八年级上期末试卷(含答案)

2011-2012学期八年级数学（上）期末试卷

班级 姓名 学号 分数

一．选择题（每小题3分，共30分） 1.下列运算中，结果正确的是( )

A .a a a =÷33

B ．4

2

2

)(ab ab = C ．5

23)(a a = D ．2a a a =⋅ 2.下列图形中，是轴对称图形．．．．．

的是（ ）

3.下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）

B C D 4. 估计 ）

Ａ．3到4之间 Ｂ．4到5之间 Ｃ．5到6之间 Ｄ．6到7之间 5.下列计算错误的是（ ）

A.b a a b a 3215)3)(5(=--

B.2

32412)13)(4(x x x x --=+-

C.273)2)(13(2

++=++x x x x D.2

4

3

5

3

1155ab b a c b a -

=÷-

6.下列计算正确的是（ ）

A.2)1)(2(2

--=-+x x x x B.2

2

2

)(b a b a +=+ C.2

2

))((b a b a b a -=-+ D.x y x x x xy -=÷+-6)6(2

7. 图中全等的三角形是 （ ）

A B C D

A.Ⅰ和Ⅱ

B.Ⅱ和Ⅳ

C.Ⅱ和Ⅲ

D.Ⅰ和Ⅲ

8.Rt90

ABC C BAC

∠∠

在△中，＝，的角平分线AD交BC于点D，2

CD＝，则点D到AB的距离是（）

A．1B．2 C．3 D．4

9．已知一次函数y=kx+b

b的符号是( )

A.k>0,b>0

B.k>0,b<0

C.k<0,b>0

D.k<0,b<0

10．如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、

点，下列结论中不正确的是（）

A．∠DAE=∠CBE B．ΔDEA

C．CE=DE D．ΔEAB

二．填空题（共27分，每小题3分）

11.点（2，3）关于y

12.把直线1

2

1

-

=x

y向上平移

2

1

13.若直线y=kx平行直线y=5x+3，则k=_____.

14.比较大小：－３－

15. 16的算术平方根是 .

16. 函数y=x的取值范围是_______________.

17. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝12，则BC＝ .

18. 若函数m

x

m

y)1

(-

=是正比例函数，则m的值是 . 19. 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、

AB于点D、E，AE=3cm，△ADC•的周长为9cm，则

△ABC的周长是 .

三．解答题（本大题共40分，共6小题；请写出必要的演算、推理、解答过程）

21．化简（每题5分，共10分） （1）33+23+3

08)14.3(16-+--π

（2）（3x —2）2

—（2x+4）（2x —4）

22. 分解因式(每题5分，共10分)

(1) 2

2

363ay axy ax ++ (2) 3x 3

—12x

23．（8分）已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）， 求这个一次函数的解析式.

24．（8分）已知：如图，C A E ∠是A B C ∆的外角，

12∠=∠，AD ∥BC.求证：A B A C =

25．（8分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE. 求证:BC=DE.

26．（8分）如图在AFD ∆和CEB ∆中，点A ，E ，F ，C 在同一条直线上,有下面四个论断：（1）AD =CB ， （2）

A

B D

C

E

_2

_ 1

E

A D

C

AE =CF ， （3）D B ∠=∠， （4）AD //BC .请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.

27. （10分）如图，已知直线1:23l y x =+，直线

2:5l y x =-+，直线1l 、2l 分别交x 轴于B 、C 两

点，1l 、2l 相交于点A ． (1) 求A 、B 、C 三点坐标； (2) 求△ABC 的面积．

32．（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A 、B 两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A 库的容量为70吨，B 库的容量为110吨。从甲、乙两库到A 、B 两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

（1）若甲库运往A 库粮食x 吨，请写出将粮食运往A 、B 两库的总运费y （元）与x （吨）的函数关系式

（2）当甲、乙两库各运往A 、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？