3.2代数式的值ppt

例题教学
例1、当a=2，b=-1，c=-3时，求下列 代数式的值： (1) b2-4ac
(2) (a+b+c)2
解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时
b2-4ac=-1 ( ) 2-4×2 × ( -3=1+24=25 )
（2Байду номын сангаас当a=2，b=-1,c=-3时
a b c 2 1 3 4
解：
∵2x2+3x-5= 8
∴2x2+3x=13 ∴4x2+6x=26 即 4x2+6x-15= 26-15 =11
练习：
2 (1)若 x ，则 x1 16 ； 14 2 (2) 若 x ，则 x 1 1 24 ； 15 x 10 y 8 ； 5 y4，则 2 (3) 若 x 5 y4 ，则 2 x 7 10 y 15 ； (4) 若 x 2 2 2 x 6 x 10 3 x 5 4 8 ； (5) 若 x ，则 1 (6) 若 ，则 x 1/4 ； 4 x x y x y x y 2 -3.5 2 ，则 (7) 若 x y x y
2
1 3 1 3 x 3 3 4 4 2
2
3 x 3 2 3 4 1 2
2 2
求代数式的值方法归纳：
一、求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果 二、注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的 值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值 ，把“当„„时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上 括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须 添上乘号。
2 2
3 x 6 y 4
2
=3 x2y2 +4


（逆用乘法分配律）
3 2 4 10
（1）、已知：2x-y=3， 2（2x-y)-3 =2×3-3 =3 那么4x-3-2y=____________________
(2)、已知：2x2+3x-5的值是8，
求代数式4x2+6x-15的值。
（2）当x=－2，y=－4时，
2 2
2 2
x 2 xy y 2 2 2 4 4 4 16 16 3 2 2 2 2 x 2 xy y 2 2 2 4 4 4 16 16 4
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） 解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位 数应为18+2=20； 第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为 20+2=22；
也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数 应比第1排多2×2个，
即为 18+2×2=22； 类似的，第4排是第1排的后3排，它的座位数应 比第1排多2×3个， 即为18+2×3=24；
1.21a=1.21×2=2.42 (亿元)
答:该企业明年的年产值 能达到1.21a亿元.有去年的年 产值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42 亿元.
思考： 2 判断题： 1 1 1 2 （ ）①当 x 时， 3x 3 3 2 4 2 2 2 （ ）②当 x 2时，3 x 3 2 1 如何改正呢？
4.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形
面积为
1 a b h 2 ；当a=2cm，b=4cm，h=3cm
2
时梯形的面积为 9 c m .
整体代入法
2 2
2 y 5 3 x 6 y 4 例3.若 x 的值为7，求代数式 的值。 y 2 解：由 x 2 y 5 7， 得 x2
2 2
例题教学
例2、某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年 增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预 测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如 果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多 少亿元？
解：由题意可得，今年的产值为a(1+10%)亿元， 于是明年的产值为 a(1+10%)(1+10%) =1.21a（亿元） 当a=2时，
雄鹰选择蓝天，必与狂风为邻； 海鸥选择大海，定与风浪共舞； 而你选择了成功，必与辛劳为伴， 才与幸福结缘！
重庆市黔江中学校 韩乐远
一、座位问题
某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前 一排多2个座位，问： （1）第n排有多少个座位？（用含n的代 数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少 个座位？
x y
辅助未知数法 m 2 ,求 1.已知 n
3m 2 n 3 m 2 n 的值.
2.已知 xyz ,求 : : 1 : 2 : 3
3x 2 y z 2x 3y z
的值.
已知几个字母的比值时,设每份为k
五、小结本节课内容：
一、求代数式的值的步骤: (1)代入,(2)计算； 二、求代数式的值的注意事项： (1)代入数值前应先指明字母的取值把 “当„„时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代 入时应加上括号； （3）代数式中省略了的乘号，代入数 值后必须添上乘号。 （4）相同的代数式可以看作一个整体— —整体代换.
答：第10排、第15排、第23排各有36个， 46个，62个座位.
我们看到，当n取不同数值时，代数 式 2n+16的计算结果也不同，以上结 果说明：当n=10时，代数式2n+16的 值是36；当n=15时，代数式2n+16的 值是46；等等。
一般地，用数值代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算关系计算得出的结果， 叫做代数式的值。
一般地，第n排是第1排的后（n-1）排，它 的座位数应比第1排多2(n-1)个， 即为 18+2(n-1) 答：第n排有18+2(n-1)个座位。
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
解：当n=10时，18+2(n-1)=18+2×(10-1）=36； 当n=15时，18+2(n-1）=18+2×(15-1）=46； 当n=23时，18+2(n-1）=18+2×(23-1）=62；
3.根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 2 2 2 与 2 x 2 xy y 的值： x 2 xy y
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
解： （1）当x=2，y=3时，
2 2
2 2
2 2 2 3 3 4 12 9 2 x 2 xy y 2 2 2 2 x 2 xy y 2 2 2 3 3 4 12 9 1