分数的意义

《分数的意义》教学设计

教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第52页例1及相应的练习。

教学目标：

1.学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，能结合单位“1”描述具体分数的意义。

2.学生经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，培养学生初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。

3.学生在用分数描述和解释生活现象的过程中，体会分数与生活的密切联系，增强合作交流的意识以及学好数学的信心。

教学重点：理解单位“1”的含义，概括分数的意义。

教学难点：结合具体情境理解分数的意义。

教学准备：课件、实物展台、作业纸。

一、游戏导入、温故知新

1、在上课之前我们先来玩个小游戏，好不好？你能猜出下面成语表示的数吗？

预设1：猜不出来没关系，只要今天我们课堂上能够认真听、敢于说、尝试做，找出谜底就是小菜一碟。这些都是我们将要学习的分数。

预设2：哇，同学们真聪明，这些都是分数，那你知道我们今天要学习什么内容了吗？

2、关于分数，你有哪些了解呢？（分子、分母分数各部分的名称，三年级的例题，三下学习的内容）引入：同学们的基础真不错。今天我们就要在以前学习的基础上，进一步认识和理解分数。（板书）二、合作交流、探究新知

（一）认识单位“1”

1、这里有四幅图，谁来读一读题目？

在学习单填一填，然后说一说每个分数的含义。（P52）

提问：谁来说每个分数表示什么意思？（指学生说）

提醒：是随意分的吗？

（预设：1/4表示把一个月饼平均分成4份，表示这样的一份

把一个长方形平均分成8份，表示这样的5份）

引导：这个长方形表示的是1米，1米是一个计量单位，涂色部分是1米的3/5，我这里还有一个计量单位，是什么？（1升），谁能说一说涂色部分是1升的几分之几？

说明：大家看一块月饼是一个物体、一个长方形是一个图形、一米和一升都是一个计量单位。

再问：最后一个，谁来说？

追问：为什么是1/3呢？（把6个圆平均分成3份，表示其中的1份，就是1/3）

说明：此时这6个圆我们可以把它看做看作一个整体（板书）。

老师这还有一个图，请看，这里是把（10个桃）看做一个整体的？那涂色部分表示这个整体的几分之几呢？

小结：一个物体、一个图形、一个计量单位和像6个0或10个桃这样的多个物体组成的一个整体，你们觉得这些都可以用自然数几来表示？

“1”，通常我们把它叫做单位“1”。（板书）

2、提问：这里的单位“1”为什么要加引号呢？谁知道？

如果这位同学我用1来表示，那么这一组的同学我还可以用“1”来表示吗，但这一组的“1”和这位同学的1一样吗？

说明：它是指由多个物体组成的一个整体。

追问：那1个班呢，我可以用什么表示？一个学校呢？

3、说明：是的，一个物体或由多个物体组成的一个整体，都可以用单位“1”来表示。把单位“1”平均分后，我们就可以得到相应的分数。

（二）理解分数的意义

1、（回到例1）

想一想，上面的图形都是把什么看做单位“1”，把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份呢？想好了点点头。同桌交流一下。

