平原城市雨洪过程模拟

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式中，Q为流入或流出节点的流量(流入为正，流出为负)；V为节点容量.若节点无调节容积，则 ∑Qi=0. (34)
如果上游与节点入流超出下游满管出流量时，根据管网布设情况，超载水量溢流进入河道或暂时蓄存于调 节池，否则漫溢于节点地面，待退水阶段下游管道流量小于满管流量时再流出. 1.4 河网汇流子模型 大部分城市处于平原河谷地区，地势平坦，河道比降一般远小于山区，常存在下游顶 托、回水、环流、漫滩、潮汐等多种水力条件.因此，采用一维明渠非恒定流的水力方程进行流量演算. 如果河道平均水面宽度为B0，河道旁侧均匀入流q，则河道一维非恒定流连续方程
土壤蒸发
(25)
Em=β2E (26) 1.1.4 流域总净雨深 地表和地下总净雨深 hs=(h1sF1+h2sF2)/F, (27) hg=h2gF2/F. (28) 1.2 坡面汇流子模型 城市地面径流经坡面汇入排水管网或河道.坡面调蓄以非线性水库方程模拟，形式为 V=c1q2/3, (29) 式中，V为地面系统蓄水容积(m3)；q为经调蓄后的出流(m3/s)；c1为坡面调蓄系数. 地下径流经地下汇流进入河道.地下调蓄采用线性水库方程模拟 V=c2q， (30) 式中，c2为地下调蓄系数.式(29)和(30)可与连续方程联立求解［3］. 1.3 管网汇流子模型 管道中的水流运动采用运动波方程概化，其摩阻坡降采用曼宁公式推求，基本方程组为
1 城市雨洪模型的建立
1.1 产流子模型 1.1.1 地面系统的概化 城市地区土地利用性质差别很大，但从下渗角度考虑，可以划分为不透水和透水两类 面积.在实际情况下，往往难以精确地确定某一区域不透水面积比例.通过航测图或城市规划设计方案，可以得出 城市铺砌面积分布，但它并不等于不透水面积，因为铺砌面积中包含半透水砖石铺面、有裂隙铺面、由绿地包 围的铺面等，这类铺面均存在不同程度的下渗. 假定不透水面积F1可以由铺砌面积F0乘以一个小于1的系数α折算求得
2.2 汇流参数 根据太平湖小区地面特性，采用经验公式［4］估算得坡面汇流参数c1=390.北京市地下水超采，
地下水位低，不考虑地下汇流.排水系统管渠类型、管径、坡度、糙率等根据管渠规划设计资料得出. 2.3 结果分析 从太平湖排水区域1988—1990实测降雨和流量资料中选择全部19次显著雨洪事件进行模拟计 算，其1h雨量的重现期约为0.2年～5.0年，结果见表1所列.在19次雨洪事件中，产流计算结果误差大于20%为4 次，占21%；汇流计算洪峰流量误差大于20%的为2次，占11%.这说明模拟结果是较好的.
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90706 13.1 14.7 90731 17.1 18.0
1.6 12.2 1.26 1.61 0.9 5.3 7.34 7.68
0.35 27.8
0.34
4.6
ΔQ=Qs-Qj
水利学报980807
水利学报 Journal of Hydraulic Engineering
1998年 第8期 No.8 1998
平原城市雨洪过程模拟
科技期刊
徐向阳 (河海大学水文水资源及环境学院)
摘 要 本文提出一个适合平原城市水文过程模拟的数学模型，由产流、坡面汇流、管网汇流、河网汇流4 个子模型组成.对北京市太平湖排水小区雨洪过程模拟验证表明，结果是可靠和合理的. 关键词 雨洪，模拟，平原城市，产流，汇流.
(31)
Q= J1/2R2/3A. (32)
假定管网系统入流均发生在节点上，节点水量平衡方程为
(33)
万方数据
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F1=αF0 (1)
则透水面积F2应看成流域面积F与不透水面积F1之差
F2=F-F1， (2)
1.1.2 不透水面积产流分析与计算 不透水面积的降雨损失仅考虑洼地蓄水，产流量 R=P+D0-Dm, (3)
如果认为土壤含水量主要来源于毛管下渗水量，根据霍顿公式，从0至t时刻土壤累积毛管下渗量即为对应 的土壤含水量，按式(7)对时间积分得
(9)
用式(7)代换后得 f1=f0-kW, (10) 将式(9)代入式(8) f2=kWfc/f0. (11) 土壤蓄水容量是f1从0至∞的积分值，即 Wm=f0/k, (12) 故有
2 应用实例
北京市太平湖排水区域，面积224hm2，其中铺砌面积133hm2，占总面积的59%，透水面积91.5hm2，占 41%；流域平均坡度0.13%；排水管渠全长9.3km. 2.1 产流参数 产流参数根据北京市城市下渗试验资料、太平湖排水区土地利用资料、实测径流资料综合分析 进行.结果为：α=0.50,Dm=3mm,β1=1.3,β2=1.0,f0=4.0mm/s,fc=0.35mm/s,k=0.033,b=0.4,Wm=150mm.
