南开区2016年九年级上《相似三角形》期末复习练习及答案

2016-2017学年度第一学期九年级数学

期末复习专题相似三角形

姓名：_______________班级：_______________得分：______________

一选择题：

1.下列说法正确的是（）

(A)两个矩形一定相似．(B) 两个菱形一定相似．

(C)两个等腰三角形一定相似．(D) 两个等边三角形一定相似．

2.下列说法中正确的是（）

①在两个边数相同的多边形中，如果对应边成比例，那么这两个多边形相似；

②如果两个矩形有一组邻边对应成比例，那么这两个矩形相似；

③有一个角对应相等的平行四边形都相似；

④有一个角对应相等的菱形都相似．

A.①②

B.②③

C.③④

D.②④

3.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）

A.△AOM和△AON都是等边三角形

B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形

C.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形

D.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形

4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是( )

A.∠AED=∠B

B.∠ADE=∠C

C.=

D.=

5.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

A. B. C. D.

6.如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（）

A. B. C.∠ABP=∠C D.∠APB=∠ABC

7.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4，DB=2,则AE：EC值为( )

A.0.5

B.2

C.

D.

8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（）

A.2

B.

C.

D.

9.若，且，则的值是（）

A.14

B.42

C.7

D.

10.如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为( )

A.4

B.5

C.6

D.8

11.如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC

相似，这样的直线可以作（）

A.1条

B.2条

C.3条

D.4条

12.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点( )．

A.(-2a,-2b)

B.(-a,-2b)

C.(-2b,-2a)

D.(-2a,-b)

13.如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（）

A.3

B.

C.

D.4

14.如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE=30°；②CE2=AB •CF；③CF=FD；④△ABE∽△AEF．其中正确的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

15.如图所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S△ADE:S四边形DFGE :S四边形FBCG （）

A.2:6:9

B.1:3:5

C.1:3:6

D.2:5:8

16.如图所示，一般书本的纸张是对原纸张进行多次对折得到的，矩形ABCD沿EF对折后，再把矩形EFCD沿MN 对着，依此类推，若所得各种矩形都相似，那么等于（）

A.0.618

B.

C.

D.2

17.已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=( )

A. B. C. D.2

18.如图所示,已知△ABC中,BC=8,BC上的高h=4，D为BC上一点,EF∥BC,交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B）,设E到BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为( )

A. B. C. D.

19.如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）

A． B． C． D．

20.彼此相似的矩形，，，…，按如图所示的方式放置．点，，，…，和点，，，…，分别在直线（k＞0）和x轴上，已知点、的坐标分别为（1，2），（3，4），则Bn的坐标是（）

A. B. C. D.

二填空题:

21.如图，若△ADE∽△ACB，且=，DE=10，则BC=____________．

22.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，AD：DB=1：2，S△ADE=1，则S四边形BCED的值为_______．

23.如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米,甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米.

24.如图,AB是圆O的直径,点C在圆上,CD⊥AB于点D,DE//BC,则图中与△ABC相似三角形共有个．

25.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则= ．

26.如图，已知D、E分别是△ABC的边AB和AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，如果AE=1，CE=2，那么EF：BF等于

27.如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米．