提问：谁来说一说？（指说学生）

2/5表示把单位“1”平均分成5份，表示这样的2份的数。

追问：那我想问大家，1/9表示什么？5/11,那你能再举个分数的例子吗？

2、带着自己想说的，我们来进行深入的思考，谁来读一读。

1）说一个分数，并说说它的含义。

2）想一想：（1）什么样的数叫做分数？

（2）分数的分子和分母各表示什么？

这一次要求：前后四人小组交流。

提问：谁来说一个分数？（相应板书）

3、既然我们知道这些分数都是把单位“1”平均分成多少份，表示这样的1份或几份得到的。

那怎样的数是分数呢？（就是把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数）

全班来把这句话读一下，这就是分数的意义。（板书）

那结合分数的意义，谁能来说一说分母表示是什么，分子表示什么？

（预设：分母表示把单位1平均分成若干份，分子表示取这样的几份）

小结：表示把单位“1”平均分成的份数就是分母，取这样1份或几份的数就是分子。

4、 认识了分数，那分数与什么有密切关系呢？接着看（在比较中归纳分数的意义）

（1）单位“1”不同，可以表示相同的分数。

追问：同样是3

2，为什么涂色桃子的个数不同？ 学生交流：认识到单位“1”不同。

小结：理解分数的意义时，单位“1”是什么很重要。

（2）单位“1”相同，可以表示不同的分数。

请同学们根据分数涂色。

追问：单位“

1

”相同，为什么表示的分数却各不相同

? 学生交流：平均分的份数不同，涂色表示的份数不同。

小结：因此，要准确描述一个分数的意义，我们既要关注单位“1”是什么，还要关注单位“1”被平均分成几份，表示这样的几份。你理解分数的意义了吗？

（三）认识分数单位

1、理解了分数，我们再来看，猜一猜涂色部分表示几分之几？

要想知道它到底表示几分之几呢？我们必须先——平均分，看

5/8是怎么来的？（将圆平均分成8份，涂色部份表示这样的5份，所以是5/8）

2、好的，那把单位1平均分成8份，这样的1份是几分之几呢，

2/8，为什么？涂色的是几份？2/8里面有几个1/8，我们接着往下数……

3、提问：5/8里面有几个1/8？接着再往下数，7/8里面有几个1/8？也就是说，这里的分数都是由几个1/8组成的。

说明：分数和自然数一样，都有计数单位，叫做分数单位。封老师想来问问大家，你觉得这一组分数的分数单位应该是几分之几呢？为什么？（由几个1/8组成的。）

4、1/8是分数单位。刚才我们,在圆上数出了分数，那在数轴上，你能不能数出分数？

412

1

提问：仔细观察，直线上是把哪个部分看作单位“1”的？

数一数，这个点表示几分之几？你是怎么想的？

指出：把0到1看成单位1，把它分成了5份，其中的1份就是1/5，接着往下数……

追问：这一组分数的分数单位又是几分之几呢？

5、提问：大家看，1/8和1/5都是分数单位，你们觉得什么是分数单位？

你能用一句话来说一说吗？（只要是几分之1都是分数单位）

出示：把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。

你还能再举出一个分数并说说它的分数单位是几分之几吗？

追问：所以分数单位的分子都是什么？——1

6、小结：我们已经认识了分数的意义，谁能完整的说说分数的意义和分数单位各是什么？

（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示平均分之后一份的数，叫做分数单位。）

三、多层练习、内化新知

看来同学们对分数有了更深刻的认识，下面有一些难关，你能敢于挑战吗？（勇闯难关）

1、练一练1

（用分数表示个图中的涂色部分，再说说每个分数的分数单位，以及有几个这样的单位。）

提问：每个分数的分数单位是什么，各有几个这样的分数单位？

说明：把单位“1”平均分成几份，分数的分母就是几，所得分数的分数单位就是几分之一。

2、练一练2

你能在括号里填上分数吗？

提问：这里的1/3）是什么意思？

引导：从0起到1是1个单位，同样从1到2也是一个单位，这1个单位就是单位“1”，把它平均分成若干份，就可以用直线上的点表示分数。

追问：你是怎么填的？为什么这样填？（2/3）是怎样想的？”

3、练习八第4题

说出分数表示的含义。

引导：理解分数的含义，要说出把什么看做单位“1”，平均分成几份，表示这样的几份。你能找这样的思考，说说第（1）题里5/9的含义吗？

5/9表示把五年级一班学生人数看作单位“1”，平均分成9份，会打乒乓球的人数占这样的5份。

谁能想这样说说（2）（3）题里的分数的含义？

指出;理解具体问题里分数的意义，关键是找出把哪个数量看做单位“1”，把哪个量平均分成若干份，哪个量就是单位“1”，然后再看分数想怎样平均分的，表示这样的几份。

4、选择填空。

出示： 32、71、4

1 （1）人的脚长是身高的 ( )。

（2）据国家教育部、卫生部最新调查表明：我国小学生近视人数超过（ ）。

（3）根据我国气象统计，2014年全年南京雾霾天气有272天，占全年的( )以上。

追问：这个分数表示什么意思？看了这条信息，你有什么想法？

四、总结评价、拓展延伸

1、提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？

怎样理解分数的意义？单位“1”指的是什么？在表示分数的具体情境中，怎样找到单位“1”的量？

2、分数的由来。

其实在3000多年前，古埃及就有了分数记号。人们借助0表示分子为1的分数。

2000 多年前，中国用算筹表示分数。上面摆3根小棒，下面摆5根小棒表示3/5。

后来，印度用阿拉伯数字表示分数，但一开始没有分数线。

直到公元12世纪，阿拉伯人才发明了分数线，这也是我们一直沿用至今的方法。

通过这节课的学习，我们进一步了解了分数的意义，关于分数还有很多知识有待于我们更深入的研究，这一节课就先上到这，下课。