推荐-综合运输枢纽选址模型综述 精品
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• Ernst和Krishnamoorthy(1996)提出了一种不同的 线性整数规划模型（需要更少的变量(n3 +n2)和约 束(2n2 +n+1)可以解决更大的问题。
• Ebery(2001)提出了另一个P-中值问题模型需要n2 个变量和Biblioteka Baidu2个约束。
• Elhedhli和Hu(2005)提出了提出了非线性凸成本函 数为单分配P-枢纽中位模型的目标函数的模型（对 这个函数采用分段线性函数然后应用拉格朗日松弛 。
• O’Kelly（1987）年第一次提出了枢纽选址的数学模型 ，用来解决单分配P-中值选址问题。（设施没有建设费 用和容量的限制）
• N个需求节点， 需要规划p个枢纽节点，目标是使总 的运输费用最小。
• Wij 是节点i与j之间的流量，Cij v 是节点i与j之间的 单位运输费用，定义Xik =1即节点i被分配到枢纽节 点k，否则为0 。Xkk=1表示节点k是枢纽节点，否则 不是。
带有固定成本的HLP模型
O’Kelly（1992a)给出了带有固定成本的单分
配的HLP模型。
Fj为开设一个枢纽节点j的固定成本。 Campbell(1994)给出了第一个带有固定成本的
单/多个分配、无容量/有容量约束的HLP线性 规划模型。
• Abdennour-Helm和Venkataramanan(1998)提出了一 个新的基于网络中多元商品运输的二次整数模型
• Aykin(1990)新建了不同的目标函数模型，并 定义了一个程序找到需求节点分配到最优的 枢纽节点。
P-中值问题模型（单分配P-HLP)
• Campbll(1994b)提出第一个线性整数规划的单分配 P-HLP模型。模型有（n4+ n2+ n）个变量， （ n4 +2 n2 + n+1）个线性约束。
• Ernst和Krishnamoorthy(1999)提出了两个新 的带有固定成本的有容量约束单分配模型(由 他们提出的P-中值问题的混和整数规划模型 修改后得到）。
• Costa(2007)提出了一个不同的模型，该模型增 加了一个目标函数即最小化枢纽处理货流的时间 。 Costa考虑了两种不同的双标准问题。除两个 问题的总成本最小，在第一最小化货流在枢纽的 处理流程（服务时间）的总时间，并在第二个最 小化枢纽间最大的运输时间。
• Ebery(2000)建立了多分配的带有固定成本的有 容量约束的模型。
• Marin(2005a)在Ebery(2000)的基础上建立了新 的多分配的带有固定成本的有容量约束的模型并 利用Marin2006（无容量约束）的思想以减小模 型的规模。
• Sasaki和Fukushima(2003)为有容量的一站式（ 1-stop)多分配枢纽规划建立了一个模型，该模 型在枢纽节点和弧上都有容量的限制。
• 公式（1）是计算运输的费用，其中α是经济比例因 素，枢纽节点间运输成本必须小于向枢纽节点集中的 运输量的运输成本0<=α<=1.公式（2）除非枢纽节点 开设否则没有枢纽节点被分配到这个节点上，公式 （3）（5）确保每个节点只能分配到一个枢纽节点上 ，公式（4）表示枢纽节点的个数是p个。
• 模型的缺点：最近的分配策略——将每个需 求节点分配给其最近的枢纽节点——不一定 是给枢纽选址问题的最优解。
• Ernst和Krishnamoorthy（1998a)提出了一个 基于他们1996年提出的单分配P-中值问题模 型的多分配P-HLP模型（混和整数规划模型） 。（（2n4+n2+n）个变量和（4n2 +n+1)个约 束。）
• Boland(2004)将模型增加了一些预处理技术 和紧缩约束，能够显著改善一些结果。
P-枢纽中心问题模型
• Campbell(1994b)第一次提出了单分配和多个分配的 P-枢纽中心问题模型（适用于他定义的三种不同的 形式）他定义了三种不通形式的P-枢纽中心问题：
• Hamacher(2004)开发了关于解除无容量限制的节点 选址问题到多重分配无容量限制的枢纽节点选址问 题之间面约束的一般规则。给出一种模型，其约束 条件都是面 - 定义.
