相位噪声的重要意义

相位噪声是衡量频率源(晶振、VCO 、SAW 和合成器等)短期频率稳定度的重要指标，随着频率源性能的不断改善，相应噪声量值越来越小，因而对相位噪声的测量要求也越来越高。

理想的正弦函数表示为： 00()sin(2)V t V f t π=，其中0V 为信号幅度，0f 为信号频率。而实际上，信号将受到各种噪声的污染，产生幅度或者相位的浮动，因此函数的表达式将修正为00()[()]sin[2()]V t V t f t t επφ=++。其中()t ε为噪声引入的幅度波动，()t φ为噪声引入的相位波动。如图一所示

图一 信号时域波形

小幅度的抖动在时域中并不明显，通常我们将其变换到频域上看。如图二所示，如果没有相位噪声，频率源的功率都将集中在f=0f 处。相位噪声的出现使得一部分功率扩展到相邻的频率中去，产生了边带。

φ(t)

t

A

• 射频电

• VCO/PLL

• YIG • DRO •VCO/PLL

• 频综 • 晶振

元件生产研发

元件生产 航空航天

无线通信 • RF IC

●

射频模块

● 微波模块 ● 变频器模块

• 晶振 • SAW • DRO/PLL • YIG 小规模生产

小规模生产

大规模生产

小规模生产

小规模生产

大规模生产

● 边带噪声谱密度

22

()()rms V S f rad S f K Hz φ⎡⎤=

⎢⎥⎣⎦

其中，()rms V S f 为鉴相器输出的电压浮动的功率谱密度，K 为鉴相器转换常数（单位volts/radian ）。

● 单边带噪声谱密度

因为只有一半的噪声功率分配到单边带中，故L(f)=S(f)/2 ● 频率起伏谱密度

由（1）式，相位为时间的函数，对其求导，得

0(2())

2()d f t t f t dt

πφπ+=

01()2d f t f dt

φπ=+

傅立叶变换得()()2s

v s s φπ=，

则频率起伏谱密度为2

222

(2)()()()(2)

v f Hz S f S f f S f Hz φφππ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦

单边带相位噪声：用于测量频移载波一定频偏处噪声功率 L(f)= 1 Hz 带宽内噪声功率/信号功率

f

f

图2 信号的幅频特性

常用的信号频率稳定度测量参数

LOG A

Freq Offset S (f

L (f

Freq Offset

A

B dBc Hz

S φ(f) 2 L (f) 单边带相位

噪声

dBc Hz

N/A S A (f)

调幅噪声

σ2

y (N,T,τ) f 2S φ(f) f 02

f 2S φ(f)

S φ(f) 和 S φ(f)关

系 No Dimension 1

Hz

Hz Hz 2 Hz

rad (degree)

rad 2 Hz

单位

σy (τ) S y (f) - S ν(f) - S φ(f) 符号

剩余调频 相位抖动

显示图形 阿伦方差

相对频率起

伏谱密度

频率起伏谱

密度

相位起伏谱密度

参数

S (f

Freq Offset

Freq Offset

S (f

S (f

Freq Offset

A B Freq Offset S (f

σy(

Freq Offset

S (f)

S (f)df

⎰ f 2S

(f)df

⎰

A

B A B