本体零件之间的关系，并按照质心不变原则，对转子本体进行简化。
对汽轮机转子模态分析，我们采用有限元法。所谓有限元就是在建立有限元
动力学分析模型过程中，要对实体模型进行离散化处理，即变无限为有限，将无
限多个自由度系统（连续系统）离散化为有限自由度系统（离散系统）。一般用
集中质量法和有限元法对结构进行离散化。由于集中质量法主要用于传递矩阵
中，这里不做过多的讨论，我们主要使用有限元法。有限元法是将研究对象划分
成一些既不重叠又无缝隙的微小区域，选择各个单元各交接点，即节点上的位移
为广义坐标，以内插法由节点位移计算单元内部任意节点的位移。
汽轮机转子在进行动态特征之前，如果我们把所有的因素都考虑进去，就会
使问题变得极为复杂，所以在分析前需要对其进行前处理，即对模型进行适当的
简化，从而提高有限元分析的效率，缩短分析计算的时间。但要考虑简化后的模
型对分析结果的误差不大，一般来说，对于那些对汽轮机转子模态分析影响不大
的因素，可以将它们忽略掉，但不能将转子主要的结构特征和力学特征作太大的
改变，以免对分析结果产生很大的影响，从而使分析过程无效。在简化过程中主
轴尽可能的简化为光轴，忽略掉许多半径变化不大仅起过渡作用的阶梯。叶轮、
叶片可以简化成一个圆盘，简化前后叶轮叶片相比较，简化后的模型应该满足以
下几个条件：
（1）简化前后质量m不变，极转动惯量Jρ不变，轴段抗弯刚度W不变。
（2）简化前后离心力F不变。
2.转子计算机模态分析
3#机转子的前5阶临界转速
汽轮机转子的实际工作转速为3000r/min、汽轮机在工作的过程中，转速从
0r/min上升到工作转速3000r/min，从上面的计算可知：转子的前两阶临界转速
分别为1701rpm和2441rpm，也就是说工作转速要穿越第一第二临界转速，虽然
这在汽轮机组设计中并不多见，但却与实际运行相符合，3#机在启动升速过程中
总会出现两个振动比较大的转速，转速区间与上述分析基本符合。
3.结束语
随着汽轮机工业不断发展，转子的转速越来越快，转子的工作转速常高于一
阶或二阶临界转速，汽轮机如果长期在接近临界转速状态下运行，将会造成转轴
发生塑性变形从而遭到破坏。为了使汽轮机转子能够安全稳定运行，必须迅速通
过临界转速，而不允许在其附近工作。对临界转速进行分析计算的目的就是尽量
在实际工作总避开它，以免发生激烈的振动，因此对汽轮机转子临界转速的研究
就具有非常重要的意义。 [科]