• Marin(2006)提出了一个新的模型，是以前模型的推 广并放宽有固定成本的约束来满足三角不等式的假 设。
• Aykin(1994)提出了带有固定成本的有容量约 束模型。
枢纽选址模型
主要内容
一：国外对枢纽选址模型的研究 二：国内对枢纽选址模型的研究
• 枢纽作为一种设施,起到 集中托运、连接、转 换规定的起始点和目的地之间的流量（客流、 货流）作用。
• 枢纽选址问题(HLP)相对传统设施选址是一种较 新扩展的问题。选址决策是指确定所要规划的 设施数量、位置以及客户分配问题。
s:t:
Ebery(2001)提出模型是最好的
P-中值问题模型（多分配P-HLP)
• Campbell(1992)第一次提出多个分配的P-中 值问题的线性整数规划模型。
• Skorin-Kapov (1996)提出了一个新的混合整 数规划模型（（n4+n）个变量(2n3+n2+1）个 线性约束）。
• 枢纽选址模型：重心模型、连续型定位模型、 网络型定位模型、和混合整数规划模型等。
国外枢纽选址模型研究
• Hakimi (1964）最早发表了选取最优设施节点的 类似枢纽选址问题(HLP）文章。
• O’Kelly (1986a, 1986b).第一次提出了有关 HLP的模型和解法。
• 1980年代末国外的学者主要研究的重点是建模， 在1990年代主要是优化和建模，最近主要研究更 加高级的模型和方法。
• Skorin-Kapov(1996)提出了一个新的混合整数规划 模型。
s:t:
• 模型的缺点：分配决策变量的Xijkm数目，非常大 模型有（n4+ n2）个变量。
• O’Kelly (1996)提出了一种模型，其假定一个对称 的运输量数据，从而进一步降低该问题的大小
• Sohn和Park(1998)进一步提出了减少变量和约束 数目的模型（模型假设单位运输量的费用对称的， 距离是成比例的）。
• Ebery(2001)提出了另一个P-中值问题模型需要n2 个变量和Biblioteka Baidu2个约束。
• Elhedhli和Hu(2005)提出了提出了非线性凸成本函 数为单分配P-枢纽中位模型的目标函数的模型（对 这个函数采用分段线性函数然后应用拉格朗日松弛 。
• O’Kelly（1987）年第一次提出了枢纽选址的数学模型 ，用来解决单分配P-中值选址问题。（设施没有建设费 用和容量的限制）
• N个需求节点， 需要规划p个枢纽节点，目标是使总 的运输费用最小。
• Wij 是节点i与j之间的流量，Cij v 是节点i与j之间的 单位运输费用，定义Xik =1即节点i被分配到枢纽节 点k，否则为0 。Xkk=1表示节点k是枢纽节点，否则 不是。
带有固定成本的HLP模型
O’Kelly（1992a)给出了带有固定成本的单分
配的HLP模型。
Fj为开设一个枢纽节点j的固定成本。 Campbell(1994)给出了第一个带有固定成本的
单/多个分配、无容量/有容量约束的HLP线性 规划模型。
• Abdennour-Helm和Venkataramanan(1998)提出了一 个新的基于网络中多元商品运输的二次整数模型
• Aykin(1990)新建了不同的目标函数模型，并 定义了一个程序找到需求节点分配到最优的 枢纽节点。
P-中值问题模型（单分配P-HLP)
• Campbll(1994b)提出第一个线性整数规划的单分配 P-HLP模型。模型有（n4+ n2+ n）个变量， （ n4 +2 n2 + n+1）个线性约束。
• Ernst和Krishnamoorthy(1999)提出了两个新 的带有固定成本的有容量约束单分配模型(由 他们提出的P-中值问题的混和整数规划模型 修改后得到）。