-0.72 -19.8
88806 20.1 21.6
1.5 7.5 5.64 6.28
0.64 11.3
88808 2.0
1.8
-0.2 -10.0 1.71 1.45
-0.26 -15.2 Qs-实测洪峰流量
88903 3.0 2.6
-0.4 -13.3 2.14 2.03
-0.11 -5.1
89717 4.2 4.6
0.16 12.6
89910 3.3 3.4
0.1
3.0 2.02
1.96
-0.06 -3.0
ΔR=Rs-Rj
89917 4.0 2.5
-1.5 -37.5 2.85 2.33
-0.52 -18.2
90704 7.9 9.8
1.9 24.0 3.86 3.67
-0.19 -4.9
er=ΔR/R
万方数据
(35)
其中，若起输水作用河道断面面积为A及对应的水面宽度为B，则动量方程
(36)
对于单一河道，可根据河道边界条件和初始条件，采用四点隐式差分求解方程.如果是河网，可以看成是m 条河道相连而成，需增加形式如式(33)和(34)的节点方程.对于网形河网可在河网最优编码的基础上，采用列主 元消去法求解节点水位进而求解各断面水位和流量的途径［2］.
表1 北京市太平湖排水小区径流模拟成果
洪号 Rs(mm) Rj(mm) ΔR(mm) er(%) Qs(m3/s) Qj(m3/s) ΔQ(m3/s) eq(%) 备 注
88707 11.1 14.6
3.5 31.5 2.25 2.68
0.43 19.1 Rs-实测地表径流
88712 3.6 4.1
r2s=i-f. i≥Im (18)
地下径流产流强度 r2g=(i-r2s)f2/f. (19)
因此，在时段Δt内，地表、地下净雨量h2s、h2g和土壤补充水量ΔF为
h2s=r2sΔt, (20)
万方数据
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式(13)和(14)表明土壤平均下渗率f1和f2与土壤含水量W之间为线性关系，据此可直接由W推求f1、f2以及f.
由于城市化地区土地利用性质的复杂性，流域各处下渗能力差别很大，下渗率在流域面上是不均匀分配的. 假定下渗率在透水面积上的分配曲线为b次抛物线形式
0.4 9.5 1.13 1.29
0.16 14.2
89723 5.6 5.1
-0.5 -8.9 1.80 1.93
0.13
7.2 Qj-计算洪峰流量
89810 4.7 3.6
-1.1 -23.4 3.59 2.78
-0.81 -22.6
89819 8.6 8.0
-0.6 -7.5 1.27 1.43
90801 19.2 20.4 90806 5.9 6.5
1.2 6.3 5.71 6.39 0.6 10.1 3.55 3.85
0.68 11.9 0.30 8.5
eq=ΔQ/Q
3 结 语
本文提出的城市雨洪模型能在各种土地利用状况和水力条件下，分析计算城市地区产流量及模拟地面、管 网、河网各节点水位与流量过程，适用于城市地区的排水、防洪、水环境保护、水资源分析、水利规划等多方 面的水文计算工作.与同类模型相比，更强调了产流计算的精确性，同时也注重了河网调蓄计算，使这一模型适 用于我国平原城市的水文计算.对北京市太平湖排水小区雨洪过程模拟验证表明，结果是可靠和合理的. 模型尚未能精确地模拟管网超载时的压力流状态.如何调查、分析和综合各类城市的参数，并建立相应的经 验公式或查算图表，以适用于无资料的城市地区.这些是今后进一步研究的内容.
0.5 13.9 2.03 2.22
0.19 9.4
88715 7.8 6.8
-1.0 -12.8 3.13 2.92
-0.21 -6.7
88721 34.7 29.7 -5.0 -14.4 15.3 15.5
0.20
1.3 Rj-计算地表径流
88730 8.4 7.3
-1.1 -13.1 3.64 2.92
式中，P是降雨量(mm)；D0是初始洼蓄量(mm)；Dm是最大洼蓄量(mm).
洼蓄由于雨间地面蒸发而消耗，时段递减计算公式为 Di+1=Di-E1i, (4)
式中，地面蒸发E1由水面蒸发E折算推求
Hale Waihona Puke Baidu E1=β1E. (5)
(15)
式中，I是点下渗率(mm)；Im是点最大下渗率(mm);α是下渗率小于I的面积比例.
则最大点下渗率与透水面积平均下渗率关系为 Im=(1+b)f. (16)
若降雨强度为i，则地表径流产流强度 r2s=i-f［1-(1-i/Im)1+b］, i＜Im (17)
h2g=r2gΔt, (21)
ΔF=P-h2s-h2g. (22)
土壤含水量采用递推公式计算 Wj+1=Wj+(Pj-E2j)Wj/Wm, Pj＜E2j (23)
Wj+1=Wj+ΔFj Pj≥E2j (24)
1.1.3 透水面积产流分析与计算 透水面积降雨损失包括雨期蒸发、植物截留、填洼和土壤蓄水.透水面积下渗 量较大，为了简化计算，将植物截留和填洼统归于下渗损失之中分析计算，并假定透水面积平均下渗率f满足霍 顿公式 f=f0e-kt+fc(1-e-kt). (6) 根据式(6)，t时刻透水面积的平均毛管下渗率f1和平均重力下渗率f2分别为［1］ f1=f0e-kt, (7) f2=fc(1-e-kt). (8)