• Costa(2007)提出了一个不同的模型，该模型增 加了一个目标函数即最小化枢纽处理货流的时间 。 Costa考虑了两种不同的双标准问题。除两个 问题的总成本最小，在第一最小化货流在枢纽的 处理流程（服务时间）的总时间，并在第二个最 小化枢纽间最大的运输时间。
• Ebery(2000)建立了多分配的带有固定成本的有 容量约束的模型。
• Marin(2005a)在Ebery(2000)的基础上建立了新 的多分配的带有固定成本的有容量约束的模型并 利用Marin2006（无容量约束）的思想以减小模 型的规模。
• Sasaki和Fukushima(2003)为有容量的一站式（ 1-stop)多分配枢纽规划建立了一个模型，该模 型在枢纽节点和弧上都有容量的限制。
• 公式（1）是计算运输的费用，其中α是经济比例因 素，枢纽节点间运输成本必须小于向枢纽节点集中的 运输量的运输成本0<=α<=1.公式（2）除非枢纽节点 开设否则没有枢纽节点被分配到这个节点上，公式 （3）（5）确保每个节点只能分配到一个枢纽节点上 ，公式（4）表示枢纽节点的个数是p个。
• 模型的缺点：最近的分配策略——将每个需 求节点分配给其最近的枢纽节点——不一定 是给枢纽选址问题的最优解。
• Ernst和Krishnamoorthy（1998a)提出了一个 基于他们1996年提出的单分配P-中值问题模 型的多分配P-HLP模型（混和整数规划模型） 。（（2n4+n2+n）个变量和（4n2 +n+1)个约 束。）
• Boland(2004)将模型增加了一些预处理技术 和紧缩约束，能够显著改善一些结果。
P-枢纽中心问题模型
• Campbell(1994b)第一次提出了单分配和多个分配的 P-枢纽中心问题模型（适用于他定义的三种不同的 形式）他定义了三种不通形式的P-枢纽中心问题：
• Hamacher(2004)开发了关于解除无容量限制的节点 选址问题到多重分配无容量限制的枢纽节点选址问 题之间面约束的一般规则。给出一种模型，其约束 条件都是面 - 定义.
• Marin(2006)提出了一个新的模型，是以前模型的推 广并放宽有固定成本的约束来满足三角不等式的假 设。
• Aykin(1994)提出了带有固定成本的有容量约 束模型。
枢纽选址模型
主要内容
一：国外对枢纽选址模型的研究 二：国内对枢纽选址模型的研究
• 枢纽作为一种设施,起到 集中托运、连接、转 换规定的起始点和目的地之间的流量（客流、 货流）作用。
• 枢纽选址问题(HLP)相对传统设施选址是一种较 新扩展的问题。选址决策是指确定所要规划的 设施数量、位置以及客户分配问题。
s:t:
Ebery(2001)提出模型是最好的
P-中值问题模型（多分配P-HLP)
• Campbell(1992)第一次提出多个分配的P-中 值问题的线性整数规划模型。
• Skorin-Kapov (1996)提出了一个新的混合整 数规划模型（（n4+n）个变量(2n3+n2+1）个 线性约束）。
• 枢纽选址模型：重心模型、连续型定位模型、 网络型定位模型、和混合整数规划模型等。
国外枢纽选址模型研究
• Hakimi (1964）最早发表了选取最优设施节点的 类似枢纽选址问题(HLP）文章。
• O’Kelly (1986a, 1986b).第一次提出了有关 HLP的模型和解法。
• 1980年代末国外的学者主要研究的重点是建模， 在1990年代主要是优化和建模，最近主要研究更 加高级的模型和方法。
• Skorin-Kapov(1996)提出了一个新的混合整数规划 模型。
s:t:
• 模型的缺点：分配决策变量的Xijkm数目，非常大 模型有（n4+ n2）个变量。
• O’Kelly (1996)提出了一种模型，其假定一个对称 的运输量数据，从而进一步降低该问题的大小
• Sohn和Park(1998)进一步提出了减少变量和约束 数目的模型（模型假设单位运输量的费用对称的， 距离是成比例的）。